Hệ thống tài chính - Lãi suất và các phép đo lãi suất

1Nội dung 2
LÃI SUẤT
VÀ
CÁC PHÉP ĐO LÃI SUẤT
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2KẾT CẤU NỘI DUNG 2
• Lãi suất (r) & giá trị hiện tại (Pv)
• Phép đo lãi suất chính xác – Lãi suất
hoàn vốn (i)
• Phép đo lãi suất xấp xỉ - Lãi suất hoàn
vốn hiện hành (ic) & Lãi suất hoàn vốn
trên cơ sở chiết khấu (idb)
• Lợi tức (RET)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3LÃI SUẤT & GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
1. Lãi suất (r)
• Khái niệm
• Lãi suất danh nghĩa (i) & lãi suất thực tế (ir)
2. Giá trị hiện tại (Pv)
• Khái niệm
• Ý nghĩa
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
4LÃI SUẤT (r)
1. Khái niệm
• Lãi suất là giá của vốn
• Ví dụ: Lãi suất 15%/năm của khoản vay có kỳ
hạn 3 tháng của VCB
2. Chú ý: Lãi suất có liên quan tới các yếu tố
• giá trị hiện tại (Pv)
• giá trị tương lai (F)
• thời gian (N)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
5LÃI SUẤT & LẠM PHÁT
• Lạm phát có quan hệ thuận với giá
trị danh nghĩa (i), quan hệ nghịch
với giá trị thực (ir) của lãi suất
• Tạo ra sự khác nhau giữa lãi suất
danh nghĩa (i) & lãi suất thực tế (ir)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
6LÃI SUẤT & LẠM PHÁT
• Lãi suất danh nghĩa là lãi suất được xác
định & niêm yết trên thị trường
• Lãi suất danh nghĩa chịu tác động của
lạm phát tạo ra sự khác nhau giữa lãi
suất danh nghĩa (i) & lãi suất thực tế (ir)
• Lãi suất thực tế là lãi suất danh nghĩa
đã loại bỏ tác động của lạm phát
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
7CÔNG THỨC TÍNH (ir)
 Đơn giản
ir = i -
e
 Chính xác
 Chú ý: Lạm phát là lạm phát dự tính
e
e
r
i
i
1
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
8GIÁ TRỊ HIỆN TẠI (Pv)
 Khái niệm (Pv): giá trị hiện tại là giá trị hôm nay của
một thu nhập nào đó ở tương lai trong mối quan hệ với
thời gian & lãi suất
 Công thức tính
 Ý nghĩa
- Tính giá trị hôm nay của bất kỳ thu nhập nào đó ở
tương lai
- Tính toán đầu tư đơn giản & hiệu quả
- Tính lãi suất hoàn vốn (i)
N
r
F
Pv
)1(
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
9VÍ DỤ VỀ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
1. Lãi suất là 10%, giá trị hiện tại của một chứng khoán là
bao nhiêu nếu nó thanh toán cho Bạn $1100 vào năm
tới, $1210 vào năm sau đó & $1331 vào năm sau nữa
2. Một chiếc máy dự tính có thể sản xuất trong 3 năm
đem lại khoản thu 50 triệu đồng 1 năm. Ở năm cuối
máy có thể được bán với giá 100 triệu đồng. Bạn sẽ
chấp nhận mua máy đó với giá là bao nhiêu? Nếu:
a) Lãi suất là 10%/năm
b) Lãi suất là 15%/năm
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
10
VÍ DỤ VỀ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI (tiếp)
Bài tập 1: Pv = {(1000)/(1,1)} + {(1210)/(1,1)2}
+ {(1331)/(1,1)3} = $3000
Bài tập 2: giá mua được chấp nhận
a) Pmua < Pv = (50/1,1) + (50/1,21) +
(150/1,331) ≈ 199,47 tr.Đ
b) Pmua < Pv = (50/1,15) + (50/1,3225) +
(150/1,520875) ≈ 179,91 tr.Đ
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
11
PHÉP ĐO LÃI SUẤT CHÍNH XÁC
1. Lãi suất hoàn vốn (i)
2. Đo lường Lãi suất hoàn vốn (LSHV)
cho một số công cụ
• Vay đơn
• Vay hoàn trả cố định
• Trái khoán Coupon
• Trái khoán chiết khấu
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
12
LÃI SUẤT HOÀN VỐN
1. Lãi suất hoàn vốn (i) là lãi suất làm cân
bằng giá trị của khoản vốn cho vay với
tiền thanh toán nhận được từ khoản cho
vay đó
2. Đặc điểm là phép đo lãi suất quan trọng &
chính xác nhất
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
13
VAY ĐƠN
 Khái niệm
- Cung cấp: Tv gốc
- Thanh toán 1 lần vào đáo hạn, gồm gốc + lãi
- Áp dụng cho vay nhỏ, ngắn hạn, cá nhân, tiêu dùng
 Công thức tính
 Đặc điểm: i = r
N
i
F
Tv
)1(
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
14
VÍ DỤ VỀ VAY ĐƠN
 Tính lãi suất hoàn vốn cho khoản vay đơn
100 triệu đồng thanh toán 115 triệu đồng
sau một năm?
Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại 
 ta có: 100 = 115/(1+i)
 Tính lãi suất hoàn vốn cho khoản vay đơn
500 triệu đồng thanh toán 525 triệu đồng
sau một năm?
Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại 
 ta có: 500 = 525/(1+i)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
15
VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH
 Khái niệm
- Cung cấp: Tv gốc
- Thanh toán định kỳ bao gồm (lãi + một phần gốc), có giá trị bằng
nhau tại các thời điểm thanh toán (FP)
 Công thức tính
 Đặc điểm
- Khó tính
- Trước đây phải dùng bảng cho trước (Ví dụ: Bảng 1, tr.31 Giáo
trình)
- Hiện nay: sử dụng hỗ trợ của tin học
N
ppp
i
F
i
F
i
F
Tv
)1(
.....
)1()1(
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
16
VÍ DỤ VỀ VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH
1. Viết công thức tính lãi suất hoàn vốn cho khoản
vay trả góp mua nhà 500 triệu đồng của anh An,
thanh toán trong 10 năm, mỗi năm 65 triệu đồng?
2. Viết công thức tính lãi suất hoàn vốn cho khoản
vay đi xuất khẩu lao động 200 triệu đồng của chị
Ba, hoàn trả trong 20 năm, sau 2 năm, mỗi năm 15
triệu đồng?
3. Viết công thức tính lãi suất hoàn vốn cho khoản
vay đi du học tại Mỹ $20.000 của em Lan, hoàn trả
trong 15 năm, sau 5 năm, mỗi năm $2000?
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
17
KẾT QUẢ TÍNH VÍ DỤ
VỀ VAY HOÀN TRẢ CỐ ĐỊNH
102
)1(
65
.....
)1(
65
)1(
65
500
iii
2243
)1(
15
.....
)1(
15
)1(
15
200
iii
1)
2)
3)
2076
)1(
2000
.....
)1(
2000
)1(
2000
20000
iii
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
18
TRÁI KHOÁN COUPON
 Khái niệm
- Cung cấp khoản vay: F mệnh giá
- Trả lãi Coupon (C) định kỳ, tính theo lãi suất
Coupon (icp) C = icp x F
- Thanh toán mệnh giá (F) cuối kỳ
- Giá bán: Pb
 Công thức tính
Nb
i
FC
i
C
i
C
P
)1(
)(
.....
)1()1(
2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
19
TRÁI KHOÁN COUPON (tiếp) – TK CONSOL
 Trường hợp đặc biệt của trái khoán coupon
- Có N = ∞
- Giá bán: PC
- Công thức tính: PC = C/i hay i = C/PC
- Kết luận: PC & i có quan hệ nghịch
 Đặc điểm khi tính (i) của trái khoán
Coupon
- Khó tính
- Trước đây: sử dụng bảng cho trước (Ví dụ: Bảng 2, tr. 34 Giáo
trình)
- Hiện đại: sử dụng sự hỗ trợ của tin học
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
20
VÍ DỤ VỀ TRÁI KHOÁN COUPON
 Viết công thức tính lãi suất hoàn vốn cho 1
trái khoán 20 năm với lãi suất coupon 10%
& mệnh giá là $1000. Trái khoán này được
bán với giá $2000
 Kết quả: C = $1000 * 10% = $100
(tiếp slide sau)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
21
KẾT QUẢ TÍNH VÍ DỤ TK COUPON
202
)1(
1100
.....
)1(
100
)1(
100
2000
iii
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
22
VÍ DỤ VỀ TRÁI KHOÁN CONSOL
 Tính lãi suất hoàn vốn của trái khoán
Consol thanh toán $100/năm được bán
với giá ban đầu là $2000
 Kết quả:
Áp dụng công thức
%505,0
2000
100
i
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
23
TRÁI KHOÁN CHIẾT KHẤU
 Khái niệm
- Cung cấp một khoản vay (F) mệnh giá
- Thanh toán lãi trước
- Bán với giá Pd luôn nhỏ hơn F
 Công thức tính
hay
 Đặc điểm
- Dễ tính
- Thường có N = 1
)1( i
F
P
d
d
d
P
PF
i
)(
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
24
VÍ DỤ VỀ TRÁI KHOÁN CHIẾT 
KHẤU
 Tính lãi suất hoàn vốn của trái khoán
chiết khấu Kho bạc kỳ hạn 1 năm, có
mệnh giá $1000 được bán với giá $900?
 Kết quả
%1111,0
900
9001000)(
d
d
P
PF
i
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
25
PHÉP ĐO LÃI SUẤT XẤP XỈ
1. Lãi suất hoàn vốn hiện hành (ic)
2. Lãi suất hoàn vốn trên cơ sở chiết
khấu (idb)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
26
LÃI SUẤT HOÀN VỐN HIỆN HÀNH
 Khái niệm (ic)
- Là lãi suất xấp xỉ của LSHV (i)
- Tính cho trái khoán Coupon
- Sử dụng công thức tính của trái khoán Consol
 Công thức tính
 Đặc điểm
- Phản ánh đúng chiều hướng diễn biến của (i)
- Tính xấp xỉ phụ thuộc
(1) Kỳ hạn của trái khoán &
(2) Giá bán của trái khoán
b
c
P
C
i
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
27
VÍ DỤ VỀ LSHV HIỆN HÀNH
 Tính LSHV hiện hành cho trái
khoán coupon, lãi suất coupon 10%,
mệnh giá $1000 có kỳ hạn 20 năm,
được bán với giá $1100
 Kết quả
C = icp x F = 10% x 1000 = $100
ic = C/Pb = 100/1100 ≈ 0,091 = 9,1%
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
28
LSHV CHIẾT KHẤU TÍNH GIẢM
 Khái niệm (idb)
- Là lãi suất xấp xỉ của LSHV (i)
- Tính cho trái khoán Chiết khấu
- Theo phương pháp tính giảm
 Công thức tính
idb = [(F – Pd)/F] x 360/số ngày tới khi mãn hạn
 Đặc điểm
- Phản ánh đúng chiều hướng diễn biến của (i)
- Tính xấp xỉ phụ thuộc
(1) Kỳ hạn của trái khoán &
(2) Giá bán của trái khoán
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
29
 Tính lãi suất hoàn vốn của trái khoán chiết khấu
Kho bạc kỳ hạn 1 năm, có mệnh giá $1000 được
bán với giá Pd1 = $900 & Pd2 = $950. Hãy tính &
so sánh i & idb?
 Kết quả
i1 = (1000 – 900)/900 ≈ 0,111 = 11,1%
idb1 = {(1000 - 900)/1000} x 360/365 ≈ 0,099 = 9,9% 
i2 = (1000 – 950)/950 ≈ 0,053 = 5,3%
idb2 = {(1000 - 950)/1000} x 360/365 ≈ 0,049 = 4,9%
1 = 11,1% - 9,9% = 1,2%
2 = 5,3% - 4,9% = 0,4%
VÍ DỤ VỀ
LSHV CHIẾT KHẤU TÍNH GIẢM
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
30
LỢI TỨC
• Khái niệm: Lợi tức là mức lợi thu được từ
việc mua (bán) trái khoán
• Cách đo lường sử dụng số tương đối là tỷ
suất lợi tức (RET)
• Công thức tính RET = ic + g {trong đó
ic là LSHV hiện hành & g = (Pt+1 – Pt)/Pt
 gọi là mức lợi vốn}
• Ý nghĩa Tính toán đầu tư các tài sản
tài chính
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
31
THẢO LUẬN
1. Ý nghĩa của việc phân biệt ir & i. Bài tập
5, 7 tr. 74-75
2. Ý nghĩa thước đo Pv. Bài tập 1, 2, 3 tr. 74
3. Hiểu bảng 1 & 2 (tr. 31, 34) & vận dụng
để tính LSHV. Bài tập dạng
• Sử dụng bảng 1 để lập phương trình tính số tiền trả
hàng tháng là 0,748 triệu cho một món vay
• Sử dụng bảng 2 để lập phương trình tính lãi suất hoàn
vốn của trái khoán coupon kỳ hạn 5 năm, có mệnh
giá 10 triệu đồng được bán với giá 9,441 triệu đồng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
32
THẢO LUẬN (tiếp)
4. Những thông tin cần có của 1 trái phiếu là gì?
Những thông tin này có ý nghĩa đối với nhà đầu
tư chứng khoán như thế nào?
5. Từ số liệu bảng 2 tr. 34 nhận xét sự biến động
của các thông số Mệnh giá, Giá cả, Lãi suất &
LSHV của 1 Trái phiếu. Ý nghĩa của những nhận
xét đó.
6. Nghiên cứu kỹ bảng 3 tr. 42 & cho biết ý nghĩa
của thước đo Lợi tức trong đầu tư Chứng khoán.
Bài tập số 11 tr. 75
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
33
BẢNG 1 TR. 31 – SỐ TIỀN TRẢ HÀNG 
THÁNG TRỪ DẦN MỘT MÓN NỢ (i = 12%)
Số tiền vay Thời hạn vay
Tr.Đ 19 20 21 22 23 24 25
10 0,112 0,111 0,109 0,108 0,107 0,107 0,106
50 0,558 0,551 0,545 0,539 0,535 0,531 0,527
70 0,781 0,771 0,763 0,755 0,748 0,743 0.738
100 1,116 1,102 1,084 1,078 1,069 1,061 1,054
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
34
BẢNG 2 TR. 34 – GIÁ TRÁI KHOÁN TÍNH 
THEO MỖI MỆNH GIÁ 10 Tr.Đồng (icp = 10%)
Lãi suất Số năm tới ngày mãn hạn
hoàn vốn
(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10,00 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000
10,50 9,954 9,921 9,874 9,840 9,809 9,782 9,756 9,734 9,713 9,695
10,75 9,931 9,868 9,812 9,761 9,716 9,675 9,638 9,604 9,574 9,547
11,00 9,908 9,825 9,750 9,683 9,623 9,556 9,521 9,477 9,438 9,402
11,50 9,862 9,739 9,628 9,530 9,441 9,363 9,292 9,229 9,172 9,122
11,75 9,838 9,696 9,568 9,454 9,352 9,261 9,180 9,108 9,044 8,968
12,00 9,817 9,653 9,508 9,379 9,264 9,162 9,074 8,989 8,917 8,853
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
35
BẢNG 3 TR. 42 – LỢI TỨC 1 NĂM ĐỐI VỚI NHỮNG 
TK CÓ KHTT KHÁC NHAU, icp=10%, KHI LS TĂNG
N i1(%) Pt(tr.đ) i2(%) P(t+1)(tr.đ)
* g(%) RET(%)
30 10 10 20 5,03 - 49,7 - 39,7
20 10 10 20 5,16 - 48,4 - 38,4
10 10 10 20 5,97 - 40,3 - 30,3
5 10 10 20 7,41 - 25,9 - 15,9
2 10 10 20 9,17 - 8,3 + 1,7
1 10 10 20 10,00 + 0,0 +10,0
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
36
BẢNG 3 TR. 42 – LỢI TỨC 1 NĂM ĐỐI VỚI NHỮNG 
TK CÓ KHTT KHÁC NHAU, icp=10%, KHI LS TĂNG
Nhận xét
• Nếu Pb = F iCP = i
• Nếu Pb > F iCP < i
• Nếu Pb i
• i & Pb có quan hệ nghịch
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
37
BÀI TẬP 1
Viết công thức tính giá của trái khoán 
thay đổi được tính 
ở cột 5 bảng 3 trang 42 
Học liệu bắt buộc số 1 
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
38
BÀI TẬP 1 (tiếp)
 N = 2 Pb = (1+10)/(1,2) ≈ 9,17
 N = 5 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + (1)/(1,2)3
+ (11)/(1,2)4 ≈ 7,41
 N = 10 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)9 ≈ 5,97
 N = 20 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)19 ≈ 5,16
 N = 30 Pb = (1)/(1,2) + (1)/(1,2)
2 + . +
(11)/(1,2)29 ≈ 5,03
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
39
CÔNG VIỆC CỦA NỘI DUNG 3
1. Đọc chương 2 học liệu bắt buộc số 1
2. Chuẩn bị vấn đề 7 phần 2 chương 2 học
liệu tham khảo số 4 (Kế hoạch học tập)
3. Phân công nhóm chuẩn bị các vấn đề thảo
luận
4. Ôn luyện các vấn đề đã học
5. Làm các bài tập có liên quan đến những
nội dung đã học (Chương 1 & 2)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt