Giáo trình Lý thuyết tài chính tiền tệ - Bài 2: Những vấn đề cơ bản về lãi suất

ÀB I 2
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN 
VỀ LÃI SUẤT
Giáo viên: TS. Đặng Anh Tuấn
Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
v1.0013105230 1
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG
Lựa chọn cơ hội đầu tư nào?
Xuân Minh là nhà đầu tư bất động sản. Anh vừa bán được một căn nhà và có một khoản lợi
nhuận là 5 tỷ. Xuân Minh đang cân nhắc việc đầu tư khoản lợi nhuận này để tạo ra thu nhập
h h t t l ic o an rong ương a .
1 Hãy liệt kê các khả năng đầu tư mà Xuân Minh có thể thực hiện. .
2. Lãi suất, tỷ suất lợi nhuận của các khoản đầu tư đó được tính như thế nào?
v1.0013105230 2
MỤC TIÊU
• Tính toán phân biệt và phân tích sự khác nhau của ít nhất 4 loại lãi suất trong,
nền kinh tế.
• Giải thích được ý nghĩa và tính toán được giá trị hiện tại của một khoản thu
nhập, 1 dòng thu nhập trong tương lai.
• Tính được giá của một trái phiếu, và dự báo được giá của trái phiếu thay đổi
như thế nào khi lãi suất thị trường thay đổi.
• Nêu và phân tích mô hình cung cầu vốn để giải thích biến động của lãi suất
trên thị trường.
v1.0013105230 3
NỘI DUNG
Khái niệm và cách tính lãi
Các phân biệt về lãi suất
Các yếu tố tác động tới lãi suất
Lãi suất ở Việt Nam
v1.0013105230 4
1. KHÁI NIỆM VÀ CÁCH TÍNH LÃI
1.2. Lãi kép
1.1. Lãi đơn
1.3. Khái niệm giá trị hiện tại
v1.0013105230 5
1. KHÁI NIỆM VÀ CÁCH TÍNH LÃI
Khái niệm: Lãi suất là tỷ lệ phần trăm số tiền lãi mà người vay phải trả tính trên số vốn
gốc ban đầu trong một thời kỳ nhất định:
i =
tiền lãi 
x 100%
ố ố ố
Một số ký hiệu:
• Co, i
s v n g c 
• C1, C2, Cn
• I1, I2,  In
v1.0013105230 6
1.1. LÃI ĐƠN
Tiền lãi trong mỗi thời kỳ luôn được tính dựa trên số vốn gốc cho vay ban đầu.
I1 = I2 =  In = C0 × i
→ Cn = C0 + n × I
Cn = C0 (1+ n × i)
v1.0013105230 7
1.1. LÃI ĐƠN
Ví dụ 1
Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng trong 6 tháng, lãi suất 1%/tháng, lãi và gốc nhận
cuối kỳ. Tính tiền lãi hàng tháng và tổng số tiền được nhận sau 6 tháng?
Trả lời:
Tiền lãi nhận được hàng tháng:
I1 = I2 =  In = 10 x 1% = 0,1 triệu đồng
Tổng tiền gốc và lãi nhận được sau 6 tháng
C6 = 10 + 0,1 x 6 = 10,6 triệu đồng
v1.0013105230 8
1.2. LÃI KÉP
Tiền lãi của kỳ trước được nhập vào vốn gốc để làm cơ sở tính lãi cho kỳ tiếp theo.
I1 = Co × i
→ C1 = C0 + I1 = C0 +C0 × i = C0 × (1 + i)
I2 = C1 × i
→ C2 = C1 + I2 = C0(1 + i) + C0(1 + i) × I = C0 × (1 + i)2
Tổng quát: Cn = C0 × (1 + i)n
v1.0013105230 9
1.2. LÃI KÉP
Ví dụ 2
Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng trong 6 tháng, lãi suất 1%/tháng tính theo lãi kép, lãi
và gốc nhận cuối kỳ. Tính tiền lãi tháng 1, 2, 3 và tổng số tiền được nhận sau 6 tháng?
Trả lời
I1 = 10 x 1% = 0,1 triệu đồng
→ C1 = 10 + 0,1 = 10,1 triệu đồng
I2 = C1 × i = 10,1 x 1% = 0,101 triệu đồng
→ C2 = 10,1 + 0,101 = 10,201 triệu đồng
I3 = 10,201 x 1% = 0,10201 triệu đồng
C6 = 10 x (1 + 1%)6 = 10,6152 triệu đồng
v1.0013105230 10
1.3. KHÁI NIỆM GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
Tiền có giá trị khác nhau ở những thời điểm khác nhau Vì sao?.
Làm thế nào để so sánh những khoản tiền khác nhau ở thời điểm khác nhau?
• Khái niệm giá trị hiện tại: là giá trị tương đương ở thời điểm hiện tại của một khoản tiền
trong tương lai.
• Lãi suất chiết khấu và giá trị hiện tại
Cn = C0 × (1 + i)n
→ C0 = Cn / (1 + i)n
v1.0013105230 11
2. CÁC PHÂN BIỆT VỀ LÃI SUẤT
2.2. Lãi suất hoàn vốn
2.1. Lãi suất danh nghĩa
2.3. Tỷ suất lợi nhuận
2.4. Lãi suất thực
v1.0013105230 12
2.1. LÃI SUẤT DANH NGHĨA
Khái niệm: là lãi suất nêu lên trong hợp
110 triệu
đồng cho vay hoặc trong thuộc tính của
chứng khoán.
Ví dụ 3: Món vay đơn trị giá 100 triệu kỳ
0 10%/năm
1
hạn 1 năm, lãi suất 10%/năm. 10%/năm
là lãi suất danh nghĩa.
100 triệu
110
Ví dụ 4: Trái phiếu chính phủ mệnh giá
100.000 đ, kỳ hạn 5 năm, lãi suất coupon
trả hàng năm là 10%/năm. 10%/năm là lãi
suất danh nghĩa.
10
v1.0013105230 13
0 1 2 3 4 5 
2.2. LÃI SUẤT HOÀN VỐN
Khái niệm: là lãi suất mà một nhà đầu tư được hưởng khi mua và nắm giữ một loại trái
phiếu cho tới ngày đáo hạn; hay là mức lãi suất làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng
thu nhập mà một trái phiếu sẽ thanh toán trong tương lai với thị giá của trái phiếu.
• Ví dụ 5: Món cho vay đơn ở ví dụ 3 ở trên nhưng trả lãi trước.
i = (100 - 90)/90 × 100% = 11,11%
• Ví dụ 6: Viết công thức xác định lãi suất hoàn vốn của trái phiếu ở ví dụ 4 nếu nó
đang được bán với giá 95.
%/
1 2 3 4 5
10 10 10 10 11095
(1 i) (1 i) (1 i) (1 i) (1 i)
ihv = 11,36 năm
Lãi suất hoàn vốn trong trường hợp này còn được gọi là lãi suất đáo hạn.
v1.0013105230 14
2.3. TỶ SUẤT LỢI NHUẬN/ TỶ SUẤT LỢI TỨC
Tỷ lệ phần trăm giữa thu nhập mà một khoản đầu tư đem lại (bao gồm thu nhập bằng
tiền từ nắm giữ tài sản và chênh lệch giá bán với giá mua) so với số tiền bỏ ra ban đầu.
Pt+1 – Pt + CR =
× 100%
Pt
v1.0013105230 15
2.3. TỶ SUẤT LỢI NHUẬN/ TỶ SUẤT LỢI TỨC
Ví dụ 7:
• Xác định tỷ suất lợi nhuận nếu nhà đầu tư đầu năm mua cổ phiếu REE với giá
57.000 cuối năm dự kiến bán đi giá 90.000 và trong năm đó công ty dự kiến trả cổ
tức 13%.
ấ ế ầ ế
90 57 1,3R x 100% 60,17%
57
• Xác định tỷ su t lợi nhuận n u một nhà đ u tư mua trái phi u ở ví dụ 4 với giá 95
nắm giữ một năm sau đó bán đi với giá 100.
100 95 10R x 100% 15 79% 
Như vậy chỉ riêng với trái phiếu ở ví dụ 4 đã tính ra ở đây 3 loại lãi suất khác nhau.
,
95
v1.0013105230 16
2.4. LÃI SUẤT THỰC
Là lãi suất được tính ở dưới dạng hiện vật do vậy phản ánh chính xác hơn chi phí thực,
của việc vay mượn.
Ví dụ 8: Món vay đơn ở VD 3 qui đổi ra thóc, giả sử đầu kỳ giá thóc là 5 triệu đồng/tấn,
cuối kỳ cho vay là 5,2 triệu đồng/tấn.
Lãi suất thực tính theo thóc là:
Số thóc cho vay đầu kỳ tương đương 100/5 = 20 tấn
Số thóc thu về cuối kỳ tương đương 110/5,2 = 21,15 tấn
Lãi suất thực tính theo thóc:
21,15 20i x 100% 5,75%
20
Như vậy có sự khác biệt giữa lãi suất danh nghĩa với lãi suất tính theo giá trị hiện vật
(thóc).
Mối liên hệ giữa lãi suất danh nghĩa (i ) lãi suất thực (i ) và tỷ lệ lạm phát (dự tính) (e)
v1.0013105230 17
dn , thực
idn ithực + e (Công thức Fisher)
CÂU HỎI NGHIÊN CỨU VÀ VÍ DỤ
• Khi nào dùng lãi đơn khi nào dùng lãi kép?,
• Lãi ngân hàng thường được tính như thế nào?
• Ví dụ 9: Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 1%/tháng, lãi và
gốc nhận cuối kỳ. Tính số tiền mà người này được lĩnh sau 1 năm? (Giả sử lãi suất không
đổi ở kỳ hạn tiếp theo).
• Ngân hàng tính lãi đơn trong kỳ hạn 6 tháng. Hết 6 tháng đầu số tiền cả lãi và gốc là
10,6 triệu. Trong kỳ sáu tháng tiếp theo, tiền lãi được tính trên số vốn gốc là 10,6 triệu với
ề ồ ề ếti n lãi hàng tháng là 106.000 đ ng, ti n lãi kỳ hạn 6 tháng ti p theo là 106.000 x 6 =
636.000. Tổng số tiền người này được lĩnh sau 1 năm là 11.236.000 đồng.
v1.0013105230 18
VÍ DỤ
Ví dụ 10a: Anh Long được gia đình trợ cấp học phí học đại học trong 2 năm với 2 lựa
chọn: nhận 10 triệu đồng bây giờ hoặc nhận 13 triệu đồng sau 2 năm. Giả sử lãi suất thị
trường hiện tại là 10%/năm. Anh Long nên chọn phương án nào?
Trả lời: Giá trị hiện tại của khoản tiền 13 triệu sau 2 năm là:
2
13PV 10,74
(1 10%)
 triệu đồng
Do giá trị hiện tại của khoản trợ cấp nhận sau 2 năm lớn hơn khoản trợ cấp hiện tại, anh
Long nên nhận trợ cấp sau 2 năm.
v1.0013105230 19
VÍ DỤ (tiếp theo)
Ví dụ 10b: Chị Hằng trúng thưởng mua hàng và nhận được giải thưởng thanh toán cho
chị 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 4 năm tiếp theo. Giá thị hiện tại của số tiền này
là bao nhiêu, giả sử lãi suất thị trường là 10%/năm.
Giá trị hiện tại của khoản tiền là:
1 2 3 4
10 10 10 10PV 31,67
(1 10%) (1 10%) (1 10%) (1 10%)
 triệu đồng
v1.0013105230 20
GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG
Xuân Minh là nhà đầu tư bất động sản có một khoản lợi nhuận là 5 tỷ.
• Xuân Minh có thể: gửi tiết kiệm, đầu tư vào vàng, tái đầu tư vào bất động sản.
• Đối với gửi tiết kiệm, lãi suất tiết kiệm chính là lãi suất mà anh này được hưởng. Đối
với vàng và bất động sản, Xuân Minh cần tính toán tỷ suất lợi nhuận dự tính từ các
khoản đầu tư này.
• Căn cứ vào mức độ rủi ro và lợi tức, lãi suất đầu tư, Xuân Minh có thể lựa chọn để ra
quyết định.
v1.0013105230 21
CÂU HỎI TỰ NGHIÊN CỨU
Lãi suất thực có thể âm được không?
v1.0013105230 22
3. CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG TỚI LÃI SUẤT
3.2. Các yếu tố kinh tế tác động tới cung và cầu vốn vay
3.1. Mô hình cung và cầu vốn vay
3.3. Các yếu tố khác tác động tới lãi suất
v1.0013105230 23
3.1. MÔ HÌNH CUNG VÀ CẦU VỐN VAY
• Xây dựng mô hình:
 Cung vốn.
 Cầu vốn.
• Các chú ý:
i 
S
io
D
Qo
v1.0013105230 24
3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY
Các yếu tố làm dịch chuyển đường cung vốn:
• Của cải, thu nhập;
• Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của khoản vay;
• Rủi ro;
i S
S’
• Tính thanh khoản.
v1.0013105230 25
3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY (tiếp theo)
Các yếu tố làm dịch chuyển đường cầu vốn:
• Khả năng sinh lợi của các cơ hội đầu tư;
• Lạm phát kỳ vọng;
• Các hoạt động của chính phủ
i 
.
D’D
v1.0013105230 26
3.2. CÁC YẾU TỐ KINH TẾ TÁC ĐỘNG TỚI CUNG VÀ CẦU VỐN VAY (tiếp theo)
Thay đổi trong lãi suất cân bằng.
Trong giai đoạn tăng trưởng của 
chu kỳ kinh doanh
Tỷ lệ lạm phát dự kiến tăng: hiệu
ứng Fisher.
v1.0013105230 27
3.3. CÁC YẾU TỐ KHÁC TÁC ĐỘNG TỚI LÃI SUẤT
• Rủi ro vỡ nợ: đối với các khoản vay
không phải là chính phủ vay, người vay có
khả năng vỡ nợ không hoàn trả được nợ.
Do vậy, rủi ro vỡ nợ càng cao thì lãi suất
đối với khoản vay đó càng cao.
• Kỳ hạn của khoản vay: kỳ hạn cho vay
càng dài, rủi ro thu hồi khoản vay trong
tương lai xa sẽ tăng lên đòi hỏi người cho,
vay phải được nhận mức lãi suất cao hơn.
v1.0013105230 28
4. LÃI SUẤT Ở VIỆT NAM
• Lãi suất huy động và cho vay của các NHTM.
• Lãi suất chính sách của NHTW: lãi suất cơ bản, lãi suất tái chiết khấu, lãi suất tái cấp vốn.
v1.0013105230 29
VÍ DỤ 11
Sử dụng mô hình cung cầu vốn hãy phân,
tích lãi suất thị trường thay đổi như thế nào
khi dân cư dự tính một sự tăng mạnh về giá
bất động sản trong tương lai.
Trả lời
Với tổng số tiết kiệm sẵn sàng cho vay là một
lượng nhất định, khi dân chúng dự tính giá
bất độ ả tă lê t t l i h ẽ
i1
i2
ng s n ng n rong ương a , ọ s
chuyển sang mua bất động sản làm cung vốn
vay giảm, đường cung vốn dịch trái, và làm lãi
suất cân bằng trên thị trường tăng lên.
v1.0013105230 30
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1
Một trái phiếu có lãi suất coupon bằng với lãi suất trên thị trường sẽ được bán với giá:
A. thấp hơn mệnh giá.
B. cao hơn mệnh giá.
C bằng mệnh giá. .
D. không xác định được giá.
Trả lời:
• Đáp án đúng là: C. bằng mệnh giá.
• Giải thích: Lãi suất thị trường là lãi suất hoàn vốn được sử dụng để tính giá trái phiếu. Khi
lãi suất danh nghĩa (lãi suất coupon) bằng với lãi suất hoàn vốn thì giá trái phiếu bằng
mệnh giá.
v1.0013105230 31
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2
Nếu một trái phiếu có lãi suất coupon (trả hàng năm) là 5% kỳ hạn 4 năm mệnh giá, ,
$1000, các trái phiếu tương tự đang được bán với mức lợi tức 8%, giá của trái phiếu này
là bao nhiêu?
A. $1000
B. $880,22
C. $900,64
D. $910,35
Trả lời:
• Đáp án đúng là: C. $900,64.
• Giải thích: Viết công thức sử dụng số liệu cho trong đề bài và tính toán.
1 2 3 4
50 50 50 1050PV 900,64
(1 8%) (1 8%) (1 8%) (1 8%)
v1.0013105230 32
CÂU HỎI TỰ LUẬN
Phân tích mối liên hệ giữa lãi suất hoàn vốn và giá trái phiếu.
Trả lời:
Lãi suất hoàn vốn và giá trái phiếu có mối quan hệ tỷ lệ nghịch vì lãi suất hoàn vốn là lãi
suất chiết khấu dùng để tính giá trái phiếu, lãi suất hoàn vốn nằm ở mẫu số của các
khoản thu nhập mà trái phiếu sẽ thanh toán trong tương lai, do vậy, khi lãi suất hoàn vốn
tăng lên thì giá trái phiếu giảm và ngược lại.
v1.0013105230 33
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI
• Có 2 cách tính lãi thông thường là lãi đơn và lãi kép.
• Khái niệm giá trị hiện tại cho phép chúng ta có thể tính toán, so sánh được những
khoản tiền, thu nhập ở những thời điểm khác nhau.
• Có 4 phép đo lãi suất chủ yếu: lãi suất danh nghĩa, lãi suất hoàn vốn, tỷ suất lợi
nhuận và lãi suất thực.
• Lãi suất là giá cả của khoản vay và được xác định theo mô hình cung cầu vốn. Có 4
yếu tố làm dịch chuyển đường cung vốn và 3 yếu tố làm dịch chuyển cầu vốn, từ đó
ổ ấlàm thay đ i lãi su t thị trường.
v1.0013105230 34