Giáo trình môn: Toán thống kê
Thống kê là một ngành khoa học có vai trò quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực
kinh tế xã hội. Toán thống kê, lý thuyết thống kê theo hướng ứng dụng trong lĩnh vực
kinh tế và quản trị kinh doanh, là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên
cứu và quản lý. Toán thống kê đã trở thành một môn học cơ sở trong hầu hết các ngành
đào tạo thuộc khối kinh tế.
Giáo trình này được biên soạn nhằm mục đích giúp cho bạn đọc am hiểu các vấn
đề về lý thuyết, chuẩn bị cho những tiết thực hành trên máy tính có hiệu quả, là cơ sở
quan trọng cho người học tiếp cận các môn học chuyên ngành kinh tế.
Để đáp ứng nhu cầu trên, Tác giả thực hiện biên soạn quyển sách giáo trình Toán
thống kê. Tài liệu này được viết trên cơ sở bạn đọc đã có kiến thức về toán, cho nên cuốn
sách không đi sâu về mặt toán học mà chú trọng đến kết quả và ứng dụng trong lĩnh vực
kinh tế và quản trị kinh doanh với các ví dụ gần gũi với thực tế.
Giáo trình Toán thống kê gồm 6 chương:
Chương 1: Đối tượng nghiên cứu của Toán thống kê
Chương 2: Điều tra thống kê thu thập thông tin phát triển kinh tế- xã hội và kinh
doanh sản xuất- dịch vụ.
Chương 3: Phân tổ tổng hợp và trình bày tai liệu điều tra thống kê về hiện tượng
kinh tế - xã hội và kinh doanh - sản xuất dịch vụ.
Chương 4: Các chỉ tiêu thống kê mức độ khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã
hội và kinh doanh sản xuất - dịch vụ.
Chương 5: Các chỉ tiêu thống kê mức độ tương đối của hiện tượng kinh tế - xã hội
và kinh doanh sản xuất - dịch vụ.
Chương 6: Chỉ số
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
Tải về để xem bản đầy đủ
Tóm tắt nội dung tài liệu: Giáo trình môn: Toán thống kê
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: TOÁN THỐNG KÊ NGÀNH: KẾ TOÁN TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐKTKT ngày tháng năm 20 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh) Thành phố Hồ Chí Minh, năm ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: TOÁN THỐNG KÊ NGÀNH: KẾ TOÁN TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP THÔNG TIN CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI Họ tên: Hồ Thanh Phúc Học vị: Cử Nhân Đơn vị: Khoa Kế toán tài chính Email: hothanhphuc@hotec.edu.vn TRƯỞNG KHOA TỔ TRƯỞNG CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐỀ TÀI HIỆU TRƯỞNG DUYỆT Thành phố Hồ Chí Minh, năm TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. LỜI GIỚI THIỆU Thống kê là một ngành khoa học có vai trò quan trọng trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế xã hội. Toán thống kê, lý thuyết thống kê theo hướng ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và quản trị kinh doanh, là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và quản lý. Toán thống kê đã trở thành một môn học cơ sở trong hầu hết các ngành đào tạo thuộc khối kinh tế. Giáo trình này được biên soạn nhằm mục đích giúp cho bạn đọc am hiểu các vấn đề về lý thuyết, chuẩn bị cho những tiết thực hành trên máy tính có hiệu quả, là cơ sở quan trọng cho người học tiếp cận các môn học chuyên ngành kinh tế. Để đáp ứng nhu cầu trên, Tác giả thực hiện biên soạn quyển sách giáo trình Toán thống kê. Tài liệu này được viết trên cơ sở bạn đọc đã có kiến thức về toán, cho nên cuốn sách không đi sâu về mặt toán học mà chú trọng đến kết quả và ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và quản trị kinh doanh với các ví dụ gần gũi với thực tế. Giáo trình Toán thống kê gồm 6 chương: Chương 1: Đối tượng nghiên cứu của Toán thống kê Chương 2: Điều tra thống kê thu thập thông tin phát triển kinh tế- xã hội và kinh doanh sản xuất- dịch vụ. Chương 3: Phân tổ tổng hợp và trình bày tai liệu điều tra thống kê về hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh - sản xuất dịch vụ. Chương 4: Các chỉ tiêu thống kê mức độ khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh sản xuất - dịch vụ. Chương 5: Các chỉ tiêu thống kê mức độ tương đối của hiện tượng kinh tế - xã hội và kinh doanh sản xuất - dịch vụ. Chương 6: Chỉ số Với kinh nghiệm giảng dạy được tích lũy qua nhiều năm, tham gia thực hiện các đề tài nghiên cứu trong lĩnh vực kinh tế xã hội; cùng với sự phối hợp và hỗ trợ của đồng nghiệp, Tác giả hy vọng quyển sách này đáp ứng được nhu cầu học tập của các sinh viên và nhu cầu tham khảo của các bạn đọc có quan tâm đến Toán thống kê trong nghiên cứu kinh tế xã hội. Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của bạn đọc để lần tái bản sau quyển sách được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cám ơn. TP. HCM, ngàythángnăm 2020 Chủ biên Hồ Thanh Phúc MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU CHƯƠNG 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA TOÁN THỐNG KÊ ............................................................ 1 1.1 Khái niệm thống kê ....................................................................................................................................... 1 1.2 Đối tượng nghiên cứu của Toán thống kê ..................................................................................................... 1 1.3 quá trình nghiên cứu thống kê ....................................................................................................................... 4 1.4. Một số khái niệm và phạm trù thường sử dụng trong thống kê.................................................................... 5 1.4.1 Tổng thể thống kê (Populations) ................................................................................................... 5 1.4.2 Đơn vị tổng thể thống kê ..................................................................................................................6 1.4.3 Đơn vị điều tra .................................................................................................................................6 1.4.4 đơn vị báo cáo .................................................................................................................................6 1.4.5 Tiêu thức thống kê ............................................................................................................................7 1.4.6 Lượng biến, tần số, tần suất, tần số tích lũy .....................................................................................7 CHƯƠNG 2: ĐIỀU TRA THỐNG KÊ THU NHẬP THÔNG TIN PHÁT TRIỂN KINH TẾ- XÃ HỘI VÀ KINH DOANH SẢN XUẤT DỊCH VỤ ...................................................................................................... 9 2.1 Ý nghĩa tác dụng và nhiệm vụ của điều tra thống kê. ................................................................................... 9 2.2 Các hình thức điều tra thống kê ................................................................................................................... 10 2.2.1 Báo cáo thống kê định kỳ ...............................................................................................................10 2.2.2 Điều tra chuyên môn ......................................................................................................................11 2.3 Các loại điều tra thống kê ............................................................................................................................ 11 2.3.1 Điều tra thường xuyên và điều tra không thường xuyên ................. ... h hơn, kém: y y y i i 1 *So sánh 2 mức độ của cùng một hiện tượng tương ứng nhưng khác nhau về không gian Công thức: yA Mức độ tương đối so sánh: iy 100(%) A / B y B và Mức độ tuyệt đối so sánh hơn, kém: yA yB y 5.4. Bài tập chương 5 1. Doanh nghiệp X có bảng tổng hợp chi phí sản xuất trong kỳ như sau: Đơn vị: 1000 đ Khỏan mục chi phí Số tiền Chi phí nguyên vật liệu trực 235.600.000 tiếp Chi phí nhân công trực tiếp 117.000.000 Chi phí sản xuất chung 247.400.000 Yêu cầu: Tính toán số tương đối kết cấu của các thành phần trên trong tổng thể chi phí sản xuất? 2. Chi phí quản lý doanh nghiệp trong năm 2011 là 102% so với năm 2010, trong năm 2012 chi phí này là 250.000.000 đ, tăng 20% so với năm 2010. Tính chi phí quản lý doanh nghiệp của năm 2011 và 2010 ? 3. Có số liệu thống kê về giá trị sản lượng sản phẩm của 3 Doanh nghiệp trong Công ty L. (đơn vị tính: triệu đồng) Tên Doanh Năm gốc Năm báo cáo nghiệp Thực tế Kế hoạc Thực tế Yo Yk y1 KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 43 Toán thống kê Chương 5: Các chỉ tiêu tkê mức độ tđ của hiện tượng kt-xh và kd sx-dvụ. DN1 2500 2600 2860 DN2 5200 5408 6760 DN3 4500 5400 6480 Yêu cầu: - Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, hoàn thành kế hoạch của mỗi Doanh nghiệp và của toàn Công ty? KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 44 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số CHƯƠNG 6: CHỈ SỐ Giới thiệu: Chương 6 nghiên cứu các loại chỉ số, vận dụng, tính toán được các loại chỉ số, các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội là yêu cầu quan trọng của việc tổng hợp, tính toán và phân tích thống kê nhằm biểu hiện mặt lượng trong quan hệ mật thiết với mặt chất của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể nhờ vào sự trợ giúp của các phương pháp thống kê Mục tiêu: - Trình bày được khái niệm, ý nghĩa, tác dụng chỉ số. - Phân biệt được các loại chỉ số - Trình bày căn cứ hình thành hệ thống chỉ số và nguyên tắc xây dựng chỉ số: - Vận dụng, tính toán được các loại chỉ số: chỉ số cá thể về chất lượng, chỉ số cá thể về khối lượng, chỉ số hỗn hợp về chất lượng, chỉ số bình quân - Trình bày được nguyên tắc xây dựng hệ thống chỉ số và các dạng hệ thống chỉ số. Nội dung chương: 6.1 Khái niệm, ý nghĩa và tác dụng của chỉ số. 6.1.1 Khái niệm chỉ số Chỉ số trong thống kê là phương pháp biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của một hiện tượng kinh tế. Ví dụ: Doanh số bán của công ty A năm 2012 là 500 triệu đồng, năm 2013 là 800 triệu đồng. Nếu so sánh doanh số bán năm 2013 với năm 2012 ta có chỉ số phát triển doanh số của công ty là 1,6 lần hay 160%. Lưu ý: Chỉ số trong thống kê là số tương đối nhưng không phải số tương đối nào cũng là chỉ số. Ví dụ số tương đối cường độ và số tương đối kết cấu không phải là chỉ số, chỉ những số tương đối phản ánh tình hình biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian và không gian khác nhau, hoặc phản ánh tình hình thực hiện kế hoạch mới được coi là chỉ số. Ký hiệu thường dùng khi tính chỉ số 1: kỳ nghiên cứu (báo cáo, thực hiện) 0: kỳ gốc (kỳ kế hoạch) p: giá đơn vị q: lượng hàng hoá tiêu thụ 6.1.2 Ý nghĩa và tác dụng của chỉ số - Chỉ số giúp ta phân tích sự biến động của hiện tượng qua thời gian khác nhau, loại chỉ số này gọi là chỉ số phát triển KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 45 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số - Biểu hiện sự so sánh mức độ của hiện tượng qua không gian khác nhau, loại chỉ số này gọi là chỉ số không gian hay chỉ số địa phương - Chỉ số giúp ta phân tích nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch, loại chỉ số này gọi là chỉ số kế hoạch - Chỉ số giúp ta phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố tới sự biến động của toàn bộ hiện tượng kinh tế - xã hội phức tạp 6.2 Phân loại chỉ số 6.2.1 Căn cứ vào phạm vi tính toán -Chỉ số cá thể (chỉ số đơn): nêu lên biến động của từng phần tử hay từng đơn vị cá biệt của hiện tượng phức tạp Ví dụ: Chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số lượng hàng hoá tiêu thụ từng mặt hàng. -Chỉ số chung: nêu lên biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng phức tạp Ví dụ: Chỉ số giá toàn bộ các mặt hàng bán lẻ trên thị trường, chỉ số năng suất lao động của công nhân trong một xí nghiệp. 6.2.2 Phân loại theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu -Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: phản ánh biến động của các chỉ tiêu: giá cả, giá thành, năng suất lao động, năng suất thu hoạch, tiền lương... -Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (số lượng): phản ánh biến động của các chỉ tiêu sản lượng, lượng hàng hoá tiêu thụ, diện tích gieo trồng, số lượng công nhân... 6.2.3 Phân loại theo phương pháp tính toán chỉ số. -Chỉ số hỗn hợp -Chỉ số bình quân 6.3 Phương pháp xây dựng chỉ số và công thức tính 6.3.1 Chỉ số tổng hợp Là loại chỉ tiêu chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ tiêu nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tượng phức tạp. -Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng: CT: p q Ip 1 1 100% p0q1 Chỉ tiêu chất lượng (p) thay đổi ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, còn chỉ tiêu số lượng (q) được cố định cùng kỳ nghiên cứu. Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: p1q1 p0q1 pq -Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu số lượng (khối lượng): CT: p q Iq 0 1 100% p q 0 0 KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 46 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số Chỉ tiêu số lượng (q) thay đổi ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, còn chỉ tiêu chất lượng(p) được cố định cùng kỳ gốc. Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: p0q1 p0q0 pq -Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu tổng thể: CT: p1q1 Ipq 100% p0q0 Sự biến động của chỉ tiêu tổng thể là do sự biến động của nhân tố chất lượng và số lượng. Khối lượng tuyệt đối tăng (giảm) chung: p1q1 p0q0 pq 6.3.2 Chỉ số bình quân Chỉ số bình quân là biến dạng của chỉ số tổng hợp, là chỉ số chung phản ảnh biến động của chỉ tiêu chất lượng hoặc yếu tố của chỉ tiêu khối lượng giữa kỳ nghiên cứu và i p q kỳ gốc. Iq q 0 0 100% p q - Chỉ số bình quân số học: CT: 0 0 Mức độ tăng giảm tuyệt đối: iq p0q0 p0q0 pq - Chỉ số bình quân điều hòa CT: p q I 1 1 100% p p q 1 1 ip p1q1 Mức độ tăng (giảm) tuyệt đối: p1q1 pq ip - Chỉ số chỉ tiêu bình quân chung tổng thể W1T1 CT: W T1 I 1 w W T W0 0 0 T 0 W T W T Mức độ khối lượng tuyệt đối: W W 1 1 0 0 1 0 T T WT 1 0 6.4 Hệ thống chỉ số 6.4.1. Khái niệm Hệ thống chỉ số là một dãy chỉ số có liên hệ với nhau tạo thành một đẳng thức mà một bên là chỉ số toàn bộ (trong đó tất cả các nhân tố đều biến động) và một bên là các chỉ số bộ phận (mỗi chỉ số bộ phận nêu lên biến động của một nhân tố). KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 47 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số Tác dụng của hệ thống chỉ số: -Xác định được vai trò ảnh hưởng của mỗi nhân tố đối với biến động của hiện tượng phức tạp, đánh giá được nhân tố nào tác động chủ yếu đối với sự biến động của hiện tượng -Có thể nhanh chóng tính ra một chỉ tiêu chưa biết, nếu đã biết các chỉ số còn lại trong hệ thống chỉ số đó 6.4.2. Vận dụng hệ thống chỉ số trong phân tích thống kê 6.4.2.1. Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau Cơ sở để xây dựng hệ thống chỉ số là giữa các chỉ tiêu nghiên cứu có mối quan hệ với nhau bằng phương trình kinh tế. Trong phân tích kinh tế của doanh nghiệp, ta có mối quan hệ: Doanh thu = (giá cả hàng hóa x số hàng hóa tiêu thụ) M = (pq) ∑ 퐩 퐪 ∑ 퐩 퐪 ∑ 퐩 퐪 = 퐱 ∑ 퐩 퐪 ∑ 퐩 퐪 ∑ 퐩 퐪 Lượng tăng, giảm tuyệt đối: (p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0) ∑ p q −∑ p q ∑ p q −∑ p q ∑ p q −∑ p q Số tương đối tăng, giảm: 1 1 0 0 = 1 1 0 1 + 0 1 0 0 ∑ p0q0 ∑ p0q0 ∑ p0q0 Ví dụ: Sử dụng bảng số liệu ở ví dụ trên, phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá bán lẻ từng mặt hàng và lượng hàng hóa bán ra. Giải: Ta có hệ thống chỉ số: ∑ p q ∑ p q ∑ p q 1 1 = 1 1 x 0 1 ∑ p0q0 ∑ p0q1 ∑ p0q0 275100 275100 261000 = x 230000 261000 230000 1,196 = 1,054 x 1,135 119,6% = 105,4% x 113,5% Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0) KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 48 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số 275100 – 230000 = (275100 – 261000) + (261000 – 230000) 45100 = 14100 + 31000 Tổng mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 1,196 lần hay 119,6%, tăng 19,6% tương ứng với doanh thu tăng 45100000 đồng. Sự biến động này là do ảnh hưởng của hai nhân tố: giá cả kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 105,4% tăng 5,4% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 14100000 đồng, lượng hàng hóa tiêu thụ các mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc đạt 113,5% tăng 13,5% làm cho tổng mức tiêu thụ hàng hóa tăng 31000000 đồng. Như vậy sự tác động của số lượng hàng hóa tiêu thụ đến sự biến động của mức tiêu thụ hàng hóa là chủ yếu. 6.4.2.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động của hai nhân tố: tiêu thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể. Ví dụ: Biến động tiền lương bình quân của công nhân trong doanh nghiệp là do: biến động của bản thân tiền lương (tiêu thức nghiên cứu) và biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có các mức lương khác nhau. Thống kê sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích vai trò và ảnh hưởng của các nhân tố đối với biến động của chỉ tiêu bình quân. Quy ước ký hiệu: - x1, x0: lượng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu, kỳ gốc - ̅1, ̅̅0̅: số bình quân kỳ nghiên cứu, kỳ gốc - f1, f0: số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu, kỳ gốc Ta có các chỉ số: ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐟 퐱̅̅̅ ̅ - Chỉ số cấu thành khả biến: 퐈퐱̅ = ∑ 퐱 퐟 = 퐱̅̅̅ ̅ ∑ 퐟 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐟 퐱̅̅ ̅ - Chỉ số cấu thành cố định: 퐈퐱̅ = ∑ 퐱 퐟 = 퐱̅̅ ̅̅̅ ∑ 퐟 KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 49 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐟 퐱̅̅ ̅̅̅ - Chỉ số ảnh hưởng kết cấu: 퐈 퐟 = = ∑ 퐱 퐟 ̅̅̅ 퐟 퐱 ∑ 퐟 Kết hợp 3 chỉ số trên thành hệ thống chỉ số sau: Chỉ số cấu thành khả biến = Chỉ số cấu thành cố định x Chỉ số ảnh hưởng kết cấu ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐟 ∑ 퐟 ∑ 퐟 = 퐱 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐱 퐟 ∑ 퐟 ∑ 퐟 ∑ 퐟 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f 1 1 − 0 0 = ( 1 1 − 0 1) + ( 0 1 − 0 0) ∑ f1 ∑ f0 ∑ f1 ∑ f1 ∑ f1 ∑ f0 Số tương đối tăng (giảm): ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f ∑ x f 1 1 − 0 0 1 1 − 0 1 0 1 − 0 0 ∑ f ∑ f ∑ f ∑ f ∑ f ∑ f 1 0 = 1 1 + 1 0 x̅̅0̅ x̅̅0̅ x̅̅0̅ Ví dụ: Có số liệu về tình hình sản xuất sản phẩm tại một doanh nghiệp như sau: Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Phân xưởng Sản lượng (cái) Giá thành (đồng) Sản lượng (cái) Giá thành (đồng) (f0) (x0) (f0) (x0) A 2000 100 6000 95 B 3500 105 4000 100 C 4500 110 2000 105 Hãy phân tích biến động của giá thành bình quân của sản phẩm trên ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc. Giải: Gọi x1, x0 là giá thành đơn vị Gọi f1, f0 là sản lượng sản xuất được Dựa vào số liệu trên ta lập được bảng sau: Phân xưởng f0 x0 f1 x1 x0f0 x0f1 x1f1 A 2000 100 6000 95 200000 600000 570000 KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 50 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số B 3500 105 4000 100 367500 420000 400000 C 4500 110 2000 105 495000 220000 210000 10000 315 12000 300 1062500 1240000 1180000 Ta có hệ thống chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân như sau: ∑ x1f1 ∑ x1f1 ∑ x0f1 ∑ f ∑ f ∑ f 1 = 1 x 1 ∑ x0f0 ∑ x0f1 ∑ x0f0 ∑ f0 ∑ f1 ∑ f0 1180000 1180000 1240000 12000 12000 12000 1062500 = 1240000 x 1062500 10000 12000 10000 1180000 1180000 1240000 12000 12000 12000 1062500 = 1240000 x 1062500 10000 12000 10000 98,33 98,33 103,33 = x 106,25 103,33 106,25 0,925 = 0,951 x 0,972 92,5% = 95,1% x 97,2% Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: (98,33 – 106,25) = (98,33 – 103,33) + (103,33 – 106,25) -7,92 = -5 -2,92 (đồng) Lượng tăng (giảm) tương đối: −7,92 −5 −2,92 = + 106,25 106,25 106,25 - 0,075 = - 0,0471 – 0,0275 -7,5% = - 4,71% - 2,75% Giá thành bình quân kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đạt 92,5%, giảm 7,5% tương ứng giảm 7,92 đồng là do: bản thân giá thành sản phẩm của các phân xưởng giảm làm cho giá thành bình quân giảm 4,71% tương ứng giảm 5 đồng và do kết cấu sản phẩm thay đổi dẫn đến giá thành bình quân 2,75% tương ứng giảm 2,92 đồng. Về lượng tăng (giảm) tương đối thì trong 7,5% giảm của giá thành bình quân chung có 4,71% là do giá thành của các phân xưởng giảm và 2,76% là do kết cấu của sản phẩm thay đổi. KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 51 Toán thống kê Chương 6: Chỉ số 6.5. Bài tập chương 6 1. Có tài liệu về giá bán lẻ và lượng hàng hóa tiêu thụ một số mặt hàng chủ yếu tại một doanh nghiệp như sau: Đơn vị Giá bán lẻ (1000 đồng) Lượng hàng hóa tiêu thụ Tên hàng tính Năm 2012 Năm 2013 Năm 2012 Năm 2013 Đường (A) Kg 60 50 1200 15000 Rượu (B) Lít 100 120 10500 12000 Ghế (C) Cái 120 110 3000 4000 a. Tính chỉ số cá thể về giá và lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng. b. Cho biết giá cả chung và lượng hàng hóa tiêu thụ chung của doanh nghiệp năm 2013 so với năm 2012 thay đổi như thế nào? Sự thay đổi đó ảnh hưởng gì đến mức tiêu thụ hàng hóa (giá trị tiêu thụ hàng hóa hay doanh thu) của doanh nghiệp? c. Mức tiêu thụ hàng hóa của doanh nghiệp biến động ra sao? 2. Có tài liệu về năng suất lao động và số công nhân của một doanh nghiệp như sau: Năng suất lao động bình quân Số công nhân (người) Phân xưởng 1 công nhân (tấn) Năm 2012 Năm 2013 Năm 2012 Năm 2013 A 125 128 50 60 B 120 124 30 36 C 126 130 40 45 a. Tính chỉ số chung về số công nhân và về năng suất lao động bình quân b. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của khối lượng sản phẩm sản xuất của 3 phân xưởng. KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Thị Kim Thúy, Nguyên lý thống kê, NXB Thống kê, 2014 2. Nguyễn Thị Hồng Hà, Lý thuyết thống kê, NXB Kinh tế, 2012 3. Trần Thị Kim Thu, Giáo trình lý thuyết thống kê, NXB Đại học kinh tế Quốc dân, 2013 KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH 53
File đính kèm:
- giao_trinh_mon_toan_thong_ke.pdf