Giáo án môn Toán Lớp 10 (Theo phương pháp mới) - Chủ đề: Tổng và hiệu của hai vectơ

GIÁO ÁN LỚP 10 THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI
CHỦ ĐỀ: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
MỤC TIÊU:
Học xong bài này học sinh đạt các yêu cầu sau
- Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ.
- Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất của tổng hai vectơ.
- Áp dụng được các bài toán có liên quan đến trung điểm, trọng tâm.
- Nhận biết được mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn.
- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết toán học.
CHUẨN BỊ:
- Các phần mềm toán học như Geobra, GSP.
- Máy chiếu, phiếu học tập.
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Giới thiệu một vài hình ảnh thực tế trong việc thực hiện tổng hợp lực.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tổng của hai vectơ (SGK)
Kí hiệu: .
 * Từ định nghĩa học sinh rút ra được quy tắc ba điểm:
 Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C bất kì ta luôn có: .
* Học sinh thực hiện một số ví dụ
Ví dụ 1: Chứng minh: 
Ví dụ 2: Điền các chữ cái thích hợp vào chỗ chấm
a) 
b) 
c) 
Ví dụ 3: Cho hình bình hành. Chứng minh rằng: .
Hoạt động 2: Qui tắc hình bình hành: 
Học sinh hình thành được quy tắc hình bình hành thông qua Ví dụ 3
 Cho hình bình hành ta có: 
* Học sinh thực hiện ví dụ
Ví dụ 4: Cho hình bình hành , gọi lần lượt là trung điểm của . 
Chứng minh rằng: 
Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các vectơ: SGK
 * Học sinh thực hiện ví dụ
 Ví dụ 5: Tính tổng các vectơ 
a) 
b) 
Hoạt động 4: Hiệu của hai vectơ:
 * Hoạt động dẫn dắt: Cho hình bình hành . Hãy nhận xét về hướng và độ dài của hai vectơ và .
a) Vectơ đối:
 · Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của , kí hiệu là –.
 · Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là: – = 
 · Đặc biệt, vectơ đối của vectơ là .
* Học sinh thực hiện ví dụ 
Ví dụ 6: Cho ∆ABC và M, N, K lần lượt là trung điểm của A
B
C
M
N
K
 a) Hãy chỉ ra các vectơ đối của vectơ .
 b) Chứng minh tổng hai vectơ đối là 
b) Hình thành định nghĩa hiệu của hai vectơ :
+ Ta có: 
 * Từ định nghĩa học sinh rút ra được quy tắc trừ
Qui tắc trừ: Với ba điểm tùy ý ta có:
Ví dụ 7: Cho DABC. Các điểm lần lượt là trung điểm các cạnh. 
Tìm hiệu các vectơ .
Hoạt động 5: Hoạt động áp dụng:
* Hoạt động dẫn dắt: Dựa vào ví dụ 7 trong việc tính hiệu để dẫn vào quy tắc trung điểm.
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
C. HOẠT ĐỘNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
* Học sinh ôn tập nội dung bài học và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài học hôm nay em đã học thêm được điều gì? Những từ khoá nào trong bài học em cần chú ý?
- Em hãy tìm những ví dụ trong cuộc sống hằng ngày mà có thể giải thích được bằng cách vận dụng những kiến thức của bài học.
 * BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
 Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
 A. 	 B. C. 	D. 
 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ? 
	 A. 	 B. 	C. 	 D. 
 Cho hình chữ nhật ABCD có. Độ dài của là:
	 A. 5. 	 B. 6.	 C. 7.	 D. 9.
 Cho ba điểm ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
	 A. B. 
 C. 	 D. 
* BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Cho bốn điểm A,B,C,D tùy ý. Chứng minh rằng:
a) ;
b) 
Bài 2: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của. Gọi O là trung điểm của MN và I là điểm tùy ý. Chứng minh rằng:
a) 
b) 
c) 
Bài 3: Cho hai lực cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong các trường hợp sau:
a) đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi và bằng .
b) Cường độ của là 40N, của là 30N và góc giữa và bằng .
 Cơ hội trải nghiệm và phát triển năng lực học sinh
 Thông qua hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động 1,2,4 HS trải nghiệm, bước đầu hiểu được toán vectơ giúp giải quyết các bài toán gần gũi trong thực tế. Từ đó có cơ hội góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết toán học.
 Thông qua bài tập 3, học sinh thực hành vận dụng kiến thức toán học vào vật lý.