Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie tính toán các quá trình thủy động lực trên Biển Đông

1 
Vietnam Journal of Marine Science and Technology; Vol. 19, No. 4A; 2019: 1–15 
DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/19/4A/14610 
https://www.vjs.ac.vn/index.php/jmst 
Study and application of Symphonie model to compute the 
hydrodynamic processes in the East Sea 
To Duy Thai
*
, Bui Hong Long 
Institute of Oceanography, VAST, Vietnam 
*
E-mail: duythaito@gmail.com 
Received: 30 July 2019; Accepted: 6 October 2019 
©2019 Vietnam Academy of Science and Technology (VAST) 
Abstract 
Hydrodynamic processes in the East Sea have been studied by many Vietnamese and foreign scientists 
applying the models as advanced tools with low cost and spatial and temporal synchronized dataset to serve 
their research. However, applying the model to study variability of small and medium structures with very 
high resolution (a few kilometers) is still challenge for scientists. With the advantages of high quality real-
time data, open source hydrodynamic model, and the support from high performance computer (HPC) 
systems, we have step by step studied and developed the numerical model for study on hydrodynamic fields 
in the East Sea. The model was validated with high resolution satellite data as well as in-situ data from the 
ARGO and research vessels. Initial results of the simulation are very good for the surface seawater 
temperature (SST) field in the East Sea. 
Keywords: Symphonie, numerical model 3D, hydrodynamic, SST, East Sea. 
Citation: To Duy Thai, Bui Hong Long, 2019. Study and application of Symphonie model to compute the hydrodynamic 
processes in the East Sea. Vietnam Journal of Marine Science and Technology, 19(4A), 1–15. 
2 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ Biển, Tập 19, Số 4A; 2019: 1–15 
DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/19/4A/14610 
https://www.vjs.ac.vn/index.php/jmst 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie tính toán các quá trình thủy 
động lực trên Biển Đông 
Tô Duy Thái
*, Bùi Hồng Long 
Viện Hải dương học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Việt Nam 
*
E-mail: duythaito@gmail.com 
Nhận bài: 30-7-2019; Chấp nhận đăng: 6-10-2019 
Tóm tắt 
Các quá trình thủy động lực trên Biển Đông đã và đang được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước ứng 
dụng các mô hình như là công cụ tiến tiến, chi phí thấp cũng như có được bộ số liệu đồng bộ về không-thời 
gian để phục vụ các nghiên cứu của họ. Tuy nhiên để ứng dụng mô hình nghiên cứu các biến động có cấu 
trúc vừa và nhỏ bằng độ phân giải lưới tính cao cỡ một vài kilomet vẫn đang là thách thức với các nhà khoa 
học. Với lợi thế có được từ bộ số liệu thực đo chất lượng, mô hình hiện đại mã nguồn mở, cùng sự hỗ trợ từ 
hệ thống máy tính hiệu năng cao, chúng tôi từng bước nghiên cứu và ứng dụng mô hình để nghiên cứu các 
trường thủy động lực khu vực Biển Đông. Mô hình đã được thẩm định với số liệu có độ phân giải cao từ vệ 
tinh cũng như số liệu thực đo từ hệ thống trạm phao tự động và tàu khảo sát. Kết quả thử nghiệm bước đầu 
mô phỏng rất tốt đối với trường nhiệt độ nước biển tầng mặt (SST) ở Biển Đông trong điều kiện gió mùa. 
Từ khóa: Symphonie, mô hình số trị 3D, thủy động lực, SST, Biển Đông. 
MỞ ĐẦU 
Hiện nay trên thế giới việc áp dụng phương 
pháp mô hình hóa, đặc biệt là các mô hình với 
mã nguồn mở ngày càng phát triển do tính ưu 
việt của phương pháp đó là giảm thiểu nguồn 
nhân lực và chi phí đo đạc khảo sát thực tế trên 
một vùng diện tích rộng lớn. Kết quả của mô 
hình có tính đồng nhất về thời gian và không 
gian rất phù hợp cho nghiên cứu các quá trình 
biến động của trường thủy văn-động lực học 
trên biển theo qui mô mùa, liên mùa... Thời 
gian để mô phỏng các quá trình này cũng đã 
được rút ngắn với sự hỗ trợ của hệ thống HPC, 
do đó kết quả của mô hình hoàn toàn đáp ứng 
được nhu cầu nghiên cứu của các nhà khoa học. 
Vấn đề quan trọng nhất của việc nghiên cứu và 
phát triển mô hình đó là đánh giá và thẩm định 
kết quả sao cho phù hợp nhất đối với từng khu 
vực cụ thể, qua đó có thể ứng dụng và triển 
khai cho nhiều đối tượng cũng như khu vực 
tương tự một các hợp lý. Điểm mạnh trong việc 
phát triển mô hình mã nguồn mở vì có thể rất 
linh động trong việc thích nghi, hiệu chỉnh các 
tham số tương ứng với từng điều kiện cụ thể 
của bài toán đặc biệt là khu vực Biển Đông, nơi 
chịu ảnh hưởng rất nhiều các ngoại lực tác 
động. Ứng dụng mô hình 3D mã nguồn mở [1] 
làm công cụ tiên tiến để nghiên cứu khoa học 
biển, đặc biệt trong các nghiên cứu về các quá 
trình thủy động lực, tuy nhiên thách thức lớn 
đối với các nhà khoa học hiện nay là xây dựng 
được mô hình có độ phân giải cao mà vẫn có 
được độ tin cậy lớn do khó khăn về nguồn dữ 
liệu cũng như máy móc để tính toán. Mô hình 
thủy động lực có độ phân giải lưới tính cao 
nhất cho khu vực Biển Đông đã công bố là 3 
km [2] nhưng lại thiếu các số liệu ven bờ Việt 
Nam để so sánh và thẩm định mô hình. Việt 
Nam cũng có nhiều nhà khoa học phát triển các 
mô hình để tính toán hoàn lưu Biển Đông từ 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie 
3 
những năm 1960–1980 như Nguyễn Đức Lưu 
(dòng chảy gió), Hoàng Xuân Nhuận (dòng 
chảy tổng hợp). Đi đầu trong ứng dụng mô hình 
3D nghiên cứu ở Biển Đông có Đinh Văn Ưu 
và nnk., [3] với mô hình cấu trúc ba chiều (3D) 
hoàn lưu và nhiệt muối Biển Đông. Bùi Hồng 
Long, Trần Văn Chung [4] đã phát triển mô 
hình 3D cho tính toán dòng triều vịnh Bắc Bộ, 
hay Bùi Hồng Long, Trần Văn Chung [5] sử 
dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong việc 
tính toán dòng triều ở cụm đảo Song Tử, Biển 
Đông. Thêm vào đó, Bùi Hồng Long, Phạm 
Xuân Dương [6] sử dụng mô hình ROMS cho 
tính toán dòng chảy theo mùa ở vịnh Nha 
Trang. Nguyễn Minh Huấn và nnk., [7] phát 
triển mô hình ba chiều mã nguồn mở POM cho 
nghiên cứu trường thủy văn động lực Biển 
Đông. Điểm hạn chế chung của các mô hình 
này là để độ phân giải đạt ngưỡng một vài 
kilomet vẫn đang là một thách thức lớn, do hệ 
thống máy tính hiệu năng cao (HPC) chưa thực 
sự mạnh để giải quyết  ... 
khoảng cách các lớp rất bé, ngược lại khoảng 
cách các lớp này sẽ giãn thưa hơn khi điểm có 
độ sâu lớn hơn. Vấn đề xảy ra ở đây là khi 
điểm có độ sâu nhỏ, số lớp vẫn không đổi dẫn 
đến độ dốc của các lớp độ sâu tăng dần, làm 
cho sự tăng dần của khuếch tán thẳng đứng. 
Do vậy, chúng tôi điều chỉnh lưới tính theo 
kiểu kết hợp giữa hệ tọa độ sigma và theo 
đẳng độ sâu (sigma + Z layer grid). Nghĩa là 
số lớp độ sâu tại điểm lưới sẽ giảm khi độ sâu 
giảm (hình 8 (trái)). 
Như vậy, trong lần chạy này chúng tôi 
thay đổi 3 điều kiện so với lần chạy 4 như sau: 
Kết hợp lưới sigma và Z layer; tăng số lớp độ 
sâu từ 40 lên 50 lớp; làm mịn hơn trường độ 
sâu. Kết quả được thể hiện tại hình 9. 
Kết quả về phân bố thẳng đứng của độ 
muối (trái) và nhiệt độ (phải) từ lần chạy thứ 5 
có sự khác biệt rõ ràng nhất so với các lần chạy 
trước. Đường cong gần như gần sát với đường 
phân bố của COPERNICUS. Đây là kết quả rất 
đáng khích lệ khi chúng tôi thực hiện rất nhiều 
các lần chạy tương ứng với những hiệu chỉnh 
khác nhau. Trong lần chạy cuối cùng, chúng tôi 
sẽ thêm lực tác động của thủy triều và tiến hành 
đánh giá, thẩm định mô hình. 
Hình 8. Lưới tính kết hợp (trái) giữa hệ tọa độ sigma và theo độ sâu (sigma + Z layer) (phải) 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie 
9 
Hình 9. Phân bố thẳng đứng trung bình năm toàn miền tính của độ muối (trái) và nhiệt độ (phải) 
theo lần chạy: 1 (đỏ), 2 (xanh lục), 3 (tím), 4 (xanh lơ), 5 (nâu) và COPERNICUS (xanh dương) 
Đánh giá và thẩm định mô hình 
So sánh sự tương quan về nhiệt độ nước 
biển tầng mặt từ kết quả mô hình với số liệu 
vệ tinh GHRSST - OSTIA theo không gian và 
thời gian. 
Hình 10. Nhiệt độ nước biển tầng mặt trung bình tháng 1/2014 từ mô hình (trái) và vệ tinh (phải) 
Hình 11. Nhiệt độ nước biển tầng mặt trung bình tháng 8/2014 từ mô hình (trái) và vệ tinh (phải) 
Tô Duy Thái, Bùi Hồng Long 
10 
Nhìn chung có sự tương quan về phân bố 
trường SST giữa kết quả của mô hình với số 
liệu viễn thám (GHRSST/OSTIA). Trong tháng 
1, lưỡi nước lạnh hơn từ phía bắc Biển Đông đi 
xuống phía nam do ảnh hưởng của chế độ dòng 
chảy mùa gió Đông Bắc. Tương tự vào tháng 8 
thời kỳ gió mùa Tây Nam hoạt động mạnh, gây 
ra hiện tượng SST thấp tại khu vực ven bờ Nam 
Trung Bộ Việt Nam. Sự tương quan nhiều từ 
kết quả mô hình với số liệu SST từ vệ tinh 
được thể hiện tại hình 10–11 ngay cả trong khu 
vực vịnh Thái Lan và vịnh Bắc Bộ. 
So sánh sự tương quan về phân bố thẳng 
đứng của nhiệt độ và độ muối từ kết quả mô 
hình với số liệu thực đo. 
Hình 12. Profile nhiệt độ thẳng đứng và mặt cắt ngang từ 52 trạm đo dọc theo vĩ độ bắc 11,2–17,7o 
giữa mô hình (bên trái) và số liệu thực đo (bên phải) 
Hình 13. Phân bố thẳng đứng độ muối của mô hình chưa hiệu chỉnh (xanh lam), đã hiệu chỉnh 
(xanh lục), COPERNICUS (tím) tương ứng với các trạm ARGO (đen) trong năm 2014. Profile 
tổng cộng độ muối (trái), trung bình (giữa) và độ lệch trực tiếp với ARGO (phải) 
của các bộ dữ liệu với thực đo 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie 
11 
Sự tương quan cao giữa mô hình và số liệu 
thực đo về phân bố thẳng đứng của nhiệt độ 
(hình 12) được thể hiện thông qua sự phân tầng 
của nhiệt độ khá đồng đều giữa hai nguồn số 
liệu này. Khu vực nhiệt độ thấp tại lớp nước 
gần bề mặt vùng vĩ độ bắc 11–12o tại thời điểm 
khảo sát và lớp nhiệt độ cao hơn ở vùng vĩ độ 
bắc 15–17o đều có sự tương đồng về kết quả 
giữa kết quả mô hình và thực đo. 
So sánh sự tương quan về phân bố độ muối 
thẳng đứng (hình 13) giữa mô hình và số liệu từ 
trạm phao tự động ARGO bằng sự chênh lệch 
trực tiếp (bias) với vị trí các trạm so sánh được 
thể hiện tại hình 14. Mô hình sau khi hiệu chỉnh 
đã có kết quả gần như chính xác với 
COPENICUS, một vài lớp có sai lệch về độ 
muối rất bé (dưới 0,05 psu) so với ARGO, nhìn 
chung giá trị độ muối bằng với ARGO. Như 
vậy mô hình có thể xem như hoàn thiện về 
phân bố thẳng đứng độ muối sau khi đã có 
những hiệu chỉnh mang lại kết quả tốt. 
Hình 14. Vị trí trạm phao ARGO (396 trạm) trong vùng Biển Đông năm 2014 
So sánh sự tương quan về độ cao mực nước 
dị thường (SLA) từ mô hình với số liệu vệ tinh 
(AVISO). 
Kết quả so sánh về mực nước biển dị 
thường từ mô hình với cơ sở dữ liệu AVISO 
được thể hiện tại hình 15–16. 
Có sự tương đồng cao giữa SLA trung bình 
tháng 1/2014 của mô hình và số liệu vệ tinh. 
Mô hình thể hiện được sự tương đồng rõ nét 
nhất là ở khu vực phía nam của trung tâm Biển 
Đông cũng như dải ven biển Việt Nam bao 
gồm cả vịnh Bắc Bộ và vịnh Thái Lan. SLA 
của mô hình vào tháng 8/2014 tại khu vực phía 
nam Biển Đông cao hơn một chút (đỏ thẫm 
hơn) so với AVISO, tuy nhiên nhìn chung có 
sự tương đồng cao rõ nét của mô hình với 
AVISO ở những chỗ biến động chính của sự 
phân bố SLA trên Biển Đông. 
Tô Duy Thái, Bùi Hồng Long 
12 
Hình 15. Mực nước biển dị thường trung bình tháng 1/2014 từ mô hình (trái) và vệ tinh (phải) 
Hình 16. Mực nước biển dị thường trung bình tháng 8/2014 từ mô hình (trái) và vệ tinh (phải) 
Đặc điểm phân bố trƣờng SST trên Biển 
Đông từ kết quả tính toán của mô hình 
Kết quả mô phòng trường SST trung bình 
tháng trên Biển Đông có độ phân giải rất cao, 
thể hiện rất rõ ảnh hưởng của gió mùa (Đông 
Bắc và Tây Nam) lên sự phân bố của chúng 
(hình 17). Chúng tôi chọn thời điểm mô phỏng 
cho thời gian thực tế là năm 2014 vì trong giai 
đoạn này trường SST ở Biển Đông không bị 
ảnh hưởng bởi các điều kiện khí hậu khác như 
El Niño hay La Niña. Thời điểm tháng 1, 2 
dưới tác động gió mùa Đông Bắc, khối nước có 
nhiệt độ thấp (dưới 24oC) tràn sâu xuống phía 
nam tại dải ven bờ Việt Nam, trong khi đó SST 
ở vùng phía nam trung tâm Biển Đông gần với 
Philippines và bờ tây vẫn khá cao, riêng vùng 
vịnh Thái Lan có nhiệt độ trên 27oC. Đặc điểm 
này hoàn toàn phù hợp với đặc điêm biến động 
của trường nhiệt độ trong sách chuyên khảo 
Biển Đông I [25]. Sự chêch lệch nhiệt độ giữa 
hai bờ đông và tây của Biển Đông dần bị thay 
đổi vào thời kỳ chuyển tiếp của gió mùa (tháng 
4, 5). Nhiệt độ khu vực trung tâm Biển Đông 
tăng dần và đạt cực đại SST vào tháng 5 
(khoảng 30oC) và vùng vịnh Thái Lan có nhiệt 
độ cao nhất vào khoảng 31–32oC. 
Giai đoạn gió mùa Tây Nam, toàn bộ lớp 
nước mặt ở ngoài khơi Biển Đông tương đối 
đồng đều về nhiệt độ (khoảng 29oC) và gần như 
không có sự khác biệt nhiều. Tuy nhiên, vào 
thời kỳ này khu vực ven bờ Nam Việt Nam xảy 
ra hiện tượng nước trồi do hiệu ứng Ekman gây 
ra [26]. Kết quả mô phỏng trường SST từ mô 
hình có thể quan sát thời điểm bắt đầu nước trồi 
vào tháng 6 và kéo dài đến tháng 9 khi gió mùa 
Tây Nam yếu dần. Ngoài ra bờ đông đảo Hải 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie 
13 
Nam cũng xuất hiện hiện tượng nước trồi có 
cùng cơ chế với vùng nước trồi Nam Việt Nam, 
tuy nhiên vùng nước trồi này tương đối yếu và 
kích thước không rộng như nước trồi ven bờ 
Việt Nam. 
Hình 17. Phân bố trung bình tháng của SST trên Biển Đông từ kết quả của mô hình 
Tô Duy Thái, Bùi Hồng Long 
14 
KẾT LUẬN 
Đã áp dụng linh hoạt các điều kiện của bài 
toán và làm chủ được phương pháp luận. Có 
khả năng tiếp cận sâu vào hệ thống mô hình mã 
nguồn mở để hiệu chỉnh các tham số, qua đó 
từng bước phát triển mô hình, đáp ứng được 
các yêu cầu nghiên cứu trường thủy văn động 
lực cho vùng Biển Đông. 
Mô hình đã được thẩm định với số liệu độ 
phân giải cao từ vệ tinh cũng như số liệu thực đo 
từ hệ thống trạm phao tự động và tàu khảo sát. 
Mô phỏng được sự phân bố của trường 
nhiệt độ nước biển tầng mặt ở Biển Đông có độ 
phân giải cao trong điều kiện bị chi phối bởi 
chế độ gió mùa. Kết quả có sự tương đồng 
tương đối cao với số liệu quan trắc. 
Lời cảm ơn: Chân thành cảm ơn nhóm nghiên 
cứu SIROCCO, Pháp đã hướng dẫn giúp đỡ tận 
tình trong quá trình chạy mô hình. Chân thành 
cảm ơn cố vấn khoa học PGS. TS. Bùi Hồng 
Long, TS. Lê Đình Mầu và tập thể cán bộ 
phòng Vật lý biển đã góp ý xây dựng để hoàn 
thiện bài báo. Bài viết là kết quả nghiên cứu 
của Đề tài cấp quốc gia “Nghiên cứu một số 
quá trình tương tác Biển - Khí quyển - Lục địa 
và biến động môi trường ở Biển Đông với bối 
cảnh biến đổi khí hậu trong khuôn khổ Chương 
trình IOC-WESTPAC”, mã số ĐTĐL.CN-
28/17. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Blumberg, A. F., and Mellor, G. L., 1987. 
A description of a three‐dimensional 
coastal ocean circulation model. 
Three‐dimensional Coastal Ocean 
Models, 4, 1–16. 
[2] Daryabor, F., Ooi, S. H., Samah, A. A., 
and Akbari, A., 2016. Dynamics of the 
water circulations in the southern South 
China Sea and its seasonal transports. 
PloS one, 11(7), e0158415. 
[3] Đinh Văn Ưu, Đoàn Văn Bộ và Nguyễn 
Thọ Sáo, 1999. Mô hình 3 chiều (3D) 
nghiên cứu biến động cấu trúc hoàn lưu và 
nhiệt muối Biển Đông trong điều kiện gió 
mùa biến đổi. Tuyển tập Hội nghị khoa 
học công nghệ biển toàn quốc lần thứ 4., 
TT KHTN & CNQG, 177–184. 
[4] Bùi Hồng Long và Trần Văn Chung, 2007. 
Một số kết quả tính toán dòng triều bằng 
mô hình 3D cho vịnh Bắc Bộ. Tạp chí 
Khoa học và Công nghệ biển, 7(4),10–27. 
[5] Bùi Hồng Long và Trần Văn Chung, 
2008. Tính toán dòng triều tại cụm đảo 
Song Tử bằng phương pháp phần tử hữu 
hạn. Hội nghị Quốc gia “Biển Đông 
2007”. Nxb. Khoa học tự nhiên và Công 
nghệ, Tr. 735–750. 
[6] Bùi Hồng Long và Phạm Xuân Dương, 
2010. Một số kết quả tính toán dòng chảy 
theo mùa trong vịnh Bình Cang - Nha 
Trang bằng mô hình ROMS. Tuyển tập 
Nghiên cứu biển, Tập XVII. 
[7] Nguyễn Minh Huấn, P. V. Tiến, N. Q. 
Vinh và nnk., 2015. Nghiên cứu mô phỏng 
dòng chảy, nhiệt độ và độ muối ba chiều 
khu vực Biển Đông bằng mô hình POM. 
Tạp chí Khoa học ĐHQGHN Khoa học tự 
nhiên và Công nghệ, (3S), 147–156. 
[8] Zeng, L., Wang, D., Chen, J., Wang, W., 
and Chen, R., 2016. SCSPOD14, a South 
China Sea physical oceanographic dataset 
derived from in situ measurements during 
1919–2014. Scientific data, 3, 160029. 
[9] Marsaleix, P., Auclair, F., Floor, J. W., 
Herrmann, M. J., Estournel, C., Pairaud, 
I., and Ulses, C., 2008. Energy 
conservation issues in sigma-coordinate 
free-surface ocean models. Ocean 
Modelling, 20(1), 61–89. 
[10] Herrmann, M., Somot, S., Sevault, F., 
Estournel, C., and Déqué, M., 2008. 
Modeling the deep convection in the 
northwestern Mediterranean Sea using an 
eddy‐permitting and an eddy‐resolving 
model: Case study of winter 1986–1987. 
Journal of Geophysical Research: 
Oceans, 113(C4), C04011. 
[11] Herrmann, M., Estournel, C., Déqué, M., 
Marsaleix, P., Sevault, F., and Somot, S., 
2008. Dense water formation in the Gulf 
of Lions shelf: Impact of atmospheric 
interannual variability and climate 
change. Continental Shelf Research, 
28(15), 2092–2112. 
[12] Marsaleix, P., Auclair, F., Duhaut, T., 
Estournel, C., Nguyen, C., and Ulses, C., 
2012. Alternatives to the Robert - Asselin 
filter. Ocean Modelling, 41, 53–66. 
Nghiên cứu, ứng dụng mô hình Symphonie 
15 
[13] Marsaleix, P., Auclair, F., and Estournel, 
C., 2009. Low-order pressure gradient 
schemes in sigma coordinate models: The 
seamount test revisited. Ocean Modelling, 
30(2–3), 169–177. 
[14] Marsaleix, P., Auclair, F., Estournel, C., 
Nguyen, C., and Ulses, C., 2011. An 
accurate implementation of the 
compressibility terms in the equation of 
state in a low order pressure gradient 
scheme for sigma coordinate ocean 
models. Ocean Modelling, 40(1), 1–13. 
[15] Marsaleix, P., Auclair, F., and Estournel, 
C., 2006. Considerations on open 
boundary conditions for regional and 
coastal ocean models. Journal of 
Atmospheric and Oceanic Technology, 
23(11), 1604–1613. 
[16] Estournel, C., Auclair, F., Lux, M., 
Nguyen, C., and Marsaleix, P., 2009. 
“Scale oriented” embedded modeling of 
the North-Western Mediterranean in the 
frame of MFSTEP. Ocean Science, 5(2), 
73–90. 
[17] Michaud, H., Marsaleix, P., Leredde, Y., 
Estournel, C., Bourrin, F., Lyard, F., 
Mayet, C., and Ardhuin, F., 2012. Three-
dimensional modelling of wave-induced 
current from the surf zone to the inner 
shelf. Ocean Sci., 8, 657–681. 
[18] Pairaud, I. L., Lyard, F., Auclair, F., 
Letellier, T., and Marsaleix, P., 2008. 
Dynamics of the semi-diurnal and quarter-
diurnal internal tides in the Bay of Biscay. 
Part 1: Barotropic tides. Continental Shelf 
Research, 28(10–11), 1294–1315. 
[19] Estournel, C., Broche, P., Marsaleix, P., 
Devenon, J. L., Auclair, F., and Vehil, R., 
2001. The Rhone River plume in unsteady 
conditions: numerical and experimental 
results. Estuarine, Coastal and Shelf 
Science, 53(1), 25–38. 
[20] Gordeev, R. G., Kagan, B. A., and 
Polyakov, E. V., 1977. The effects of 
loading and self-attraction on global ocean 
tides: the model and the results of a 
numerical experiment. Journal of Physical 
Oceanography, 7(2), 161–170. 
[21] Zu, T., Gan, J., and Erofeeva, S. Y., 2008. 
Numerical study of the tide and tidal 
dynamics in the South China Sea. Deep 
Sea Research Part I: Oceanographic 
Research Papers, 55(2), 137–154. 
[22] Ray, R. D., 1998. Ocean self‐attraction 
and loading in numerical tidal models. 
Marine Geodesy, 21(3), 181–192. 
[23] Sanderson, B., Dietrich, D., and Stilgoe, 
N., 2002. A numerically effective 
calculation of sea water density. Marine 
Models, 2(1–4), 19–34. 
[24] Fofonoff, N. P., and Millard Jr, R. C., 
1983. Algorithms for Computation of 
Fundamental Properties of Seawater. 
Endorsed by Unesco/SCOR/ICES/IAPSO 
Joint Panel on Oceanographic Tables and 
Standards and SCOR Working Group 51. 
Unesco Technical Papers in Marine 
Science, No. 44. 
[25] Lê Đức Tố, 2009. Chế độ nhiệt muối 
Biển Đông. Chuyên khảo Biển Đông tập 
I: Khái quát về Biển Đông. Phần III: 
Đặc điểm khí tượng Thủy văn Biển 
Đông. Nxb. Khoa học tự nhiên và Công 
nghệ, Tr. 171–183. 
[26] Bùi Hồng Long, 2009. Hiện tượng nước 
trồi trong vùng biển Việt Nam. Nxb. Khoa 
học tự nhiên và Công nghệ, Hà Nội.