Đề thi kỳ thi thử tốt nghiệp THPT Lần 3 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Mã đề 101 (Có đáp án)

Trang 1/7 - Mã đề 101 
TRƯỜNG THPT 
CHUYÊN HẠ LONG 
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 3 NĂM HỌC 2020-2021 
Môn: TOÁN 
Thời gian làm bài:90 phút, không tính thời gian phát đề 
(Đề thi có 06 trang) 
Họ, tên thí sinh:  
Số báo danh: . 
Mã đề: 101 
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2log 3.2 2 2x x là: 
 A. 1;2 . B. 2 2log ;0 1;3
  
. 
 C. ;1 2;  . D. ;0 1;  . 
Câu 2. Cho hàm số f x liên tục trên và 
2
0
3f x dx . Tính 
1
1
2f x dx
 . 
 A. 0 . B. 6 . C. 3
2
. D. 3 . 
Câu 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình 21 3
3
log 5log 6 0x x . 
 A. 3 . B. 36 . C. 1
243
. D. 5 . 
Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính 2R là: 
 A. 32
3
 . B. 32 . C. 16 . D. 4 . 
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng : 3 2 0P x y z . Phương trình mặt 
phẳng đi qua 2; 1;1A và song song với P là: 
 A. 3 0x y z . B. 3 0x y z . C. 3 0x y z . D. 3 2 0x y z . 
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? 
 A. 
4
x
y 
. B. 1
3
logy x . C. xy e . D. 1
5 1
x
y 
. 
Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm 1;2;3 , 1;3;4A B có phương trình chính tắc là: 
 A. 1 2 3:
2 1 1
x y z . B. 1 2 3:
2 1 1
x y z 
. 
 C. 1 2 3:
2 1 1
x y z 
. D. 1 2 3:
2 1 1
x y z 
. 
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 
 A. 4 22y x x . B. 2 42y x x . C. 3 23y x x . D. 3 2y x x . 
Câu 9. Một hình nón có bán kính đáy 2r và độ dài đường sinh 3l . Diện tích xung quanh của hình 
nón đó bằng: 
 A. 6 . B. 12 . C. 2 . D. 6 . 
O x
y
Trang 2/7 - Mã đề 101 
Câu 10. Cho hàm số ( )f x liên tục trên và có 
1
2
9f x dx
 . Tính tích phân 
0
1
3 1I f x dx
 . 
 A. 1
3
. B. 3 . C. 9. D. 3 . 
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 3a a bằng: 
 A. 
3
2a . B. 
2
3a
. C. 
2
3a . D. 
4
3a . 
Câu 12. Gọi BA, lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức iz 31 và iw 2 trên mặt phẳng 
tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng AB. 
 A. 13 . B. 5 . C. 3. D. 5 . 
Câu 13. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: 
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
1
xy
x
 là đường thẳng: 
 A. 1y . B. 1y . C. 1x . D. 1x . 
Câu 15. Tính môđun của số phức 2z i . 
 A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 16. Ông A dự định sử dụng kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp 
có chiều dài 1m , chiều rộng 0,5 m và chiều cao 0,7 m (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi 
ông A phải cần bao nhiêu 2m kính? 
 A. 20,35m . B. 22,6m . C. 23,1m . D. 22,1m . 
Câu 17. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 
viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 
 A. 25
42
. B. 10
21
. C. 5
14
. D. 5
42
. 
Câu 18. Đồ thị của hàm số 3 2 2 13xy x x và đồ thị của hàm số 2 2 13y x x có tất cả bao 
nhiêu điểm chung? 
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . 
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số ln 2f x x là: 
 A. 2xe C . B. ln 2
2
xx x C . C. lnx x x C . D. ln 2x x x C . 
Câu 20. Cho số phức 3 4z i . Tính giá trị của biểu thức 75 2P z z
z
 . 
 A. 6 8i . B. 8 . C. 6 8i . D. 6 . 
Câu 21. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 4 là: 
 A. 16 3 . B. 16 3
3
. C. 8 3 . D. 4 3 . 
Câu 22. Tính 
4 2
dx
x . 
 A. 1 ln 4 2
2
x C . B. ln 4 2x C . C. 1 ln 4 2
2
x C . D. 2ln 4 2x C . 
Trang 3/7 - Mã đề 101 
Câu 23. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; . 
 B. Hàm số đồng biến trên các khoảng )1;( và 0; . 
 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và ;1 . 
 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng )1;( và 0;1 . 
Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm 'f x như sau: 
x 1 0 1 2 
 'f x 0 || 0 0 
Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . 
Câu 25. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 12 5.2 2 0x x . 
 A. 2 . B. 5
2
. C. 1. D. 0 . 
Câu 26. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 3f x x x trên đoạn 
 1;3 . Giá trị M m bằng: 
 A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên tạo với đáy một góc 
bằng 60 . Chiều cao của hình chóp đều đó bằng: 
 A. 2a . B. 6
3
a . C. 6a . D. 6
2
a . 
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 vectơ )1;2;4(),3;2;1(),0;1;2( cba và các 
mệnh đề sau: 
(I) ba  ; (II) . 5b c 
; (III) a cùng phương với c ; (IV) 14 b . 
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 2 2 2: 2 4 2 0S x y z x y z có tọa độ 
tâm I và bán kính R là: 
 A. 1; 2;1I , 6R . B. 1;2; 1I , 6R . 
 C. 1;2; 1I , 6R . D. 1; 2;1I , 6R . 
Câu 30. Tính tích phân 
2
7
0
cos sin dI x x x
 bằng cách đặt cost x , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 
2
7
0
dI t t
 . B. 
2
7
0
dI t t
 . C. 
1
7
0
dI t t . D. 
1
7
0
dI t t . 
Câu 31. Với a là số thực khác 0 tùy ý, 24log a bằng: 
Trang 4/7 - Mã đề 101 
 A. 2log a . B. 22 log a . C. 2
1 log
4
a . D. 2log a . 
Câu 32. Cho cấp số nhân nu có 1 1u , 4 8u . Giá trị của 10u bằng: 
 A. 1024 . B. 1024 . C. 512 . D. 512 . 
Câu 33. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? 
 A. 1
3
xy
x
. B. 3 3y x x . C. 3y x x . D. 1
2
xy
x
. 
Câu 34. Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để làm tổ trưởng và tổ phó là: 
 A. 810A . B. 
210 . C. 210A . D. 
2
10C . 
Câu 35. Tổng phần thực và phần ảo của số phức 1 2 3z i i là: 
 A. 5 . B. 6 . C. 10 . D. 0 . 
Câu 36. Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành 
độ lần lượt là , ,b c d a b c d e như hình vẽ. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ 
nhất của hàm số y f x trên  ;a e . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. M m f d f c . B. M m f d f a . 
 C. M m f b f a . D. M m f b f e . 
Câu 37. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB BC a . Cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy ABC và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC là: 
 A. 090 . B. 060 . C. 030 . D. 045 . 
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng 1 1:
1 2 1
x y z 
 và mặt phẳng 
 : 2 2 1 0x y z . Biết mặt phẳng P chứa và tạo với một góc nhỏ nhất có phương 
trình dạng 7 0x by cz d . Giá trị b c d là: 
 A. 3 . B. 23 . C. 3. D. 5 . 
Câu 39. Cho số phức ,z x yi x y thỏa mãn 2 3 5z i và 5 4 1
2 3
z i
z i
. Gọi ,M m lần lượt 
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 10 6P x y x y . Giá trị M m bằng: 
 A. 28 . B. 28 . C. 32 . D. 32 . 
Câu 40. Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho 
2BM MC , E là giao điểm của AM và CD , F là giao điểm của DM và BE . Mặt phẳng đi 
qua trung điểm ' 'A D và vuông góc với CF chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là 1 2,V V 
 1 2V V . Đặt 1
2
V a
V b
 với ,a b nguyên dương và phân số a
b
 tối giản. Giá trị a b bằng: 
Trang 5/7 - Mã đề 101 
 A. 7 . B. 11 . C. 10 . D. 5 . 
Câu 41. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 2z i z z i và 2 z i z là số thực. 
 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 
Câu 42. Cho hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ sau: 
Tìm số cực trị của hàm số 2 2g x f x x . 
 A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 5 . 
Câu 43. Biết tích phân 
26
0
sin 1 ln 3 3
16sin 3 cos
xdxI a b c
x x
 với , ,a b c là các số nguyên. Giá trị 
a b c bằng: 
 A. 3 . B. 11. C. 1. D. 4 . 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng 2:
1 2 1
x y zd 
 và mặt phẳng 
 : 2 1 0P x y z . Phương trình đường thẳng nằm trong P , cắt d và tạo với d một góc 
030 là: 
 A. 
1
:
1
x
y t
z t
. B. 
1
:
1
x
y t
z t
. C. 
0
: 2
x
y t
z t
. D. 
0
:
1
x
y t
z t
. 
Câu 45. Cho hàm số 3 2f x x ax bx c có đồ thị C . Biết rằng tiếp tuyến d của C tại điểm A 
có hoành độ bằng 1 cắt C tại điểm B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới 
hạn bởi d và C (phần gạch chéo) bằng m
n
 (với ,m n nguyên dương và phân số m
n
 tối giản). Giá trị 
m n bằng: 
 A. 15 . B. 31. C. 13 . D. 29 . 
Trang 6/7 - Mã đề 101 
Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên  2021;2021a , để bất phương trình sau có nghiệm thực x : 
 log loga x a xx a x x 
 A. 2022 . B. 2021. C. 2020 . D. 2019 . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 3;0;4M và mặt cầu 
 2 2 2: 1 2 4 9S x y z . Qua điểm M vẽ 3 tia , ,Mu Mv Mw đôi một vuông góc với nhau 
và cắt mặt cầu S lần lượt tại các điểm , ,A B C . Gọi E là đỉnh đối diện với đỉnh M của hình hộp chữ 
nhật có 3 cạnh là , ,MA MB MC . Biết điểm E luôn thuộc một mặt cầu cố định khi 3 tia , ,Mu Mv Mw 
thay đổi thỏa mãn đề bài, tính bán kính mặt cầu đó. 
 A. 2 3 . B. 4 2 . C. 13 . D. 11 . 
Câu 48. Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài 3m và đường kính 
đáy 1m . Hiện tại mặt nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc 0, 25 m (xem hình vẽ). Tính thể tích 
của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)? 
 A. 31,768m . B. 31,896m . C. 31,895m . D. 31,167 m . 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho ba điểm ( 1; 2;0), 3;1;2 , 1;0;1A B C và mặt 
phẳng : 2 5 0P x y z . Biết ; ;D a b c nằm trên mặt phẳng P sao cho hai đường thẳng 
,BD AC song song với nhau. Giá trị a b c bằng: 
 A. 46 . B. 12. C. 35 . D. 26 . 
Câu 50. Có bao nhiêu số thực m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 
 22 2 13
3
4 log 2 3 2 log 2 2 0x m x xx x x m 
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. Vô số. 
------------- HẾT ------------- 
- Học sinh không sử dụng tài liệu, thiết bị điện tử khi làm bài. 
- Giám thị không giải thích gì thêm. 
Chữ ký của giám thị số 1:.Chữ ký của giám thị số 2:. 
Trang 7/7 - Mã đề 101 
ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
B D B A C A C A D D C D D A A B A C D D A C A A D 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
B C A B C D C B C C D B B D C B C A B B B D B A A 
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan