Đánh giá khả năng xác định hằng số cân bằng của các amino axit và axit tương đối mạnh trong dung dịch nước bằng phương pháp chuẩn độ điện thế

Tạp chí phân tích Hóa, Lý và Sinh học - Tập 25, Số 2/2020 
ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG CỦA CÁC AMINO AXIT 
 VÀ AXIT TƯƠNG ĐỐI MẠNH TRONG DUNG DỊCH NƯỚC 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ ĐIỆN THẾ 
Đến tòa soạn 24-10-2019 
Trần Thế Ngà, Đào Thị Phương Diệp 
Khoa Hóa học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 
SUMMARY 
EVALUATION OF ABILITY TO DETERMINE DISSOCIATION CONSTANTS OF 
AMINO ACIDS AND RELATIVELY STRONG ACIDS IN AQUEOUS SOLUTION 
BY POTENTIOMETRIC TITRATION METHOD 
In this study, the dissociation constants of acids such as sulfuric acid (the second dissociation 
constant), oxalic acid and glutamic acid were determined, through individual potentiometric titration of 
each studied acid solution. However, the first calculated dissociation constant of oxalic acid differs 
with the literature value significantly. Moreover, the first dissociation constant of glutamic acid cannot 
be determined. The result shows that it needs to add strong acid to the studied acid solution for 
determining acid dissociation constants of amino acids and ones stronger than 10–2 of acids (pKa < 2) 
by the potentiometric titration method. 
Keywords: Dissociation constant; sulfuric acid, oxalic acid and glutamic acid; potentiometric titration. 
1. MỞ ĐẦU 
Hằng số cân bằng (HSCB) của axit oxalic [1] 
và axit glutamic (là một trong các ạmino axit) 
[2] đã được xác định thông qua kĩ thuật chuẩn 
độ điện thế một dung dịch axit mạnh (HCl) và 
một dung dịch hỗn hợp gồm axit mạnh (HCl) 
với axit nghiên cứu (gọi là kĩ thuật chuẩn độ 
hỗn hợp). Kết quả thu được hoàn toàn phù hợp 
với các tài liệu đã công bố [3], [4]. Tuy vậy, 
hạn chế của kĩ thuật chuẩn độ này là ngoài việc 
cần phải pha nồng độ của axit mạnh trong 2 
dung dịch chuẩn độ là như nhau, thì khi xử lý 
số liệu cần phải tính các giá trị V1 và V2 – là 
thể tích của bazơ mạnh cần thêm vào 2 dung 
dịch phân tích trên để 2 dung dịch này có cùng 
giá trị pH. 
Theo nhận xét trong [1], đối với những axit 
nghiên cứu có lực axit tương đối lớn (pKa 
2) thì việc thêm axit mạnh vào hệ chuẩn độ 
nhằm làm giảm độ điện li của axit nghiên cứu, 
làm giảm pH của hệ, do đó sẽ làm tăng số điểm 
thực nghiệm để xử lý thống kê, nhờ đó sẽ tăng 
độ tin cậy của kết quả tính. Vậy vấn đề đặt ra 
là: i) Đối với các amino axit và các axit có pKa 
< 2, nếu không thêm axit mạnh vào hệ chuẩn 
độ, mà chỉ chuẩn độ riêng axit nghiên cứu (gọi 
là kĩ thuật chuẩn độ riêng) thì có khả năng xác 
định chính xác HSCB của những axit này được 
không? Trường hợp nào cần sử dụng kĩ thuật 
chuẩn độ hỗn hợp? ii) Cơ sở nào được dùng 
làm căn cứ để có thể kết luận về tính hợp lí của 
các kết quả xác định HSCB? Để trả lời các câu 
hỏi trên, trong bài báo này chúng tôi tiến hành 
chuẩn độ các dung dịch nghiên cứu là axit 
glutamic (Glu), axit oxalic và KHSO4 (là các 
axit có Ka1 hoặc Ka tương đối lớn). 
Riêng với 4HSO
 , để đối chứng kết quả, 
chúng tôi tiến hành thêm phép chuẩn độ hỗn 
128
hợp, tương tự như [1], nhưng cải tiến việc xử lí 
số liệu, bằng cách chỉ cần tính V1 theo V2 để 
pH của dung dịch HCl (pHHCl) bằng pH đo 
được của dung dịch hỗn hợp (pHhh). 
2. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 
Việc thiết lập phương trình tính HSCB của axit 
nghiên cứu được thực hiện tương tự như trong 
[5]. Từ điều kiện proton (ĐKP) của phép chuẩn 
độ V0 mL dung dịch đa axit HmA C0 (mol/L) 
bằng V mL dung dịch KOH C (mol/L), sau khi 
biến đổi ta có:
w 0
1
0 0 0 0
K V+V CV(h - ).φ . + =
h C V C V
m
m 1 m 2
1 a1 2 a1 a2 m ai
i 1
m
m m 1 m 2
1 a1 2 a1 a2 m ai
i 1
i
m i
m
H Ai 1
h . .K 2.h . .K K ... m. . K
h h . .K h . .K K ... . K
i.


 (1) 
Với: Kai là các HSCB nhiệt động từng nấc của 
đa axit HmA; h = (H+); 1 2 mφ , φ ,...,φ lần lượt 
là nghịch đảo của hệ số hoạt độ của các ion có 
điện tích là ±1, ±2, ..., ±m (được tính theo 
phương trình Davies); iα là phân số nồng độ 
của cấu tử i. 
Đặt w 01
0 0 0 0
K V+V CVQ = (h - ).φ . +
h C V C V 
(2), 
khi đó Q = 
m
m 1 m 2
1 a1 2 a1 a2 m ai
i 1
m
m m 1 m 2
1 a1 2 a1 a2 m ai
i 1
h . .K 2.h . .K K ... m. . K
h h . .K h . .K K ... . K


 (3) 
m
m m 1 m 2. .m1 a1 2 a1 a2 ai
i 1
h Q h . (1 Q).K h . .(2 Q).K .K ... (m Q). K 
 
(4) 
Như vậy từ số liệu thực nghiệm sẽ tính được 
giá trị Q theo (2), sau đó hồi qui phương trình 
(4) sẽ xác định được các HSCB Kai tương tự 
[5]. 
Trường hợp tiến hành theo kĩ thuật chuẩn độ 
hỗn hợp thì biểu thức Q = 2 1 01
02 1 0
(V V ).(C C )
C .(V V )
tương tự [1] 
3. THỰC NGHIỆM 
3.1. Pha dung dịch: 
* 3 dung dịch (kí hiệu là DD) KHSO4 có nồng 
độ lần lượt là 3,0956.10-3 M (DD1); 1,2505.10-2 
M (DD2); 2,0066.10-2 M (DD3); 1 dung dịch 
HCl 5,8111.10-3 M; 1 dung dịch hỗn hợp gồm 
HCl 5,8111.10-3 M và KHSO4 3,0809.10-3 M 
(DDhh) và dung dịch chuẩn KOH 3,0966.10-2 
M. Cả 6 dung dịch này đều được thêm KCl để 
duy trì lực ion I = 0,10. 
* 3 dung dịch axit oxalic, nồng độ lần lượt là 
1,0026.10-3 M (DD1); 1,2929.10-3 M (DD2); 
1,5103.10-3 M (DD3) và dung dịch thuốc thử 
KOH 6,8721.10-3 M. Các dung dịch này đều 
được duy trì lực ion I = 0,50 bằng muối KCl. 
* 5 dung dịch Glu có nồng độ lần lượt là 
9,8672.10-4 M (DD1); 1,4801.10-3 M (DD2); 
1,9734.10-3 M (DD3); 2,4668.10-3 M (DD4); 
2,9602.10-3 M (DD5) và dung dịch chuẩn KOH 
1,2593.10-2 M. Cả 5 dung dịch nghiên cứu và 
dung dịch thuốc thử KOH đều được duy trì lực 
ion I = 0,50 bằng muối KCl. 
3.2. Chuẩn độ điện thế 
Các điều kiện thực nghiệm, các bước chuẩn độ 
được thực hiện tương tự [5]. Mỗi dung dịch 
được chuẩn độ lặp lại 2 lần để lấy giá trị pH 
trung bình. 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
Từ kết quả chuẩn độ điện thế 25,00 mL các 
dung dịch KHSO4; 25,00 mL dung dịch HCl; 
25,00 mL dung dịch hỗn hợp (HCl + KHSO4) 
bằng dung dịch KOH C = 3,0966.10-2 M; 
129
chuẩn độ 20,00 mL các dung dịch H2C2O4 
bằng dung dịch KOH C = 6,8721.10-3 M và 
chuẩn độ 20,00 mL các dung dịch Glu bằng 
dung dịch KOH C = 1,2593.10-2 M, chúng tôi 
vẽ các đường cong chuẩn độ (hì ...  độ riêng 
được ghi trong bảng 4 và bảng 5. 
Bảng 4. Kết quả xác định các HSCB Kai của axit glutamic trong 2 khu vực pH 8,5 
DD pH Giá trị Q Ka1 Ka2 Ka3 
DD1 
3,819 4,789 0,3527 0,7910 
(-5,75 ± 0,31).10–3 <0 
LOẠI (4,93 ± 0,42).10
–5 
(-1,86 ± 0,57 ).10–7 <0 
LOẠI 
9,211 9,811 1,3774 1,8053 
(–3,44 ± 0,17).10–9<0 
LOẠI 
(7,94 ± 4,35).10–10 
Không phù hợp: LOẠI (2,37 ± 1,52).10
-10 
DD2 
3,688 4,777 0,2880 0,7836 
(-9,91 ± 0,30).10–3<0 
LOẠI (5,01 ± 0,23).10
-5 
(-2,39 ± 0,39).10–7<0 
LOẠI 
8,898 10,065 1,1823 1,8173 
(–3,78 ± 0,16).10–9<0 
LOẠI 
(3,15 ± 1,36).10–9 
Không phù hợp: LOẠI (1,14 ± 0,64).10
-10 
DD3 
3,604 4,941 0,2485 0,8391 
(-1,62 ± 0,05).10–2<0 
LOẠI (5,08 ± 0,23).10
-5 
(-1,81 ± 0,35).10–7<0 
LOẠI 
8,777 10,102 1,1435 1,8568 
(–4,87 ± 0,20).10–9<0 
LOẠI 
(2,94 ± 1,44).10–9 
Không phù hợp: LOẠI (1,22 ± 0,76).10
-10 
DD4 
3,551 5,076 0,2179 0,8736 
(-3,44 ± 0,15).10–2<0 
LOẠI (5,09 ± 0,33).10
-5 
(-1,67 ± 0,32).10–7<0 
LOẠI 
8,648 10,111 1,1199 1,8838 
(–6,34 ± 0,24).10–9<0 
LOẠI 
(3,71 ± 1,88).10–9 
Không phù hợp: LOẠI (1,28 ± 0,81).10
-10 
DD5 
3,511 5,212 0,1950 0,8970 
(-4,64 ± 3,32).10–2<0 
LOẠI (4,93 ± 0,51).10
-5 
(4,78 ± 23,0).10–8 
Không phù hợp: LOẠI 
8,638 10,006 1,1034 1,8005 
(–6,65 ± 0,25).10–9<0 
LOẠI 
(6,42 ± 2,60).10–9 
Không phù hợp: LOẠI (1,09 ± 0,57).10
-10 
Bảng 5: Kết quả tính các giá trị pK của axit glutamic theo kĩ thuật chuẩn độ riêng 
DD pH pKa1 pKa2 pKa3 
DD1 pH < 5,5 Không xác định được 4,307 ± 0,037 Không xác định được 
pH > 8,5 Không phù hợp 9,626 ± 0,279 
DD2 pH < 5,5 Không xác định được 4,300 ± 0,020 Không xác định được 
pH > 8,5 Không phù hợp 9,944 ± 0,244 
DD3 pH < 5,5 Không xác định được 4,294 ± 0,020 Không xác định được 
 pH > 8,5 Không phù hợp 9,915 ± 0,270 
DD4 pH < 5,5 Không xác định được 4,294 ± 0,028 Không xác định được 
pH > 8,5 Không phù hợp 9,893 ± 0,276 
132
DD5 pH < 5,5 Không xác định được 4,307 ± 0,045 Không phù hợp 
 pH > 8,5 Không phù hợp 9,964 ± 0,228 
Giá trị trung bình aipK 
- 4,300 ± 0,014 9,868 ± 0,116 
Giá trị pKai theo [7] pKa1 = 2,16 pKa2 = 4,32 pKa3 = 9,96 
Giá trị pKai theo [8] pKa1 = 2,13 pKa2 = 4,31 pKa3 = 9,67 
Nhận xét: 
Theo các công trình [2], [5], [6], chúng tôi 
nhận thấy rằng: kết quả xác định HSCB của 
các axit sẽ hợp lí nhất khi thành phần của hệ 
nghiên cứu gồm các hệ đệm và trong mỗi hệ, 
nồng độ của dạng axit, dạng bazơ liên hợp 
không quá chênh lệch nhau để đệm năng của 
hệ không quá nhỏ. Chính vì vậy, từ số liệu thực 
nghiệm thu được, chúng tôi đều lựa chọn khu 
vực pH trước hoặc sau BNCĐ (vùng mà trên 
đường cong chuẩn độ có pH tăng chậm, ở đó 
thành phần là các hệ đệm), để tính HSCB của 
4HSO
 , axit oxalic và Glu. 
Theo bảng 2: khi chuẩn độ riêng 3 dung dịch 
4HSO
 có nồng độ khác nhau, thì giá trị pKa 
tính được trong khu vực pH trước BNCĐ 
tương đối phù hợp nhau. Tuy nhiên từ pH đo 
được của phép chuẩn độ DD1 (là dung dịch có 
4HSO
C nhỏ hơn) cho kết quả tính pKa kém 
chính xác hơn. Điều này có thể lý giải như sau: 
ngay trong dung dịch, khi chưa chuẩn độ, 
4HSO
 đã bị phân li khá mạnh (thể hiện qua 
giá trị Q tính được ở bảng 2) và khi nồng độ 
4HSO
 giảm thì độ điện li của 4HSO
 tăng, 
do đó trong dung dịch nghiên cứu, nồng độ của 
2
4SO
 tăng, nồng độ 4HSO
 giảm, dẫn đến 
đệm năng của hệ giảm, sai số thực nghiệm sẽ 
tăng. 
Để khắc phục hạn chế này, chúng tôi tiến hành 
xác định HSCB của 4HSO
 theo kĩ thuật chuẩn 
độ hỗn hợp, trong đó chúng tôi pha 
4HSO
C trong dung dịch hỗn hợp cũng xấp xỉ 
bằng 
4HSO
C trong DD1. So sánh 2 đường 
cong chuẩn độ DD1 (hình 1) và DDhh (hình 2), 
cho thấy: sự có mặt của HCl trong dung dịch 
hỗn hợp đã làm cho pH của dung dịch hỗn hợp 
giảm (pHhh < pHDD1), do đó làm tăng số điểm 
thực nghiệm khi xử lí thống kê, đồng thời làm 
giảm độ điện li của 4HSO
 cũng như nồng độ 
của 24SO
 , làm đệm năng của hệ hỗn hợp tăng, 
nên giá trị pKa tính được theo kết quả chuẩn độ 
hỗn hợp mắc sai số thực nghiệm ít hơn! 
Như vậy, từ bảng 2 ta thấy, với 4HSO
 (có 
pKa 2) thì kết quả xác định HSCB theo cả 2 
kĩ thuật chuẩn độ đều có thể chấp nhận được, 
nhưng kĩ thuật chuẩn độ hỗn hợp cho kết quả 
chính xác hơn. 
Trường hợp những axit có pKa < 2 thì độ điện 
li của axit trong dung dịch càng mạnh, do đó kĩ 
thuật chuẩn độ hỗn hợp càng tỏ ra ưu việt hơn. 
Thật vậy, để xác định HSCB của axit oxalic, 
trong [1] đã sử dụng kĩ thuật chuẩn độ hỗn 
hợp: khi thêm HCl 9,268.10-3 M vào dung dịch 
axit oxalic 4,733.10-3 M thì pH của hệ đã giảm 
từ 2,483 xuống còn 2,027 dẫn đến làm tăng số 
điểm thực nghiệm để xử lí thống kê và quan 
trọng hơn là làm giảm khả năng phân li của axit 
oxalic, do đó thành phần của hệ thu được trong 
khu vực khảo sát (trước BNCĐ) gồm đủ cả 2 hệ 
đệm H2C2O4+ 2 4HC O
 và 
2
2 4 2 4HC O C O
 (thể hiện qua giá trị Q 
= 2
2 4 2 4HC CO O
2 tính được trong khoảng 
0,946 < Q < 1,899), do đó trong dung dịch xảy 
ra 2 cân bằng phân li nấc 1 và nấc 2 của axit 
oxalic, được đặc trưng bởi 2 hằng số Ka1 và Ka2 
tương ứng. Chính vì vậy từ các giá trị pH đo 
được của dung dịch hỗn hợp trong khu vực này 
đã tính được đồng thời và chính xác cả 2 giá 
trị pKa1 và pKa2 [1]. 
Trong khi đó, bằng kĩ thuật chuẩn độ riêng 
chúng tôi đã tiến hành chuẩn độ song song 3 
dung dịch axit oxalic có nồng độ khác nhau. Kết 
quả thu được ở bảng 3 cho thấy: từ các giá trị 
pH đo được cũng trong khu vực pH < 5,0 (trước 
BNCĐ) của cả 3 phép chuẩn độ, chúng tôi cũng 
133
đều tính được đồng thời cả giá trị pKa1 và pKa2, 
nhưng chỉ có giá trị pKa2 xác định được từ 3 
phép chuẩn độ riêng biệt là phù hợp nhau và 
phù hợp với số liệu đã được công bố trong các 
tài liệu tham khảo [3] và [4], còn giá trị pKa1 
tính được đều có sự sai lệch so với [3] và [4]. 
Điều này có thể giải thích như sau: ngay khi 
chưa chuẩn độ (VKOH = 0,00 mL), pH của cả 3 
dung dịch axit oxalic đều xấp xỉ bằng 3,0 (hình 
3). Từ các giá trị pH đo được trong khoảng 3,0 
< pH < 5,0 của cả 3 phép chuẩn độ, giá trị Q 
tính được đều dao động trong khoảng từ 1,15 
< Q < 1,94 (bảng 3). Nghĩa là trong khu vực 
khảo sát hầu như không tồn tại hệ đệm 
H2C2O4+ 2 4HC O
 và kết quả xác định các 
HSCB của axit oxalic đều được hồi qui từ các 
giá trị pH của chủ yếu 1 hệ đệm 
2
2 4 2 4HC O C O
 (có cân bằng chỉ liên quan 
trực tiếp đến HSCB Ka2), do đó chỉ tính chính 
xác được giá trị Ka2. 
Như vậy có thể khẳng định rằng: phương pháp 
nghiên cứu chỉ cho phép xác định được chính 
xác giá trị HSCB của quá trình nào tồn tại chủ 
yếu trong dung dịch và ảnh hưởng trực tiếp đến 
pH của hệ đó. Điều này thể hiện rất rõ qua kết 
quả xác định HSCB của Glu (là một amino 
axit), tồn tại trong dung dịch dưới dạng ion 
lưỡng cực 2H A
 . 
Từ kết quả chuẩn độ độc lập 5 dung dịch Glu 
có nồng độ khác nhau cho thấy: trên cả 5 
đường cong chuẩn độ đều chỉ có 1 BNCĐ (pH 
 5,5  8,5) và khi chuẩn độ đến ĐTĐ thì 
chỉ trung hòa được 1 nấc của Glu 
( KOH Glun :n 1 : 1), do đó cần phải xử lí số 
liệu thực nghiệm trong cả 2 khu vực pH trước 
và sau BNCĐ để xác định các giá trị HSCB 
của Glu, tương tự [2]. Theo bảng 4 ta thấy: từ 
các giá trị pH đo được trong khu vực pH < 5,5 
của cả 5 dung dịch, Ka1 và Ka3 tính được đều 
âm, chỉ có giá trị Ka2 xác định được là hợp lí và 
phù hợp với nhau. Riêng đối với DD5 giá trị 
Ka3 không âm, nhưng không hợp lí, bởi lẽ nếu 
Ka3 = (4,78 ± 23,0).10–8 (mà Ka2 = (4,93 ± 
0,51).10-5) thì sẽ không chuẩn độ riêng được 
nấc 2, nấc 3 (do Ka2/Ka3 < 104), và nếu như thế 
thì tại ĐTĐ tỉ lệ KOH Glun :n phải là 2 : 1. 
Điều này không đúng vì theo kết quả thực 
nghiệm thì KOH Glun :n 1 : 1, do đó giá trị 
Ka3 = (4,78 ± 23,0).10–8 bị loại! 
Tương tự, việc giải phương trình hồi qui trong 
khu vực pH > 8,5 đối với cả 5 trường hợp đều 
cho kết quả như nhau (bảng 4): trong 3 HSCB 
chỉ có giá trị Ka3 xác định được là thỏa mãn; 
giá trị Ka1 bị loại vì âm; giá trị Ka2 tính được, 
tuy không âm, nhưng cũng đều không hợp lí, 
bởi vì với Ka2 Ka3 10-10 thì trên đường 
cong chuẩn độ sẽ không có BNCĐ vì cả 2 
HSCB Ka2 và Ka3 đều quá nhỏ! Nhưng thực tế 
có xuất hiện 1 BNCĐ trên đường cong chuẩn 
độ (hình 4), vì vậy giá tri Ka2 mặc dù tính được 
nhưng cũng bị loại! 
Từ bảng 7 cho thấy: với kĩ thuật chuẩn độ 
riêng, không có khả năng xác định được pKa1 
của Glu; 2 giá trị pKa2 và pKa3 tính được từ 5 
phép chuẩn độ độc lập là phù hợp với nhau và 
phù hợp với các số liệu đã công bố trong [7] và 
[8]. Điều này có thể lí giải như sau: Glu là axit 
3 chức, trong dung dịch Glu có thể tồn tại ở 4 
dạng: H3A+, 2H A
 , HA- và A2-. Trong 
khoảng pH trước BNCĐ của cả 5 phép chuẩn 
độ, giá trị Q (Q = 
2
3H A HA A
2 ) tính được là 
0,19 Q 0,90 (bảng 4), chứng tỏ thành 
phần của hệ trong khu vực này là hệ đệm 
2H A
 + HA-, cho nên sẽ tính được Ka2, là 
HSCB liên quan trực tiếp đến cân bằng xảy ra 
trong hệ này: 
2H A
  HA- + H+ Ka2 
Ngược lại, trong khu vực pH > 8,5 thành phần 
của hệ là hệ đệm HA- + A2-, ứng với kết quả 
tính được 1,10 Q 1,90 (bảng 4), do đó sẽ 
tính chính xác được hằng số Ka3, do trong hệ 
có quá trình: 
HA-  A2- + H+ Ka3 
Như vậy ở cả 2 khu vực pH khảo sát, trong 
dung dịch nghiên cứu hầu như không tồn tại 
cân bằng: 
2H A
 + H+  H3A+ 1a1K 
chính vì vậy không tính được Ka1. 
Từ đó có thể thấy: muốn xác định được giá trị 
HSCB nấc 1 của Glu nói riêng và của các axit 
mà trong dung dịch có phản ứng nội phân tử 
như amino axit nói chung, cần thiết phải sử 
dụng kĩ thuật chuẩn độ hỗn hợp để tạo thành 
hệ đệm có chứa cân bằng liên quan đến Ka1. 
Thật vậy, trong [2] các tác giả đã xác định 
134
thành công cả 3 giá trị HSCB của Glu khi sử 
dụng kĩ thuật chuẩn độ hỗn hợp. Khi thêm HCl 
vào dung dịch Glu với CHCl > CGlu, thu được 
dung dịch hỗn hợp gồm HCldư và H3A+. Kết 
quả thực nghiệm cho thấy, trên đường cong 
chuẩn độ cũng chỉ có 1 BNCĐ, nhưng tại ĐTĐ 
tỉ lệ KOH Glun :n 2 : 1, do đó theo dự đoán 
lí thuyết cũng như thực tế tính được -0,4147 < 
Q < 0,9530 đã chứng tỏ trong khu vực pH 
trước BNCĐ, hệ nghiên cứu gồm 2 hệ đệm 
(H3A+ + H2A) và (H2A + HA–). Chính vì vậy 
với kĩ thuật chuẩn độ hỗn hợp đã cho phép xác 
định được đồng thời và chính xác pKa1 và pKa2 
từ các giá trị pH đo được trong khu vực này. 
Và trong khu vực pH sau BNCĐ tính được 
1,1440 < Q < 1,9581 ứng với thành phần chính 
gồm HA– và A2– cho nên sẽ xác định được 
pKa3. 
Như vậy có thể thấy: đại lượng Q được biểu 
diễn theo (3) cho biết phần chất phân tích bị 
trung hòa, do đó căn cứ vào giá trị Q tính được 
theo số liệu thực nghiệm trong từng khu vực 
pH khảo sát (trước, sau BNCĐ) sẽ cho biết 
thành phần thực tế của hệ thu được. Mặt khác, 
từ số BNCĐ trên đường cong chuẩn độ và từ tỉ 
lệ số mol các chất phản ứng, cho phép dự đoán 
được thành phần lí thuyết của các hệ trong 
từng khu vực pH khảo sát, nhưng quan trọng 
hơn là cho phép đánh giá được khả năng chuẩn 
độ riêng từng nấc hay không, từ đó có thể đánh 
giá sơ bộ mức độ chênh lệch về độ lớn giữa 
các HSCB. Điều này có ý nghĩa rất quan trọng 
khi cần xác định HSCB của những axit mới 
chưa có số liệu công bố. 
5. KẾT LUẬN 
Phương pháp chuẩn độ điện thế theo hai kĩ 
thuật chuẩn độ khác nhau đã được áp dụng có 
hiệu quả để tính HSCB của các axit. Từ kết 
quả xác định HSCB của Glu và axit oxalic cho 
thấy: để xác định HSCB nấc 1 của các axit có 
phản ứng nội phân tử như các amino axit và 
HSCB của axit có pKa < 2 thì cần thiết phải sử 
dụng kĩ thuật chuẩn độ hỗn hợp, vì việc cho 
thêm axit mạnh vào dung dịch axit nghiên cứu 
để: i) tạo được hệ nghiên cứu có chứa cân bằng 
liên quan tới HSCB cần xác định; ii) làm giảm 
độ điện li của axit nghiên cứu, làm tăng đệm 
năng của hệ, sẽ làm giảm sai số tực nghiệm; iii) 
làm giảm pH của hệ dẫn đến làm tăng số điểm 
thực nghiệm khi xử lý thống kê, do đó sẽ tăng 
độ tin cậy của kết quả thu được. 
Sự phù hợp giữa dự đoán lí thuyết (trên cơ sở 
phân tích đường cong chuẩn độ và tính tỉ số 
mol các chất phản ứng) với kết quả tính toán 
thực nghiệm (tính được các giá trị HSCB cũng 
như phần axit nghiên cứu bị trung hòa, được 
đặc trưng bởi đại lượng Q) là cơ sở để khẳng 
định sự hợp lí của kết quả nghiên cứu. 
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Trần Thế Ngà, Đào Thị Phương Diệp 
(2019), Sử dụng định luật bảo toàn proton kết 
hợp với kết quả chuẩn độ điện thế để tính hằng 
số phân li của axit oxalic, Tạp chí Hóa học, tập 
57 (số 2E), tr. 348 – 352. 
[2]. Trần Thế Ngà, Nguyễn Thị Mai Phương, 
Đào Thị Phương Diệp (2017), Xác định hằng 
số phân li của axit glutamic trong dung dịch 
nước bằng phương pháp chuẩn độ điện thế, Kỉ 
yếu hội thảo khoa học Quốc tế - Phát triển 
năng lực sư phạm đội ngũ giáo viên khoa học 
tự nhiên đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ 
thông, tr. 685-692 (ISBN: 978-604-913-655-9). 
[3]. Nguyễn Tinh Dung (2005), Hóa học phân 
tích 1. Cân bằng ion trong dung dịch, Tái bản 
lần thứ 7, năm 2019, Nhà xuất bản Đại học Sư 
phạm Hà Nội, Hà Nội. 
[4]. Jonh A. D. (1999), Lange's handbook of 
chemistry, 15th, McGraw-Hill, New York. 
[5]. Tran The Nga, Dao Thi Phuong Diep 
(2019), Determination of equilibrium constants 
of citric acid from the pH values of the 
potentiometric titration, Vietnam Journal of 
Chemistry, Vol. 57 (No. 2E), pp. 311 – 315. 
[6]. Trần Thế Ngà, Đào Thị Phương Diệp 
(2019), Xác định hằng số cân bằng của axit 
malic trong dung dịch nước ở 250C bằng 
phương pháp chuẩn độ điện thế, Tạp chí Phân 
tích Hóa, Lý và Sinh học, Tập 24 (Số 2), tr. 44 
– 51. 
[7]. Kortum G., Vogel W and Andrussow K 
(1961), Dissociation Constants of Organic 
Acids in Aqueous Solution, Butterworth & Co, 
Ltd,, London. 
[8]. Serjeant E. P. and Dempsey B., (1979), 
Ionization Constants of Organic Acids in 
Aqueous Solution, Pergamon, Oxford. 
135