Tổng hợp các dạng Toán cơ bản lớp 4

 1 
TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 
1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG 
Bài 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng 
trung bình cộng 3 xe . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn 
trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém 
trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng 
trung bình cộng 3 xe . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài 5: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn 
trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài 6: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém 
trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng 
Bài 7: Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì 
trung bình cộng các số còn lại là 78. Tìm n. 
------------------------------------- 
2. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU 
Bài 1 
a) Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tông bằng 4010. 
b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên. 
c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn. 
d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ. 
e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ 
g) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn 
 2 
Bài 2: 
a) Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi .Anh Hùng cho bạn 9 viên bi; bố cho thêm 
Cường 9 viên bi thì lúc này số bi của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều 
hơn em Cường bao nhiêu viên bi. 
b) Cho phép chia 12:6. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó. Lấy số chia 
cộng với số đó thì được 2 số mới sao cho hiệu của chúng bằng không . 
Bài 3: Cho phép chia 49 : 7 Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó, lấy số 
chia cộng với số đó thì được 2 số mới có thương là 1. 
Bài 4: Cho các chữ số 4; 5; 6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số 
đã cho. Tính tổng các số đó. 
Bài 5: 
a. Có bao nhiêu số chỉ có 3 chữ số . 
b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ. 
Bài 6: Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn 
một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân 
hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào? 
Bài 7: Có 8 cái nhẫn hình thức giống nhau như hệt, trong đó có 7 cái nhẫn có khối lượng 
bằng nhau còn một cái có khối lượng nhỏ hơn các cái khác. Cần tìm ra cái nhẫn có khối 
lượng nhỏ hơn đó mà chỉ dùng cân hai đĩa và chỉ với hai lần cân là tìm được. 
Bài 8: Trung bình cộng của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có một số có 3 chữ 
số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số. Tìm 3 số đó. 
Bài 9: Trung bình cộng của 3 số là 37. Tìm 3 số đó biết rằng trong 3 số đó có một số có 3 
chữ số, một số có 2 chữ số, 1 số có 1 chữ số . 
Bài 10:Tổng số tuổi của hai cha con là 64. Tìm số tuổi mỗi người biết tuổi cha kém 3 lần 
tuổi con là 4 tuổi . 
Bài 11: Tổng số tuổi của 2 mẹ con là 58 tuổi .Tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi .tính 
tuổi của mỗi người. 
 3 
Bài 12: Tuổi con nhiều hơn 1/4 tuổi bố là 2.Bố hơn con 40 tuổi. Tìm tuổi con tuổi bố. 
Bài 13: Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi .Mẹ hơn con 28 tuổi. Tính tuổi mỗi người. 
------------------------------- 
3. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ 
Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh 6 tuổi, còn mẹ của Minh 36 tuổi. Hỏi bao nhiêu 
năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em. 
Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Khi bể không có nước 
người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít. Vòi 
thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau. 
Bài 3: Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. 
Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h. 
Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp. 
Bài 4 : Một con Chó đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ 
nhẩy được 30cm, con chó nhảy được 50 cm.Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con 
thỏ ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước. 
 Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 60 bộ. Bác thứ 2 nhận 
45 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ ,bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu 
số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau. 
Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 
80 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao 
lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2. 
Bài 7: Hai bể nước có dung tích bằng nhau .Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 
bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. 
Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung 
tích của bể là bao nhiêu lít nước? ---------------------------------- 
4. DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ 
 4 
Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Hỏi con bao nhiêu tuổi? 
Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 
tuổi mẹ? 
Bài 3: Bác An có một thửa ruộng. Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau 
.1/3 Để đào ao phần còn lại dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m2 . Tính 
diện tích thửa ruộng. 
Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy. 1/2 Số học sinh 
đạt điểm giỏi, 1/3 số học sinh đạt điểm khá,1/10 số học sinh đạt trung bình còn lại là số 
học sinh đạt điểm yếu. Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em. 
Nhận xét: Để tìm được số học sinh yếu thì cần tìm phân số chỉ số học sinh yếu. 
 Cần biết số học sinh của khối dựa vào số học sinh giỏi 
Bài 5: 
a) Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy ở 
quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp xà 
phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng 
đã nhập. 
Nhận xét: ở đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất đi không thay đổi vì vậy cần bám vào đó 
bằng cách lấy số hộp xà phòng cất đi làm mẫu số . tìm phân số chỉ 4 hộp xà phòng. 
b) Một cửa hàng nhận về một số xe đạp. Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn 
lại đem cất vào kho .Sau khi bán 5 xe đạp ở quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất đi gấp 
10 lần số xe đạp còn lại ở quầy. Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập. 
c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm, số cây lớp 5a trồng bằng 3/4 số cây 
lớp 5b. Sau khi nhẩm tính thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5b trồng giảm đi 5 cây thì số cây lúc 
này của lớp 5a sẽ bằng 6/7 số cây của lớp 5b. 
Sau khi thầy giáo nói như vậy bạn Huy đã nhẩm tính ngay được số cây cả 2 lớp trồng 
được. Em có tính được như bạn không? 
 5 
Bài 6: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu 
chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số 
sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn. 
Bài 7: Hai kho có 360 tấn thóc. Nếu lấy 1/3 số thóc ở kho thứ nhất và 2/ 5 số thóc ở kho 
thứ 2 thì số thóc còn lại ở 2 kho bằng nhau. 
a. Tính số thóc lúc đầu mỗi kho. 
b. Hỏi đã lấy ra ở mỗi kho bao nhiêu tấn thóc. 
Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất 2/5 bể. Tháo ở bể thứ hai là 
1/4 bể thì só nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước . 
Bài 9: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất 500 lít. Tháo ở bể thứ hai là 
1000 lít thì số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước . 
--------------------------------------- 
5. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA 2 SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA 
HAI SỐ 
Bài 1: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy nhanh 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại 
giờ nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy nhanh. Hỏi khi đồng hồ chỉ 16 giờ 40 
phút thì khi đó là mấy giờ đúng? 
Phân tích 
(Thời gian chỉ trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa 
bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ) 
Bài 2: Một chiếc đồng hồ cứ 30 phút chạy chậm 2 phút. Lúc 6 giờ sáng người ta lấy lại giờ 
nhưng không chỉnh lại đồng hồ nên nó vẫn chạy chậm.Hỏi khi đồng hồ chỉ 15 giờ 20 phút 
thì khi đó là mấy giờ đúng? 
Phân tích 
(Thời gian chỉ trên đồng hồ (15giờ 20 phút) chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy 
chậm-nên ta đưa bài toán về dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ) 
 6 
Bài 3: Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo. Biết cứ có 3 học sinh nam 
thì có 4 học sinh nữ và cứ có 2 thầy giáo thì có 3 cô giáo. Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, 
bao nhiêu nữ? 
Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối 4 trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây. Cả 3 lớp 
trồng được 230 cây .Tìm số cây mỗi lớp biết cứ lớp 4a trồng được 3 cây thì 4b trồng được 
2 cây .Cứ lớp 4b trồng được 3 cây thì lớp 4c trồng được 4cây. 
---------------------------------------------------------- 
6. MỘT SỐ BÀI TOÁN TUỔI 
Bài 1: Hiện nay tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng 
số tuổi của hai anh em là 49 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. 
Bài 2: Hiện nay bố gấp 6 lần tuổi con. 4 năm nữa bố gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi hiên nay 
của mỗi người. 
Bài 3: Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là 120 tuổi. Tính tuổi mỗi người biết tuổi ông là 
bao nhiêu năm thì cháu bấy nhiêu tháng và cháu bao nhiêu ngày thì bố bấy nhiêu tuần 
Bài 4: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuỏi con. Năm năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính 
tuổi hiện nay của mỗi người. 
--------------------------------- 
7. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ TỈ SỐ 
Bài 1: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng được 70 cây. Tính số cây mỗi lớp biết 
1/4 số cây lớp 4a bằng 1/5 số cây lớp 4b. 
Bài 2: Hai lớp 4a và 4 b đi tròng cây cả 2 lớp trồng được 110 cây. Tính số cây mỗi lớp biết 
1/3 số cây lớp 4a bằng 2/5 số cây lớp 4b. 
Bài 3 : Một trường có 600 học sinh và 25 thầy cô giáo. Người ta thấy cứ có 2 học sinh nam 
thì có 3 học sinh nữ, cứ có 3 cô giáo thì có 1 thầy giáo. Hỏi trường đó có bao nhiêu nam, 
bao nhiêu nữ ? 
 7 
Bài 4 : Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất nhân với 3 thì bằng số thứ hai 
nhân với 4. 
Bài 5 Tìm hai số có tổng bằng 840 và nếu lấy số thứ nhất chia cho 3 thì bằng số thứ hai 
chia cho 4. 
Bài 6: Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy 
ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp 
xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng 
đã nhập. 
Bài 7: Cho một số chia cho 7 và 9 đều dư 3. Biết thương của phép tính chia số đó cho 9 
nhỏ hơn thương của phép chia số đó cho 7 là 2.Tìm số đã cho. 
Bài 8: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu 
chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách 
ở ngăn trên .Tính số sách ở mỗi ngăn. 
8. CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC 
Bài 1: Một hình vuông có cạnh 10m . Người ta vẽ các hình vuông nhỏ (như hình vẽ) tính 
tổng diện tích các hình vuông 
Bài 2: 
a: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài 
thì chu vi hình chữ nhật mới là 120m. 
 Tính diện tích thửa ruộng ban đầu . 
 8 
b: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta giảm chiều dài đi 1/3 chiều dài 
thì chu vi hình chữ nhật mới là 80m. 
 Tính diện tích thửa ruộng ban đầu . 
Bài 3 
a:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m . Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều 
dài 5 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi .Tính diện tích thửa ruộng 
b : Một thửa đất hình vuông trên thửa đất đó người ta đào một cái ao hình vuông cạnh cái 
ao cách đều cạnh thửa đất .Chu vi cái ao kém chu vi thửa đất là 64 m.Tính diện tích cái ao 
biết diện tích phần dất còn lại là 600m2. 
c: Bác An có một mảnh đất vườn chữ nhật .ở một góc vườn bác đào một cái ao hình vuông 
có 1 cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m còn cạnh kia cách chiều dài mảnh vườn là 17 
m .Biết diện tích phần đất còn lại là 1311m2 . Tính diện tích mảnh vườn. 
d: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m .chiều dài hình chữ nhật hơn 2 lần chiều 
rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng. 
đ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m .chiều dài hình chữ nhật kém 2 lần chiều 
rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng. 
e: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn thửa 
ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi thửa 
ruộng hình vuông nhỏ hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa 
ruộng ban đầu. 
g: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn thửa 
ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi thửa 
ruộng hình vuông lớn hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa 
ruộng ban đầu. 
 9 
h: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 
5m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 300m2 . Tính diện tích thửa ruộng ban 
đầu 
Bài 4: Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng 
thêm 20m
2, còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m2. Tính diện 
tích hình chữ nhật 
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 . Chiều dài bằng 3/5 chiều rộng .Tính chu vi 
hình chữ nhật. 
Bài 6: Một cái sân hình chũ nhật có chu vi 110m. Người ta tăng chiều rộng lên 5m thì sân 
trở thành hình vuông . tính diện tích cái sân ban đầu. 
Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m nếu giảm chiều dài 10 m thì mảnh 
vườn trở thành mảnh vườn hình vuông .Tính diện tích mảnh vườn ban đầu . 
Bài 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng 
chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tính diện 
tích mảnh vườn. 
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lên 24 m thì 
được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật. 
Bài 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều 
dài 5m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm đi 256m2. Tính diện tích mảnh vườn. 
Bài 11: Một cái ao hình chữ nhật có chu vi 120 m .Dọc theo chiều dài người ta ngăn cái ao 
thành 2 ao nhỏ (Hình vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới tạo thành la 180 m .Tính diện tích cái ao 
ban đầu. 
Bài 12: Sân trường em hình vuông .Để tăng thêm diện tích nhà trường đã mở rộng về mỗi 
phía 3m thì diện tích tăng thêm là 196 m2 . Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao 
nhiêu m
2
?