Tài liệu ôn thi giải Toán qua internet tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 8

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
 LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG 
- - - - - - - -    - - - - - - - - 
TÀI LIỆU ÔN THI 
GIẢI TOÁN QUA INTERNET 
TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI 
VIOLYMPIC TOÁN 8 
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 
Bác Lê Thị Hoài Phương tặng cháu Hoàng Đức Mạnh 
Chúc cháu ngày càng say mê học Toán. 
ĐT liên hệ: 0168 528 2321 
1 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
LỜI NÓI ĐẦU 
 Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 8” thuộc bộ sách “Tuyển 
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, 
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo 
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet. 
 Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ 
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả 
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một 
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với 
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt 
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp: 
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14). 
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B). 
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B). 
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do). 
 Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, 
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được 
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán 
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với 
các dạng bài thi: 
1. Sắp xếp 
2. Chọn cặp bằng nhau. 
3. Điền vào chỗ  
4. Chọn đáp số đúng. 
5. Đi tìm kho báu. 
6. Vượt chướng ngại vật. 
7. Đỉnh núi trí tuệ. 
8. Cóc vàng tài ba. 
 Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn 
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản) 
để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ 
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh,  thì mới được dự thi 
Violympic các cấp. 
 Chúc các em ngày càng say mê học Toán! 
TÁC GIẢ 
2 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
VÒNG 1 
BÀI THI SỐ 1: 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
Trong khai triển của: ( )( )1523 2 +−+ xxx , hệ số của x bằng  
Câu 2: 
Hình thang ABCD có AB⫽CD, DA
3= . Số đo góc A là  0 
Câu 3: 
Giả trị của biểu thức: (x – y) (x2 + xy + y2) tại x = 1 và y = – 2 là  
Câu 4: 
Ba số tự nhiên liên tiếp mà tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số cuối 14 đơn vị 
là:  ( Viết ba số theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 5: 
Kết quả phép tính: 7x.(2 – 3x) + x2.(2x+1) – 2x.(x – 2) + 2x.(8x – 7) là  
Câu 6: 
Ba số tự nhiên liên tiếp biết bình phương của số cuối lớn hơn tích hai số đầu 79 đơn 
vị. Số bé nhất trong ba số đã cho là:  
Câu 7: 
Số giá trị của x thỏa mãn: (x2 + 1).( x2 + 5) = 0 là  
Câu 8: 
Giá trị của x thỏa mãn: 4x.(5x – 1) + 10x.(2 – 2x) = 16 là x =  
Câu 9: 
Giá trị của x thỏa mãn: (x – 2).(x2 + 2x + 4) + 35 = 0 là x =  
Câu 10: 
Trong hằng đẳng thức: (100 – a).(100 – b) = (100 – a – b).100 + x.ab. 
Giá trị của x là  
 Nộp bài 
BÀI THI SỐ 2 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Giá trị của a để cbxax ++2 
là bình phương của 6x + 1 
Giá trị của x để xx 23 2 −− 
đạt giá trị lớn nhất. 
Giá trị của x để 
10)52( 2 +−x đạt giá trị nhỏ nhất . 
Giá trị của (x – y) (x2 + xy + y2) 
tại x = 4 và y = 3 
3 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Giá trị của biểu thức: 
20101010.90 12 −+− ++ nnn 
Giá trị của x để 1)92(3 2 −−x 
đạt giá trị nhỏ nhất. 
Giá trị của biểu thức: 
( )5224 −− xx 
Giá trị nhỏ nhất của tích hai 
số tự nhiên liên tiếp cộng 16 
Giá trị của m để có hằng đẳng thức: 
( ) 497 22 ++=− mxxx 
Giá trị 0<a thỏa mãn hằng đẳng thức: 
( )( ) 169−=+− xaxax 
Thứ tự sắp xếp là: 
BÀI THI SỐ 3: 
Vượt chướng ngại vật: 
 Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi 
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. 
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt 
được. 
Câu 1: Giá trị x thỏa mãn: (5x – 2).(3x + 1) + (7 – 15x).(x + 3) = 20 là: 
1 – 1 – 2 2 
Câu 2: 
Nhân hai đa thức: 2x – 9 và 8x + 3 được kết quả là: 
277816 2 ++ xx 276616 2 +− xx 276616 2 −− xx 277816 2 −+ xx 
Câu 3: Tổng các góc ngoài của tứ giác là: 
900 1800 7200 3600 
Câu 4: 
Nhân đa thức: ( )( )3223 2 +−+ xxx thu được kết quả là: 
676 23 +++ xxx 6756 23 +++ xxx 61156 23 +++ xxx 6116 23 +++ xxx 
Câu 5: Kết quả phép tính: ( )( )3223 yxyyxxyx +++− là: 
44 yx + 44 yx − 4334 yxyyxx −+− 4224 yyxx +− 
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠B = 900; AB = AD; CD = AD 2 . 
Nếu BC = 8cm thì chu vi hình thang là: 
20 2 cm 16 cm 8 + 8 2 cm 16 + 4 2 cm 
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của : 524 2 −+ xx là: 
– 4 
4
13
− – 4 
4
21
− 
Câu 8: Số tự nhiên n thỏa mãn: ( ) ( ) 405133.233.6.3.3 321 =−−+ ++− nnnn là: 
2 3 4 5 
Câu 9: Cho hình thang ABCD có 0115=A
; 0136=B
. Số đo góc C là: 
440 650 460 640 
4 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Câu 10: Biểu thức: ( ) 132 2 +−x đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng: 
0 2 
3
2 
2
3 
VÒNG 2 
BÀI THI SỐ 1: 
Chọn đáp án đúng 
Câu 1: 
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D 
và E sao  ... áp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: 
Câu 1: 
Tìm giá trị lớn nhất của A, biết: A = ( ) ( ) 53212 22 ++−+− xx là: 
3
5 5 
3
10
− – 10 
Câu 2: 
Nghiệm của phương trình: 
8
7
2
6
23
3
2
54
4
13
+
−
+
=
−
−
+
+ x
xxxx
 là: 
26
1
− 
52
3− 
52
1− 
26
3− 
Câu 3: 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tam 
giác BCD vuông cân tại B. Biết AC = 45 cm. Độ dài AD bằng ... cm 
15 30 215 230 
Câu 4: 
Trên đoạn đường AB, hai xe ô tô khởi hành từ hai địa điểm A và B đi ngược chiều 
 nhau. Xe đi từ A có vận tốc 50 km/giờ, xe đi từ B có vận tốc 45 km/giờ. Nếu xe đi từ 
B khởi hành sớm hơn xe đi từ A là 12 phút thì hai xe gặp nhau tại điểm cách đều A và 
B. Độ dài quãng đường AB là ... km. 
210 150 120 180 
Câu 5: 
51 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Trung bình cộng các nghiệm của phương trình: 
9
4
3512
1
158
1
34
1
222 −=++
+
++
+
++ xxxxxx
 là: 
3
8
− 3
4
− 4− 8− 
Câu 6: 
Tổng các nghiệm của phương trình: 031626163 234 =+−+− xxxx là: 
3
4 
3
13 
3
7 
3
10 
Câu 7: 
Cho phương trình ẩn x: ( ) ( ) 2451523 2222 =−+−+−+ mmxmmxm . Với m ≠ – 3, 
phương trình luôn có một nghiệm x = 1, nghiệm còn lại là: 
( )2
2
3
1
+
+−
=
m
mmx 
( )2
2
3
1
+
++
=
m
mmx 3
8
+
−
=
m
mx 
3
8
+
+
=
m
mx 
Câu 8: 
Giá trị nhỏ nhất của P = 134622 22 +−−++ yxxyyx là: 
10 13 3 0 
Câu 9: 
Điều kiện của hệ số a để phương trình ẩn x : 
11
1
2
2
2
2
−
=+
−
−−
x
xa
x
xax có nghiệm 
duy nhất là: 
1±≠a 2;0;1 ±≠≠±≠ aaa 2;0;1 −≠≠±≠ aaa 2;0;1 ≠≠≠ aaa 
Câu 10: 
Biểu thức: A = ( )( )( )422 2 ++− xxxx đạt giá trị lớn nhất tại x = ... 
15 − hoặc 15 −− 13 + hoặc 13 +− 
13 − hoặc 13 −− 15 + hoặc 15 +− 
BÀI THI SỐ 2: 
Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để 
vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng 
ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm 
mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Nghiệm của phương trình: 
4
1
3
2
3
2
5
16
12
7
5
2
34 +
+
−
−
=
−
+
−
−
xxxx
xx
 là:  ( Viết kết quả 
dưới dạng phân số tối giản) 
52 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Câu 2: 
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 12cm, ạnh bên AD = 10,4cm, đường cao 
bằng 9,6cm. Diện tích hình thang ABCD bằng ... cm2. 
Câu 3: 
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. BD là phân 
giác góc ADC. Biết BC = 2,4cm. Khi đó chu vi hình thang ABCD là ... cm. 
Câu 4: 
Tổng các nghiệm của phương trình: xxx 215683 −=++− là: ... ( Viết kết quả 
dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 5: 
Tập hợp các nghiệm của phương trình: ( ) ( ) 01251 24 =−−−− xxx là: { ... } (Nhập 
các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 6: 
Hình thang ABCD có đáy AB < CD. Hai cạnh bên AD và BC cắt nhau tại M. Biết 
5
3
=
AD
MA và diện tích tam giác MCD bằng 832cm2. Khi đó diện tích hình thang ABCD 
bằng ... cm2. 
Câu 7: 
Nghiệm của phương trình: 
3
523
5
23 −
−=
−
−
xxx là x = ... 
Câu 8: 
Nghiệm của phương trình: 
6
5
4
2
3
12
3
2
1
8
13
+
−
+
=
+
−
+
+
xxxx là ... ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 9: 
Tập nghiệm của phương trình: ( ) ( ) 62626 44 =−+− xx là: { ... }(Nhập các phần tử theo 
giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
53 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Câu 10: 
Tìm m để đa thức: ( ) ( ) 33471235 34 −++−++ mxmxmx chia hết cho x – 1. 
Ta có m = ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
BÀI THI SỐ 3: 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
Tìm các hệ số a, b để đa thức: ( ) 1693 234 ++++= bxxaxxxf chia hết cho đa thức: 
( ) 252 +−= xxxg . Khi đó a + b = . 
Câu 2: 
Cho hình bình hành ABCD, hạ AE, CF vuông góc với đường chéo BD. Biết BD = 
20cm; EF = 5,6cm; AE = 9,6cm. Chu vi hình bình hành ABCD là .......... cm. 
Câu 3: 
Cho phương trình ẩn x: 4
12
5
+=
−
+ m
x
xm . Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình đã cho 
vô nghiệm là .. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân). 
Câu 4: 
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp 
một ô tô đi từ B đếnvới vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp 
xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài quãng đường AB là ... km. 
Câu 5: 
Nghiệm của phương trình: 133452 +=−++ xxx là ... 
Câu 6: 
Cho bốn số có tổng bằng 67. Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ hai trừ đi 4, 
số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 3 thì thu được bốn kết quả bằng nhau. Bốn số 
đó lần lượt là: ...... ( Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ) 
Câu 7: 
Cho hình thoi ABCD có cạnh 12,5cm, đường cao bằng 6,72cm và AC < BD. Độ dài 
đường chéo AC và BD lần lượt là ...... ; ...... (cm). ( Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn 
cách bởi dấu “ ; ” ) 
Câu 8: 
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo BD = 17cm; 075=DBA
. Diện tích hình 
chữ nhật ABCD là ....... cm2. ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân). 
Câu 9: 
54 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Tổng các nghiệm của phương trình: ( ) 1129 22 +=− xx là ... 
Câu 10: 
Cho tam giác ABC có phân giác AD, cạnh AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 14cm. Trên 
tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho BDAICA
= . Khi đó độ dài đoạn AI là ....... cm. 
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). 
 Nộp bài 
VÒNG 18 
(VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ - BẢNG B) 
BÀI THI SỐ 1: 
Cóc vàng tài ba: 
 Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: 
Câu 1: 
Gía trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 238 2 +− xx là: 
32
55 
256
503 
64
119 
16
23 
Câu 2: 
Nghiệm của phương trình: 6
38
4
5
3
12 xxx −
=
−
+
−
 là: 
15
1 
11
5 
9
7 
13
3 
Câu 3: 
Diện tích hình thoi có cạnh dài 14cm và một đường chéo dài 16,8cm là: 
188,16cm2 94,08cm2 376,32cm2 117,6cm2 
Câu 4: 
Tìm m để đa thức: 35106 234 −++− xmxxx chia hết cho 2x + 1. Ta có m = ... 
8
7 
4
9 
2
11 
16
5 
Câu 5: 
Nghiệm của phương trình: 3072
2
6
4
52
3
2 −−
=
−
+
+ xxxx là: ... 
 – 8 – 4 
3
8
− 
3
4
− 
Câu 6: 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB, AD tỉ lệ với 5; 12 và đường chéo AC dài 36,4cm. 
Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng ... cm2. 
55 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
336 168 470,4 235,2 
Câu 7: 
Biểu thức A = ( ) ( ) 4132 22 ++−+− xx đạt giá trị lớn nhất tại x = ... 
2
3
− – 1 
5
7
− 
4
5
− 
Câu 8: 
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy trong 4 giờ 48 phút. Nếu vòi thứ nhất chảy 
trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 
4
3 bể. Thời 
 gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là ... giờ. 
4 8 10 12 
Câu 9: 
Số nghiệm của phương trình: xx −=+ 294 là: 
Vô số nghiệm 2 1 0 
Câu 10: 
Tổng các nghiệm của phương trình: ( ) ( ) 014314 222 =−−−−− xxxx là: 
6 7 8 9 
BÀI THI SỐ 2: 
Đi tìm kho báu: 
 Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến đích. 
Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi là số 
điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Cho hình thang cân ABCD đáy AB = 16cm, CD = 26cm, đường cao AH = 12cm. Chu 
vi hình thang ABCD là ... cm. 
Câu 2: 
Tìm phân số có tổng của tử và mẫu là 40. 
Biết nếu lấy tử trừ đi 2 và mẫu cộng với 7 thì được phân số mới bằng 
4
5 . 
Phân số cần tìm là ... 
Câu 3: 
Tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 24cm, BC = 28cm. AD, AE lần lượt là phân 
giác góc trong và ngoài của góc A ( D, E ∈ BC). Độ dài DE = ... cm. 
Câu 4: 
56 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Biểu thức M = ( ) ( ) 83212 22 +−+− xx đạt giá trị nhỏ nhất tại x = ... 
( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 5: 
Nghiệm của phương trình: 56
34
53
112
+
+
=
+
−
x
x
x
x
 là: x = ... 
( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 6: 
Giá trị lớn nhất của B = 2685 xx −− là ... ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 7: 
Nghiệm của phương trình: 11
3
49
72
=
−
−
x
x
 là: x = ... 
Câu 8: 
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH ⊥ BD. Biết BH = 7,5cm; DH = 43,2cm. Diện tích 
hình chữ nhật ABCD bằng ... cm2. 
Câu 9: 
Tập hợp các số nguyên x để biểu thức P = 
13
252
2
23
+−
+−−
xx
xxx
 có giá trị là số nguyên là 
{ ... } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 10: 
Tìm hằng số ba, để ( ) baxxxxxf +++−= 234 6176 chia hết cho ( ) 13 2 −−= xxxg 
Ta có .... =ba 
BÀI THI SỐ 3: 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
57 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Cho tam giác ABC có BC = 32cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BMAM
5
3
= . 
Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng MN là ... 
cm. 
Câu 2: 
Tổng các nghiệm của phương trình: ( ) 052352 2 =+−+ xxx là ... ( Nhập kết quả dưới 
dạng số thập phân) 
Câu 3: 
Cho tam giác ABC cân tại A có AC = 34cm; BC = 32cm. Diện tích tam giác ABC là 
... cm2. 
Câu 4: 
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 7cm, AD = 16cm và BC = 20cm. 
Diện tích hình thang ABCD là ... cm2. 
Câu 5: 
Cho hình bình hành ABCD có độ dài hai đường chéo là 13cm và 20cm, độ dài đường 
cao là 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là ... cm2. 
Câu 6: 
Nếu x, y thỏa mãn đẳng thức: 018812163 22 =+−++ xyxyx . Ta có x + y = ... 
Câu 7: 
Nghiệm của phương trình: 
5
8
792
42
2
23 −
=
+−
−++
xx
xxx
 là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số 
thập phân) 
Câu 8: 
Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 18. Số đỉnh của đa giác là ... 
Câu 9: 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
( )
9
43
2 +
−
=
x
xxP là ... 
Câu 10: 
Tam giác ABC vuông tại B, có AB = 31,2cm; AC = 33,8cm. Qua A kẻ đường thẳng 
vuông góc với AC cắt đường trung trực của AB tại I. Khi đó AI = ... cm. 
 Nộp bài 
VÒNG 19 
BÀI THI SỐ 
Tìm cặp bằng nhau: 
58 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
 Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng 
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. Nếu chọn sai 
quá 3 lần thì bài thi sẽ kết thúc. 
 – 1,25 
– 8 
2−− 
– 3,2 
Giá trị nhỏ nhất của: 
164 2 +− xx 
Trung bình cộng các 
nghiệm của phương trình: 
06116 23 =+++ xxx 
Nghiệm x < 0 của phương trình: 
0376 2 =−− xx 
Giá trị x lớn nhất thỏa 
 mãn bất phương trình: 
13338 −≤+ xx 
Số nguyên x bé nhất 
thỏa mãn bất phương trình: 
6,13,32,0 >+x 
3
1
− 
Kết quả là: 
 và ; và ; và ; và 
 và 
BÀI THI SỐ 2: 
Cóc vàng tài ba: 
 Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: 
Câu 1: 
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB, AC thứ tự tại D và E. 
Biết ABCADE SS 3
1
= . Khi đó tỉ số 
AB
AD bằng: 
3
2 
9
1 
3
1 
3
1 
Câu 2: 
Vói giá trị nào của a thì phương trình ẩn x: xaax +=+ 2913 có vô số nghiệm? 
59 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
3−=a 
3
1
−=a 3=a 
3
1
=a 
Câu 3: 
Cho m > n. So sánh 4m và 4n ta được: 
4m > 4n 4m ≤ 4n 4m < 4n 4m ≥ 4n 
Câu 4: 
Đa thức nào sau đây không là nhân tử của đa thức: yxyxx 121233 23 −−+ 
yx − yx + 2−x 2+x 
Câu 5: 
Cho ba < . So sánh a13− và b13− ta có: 
ba 1313 −− ba 1313 −≤− ba 1313 −≥− 
Câu 6: 
Cho ba > . So sánh 7−a và 7−b ta có: 
77 −− ba 77 −≤− ba 77 −≥− ba 
Câu 7: 
Cho m < n. So sánh m + 3 và n + 3 ta được: 
33 +>+ nm 33 +<+ nm 33 +≤+ nm 33 +≥+ nm 
Câu 8: 
Nghiệm của bất phương trình: 11612 +≥+ xx là: 
5,2≥x 5,2−≤x 3≥x 3−≤x 
Câu 9: 
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có ba kích thước là cba ,, . Độ dài đường chéo AG 
là : 
222 cba ++ 22 cb + 22 ca + 22 ba + 
Câu 10: 
Cho số tự nhiên n. Khi thực hiện phép chia 16 2727 ++ + mm cho 28 được số dư là: 
9 3 0 6 
BÀI THI SỐ 3: 
Đỉnh núi trí tuệ: 
 Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình đưa 
ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 điểm. 
Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. 
Câu 1: 
Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn bất phương trình: 4752 −≥+ xx là: .... 
Câu 2: 
Nghiệm của bất phương trình: x – 3 > 9 là x > ... 
60 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
Câu 3: 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 532 2 −+ xx là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập 
phân) 
Câu 4: 
Tổng các nghiệm của phương trình: 03108 2 =−+ xx là ... ( Viết kết quả dưới dạng 
phân số tối giản) 
Câu 5: 
Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn bất phương trình: 53 −≥ xx là ... ( Viết kết quả dưới 
dạng phân số tối giản) 
Câu 6: 
Cho x < y. So sánh 3x và 3y+3 ta có 3x ... 3y+3. 
Câu 7: 
Giá trị lớn nhất của biểu thức: 8123 2 −+− xx là ... 
Câu 8: 
Tổng các nghiệm của phương trình: 027516216 23 =−−+ xxx là ... ... ( Nhập kết quả 
dưới dạng số thập phân) 
Câu 9: 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 132325 22 ++−+= yxyxP là ... 
Câu 10: 
Số số nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 
8
512
4
21 xx −
<−
−
 là ... 
CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ VƯỢT QUA TẤT CẢ 
CÁC VÒNG THI CỦA VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8! 
MỤC LỤC 
61 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 8- Lê Thị Hoài Phương 01685282321 
NỘI DUNG Trang 
Vòng 1 3 
Vòng 2 5 
Vòng 3 9 
Vòng 4 12 
Vòng 5 14 
Vòng 6 17 
Vòng 7 20 
Vòng 8 23 
Vòng 9 26 
Vòng 10 29 
Vòng 11 32 
Vòng 12 35 
Vòng 13 38 
Vòng 14 42 
Vòng 15 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng A) 45 
Vòng 16 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng B) 48 
Vòng 17( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng A) 52 
Vòng 18 ( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng B) 56 
Vòng 19 60 
62