Tài liệu ôn thi giải Toán qua internet tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 7

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG 
- - - - - - - -    - - - - - - - - 
TÀI LIỆU ÔN THI 
GIẢI TOÁN QUA INTERNET 
TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI 
VIOLYMPIC TOÁN 7 
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 
1 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
LỜI NÓI ĐẦU 
 Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 7” thuộc bộ sách “Tuyển 
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, 
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo 
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet. 
 Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ 
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả 
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một 
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với 
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt 
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp: 
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14). 
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B). 
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B). 
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9; các lớp 6, 7, 8 thi tự do). 
 Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, 
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được 
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán 
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với 
các dạng bài thi: 
1. Sắp xếp 
2. Chọn cặp bằng nhau. 
3. Điền vào chỗ  
4. Chọn đáp số đúng. 
5. Đi tìm kho báu. 
6. Vượt chướng ngại vật. 
7. Đỉnh núi trí tuệ. 
8. Cóc vàng tài ba. 
 Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn 
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản) 
để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ 
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh,  thì mới được dự thi 
Violympic các cấp. 
 Chúc các em ngày càng say mê học Toán! 
2 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
TÁC GIẢ 
VÒNG 1 
BÀI THI SỐ 1 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Giá trị của x thỏa mãn: 
7
1
2
1
7
−
+
−
=
x
Giá trị của x biết: 
0
5
4
4
1125,1 =+−+x 
25,0
4
1100 +− Tìm x < 0 biết: 
164 =x 









 +−


−−
9
2
2
1
3
5
4
3
Giá trị của x biết: 
13
11
28
15
42
5
13
11
+−=


 +− x 
Giá trị của x thỏa mãn: 
4
3
4
1
−=+x 
 – 1,4 
33
19
3
2
11
1 −
++ 
– 0, 9 
Thứ tự sắp xếp là: 
BÀI THI SỐ 2: 
Đi tìm kho báu: 
 Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến 
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi 
là số điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
So sánh hai số hữu tỉ 75,3−=a và 
4
15
−
=b ta được: 
ba ba = ba 2= 
Câu 2: 
Giá trị x thỏa mãn: 9
2
3
8 −
=−x là: 
3 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
9
82− 
9
42− 9
26
9
22
Câu 3: Giá trị x thỏa mãn: 3
475,2 −=+x là: 
4− 5,3− 
2
53
− 
12
49
− 
Câu 4: 
Giá trị x thỏa mãn: 5
2
6
1
4
3
=−−
−
x là: 
60
79
− 
60
53
− 
60
71
− 
60
31
− 
Câu 5: 
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho góc tạo thành có 1 góc vuông. Số cặp góc cùng 
có số đo 900 nhưng không đối đỉnh là: 
3 4 2 5 
Câu 6: 
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương. Tập hợp số hữu tỉ gồm số 
hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương. 
Số tự nhiên là số hữu tỉ. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số số tự nhiên. 
Câu 7: 
Số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số 0; 
2
1;
2
11;
5
21;
5
8;
4
7;
5
2;
5
3
−−−−−−− là: 
2
11− 
5
21− 
5
8
− 
4
7
− 
Câu 8: 
Cho góc xOy có số đo bằng 600. Góc đối đỉnh với góc xOy có số đo bằng: 
1200 900 300 600 
Câu 9: 
Kết quả phép tính: 5
19
5
8
−
−
−
15
67 
15
37 
15
97 
15
17 
Câu 10: 
Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Trong đó tổng 2 góc xOy 
và x’Oy’ bằng 2480. Số đo góc xOy’ là 
560 480 720 840 
4 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
BÀI THI SỐ 3: 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
Giá trị x thỏa mãn: 05
282 =+− x là:  ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
Câu 2: 
Cho x thỏa mãn: 11
8
4
3
−=−− x . Khi đó 11x =  ( Nhập kết quả dưới dạng số thập 
phân) 
Câu 3: 
Một mảnh vải dài 24m. Sau khi bán 
5
3 mảnh vải đó thì số vải còn lại là ... mét. ( Nhập 
kết quả dưới dạng số thập phân) 
Câu 4: 
Nếu x là số âm và 
x
x 2
32
= thì x = ... 
Câu 5: 
Cho ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy tại O sao cho xO
y = 600 và Oz là tia phân 
giác của góc xOy’. Số góc có số đo bằng 1200 trong hình vẽ là ... 
Câu 6: 
Tập các số nguyên x thỏa mãn: 


 +−<<


 +−
4
3
5
1
3
8
4
3
3
1
2
1 x là S = { ... } (Nhập các 
phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 7: 
Kết quả phép tính: 


 −−
−
−
8
3
2
1
8
7
2
9 là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
Câu 8: 
Giá trị của x trong phép tính: 
3
2
5
2
12
11
−


 +− x là ... ( Nhập kết quả dưới dạng số thập 
phân). 
Câu 9: 
Số các số nguyên x sao cho ( ) ( )7272 +++ xxx  là ... 
Câu 10: 
So sánh hai số hữu tỉ 
2010
2009−
=x và 
2009
2010−
=y ta được x ... y. 
 Nộp bài 
5 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
VÒNG 2 
BÀI THI SỐ 
Tìm cặp bằng nhau: 
 Dùng con trỏ chuột bạn chọn liên tiếp hai ô có giá trị bằng nhau hoặc đồng 
nhất với nhau. Khi bạn chọn đúng, hai ô này sẽ bị xóa khỏi bảng. ... 1 phút. Như vậy 
trong 3 phút bánh xe nhỏ quay được ....... vòng. 
Câu 2: 
Chu vi tam giác ABC cân có AB = 5cm; AC = 12cm là ........cm. 
Câu 3: 
Cho hàm sô f xác định như sau: 
Cho ứng với số tự nhiên có 2 chữ số với tổng tổng các chữ số của nó. Theo quy tắc 
trên có ....... giá trị của x để f(x) = 4 ( với x là số có 2 chữ số). 
Câu 4: 
Cho ∆ABC có AB = 1cm; AC = 10 cm. Biết độ dài cạnh BC là số nguyên. Vậy BC = 
..... cm. 
Câu 5: 
52 website: tailieumontoan.com 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Cho ∆ABC cân tại C có 0100=C
. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm 
C, ta kẻ tia Ax tạo với AB góc 020 . Tia này cắt tia phân giác của góc B tại M. Vậy 
0..........=MCA
Câu 6: 
Trên 1 mặt phẳng tọa độ, cho A (a; b) thuộc đồ thị hàm số y = – 0,3x, biết a + b = 14. 
Tính 22 ba + . Kết quả là ....... 
Câu 7: 
Cho hàm số xxf 31)( −= . Tìm 0x dể ( )00 )( xfxf −= . Kết quả là 0x = ..... 
Câu 8: 
Cho x, y, z thỏa mãn: 
16
3
128
5 zyx
== và x.y.z = 5400. Giá trị x2 là ......... 
Câu 9: 
Cho hàm số y = f(x) = kx, (k là hằng số, k ≠ 0). Biết f(30) = f(14) + f(a). Giá trị của a 
là ...... 
Điền dấu vào chỗ .... 
Câu 10: 
Cho hàm số f(x) = 1999x + 7. Với hai giá trị 1x , 2x mà 1x < 2x thì f( 1x ) ....... f( 2x ). 
 Nộp bài 
VÒNG 17 
(VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ– BẢNG A) 
BÀI THI SỐ 1 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Số tự nhiên n đề hai đơn thức: 
 229 ..4 yx n− và 1132 ..3 −nxy đồng dạng 
Chu vi của hình vuông có 
 độ dài đường chéo là 23 
( ) ( )544 235 −++− 
Bậc của đơn thức: 
2
22
4
5.
3
2



− xyzyx 
Tổng x + y + z, biết: 
9
1
2
2
5
3
−
+
=
−
=
+ zyx 
và 5x + 3y + z = 56 
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x 
để 
8
13
−x
nhận giá trị nguyên 
53 website: tailieumontoan.com 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Hệ số của đơn thức: 
2
25
4
3.8 


−= yxA 
Giá trị x < 0 thỏa mãn: 
985 =− x 
Tổng x + y biết: x, y thỏa mãn: 
6
1
1
2
9 −
=
+
=
y
x
Giá trị x > 0 biết: 
30823 22 =+ yx và 5x = 3y 
Thứ tự sắp xếp là: 
BÀI THI SỐ 2 
Vượt chướng ngại vật: 
 Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi 
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. 
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt 
được. 
Câu 1: 
Giá trị y thỏa mãn: ( ) 042 2 =++− xxy là y = . 
Câu 2: 
Giá trị x < 0 thỏa mãn: ( ) 8432 2 =−− x là  ( Viết kết quả dưới dạng phân số tối 
giản) 
Câu 3: 
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 5x + 9 và y = 3x + 4 là ( Nhập kết 
quả dưới dạng số thập phân) 
Câu 4: 
Số tự nhiên n thỏa mãn: 52428824 523 =− ++ nn là n = .. 
Câu 5: 
Giá trị biểu thức: 
17
1329:
12
43
68
75.81:6,21)2(,3.
5
41 


 −


 +=P là .( Viết kết quả 
dưới dạng phân số tối giản) 
Câu 6: 
54 website: tailieumontoan.com 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ∈ BC). Biết BH = 5cm, CH = 
28,8cm. Độ dài AB là ..... cm. 
Câu 7: 
Cho tam giác ABC có CBA
>> có đường cao AH. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. 
Biết 5:3: =CB
; 014=DAH
. Khi đó số đo góc BAC bằng ..... 0. 
Câu 8: 
Tìm số nguyên x thỏa mãn: 199263:327 251 =+ −+ xxx . Kết quả x = ...... 
Câu 9: 
Giá trị biểu thức 3322
3
yyxxyxB +−+= tại 2;2 =−= yx là B = ...... 
Câu 10: 
Tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Biết AB = 14,4cm; BC = 15cm. Qua B kẻ 
tia Bx song song với AD, cắt AC tại E. Độ dài đoạn CE là .... cm. 
BÀI THI SỐ 3 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
Tìm số nguyên n biết: xyyxx nmmn ...3 22 −+ và ( ) myxxy −478 ..12 đồng dạng. Kết quả là 
n= ... 
Câu 2: 
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 8 – 3x và y = x + 2 là ....... ( Nhập kết quả 
dưới dạng số thập phân) 
Câu 3: 
Cho ba số x, y, z tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Biết: 9875432 333 =+− zyx . 
Ta có x + y + z = .... 
Câu 4: 
Trên quãng đường AB dài 348km, người thứ nhất đi từ A đến B, người thứ hai đi từ 
B đến A. Vận tốc người thứ nhất so với vận tốc người thứ hai bằng 3:5. Đến lúc gặp 
nhau, thời gian người thứ nhất đi so với thời gian người thứ hai đi là 3:4. Tính quãng 
đường mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau. 
55 website: tailieumontoan.com 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Kết quả: Độ dài quãng đường người thứ nhất, người thứ hai đã đi lần lượt là ...... ; 
...... (km). (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 5: 
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: 2
1
53
+
==
zyx
 và 202422 222 =+++ zzyx . 
Khi đó x + y – z = ..... 
Câu 6: 
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D, tia phân giác của góc 
ABC cắt AC ở E. Biết 086; == BCACEBCDA
. Số đo góc BAC là ...... 0. 
Câu 7: 
Cho hệ trục tọa độ Oxy, với mỗi đơn vị trên trục biểu diễn 1cm. Số đo diện tích của 
tam giác ABC biết tọa độ ba đỉnh của nó là A(0; – 5 ), B(6; 0) và C(1; – 2) là ..... cm2. 
( Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
Câu 8: 
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác góc A ( M thuộc BC). Từ M lần 
lượt kẻ MD, ME vuông góc với AB, AC. Biết chu vi tam giác ABC hơn hai lần chu 
vi tam giác BMD là 18cm và hai đoạn thẳng AD, DM tỉ lệ nhịch với 3; 4. Độ dài 
đoạn AM là ....... cm. 
Câu 9: 
Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 
23232323232323 170...1411852 yxynxyxyxyxyxyx −=−+−+−+− . Vậy n = ..... 
Câu 10: 
Cho góc xAy bằng 600 có phân giác Az. Trên tia Ax lấy điểm B. Từ B kẻ đường 
thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Kẻ BK vuông góc với Az, biết BK = 15cm. Khi 
đó AC = ...... cm. 
 Nộp bài 
VÒNG 18 
(VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ– BẢNG B) 
BÀI THI SỐ 1: 
Cóc vàng tài ba: 
 Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: 
Câu 1: 
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại như sau: 
7 5 6 8 9 10 10 8 7 6 
5 4 8 7 8 10 9 9 7 6 
8 6 9 9 10 7 8 5 9 9 
56 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
 Mốt của dấu hiệu là: 
7 8 9 10 
Câu 2: 
Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng? 
65
4
1 yx− và ( ) ( )328 xyxy ( )
234 yxxy và 876 yx 
2
23
2
1.
7
2



− yyx và 345 yx ( )
32
9
4 xyx− và ( ) yxxy 322
3
Câu 3: 
Biết đường thẳng y = kx đi qua 


 − 5,4;
4
3A và B (m; 1,(3) ). Khi đó m bằng: 
2
9
− 
8
3
− 
3
8
− 
9
2
− 
Câu 4: 
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết nếu x = 8 thì y = 6, (6). Vậy khi x = 12 thì y 
bằng: 
10 20 15 7,5 
Câu 5: 
Giá trị biểu thức: ( ) ( ) xxyyxyxM 48312 22323 +−+= tại 
34
1
−=x và y = 17 là: 
8
1
− 
8
5
− 
8
7
− 
8
3
− 
Câu 6: 
Cho tam giác ABC, phân giá góc A cắt BC tại M. Đường thẳng qua M song song với 
AC cắt AB tại N. Biết góc AMN bằng 350. Số đo góc ANM bằng: 
1450 1100 350 700 
Câu 7: 
Cho ba số x, y, z tỉ lệ nghịch với 2; 4; 7. Biết 3x – 2y + 9z = 128. Ta có x bằng: 
42 56 21 28 
Câu 8: 
Cho ba số x, y, z thỏa mãn: 
8
5
3
1
2
3 zyx −
=
−
=
+ và 3x – 5y + 9z = – 50. 
Ta có: 222 zyx ++ bằng: 
26 25 27 28 
Câu 9: 
Trong các đơn thức sau, đơn thức nào có bậc lớn nhất? 
( ) ( )223
15
4 yxxyz ( ) 332
5
2.
6
1 xyzx− 
57 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
( )4
3
8 xyz ( ) ( ) 223 .
2
5 zxxyyz 
Câu 10: 
Bậcc ủa đơn thức: ( )( )
4
232
5
3.
3
2



−


− xyxzxy 
16 17 18 15 
BÀI THI SỐ 2 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Số tự nhiên n biết: 
4312.169.64 922 −= +nnn 
Số nguyên n để hai đơn thức: 
nyx 3825 − và ( )210.4 xyyn+ 
Giá trị của biểu thức: 
168 23 ++= xxP 
tại x = 0,5 
Hệ số của đơn thức: 



−


− yxxy
4
11
8
3
3
12
0
23 
Giá trị x < 0 biết: 
( ) 1372 2 =−x 
Giá trị x > 0 biết: 
5
14
2
32 =+x 
16.96.21.40
35.14.6
125
5913
Độ dài (cm) đường cao AH 
 của tam giác ABC cân tại A 
 có AB = 26cm, BC = 20cm 
Tử số của phân số tối giản 
có giá trị bằng 0,2(45) 
Hoành độ giao điểm của 
đồ thị hàm số y = 4x – 7 
 và y = – 8 – 2x 
Thứ tự sắp xếp là: 
BÀI THI SỐ 3 
Hãy viết số thích hợp và chỗ  ( Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết 
là số thập phân gọn nhất và dùng dấu “,” trong bàn phím để đánh dấu phẩy 
trong số thập phân) 
Câu 1: 
Tìm m > 0 biết đồ thị hàm số 2772 2 −−= xmy đi qua điểm M(1; – 2). Ta có m = ... 
Câu 2: 
Tìm số tự nhiên n biết đơn thức: 
23
8
3 xyyx
n



− có bậc bằng 27. Ta có n = ..... 
58 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Câu 3: 
Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau: 
8 7 6 7 6 8 5 7 9 10 
10 8 9 7 8 6 10 8 9 9 
Điểm trung bình mà xạ thủ đó đạt được là .... ( Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập 
phân thứ hai). 
Câu 4: 
Cho tam giác ABC có AB = AC, 058=CBA
. Gọi M là trung điểm BC. Tia phân giác 
của góc AMC cắt AC tại N. Số đo góc ANM là ..... độ. 
Câu 5: 
Trên quãng đường AB dài 120km, một ô tô đi từ A đến B rồi sau đó lại từ B về A. 
Biết thời gian đi từ A đến B hơn thời gian từ B về A là 1 giờ và vận tốc khi đi bằng 
5
3 
vận tốc khi về. Vận tốc ô tô khi đi từ A đến B là ..... km/h. 
Câu 6: Cho số thực x thỏa mãn: 0
45
8:
9
4
3
2 243
=






+


− x . Ta có x = .... ( Nhập kết 
quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai). 
Câu 7: 
Cho ba số âm x, y, z tỉ lệ với 3; 4; 9 và 963 222 −=−+ zyx . Khi đó x.y = .... 
Câu 8: 
Tìm số tự nhiên n biết hai đơn thức: ( ) 312 ..13 yxxy mn − và ( ) myxyx −1132 ..9 đồng dạng. 
Ta có n = ..... 
Câu 9: 
Tìm x, biết: 02.525
128.
6
5. 4
0
3 =+


−x . Ta có x = ..... 
Câu 10: 
Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt BC tại D, phân giác của góc B cắt AC tại E. 
Biết CEBBDA
= . Vậy ....=BCA
độ. 
 Nộp bài 
VÒNG 19 
BÀI THI SỐ 1: 
Đỉnh núi trí tuệ: 
 Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình 
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. 
Câu 1: 
59 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Cho x, y, z thỏa mãn: 5x = 2y; 7y = 3z và x + y + z = 5,6. Khi đó x = . 
Câu 2: 
Biết đồ thị hàm số y = ax cắt đồ thị hàm số y = 5 tại điểm có hoành độ bằng 2. Khi đó 
a = . 
Câu 3: 
Giá trị của 13810 2 +−= xxA biết 0245 2 =−− xx là .. 
Câu 4: 
Tìm đa thức g(x) = 3x + 2b biết đa thức có nghiệm là x = – 5. Khi đó b = .. 
Câu 5: 
Giá trị biểu thức: 1113 24 +−= xxP tại 7=x là .. 
Câu 6: 
Tìm đa thức f(x) = ax + 7 biết đa thức có nghiệm là x = 3. Khi đó a = .. 
Câu 7: 
Giá trị của m để đa thức f(x) = 142 23 −+− mxxx có nghiệm x = 3 là m = .. 
Câu 8: 
Cho đa thức: 
1
52
2
2
+−
−+
=
xx
xxA . Vớii gá trị nào của x thì A = 1? Kết quả x = .. 
Câu 9: 
Cho ( ) 189 2 ++= xxxP và ( ) 382 2 ++−= xxxQ . Giá trị 


+


−
2
1
2
1 QP là .. 
Câu 10: 
Cho cac số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn: 
75
;
23
zxyx
== và x + y + z = 368. Khi đó: x = ..; 
y = .; z = ( Nhập kết quả tương ứng vào ba ô đáp số) 
BÀI THI SỐ 2: 
Vượt chướng ngại vật: 
60 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
 Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. Để vượt qua mỗi 
chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở chướng ngại vật đó. 
Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là số điểm mà bạn đạt 
được. 
Câu 1: 
4 4 1 8 7 10 8 3 10 9 
1 3 7 9 7 6 1 5 9 1 
Tần só của 3 trong bảng trên là bao nhiêu? Đáp số: 
Câu 2: 
Điểm tổng kết thi đua trong 1 tuần của 10 học sinh trong tổ I của lớp 7A như sau: 
40 50 60 60 77 79 75 89 99 100 
 Như vậy trong tổ I có  bạn đạt kết quả thi đua khá hoặc tốt ( từ 70 điểm trở lên). 
Câu 3: 
Gọi A là tập hợp các giá trị x thỏa mãn: ( ) 41 2 =+x . Vậy A = {.}. 
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 4: 
Cho tam giac ABC vuông tại B, đường cao BH. Biết HC – HA = AB. 
Vậy góc BAC bằng  độ. 
Câu 5: 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên và tổng khoảng 
cách từ điểm đó đến các trục tọa độ luôn nhỏ hơn 4. Biết rằng các đơn vị trên hai trục 
bằng nhau. Kết quả có .. điểm. 
Câu 6: 
So sánh hai số: ( )444333−=a và 333444=b . Ta có ba.... 
Câu 7: 
Hình chữ nhật có tỉ ssos hai cạnh của nó là 
8
3 và chu vi bằng 286cm. Diện tích hình 
chữ nhật đó là  cm2. 
Câu 8: 
Tam giác ABC có A
 = 840. Phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC bằng 
.... độ. 
61 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Câu 9: 
Tìm đa thức: ( ) baxxxP ++= 2 , biết P(x) có hai nghiệm là 3 và – 1. 
Ta có ( )ba; = (. ; ..) 
Câu 10: 
Cặp số (x; y) nguyên thỏa mãn: x – y + 2xy = 5 là (x; y) = (...; ..) 
BÀI THI SỐ 3: 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Số tự nhiên n thỏa mãn: 
6560044 5 =+ −xx 
27 
45 Số x thỏa mãn: 75
;
32
zxyx
== 
và x – 2y – 3z = 164 
5.22 Số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 
cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2 
Giá trị của yx − , biết: 
73
yx
= và x.y = 84 
( ) ( )2013.
2013
211:33
5
44 −


+− 
Số dư khi chia 277 cho 5 
Số tự nhiên x thỏa mãn: 
300055 2 =−+ xx 
Thứ tự sắp xếp là: 
CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ VƯỢT QUA TẤT CẢ 
CÁC VÒNG THI CỦA VIOLYMPIC TOÁN LỚP 7! 
MỤC LỤC 
NỘI DUNG Trang 
Vòng 1 3 
Vòng 2 6 
Vòng 3 9 
62 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 7 
Vòng 4 11 
Vòng 5 15 
Vòng 6 18 
Vòng 7 22 
Vòng 8 25 
Vòng 9 28 
Vòng 10 31 
Vòng 11 34 
Vòng 12 37 
Vòng 13 40 
Vòng 14 43 
Vòng 15 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng A) 46 
Vòng 16 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng B) 50 
Vòng 17( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng A) 53 
Vòng 18 ( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng B) 56 
Vòng 19 59 
63