Mô hình số thủy động lực học ở các vùng nước đứng dưới tác dụng của gió

 40 
M¤ H×NH Sè THñY §éNG LùC HäC ë C¸C VïNG N¦íC §øNG 
D¦íI T¸C DôNG CñA GIã 
TS. Bùi Quốc Lập 
Bộ môn Quản lý Môi trường - Đại học Thủy lợi 
Tóm tắt: Thủy động lực học ở các vùng nước đứng như các hồ tự nhiên và hồ chứa, chủ yếu gây 
ra bởi lực cắt của gió tác động lên bề mặt hồ và một phần do sự trao đổi nhiệt giữa hồ và khí quyển 
thông qua bề mặt hồ, là một trong các vấn đề chủ yếu của khoa học môi trường nước. Nó liên quan 
chặt chẽ đến chất lượng nước ở các vùng nước đứng thông qua việc ảnh hưởng trực tiếp đến sự 
phân bố các thông số chất lượng nước trong hồ. Do đó, việc hiểu biết và tính toán được sự vận 
chuyển của nước trong các vùng nước đứng dưới tác dụng của gió có ý nghĩa quan trọng trong 
việc duy trì và bảo tồn chất lượng nước của các nguồn nước này. Với ý nghĩa đó, bài báo này sẽ 
trình bày một số kết quả ban đầu về việc xây dựng một mô hình số hai chiều để mô phỏng dòng thủy 
động lực học ở các vùng nước đứng dưới tác dụng trực tiếp của gió lên bề mặt hồ. Trên cơ sở các 
kết quả nghiên cứu này, có thể nâng cấp để xây dựng mô hình cho việc mô phỏng chất lượng nước 
ở các vùng nước đứng. 
1. GIỚI THIỆU CHUNG 
Thủy động lực học ở các vùng nước đứng 
như các ao, hồ tự nhiên do không có sự trao đổi 
nước với các nguồn nước bên ngoài nên chủ yếu 
được gây ra bởi ứng suất cắt của gió ( = 
Cd aU2) tác dụng lên mặt nước và bị ảnh hưởng 
một phần bởi sự chênh lệch tỷ trọng nước, các 
thực vật nước và các nhân tố khác. Do vậy, 
dòng tuần hoàn (circulation) trong các hồ rất 
phức tạp và chúng ta vẫn chưa thể giải quyết 
được tất cả các vấn đề liên quan đến chúng. Vì 
thế, trong nghiên cứu này gió được xem là nhân 
tố chính gây ra dòng tuần hoàn ở các vùng nước 
đứng bởi vì dòng do gió gây ra ảnh hưởng một 
cách đáng kể đến sự phân bố các thông số chất 
lượng nước của chúng (Mori et al., 2001). 
Ngoài ra, các thực vật nước trôi nổi cũng được 
xem là một trong những nhân tố quan trọng tác 
động lớn đến thủy động lực học của các hồ. Để 
hiểu biết sâu hơn về dòng tuần hoàn trong các 
vùng nước đứng và ảnh hưởng của nó đến sự 
phân bố các thông số chất lượng nước, việc áp 
dụng công cụ mô hình toán để mô phỏng diễn 
biến của chúng một cách định lượng có ý 
nghĩa khoa học và thực tiễn sâu sắc. Trên thế 
giới đã có một vài phần mềm mô hình hóa vấn 
đề này với mức độ chi tiết khác nhau đã được 
thương mại hóa trên thị trường. Tuy nhiên, để 
mua được các phần mềm này thường là với 
chi phí rất đắt. Hơn nữa, việc vận hành cũng 
khá phức tạp. 
Với mục đích tạo ra một phần mềm riêng cho 
việc nghiên cứu vấn đề này cũng như phục vụ 
cho công tác đào tạo, nghiên cứu này đã được 
thực hiện với giả thiết là dòng trong hồ là hòa 
trộn đều theo phương bên (laterally-averaged) 
để phát triển một mô hình hai chiều mô phỏng 
các dòng tuần hoàn này dưới tác dụng của gió. 
Để giải các hệ phương trình cơ bản của mô 
hình, phương pháp sai phân theo thể tích hữu 
hạn (FVM) đã được áp dụng. Các phương trình 
sai phân được giải theo phương pháp số bằng 
cách áp dụng thuật toán SIMPLE (Semi-Implicit 
Method for Pressure-Linked Equations) 
(Patankar, 1980) kết hợp với thuật toán TDMA 
(Tri-Diagonal Matrix Algorithm) và được lập 
trình bằng ngôn ngữ Fortran 90 (Nyhoff and 
Leestma, 1997; 1999). 
Mô hình đã được áp dụng vào việc mô phỏng 
dòng tuần hoàn trong một hồ giả định với hai 
kịch bản không có và có sự hiện diện của thực 
vật nước trên một phần diện tích mặt hồ. Các 
kết quả mô phỏng ban đầu sẽ được trình bày 
dưới đây. 
 41 
Các kết quả của nghiên cứu này sẽ tạo cơ sở 
quan trọng cho các bước tiếp sau trong việc mở 
rộng mô hình để mô phỏng diễn biến chất lượng 
nước ở các vùng nước đứng. 
2. PHƯƠNG PHÁP LUẬN 
2.1. Các phương trình cơ bản 
Trong nghiên cứu này, các mô phỏng số được giải 
quyết đối với trường hợp dòng chảy được giả thiết là 
hòa trộn đều theo phương bên, hai chiều và không ổn 
định, tuân theo một hệ các phương trình vi phân sau: 
0)()( 




z
w
x
u (1) 
)()()()()(
z
u
zx
u
xx
P
z
uw
x
uu
t
u
zx 
















 (2) 
z
pg
z
w
zz
ww
x
w
xx
wu
t
w
zx 















 

 )()()()()( (3) 
Trong đó u và w là các vận tốc theo phương 
ngang x và phương đứng z; là tỷ trọng của 
nước, p là áp suất của nước, g là gia tốc trọng 
trường, x và z là các hệ số nhớt xoáy theo 
phương ngang và đứng. 
2.2. Phương pháp sai phân 
Để giải theo phương pháp số các trường vận 
tốc và áp suất, các phương trình (1) – (3) ở trên 
được sai phân hóa theo phương pháp thể tích 
hữu hạn. Phương pháp này lấy tích phân các 
phương trình (1) – (3) trên một thể tích có kiểm 
soát theo hai phương được xác định bởi các 
đường nét đứt trên một lưới sai phân so le 
(Patankar, 1980) như được chỉ ra trong Hình. 1. 
Trong lưới so le, phạm vi tính toán được chia 
thành các ô có kiểm soát bởi các đường liền. 
Áp suất được đặt ở các giao điểm của các đường 
liền của lưới. Những nút này được biểu thị bằng 
các ký tự P, W, E, N, và S. Các thành phần vận 
tốc u được đặt ở các mặt ô phía đông và phía tây 
của ô tính được ký hiệu là e và w. Các thành 
phần vận tốc w được đặt ở các mặt ô phía bắc và 
nam của ô tính được ký hiệu là n và s. x và z 
tương ứng là chiều dài và chiều sâu của ô tính. 
Hình 1. Lưới so le mô tả ô kiểm soát với các 
thông số dòng chảy cho trường hợp hai hướng 
Sau khi sai phân, phương trình liên tục được 
sai phân hóa trở thành: 
0])()[(])()[( xwwzuu nswe (4) 
Phương trình mô men u được sai phân hóa trở thành 
 zppbuaua EPunbunbeue )()()()( (5) 
Với : )()()()()( uN
u
S
u
W
u
E
o
eu
e aaaat
zxa 
 , 
t
zxub
o
eo
e
u
 )( 
Và phương trình mô men w được sai phân thành : 
 xppbwawa PNwnbwnbnwn )()()()( (6) 
Với : )()()()()( wN
w
S
w
W
w
E
o
nw
n aaaat
zxa 
 ,
t
zxwzxgb
o
n
o
n
n
w
 )( 
 42 
Trong đó oe ,
o
n 
o
eu , and 
o
nw chỉ những giá trị 
đã b