Logic học - Chương 6: Giả thuyết chứng minh – Bác bỏ

11/22/20 1
Chương 6
GIẢ THUYẾT
CHỨNG MINH – BÁC BỎ
I. GIẢ THUYẾT
II. CHỨNG MINH – BÁC BỎ
Chương 6- Giả thuyết, chứng minh 
- bác bỏ
21/22/20
I. GIẢ THUYẾT
I.1. Định nghĩa
I.2. Phân loại
I.3. Quá trình hình thành
I.4. Phương pháp xác định giá trị logic
Định nghĩa
Giả thuyếtPhân loại
I.1. Giả thuyết
Giả thuyết chung – giả
định có cơ sở khoa học
nói về mối liên hệ mang
tính quy luật của một
lớp rộng lớn sự kiện
đang được nghiên cứu.
Giả thuyết riêng – giả
định có cơ sở khoa học
nói về mối liên hệ mang
tính qui luật của một
nhóm sự kiện đang
được nghiên cứu.
Giả thuyết là giả định có cơ sở khoa học 
nói về mối liên hệ mang tính qui luật
giữa các sự kiện nghiên cứu.
2Ø Các bước hình
thành, phát triển
I.1. Giả thuyết
Sự
kiện
Quan sát, thu
thập số liệu
Thiết lập
giả thuyết
Dự kiến
Hệ quả
Kiểm tra
giả thuyết
Hinh thành
giả thuyêt
Bác bỏ
Sai
Đúng
Ø Bốn bước hình
thành, phát triển
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Bước 4
I.1. Giả thuyết
Đối chiếu các hệ quả với các tài liệu quan sát, thí nghiệm hay với các
luậnđiểm kh.học đã được xác chứng xem có phù hợp hay không.
Phân tích, so sánh, tổng hợp... các tài liệu, xây dựng sự kiện kh.học;
từ sự kiện kh.học xây dựng các giả định có cơ sở kh.học- Giả thuyết.
Nếu phù hợp-GT được xác chứng, & trở thành (một phần) lý thuyết KH
Nếu không phù hợp - GT đã bị phủ chứng, cần xây dựng lại GT mới.
Từ giả thuyết rút ra tất cả các hệ quả của nó.
Ø Ph.pháp xác định
giá trị logic đúng
H: Giả thuyết
Fi : hệ quả của H
Hi: Giả thuyết
A : Điều xác thực1
2
H Û (H1 Ù H2 Ù Ù Hk)
[(H1ÚH2ÚÚHk) Ù (~H1Ù~H2 Ù...Ù~Hj-1Ù~Hj+1ÙÙ~Hk)] Þ Hj.
I.1. Giả thuyết
3Ph.pháp xác định
giá trị logic sai
1
2
H : Giả thuyết
Fi : Hệ quả của H
A : Điều xác thực
{(H Þ Fk) Ù ~Fk} Þ ~H
{~(H Ù A) Ù A } Þ ~H.
I.1. Giả thuyết
CHƯƠNG 6- GIẢ THUYẾT, CHỨNG 
MINH - BÁC BỎ
81/22/20
II. CHỨNG MINH – BÁC BỎ
II.1. Định nghĩa và kết cấu
II.2. Phân loại
II.3. Các quy tắc và lỗi logic
II.4. Ngộ biện, ngụy biện và nghịch lý
Định nghĩa
Bác bỏ là thao tác logic vạch ra tính sai lầm của tư tưởng.
II.1. Định nghĩa và kết cấu
Chứng minh là thao tác logic xác lập tính xác thực
của một tư tưởng nào đó khi dựa trên tính xác thực 
của các tư tưởng khác liên hệ với nhau.
4Kết cấu
Chứng minh,
Bác bỏ
II.1. Định nghĩa và kết cấu
§Luận đề - tư tưởng mà tính xác thực của
nó cần phải được chứng minh/bác bỏ.
§Luận cứ - những tư tưởng xác thực được
dùng làm lý do đầy đủ để chứng
minh/bác bỏ tính xác thực của luận điểm.
§Luận chứng – mối liên hệ/quy tắc logic 
giữa luận cứ với luận điểm cho phép xác
định tính xác thực/sai lầm của điều cần
chứng minh/bác bỏ.
Chứng minh
CM trực tiếp CM gián tiếp
CM phản chứng CM loại trừ
Bác bỏ
BB luận đề BB luận chứng
BBLĐ trực tiếp BBLĐ gián tiếp
BB luận cứ
BB ’LC sai’ BB’ LC không đủ’
BB ’LC luẩn quẩn’ BB ’LC khg hợp LG’
II.2. Phân loại
Ø Thao tác logic trực tiếp chỉ ra tính xác thực
của luận đề từ tính xác thực của các luận cứ.
{(a Ù b Ù ... Ù f) Þ ... Þ (m Ù n Ù ... Ù x)} Þ T
Ø CM trực tiếp
II.2. Phân loại
5Ø CM phản chứng
Ø Thao tác logic chỉ ra tính xác thực của luận đề bằng cách
vạch ra tính sai lầm của mệnh đề mâu thuẫn với luận đề.
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Xây dựng ~p, mệnh đề mâu thuẫn với p
{~p ⇒ qk & (qk Ù ~qk) = s & ~qk = đ} ⇒ qk = s
{qk = s & ~p ⇒ qk} ⇒ ~p = s ⇒ p = đ
II.2. Phân loại
Ø CM loại trừ
Ø Thao tác logic chỉ ra tính xác thực của luận đề bằng
cách loại trừ các mệnh đề sai lầm có liên quan.
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Xây dựng (p Ú q Ú r Ú...Ú s) = đ
Xác định (q Ú r Ú...Ú t) = s tức (~qÙ~rÙ...Ù~t) = đ
{(p Ú q Ú r Ú...Ú s) & (~q Ù ~r Ù...Ù ~s)}⇒ p
II.2. Phân loại
Ø BB luận đề gián tiếp
Ø Thao tác logic chỉ ra luận đề sai bằng cách vạch ra mệnh
đề trái ngược (tương phản/mâu thuẫn) với nó là đúng.
Bước 1
Bước
2
Bước 3
Xây dựng ~T’, trái ngược với T
Nhanh chóng chứng minh, ~T’ = đ
~T’ = đ ð T = s
II.2. Phân loại
6Lỗi LG
Lỗi LG
Lỗi LG
Quy tắc 1 Luận đề phải rõ ràng, chính xác, nhất quán
Quy tắc 2 Luận cứ phải xác thực, là lý do đầy đủ của luận đề
Quy tắc 3 Lập luận phải tuân thủ mọi q.tắc LG, không luẩn quẩn
II.3. Các quy tắc và lỗi logic
“Lập luận không hợp logic”, “Lý luận vòng vo”
Sai lầm cơ bản”,“Sai lầm không suy ra được”
“Thay đổi (xuyên tạc, đánh tráo) luận đề”
Ø “Lý luận” dựa trên sức mạnh (“lý luận” bằng gậy) là lấy
sức mạnh, bạo lực thay cho luận cứ đúng và đủ.
Ø “Lý luận” dựa trên uy quyền là lấy uy quyền của chính
trị, pháp luật, tôn giáo... thay cho luận cứ đúng và đủ.
Ø “Lý luận” dựa trên tư cách cá nhân là lấy tư cách cá
nhân thay cho luận cứ đúng và đủ.
Ø “Lý luận” dựa trên số đông (dư luận xã hội) là lấy ý
kiến số đông (dư luận xã hội) thay cho luận cứ đúng và
đủ.
Ø “Lý luận” dựa trên tình cảm là lấy “logic” của trái tim
thay thế logic của lý trí; lấy tình cảm thay cho luận cứ
đúng và đủ, để “làm mềm lẽ phải, làm nhũn chân lý”...
II.3. Các quy tắc và lỗi logic
Ø Ngộ biện là quá trình lập luận có mắc phải sai
lầm logic một cách không chủ ý.
Ø Ngụy biện là quá trình lập luận cố tình phạm sai
lầm logic nhằm đánh tráo, mạo nhận tư tưởng giả
dối là xác thực, hay tư tưởng xác thực là giả dối.
Ø Nghịch lý logic là quá trình lập luận hoàn toàn
hợp logic nhưng trong đó tiền đề và kết luận là
những mệnh đề trái ngược / mâu thuẫn lẫn nhau.
II.4. Ngộ biện, ngụy biện và nghịch lý
https://youtu.be/J26AwZrumAM
7Sinh viên tự cho câu
hỏi và thảo luận trả
lời câu hỏi
Câu hỏi thảo luận
Lớp LKD có 24 sinh viên làm bài kiểm tra giữa kỳ
môn logic học. Biết sinh viên Hùng có điểm kiểm tra
là 10, các sinh viên còn lại có điểm kiểm tra thấp
hơn; điểm giữa kỳ là điểm nguyên từ 0, 1, , 10.
Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh
rằng trong lớp có ít nhất 3 bạn sinh viên có điểm
giống nhau.
Bài tập ví dụ 1
Bước 1: Từ luận đề cần chứng minh: Trong lớp có ít
nhất 3 bạn sinh viên có điểm giống nhau, xây dựng
luận đề mâu thuẫn với nó: Trong lớp chỉ có dưới 3
sinh viên có điểm giống nhau.
Bước 2: Chứng minh mệnh đề: Trong lớp chỉ có dưới
3 sinh viên có điểm giống nhau là sai.
Chia 24 sinh viên của lớp LKD thành 11 nhóm:
Nhóm 0 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 0;
Nhóm 1 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 1;
Nhóm 10 gồm các sinh viên có bài kiểm tra bằng 10
Giải bài tập ví dụ 1
8Nhóm 10 chỉ có sinh viên Hùng là có bài kiểm tra 10. Do
đó, 23 sinh viên còn lại thuộc về 10 nhóm (từ nhóm 0-
9). Nếu mỗi nhóm chỉ có dưới 3 sinh viên thì 10 nhóm
này chỉ chứa tối đa là 20 sinh viên, còn 3 sinh viên
không thuộc nhóm nào cả. Vì vậy mệnh đề: Trong lớp
chỉ có dưới 3 sinh viên có điểm giống nhau là sai.
Do mệnh đề Trong lớp chỉ có dưới 3 sinh viên có
điểm giống nhau là sai, nên mệnh đề mâu thuẫn với
nó Trong lớp có ít nhất 3 bạn sinh viên có điểm
giống nhau là mệnh đề đúng. → Bài toán đã được
chứng minh
Giải bài tập ví dụ 1 (tiếp)
231/22/20
Lớp 12A có 40 học sinh, khi làm bài tập toán, các em
được điểm từ 3 đến 10 (các điểm là nguyên), trong
đó có 1 em được điểm 10. Chứng minh rằng, trong
lớp luôn tìm được 6 em có điểm như nhau.
Bài tập ví dụ 2
Bạn A cắt một tờ giấy thành 9 mảnh, sau đó bạn
lại cắt một trong 9 mảnh vừa cắt thành 9 mảnh
nhỏ. Quá trình cắt cứ tiếp tục Sau cùng A dừng
cắt và đếm các mảnh giấy mình vừa cắt thì được
142 mảnh. Hỏi bạn A đếm đúng hay sai? (giải
bằng phương pháp quy nạp).
Bài tập ví dụ 3
9Nguyên lý quy nạp:
Nếu khẳng định S(n) thoả mãn 2 điều kiện sau:
1.Đúng với n=k0 (k0 là số tự nhiên nhỏ nhất mà S(n) xác định);
2.Từ tính đúng đắn của S(n) đối với n = k (hoặc đúng với mọi giá trị của n
(k0 ≤ n ≤ k)), (k ≥ k0) suy ra tính đúng đắn của S(n) đối với n = k + 1, thì
S(n) đúng với mọi n ≥ k0
Phương pháp chứng minh bằng quy nạp:
Giả sử khẳng định S(n) xác định với mọi n ≥ k0. Để chứng minh S(n) đúng
với ∀n ≥ k0 bằng quy nạp, thực hiện tuần tự 2 bước sau:
a)Cơ sở quy nạp: Thực hiện bước này là thử sự đúng đắn của S(n) đối
với n = k0, nghĩa là xét S(k0) có đúng hay không.
b)Quy nạp: Giả sử khẳng định S(n) đã đúng với n=k (hoặc đôi với mọi n
(k0 ≤ n ≤ k)), (k≥ k0). Trên cơ sở này suy ra sự đúng đắn của S(n) đối
với n = k +1, tức S(k+1) đúng.
Nếu cả hai bước trên đều thoả mãn, thì theo nguyên lý quy nạp, S(n)
đúng với ∀n ≥ k0.
Nguyên lý và phương pháp chứng minh
261/22/20
Chứng minh rằng: Nếu trong túi có một số tiền
nguyên (Nghìn) không ít hơn 8000đ, thì luôn luôn có
thể tiêu hết bằng cách mua vé sổ số loại 5000đ và
3000đ.
Bài tập ví dụ 4