Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021

 Trang 1/6 - Mã đề thi 001 
SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH 
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 
Mã đề thi: 001 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
NĂM HỌC: 2020-2021 
Môn: Toán- Lớp :12 
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm '( )f x như sau 
Hàm số ( )y f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 
2 2 2
: 1 2 3 4S x y z . Toạ độ tâm của 
 S là: 
A. 1;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1; 2; 3 . D. 1; 2; 3 . 
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? 
A. 3 .y x x B. ln .y x C. 4 22 3.y x x D. 3 .xy 
Câu 4: Cho cấp số nhân có 1 22, 6u u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
A. 4. B. 3. C. 8. D. 12. 
Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy bằng 3r cm và độ dài đường sinh 4l cm . Diện tích xung 
quanh của hình nón đó bằng 
A. 312 .cm B. 224 .cm C. 212 .cm D. 324 .cm 
Câu 6: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng 
1
:
2 3 1
x y z
d
? 
A. 1; 3;2 .u 
 B. 2;3; 1 .u 
 C. 2; 3; 1 .u 
 D. 2;3; 1 .u 
Câu 7: Mô đun của số phức 3z i bằng 
A. 2. B. 10. C. 4. D. 5. 
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số 3 1( ) xf x e là: 
A. 3 1
1
.
3
xe C B. 3 1 .xe C C. 3 13 .xe C D. 
3 1
.
ln 3
xe
C
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sinf x x x là: 
A. 
2
cos .
2
x
x C B. 2 cos .x x C C. 
2
cos .
2
x
x C D. 2 cos .x x C 
Câu 10: Cho a là số thực dương thoả mãn 10a , mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. 
100
log 2 log .a
a
 B. 10log .a a 
C. log10 .a a D. log 1000 3 log .a a 
Câu 11: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ 
đó bằng 
A. 48. B. 6. C. 4. D. 12. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 001 
Câu 12: Nếu 
1
0
( ) 2f x dx và 
5
1
2 ( ) 8f x dx thì 
5
0
( )f x dx bằng 
A. 4. B. 10. C. 6. D. 2. 
Câu 13: Cho ,a b là những số thực dương; ,  là những số thực tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. .a a
  B. . .a a a   C. . . .a b a b
 D. .
a
a
a
 

Câu 14: Cho hai số phức 1z i và w 3 2i . Phần thực của số phức wz là: 
A. 3. B. 2. C. 4. D. .i 
Câu 15: Đồ thị hàm số 4 22 5y x x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
A. 1. B. 0. C. 2. D. 5. 
Câu 16: Tích phân 
1
2
0
x dx bằng 
A. 3. B. 
2
.
3
 C. 4. D. 
1
.
3
Câu 17: Nghiệm của phương trình 3log 2 1 1x là: 
A. 1.x B. 2.x C. 0.x D. 3.x 
Câu 18: Tập xác định của hàm số 
3
1y x
 là: 
A. \ 1 .R B.  1; . C. 1; . D. .R 
Câu 19: Công thức tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R bằng 
A. 3
4
.
3
R B. 34 .R C. 
24 .
3
R D. 24 .R 
Câu 20: Hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. 1; . B. ;0 . C. 3;1 . D. 0;1 . 
Câu 21: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: 
A. 2.y B. 1.y C. 1.y D. 0.y 
Câu 22: Cho tứ diện .S ABC có 2SA và SA vuông góc với đáy ABC . Tam giác ABC có diện 
tích bằng 6 . Thể tích của khối tứ diện .S ABC bằng 
A. 4. B. 12. C. 6. D. 36. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 
Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 
A. 
1
.
1
x
y
x
 B. 
2 1
.
1
x
y
x
 C. 
1
.
1
x
y
x
 D. 3 3 1.y x x 
Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox ? 
A. : 0.P z B. : 1 0.Q x y 
C. : 1 0.R x z D. : 1 0.S y z 
Câu 25: Hàm số 
2
2x xy có đạo hàm là: 
A. 
22 1.2 .x xx x B. 
2
2 .ln 2.x x 
C. 
2
2 1 .2 .x xx D. 
2
2 1 2 .ln 2.x xx 
Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức 2 3z i có toạ độ là: 
A. 2;3 . B. 2; 3 . C. 3;2 . D. 3;2 . 
Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2 8
2
x
y
x
là đường thẳng: 
A. 1.y B. 2.y C. 4.y D. 2.y 
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 22 7 1y x x x trên đoạn  2;1 bằng 
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 
Câu 29: Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp 5 học sinh đó 
vào một ghế dài ? 
A. 105 . B. 
5
10.C C. 
510 . D. 
5
10.A 
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;2A và 3;1;0B . Véc tơ AB
 
 có toạ độ là: 
A. 4;2;2 . B. 2;1;1 . C. 2;0; 2 . D. 1;0; 1 . 
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 2 logx x x là: 
A. 
1
;1 .
2
 B. 0;1 . C. 
1
;1 .
2
 D.  0;1 . 
Câu 32: Cho hình chóp .S ABC có SA a và vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân ở B với 
AB BC a ( tham khảo hình vẽ). Tang của góc giữa SC và SAB bằng 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 001 
A. 
3
.
3
 B. 2. C. 3. D. 
2
.
2
Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;4; 3M . Gọi I là hình chiếu của M lên Ox . Mặt 
cầu tâm I và đi qua điểm M có phương trình là: 
A. 
2 2 21 25.x y z B. 
2 2 21 5.x y z 
C. 
2 2 21 25.x y z D. 
2 2 21 5.x y z 
Câu 34: Cho số phức 6 2z i . Môđun của số phức 
1 3
z
i 
 bằng 
A. 4. B. 2. C. 2 10. D. 4 10. 
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có 3AB a , AD a (tham khảo hình vẽ). 
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ' 'BDD B bằng 
A. 
3
2
a
. B. 2 .a C. 3.a D. 
2
.
2
a
Câu 36: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm 1;2; 3A và nhận vecto 2; 1;3n 
làm vecto pháp tuyến có phương trình là: 
A. 2 3 9 0.x y z B. 2 3 9 0.x y z 
C. 2 3 9 0.x y z D. 2 3 9 0.x y z 
Câu 37: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x x và 0y . Quay H xung quanh 
trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 
A. 
1
2
0
1 .x x dx B. 
1
2
0
1 .x x dx 
C. 
1
0
.x x dx D. 
1
0
.x x dx 
Câu 38: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người, xác suất sao cho hai người được 
chọn cùng là nữ bằng 
A. 
2
.
15
 B. 
7
.
15
 C. 
1
.
15
 D. 
8
.
15
Câu 39: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của 
hàm số ( ) (sin ) 3sing x f x x trên đoạn  0; bằng 
A. (1) 3.f B. (0).f C. ( 1) 3f D. (sin1) 3sin1.f 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy 
và 3SA a . Biết góc giữa SD và SAC bằng 030 . Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng 
A. 39 .a B. 33 .a C. 36 .a D. 
39
.
2
a
Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3 0P x y z và hai đường thẳng 
 1 2
6 10 5 1 2 3
: , :
2 7 3 1 3 9
x y z x y z
d d
 . Đường thẳng d nằm trong P đồng thời 
 d cắt 1d và vuông góc với 2d có phương trình là: 
A. 
4 3 2
3 4 1
x y z 
 . B. 
4 3 2
62 22 25
x y z 
. 
C. 
4 3 2
3 4 1
x y z 
. D. 
4 3 2
3 4 1
x y z 
 . 
Câu 42: Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12 6m m như hình vẽ. Một nhóm học sinh 
trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng 
của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (như hình vẽ). Tìm x 
để khoảng không gian trong lầu là lớn nhất. 
A. 4.x B. 3 2.x C. 3.x D. 3 3.x 
Câu 43: Có bao nhiêu cặp số nguyên ;x y thoả mãn 0 2021y và 333 3 6 9 log
x x y y ? 
A. 2021. B. 7. C. 9. D. 2020. 
Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 2 2z i và 
2
1z là số thuần ảo? 
A. 4. B. 0. C. 2. D. 3. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 001 
Câu 45: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt 1 ( )
b
a
I f x dx , 2 ( )
c
b
I f x dx và 
3 ( )
c
a
I f x dx . Phát biểu nào dưới đây là đúng? 
A. 1 2 30 .I I I B. 1 3 20 .I I I C. 1 3 20I I I . D. 1 2 30 .I I I 
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 222log 1 1 2 0xx m 
có đúng 6 nghiệm nguyên? 
A. 65021. B. 65025. C. 65024. D. 65023. 
Câu 47: Cho hàm số ( )f x liên tục trên khoảng 0; và thỏa mãn 
 2 3
16 4 1
8 ( 1) 8 1 ln 2f x f x
x x x
 . Biết 
5
4
( ) ln 4 ln 3f x dx a b c với , ,a b c R . Giá trị của 
2a b c bằng 
A. 8. B. 2. C. 9 D. 14. 
Câu 48: Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên khoảng 0 : thỏa mãn 
(1) 2, (2) 1, (3) 0f f f và có đồ thị hàm '( )f x như hình vẽ 
Phương trình f f x m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm? 
A. 24. B. 12. C. 18. D. 6. 
Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C . Các mặt phẳng 'ABC và ' 'A B C chia 
khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu 1 2,H H lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và 
nhỏ nhất trong 4 khối nói trên. Giá trị của 
1
2
H
H
V
V
 bằng 
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. 
Câu 50: Xét các số phức , wz thoả mãn 4z , w 5 2 1i i . Giá trị nhỏ nhất của 2 w 16z z 
bằng 
A. 16. B. 14. C. 18. D. 17. 
----------- HẾT ----------