Đề thi khảo sát chất lượng theo định hướng thi tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 209

 Trang 1/7 - Mã đề thi 209 
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2 
(ĐỀ CHÍNH THỨC) 
 (Đề thi gồm 50 câu, 06 trang) 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT 
 NĂM HỌC 2020 - 2021 
MÔN: TOÁN LỚP 12 
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 Ngày thi: 19 tháng 06 năm 2021 
 Mã đề: 209 
Họ và tên.............................................SBD......................Phòng thi  
Câu 1: Cho điểm 1;2;3 .A Hình chiếu của A trên mặt phẳng Oxy là điểm 
A. 1;2;0N B. 0;2;0Q C. 0;0;3M D. 1;0;0P 
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 4i có tọa độ là 
A. 3;4 . B. 3; 4 . C. 4;3 . D. 3; 4 . 
Câu 3: Tích phân 
1
0
d
1
x
x bằng 
A. log 2 B. ln 2 C. 1 D. ln 2 
Câu 4: Cho số phức 3 4
5
iz . Môđun của z (số phức liên hợp của z ) là 
A. 3 B. 1 C. 5 D. 2 
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm 2; 1;1 .A Phương trình mặt phẳng đi qua hình chiếu 
của điểm A trên các trục tọa độ là 
A. 0
2 1 1
x y z 
 B. 1
2 1 1
x y z C. 0
2 1 1
x y z 
 D. 1
2 1 1
x y z 
Câu 6: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy và 6SA a . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC . 
A. 
33 2
4
aV . B. 
3 6
6
aV . C. 
3 6
4
aV . D. 
3 2
4
aV . 
Câu 7: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau: 
x 1 0 1 
'y + 0 - 0 + 0 - 
y 
 1 
 1 
 0 
Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A. 0;1 B. 1; C. ;0 D. 1;0 
Câu 8: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất 
để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 
A. 219
323
 B. 442
506
 C. 443
506
 D. 218
323
Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 Trang 2/7 - Mã đề thi 209 
A. 4 2 1y x x B. 3 3 2y x x C. 3 3 1y x x D. 4 2 1y x x 
Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng , a SA a và SA 
vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng SAB bằng 
A. 5 B. 5
5
 C. 2
2
 D. 2 
Câu 11: Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là 
A. 32 a . B. 32a . C. 31
3
a . D. 3a . 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , mặt cầu 2 2 2: 1 3 2 9S x y z có tâm và bán kính lần 
lượt là 
A. 1; 3; 2I , 9R . B. 1; 3; 2I , 3R . 
C. 1; 3; 2I , 9R . D. 1; 3; 2I , 3R . 
Câu 13: Đạo hàm của hàm số 2 32 xy là 
A. 2 22 3 2 xx . B. 2 32.2 x . C. 2 32 .ln 2x . D. 2 32.2 .ln 2x . 
Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của 
hình nón đó bằng 
A. 22 a B. 24 a C. 23 a D. 22a 
Câu 15: Số phức liên hợp z của số phức 2 3z i là 
A. 2 3z i B. 3 2z i C. 3 2z i D. 2 3z i 
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 22 3y x x trên đoạn 0; 3 bằng 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 
Câu 17: Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên như sau 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) 1f x m có 3 nghiệm thực phân biệt. 
A. 2 4m . B. 2 4m . C. 1 3m . D. 3 3m . 
Câu 18: Cho các điểm 1; 1;1 , 1;2;3A B và đường thẳng 1 2 3: .
2 1 3
x y zd 
 Đường thẳng 
đi qua điểm A , vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là 
 Trang 3/7 - Mã đề thi 209 
A. 1 1 1
2 7 4
x y z B. 1 1 1
7 2 4
x y z C. 1 1 1
2 4 7
x y z D. 1 1 1
7 2 4
x y z 
Câu 19: Họ nguyên hàm của 3 1y x x là 
A. 33x C B. 
4 2
4 2
x x x C C. 
3
4
2
xx x C D. 
4 3
4 2
x x C 
Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 
A. lny x B. 2 4y x C. 
2 2 3
1
x xy
x
 D. 2
2
2
xy
x
Câu 21: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B là 
A. 3V Bh B. 1
2
V Bh C. 1
3
V Bh D. V Bh 
Câu 22: Cho hai số phức 1 2 3z i , 2 4 5z i . Số phức 1 2z z z là 
A. 2 2z i . B. 2 2z i . C. 2 2z i . D. 2 2z i . 
Câu 23: Với các số thực dương ,a b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. ln ln lnab a b B. ln ln .lnab a b C. lnln
ln
a a
b b
 D. ln ln lna b a
b
Câu 24: Hàm số 1
1
xy
x
 có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 2 11 2
2
x
x 
là 
A. 1;
3
 B. 1; C. 1 ;
3
 D. ;1 
Câu 26: Phương trình 2log 3 2 3x có nghiệm là 
A. 11
3
x . B. 3x . C. 2x . D. 10
3
x . 
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 2 0P x y z . Mặt phẳng P có một vectơ 
pháp tuyến là 
A. 1; 1;3n 
 B. 2;3; 2n 
 C. 2; 1;3n 
 D. 2;1;3n 
Câu 28: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên đoạn  ;a b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
của hàm số ( )y f x trục hoành và hai đường thẳng ,x a x b a b được tính theo công thức 
A. ( )d
b
a
S f x x B. ( )d
b
a
S f x x C. ( )d
b
a
S f x x D. ( )d
b
a
S f x x 
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 22
3
log 2 1 0x x là 
A. 31;
2
. B. 30;
2
. C. 1;0 ;
2
  
. D. 3;1 ;
2
  
. 
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường 24y x và y x . Thể tích 
của vật thể tròn xoay khi quay hình H quanh trục hoành bằng 
A. 129
30
 B. 128
30
 C. 32
15
 D. 128
15
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 
2 4 12
16
x x là 
A.  . B. 2;4 . C. 2;2 . D. 0;1 . 
 Trang 4/7 - Mã đề thi 209 
Câu 32: Cho điểm 1;3; 2A và mặt phẳng : 2 2 5 0.x y z Khoảng cách từ điểm A đến mặt 
phẳng ( ) bằng 
A. 2 5
5
 B. 2
9
 C. 2
3
 D. 1 
Câu 33: Cho cấp số nhân nu có 1 2u và công bội 3q . Giá trị của 3u là 
A. 4 . B. 6 . C. 18 . D. 18 . 
Câu 34: Cho hình chóp .S ABC có thể tích bằng 3a , đáy là tam giác đều cạnh 2a . Khoảng cách từ S đến 
mặt phẳng ( )ABC bằng 
A. 3 .a B. 3 .
2
a C. 3 .
3
a D. 3 .
6
a 
Câu 35: Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là 
A. 320 B. 1720A C. 
3
20A D. 
3
20C 
Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ sau 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 22h x f x x bằng 
A. 2 (4) 8f . B. 2 ( 2) 4f . C. 2 (2) 4f . D. (0)f . 
Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a , 3BC a . Cạnh bên SA vuông 
góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( )SAB một góc 30 . Thể tích khối chóp .S ABCD 
bằng 
A. 
32 6
3
a . B. 33a . C. 
32
3
a . D. 
33
3
a . 
 Trang 5/7 - Mã đề thi 209 
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 23 9y x mx m x nghịch biến trên 
khoảng 0;1 . 
A. 1m . B. 1
3
m . C. 1
3
m hoặc 1m . D. 11
3
m . 
Câu 39: Cho 2 mặt phẳng : 2 2 2021 0,P x y z : 1 2 0Q x my m z ( m là tham số 
thực). Khi hai mặt phẳng P và Q tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong 
 Q ? 
A. 0;0;2M B. 2;1;1M C. 2021;1;1M D. 3; 2;0M 
Câu 40: Ông A muốn làm cửa cổng cho khu biệt thự bằng sắt mạ đồng có hình dạng và kích thước như 
hình vẽ, biết đường cong phía trên hai cánh cửa là một Parabol, hai bên là hai cây cột hình hộp chữ nhật 
có đáy là hình vuông cạnh 0, 4m . Giá 21m cánh cửa là 3.500.000 đồng, 21m cột là 2.300.000 đồng(diệt 
tích xung quanh cột). Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm 
tròn đến hàng nghìn đồng). 
A. 33.463.000 đồng. B. 34.843.000 đồng. C. 43.123.000 đồng. D. 37.603.000 đồng. 
Câu 41: Cho hàm số 
1
x my
x
 ( m là tham số thực) thỏa mãn 
 2;4
2max
3
y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 2m B. 4m C. 1 3m D. 3 4m 
Câu 42: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn 5 3 1 0iz
z
 . Tổng giá trị tất cả các phần tử của 
S bằng 
A. 1 2 3i B. 3 3 3i C. 1 D. 1 3i 
Câu 43: Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình 
 3 3log 7 log 0x x y chứa không quá 2021 số nguyên. 
A. 30 B. 28 C. 6 D. 4 
Câu 44: Cho hàm số 
23 2 khi 2
2 khi 2
x x x
f x
x x
 . Tích phân 
3e
e
(ln )d
ln
f xI x
x x
 bằng 
A. 21 2ln 2
2
 . B. 115 ln 3
2
 . C. 115 ln 3
5
 . D. 115 ln 2
2
 . 
 Trang 6/7 - Mã đề thi 209 
Câu 45: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S đường kính AB với 0;2 3;0A , 
 0; 2 3;0B . Hình trụ H nội tiếp mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của 
hình trụ đi qua điểm nào sau đây? 
A. 1;1;1 . B. 2;2;2 . C. 2 3; 2 3;0 . D. 2 3; 2; 3 . 
Câu 46: Cho 0 2021x và 3log (3 3) 3 27 yx x y . Có bao nhiêu cặp số ( ; )x y nguyên thỏa mãn 
các điều kiện trên ? 
A. 4. B. 2021. C. 3. D. 2020. 
Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên và 0f x với mọi x . 22 1f x x f x và 
 11
2
f . Biết rằng tổng (1) (2) (3) ... (2021) af f f f
b
 ; ,a b với a
b
 tối giản. Tính 
a b 
A. 2021 . B. 1 . C. 2021 . D. 1. 
Câu 48: Cho hàm số f x biết hàm số ( )y f x là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. 
 Đặt 2 21( ) 2 62g x f x f x
, biết rằng (0) 0g và 2 0g . Tìm số điểm cực trị của hàm 
số y g x . 
A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 7 
Câu 49: Cho 2 số phức 1 2;z z thỏa mãn 1 2 22 5 7; 1 3 3 6 .z z i z i Giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 1 2P z z là 
A. 5 .
2
 B. 4. C. 3 .
2
 D. 5. 
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 6 13 0S x y z x y z và đường thẳng 
1 2 1: .
1 1 1
x y zd Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến 
, ,MA MB MC đến mặt cầu S ( , ,A B C là các tiếp điểm) thỏa mãn 060 ;AMB 090 ;BMC 
 0120CMA có dạng ; ;M x y z với 0.x Tổng x y z bằng 
A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 10
3
. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 Trang 7/7 - Mã đề thi 209