Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: Ứng dụng cho Việt Nam

50
Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng
Số 221- Tháng 10. 2020
© Học viện Ngân hàng
ISSN 1859 - 011X 
Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: 
Ứng dụng cho Việt Nam
Lê Hải Trung
Học viện Ngân hàng
Nguyễn Thị Mai Trang
Ngân hàng TMCP Quân đội
Ngày nhận: 30/04/2020 Ngày nhận bản sửa: 11/05/2020 Ngày duyệt đăng: 19/05/2020
Bài nghiên cứu này đánh giá việc áp dụng các phương pháp đo lường giá 
trị chịu rủi ro áp dụng cho thị trường Việt Nam thông qua kênh thị trường 
chứng khoán. Cụ thể, các phương pháp phi tham số, bán tham số và tham 
số được sử dụng để dự báo giá trị chịu rủi ro cho tỷ lệ thu nhập của VN-
Index. Bài viết cho thấy việc áp dụng giả định phân phối chuẩn cho tỷ lệ thu 
nhập của VN-Index đánh giá thấp rủi ro thực của thị trường chứng khoán. 
Các kiểm định đánh giá lại dự báo VaR cho thấy phương pháp tham số với 
giả định phân phối xác suất của tỷ lệ thu nhập của VN-Index không chuẩn, 
tồn tại độ lệch và độ dày đuôi lớn hơn phân phối chuẩn, cho dự báo VaR 
có độ chính xác cao nhất. 
Từ khóa: Giá trị chịu rủi ro, Dự báo, Phân phối xác suất
Forecasting Value at Risk: An application to Vietnamese market
Abstract: This paper investigates several approaches to forecast Value at Risk (VaR) in Vietnam. Non-parametric, 
semi-parametric and parametric methods are used to forecast VaR for returns of Vietnamese stock index. 
Using several backtesting methods, I find that the GARCH-based model with non-Gaussian conditional return 
distribution yields the best forecasting performance. This finding warns the popular application of normal 
distribution to stock returns, which is found to underestimate the potential risk of Vietnamese stock market.
Keywords: Value at Risk, Backtesting, Time series forecasting
Trung Hai Le
Email: trunglh@hvnh.edu.vn
Banking Academy of Vietnam
Trang Thi Mai Nguyen
Email: maitrang2103@gmail.com
Military Commercial Joint Stock Bank
1. Giới thiệu
Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk- VaR) đo 
lường mức độ tổn thất tối đa của việc nắm 
giữ trạng thái mở đối với một tài sản/danh 
mục tài sản tài chính trong một khoảng thời 
gian nhất định trong tương lai với một độ 
tin cậy được xác định trước. VaR là một 
LÊ HẢI TRUNG
51Số 221- Tháng 10. 2020- Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng
công cụ phổ biến và được sử dụng rộng rãi 
để đo lường và kiểm soát rủi ro thị trường. 
Hiệp ước vốn Basel yêu cầu các ngân hàng 
sử dụng VaR để tính toán giá trị vốn tối 
thiểu yêu cầu nắm giữ đối với rủi ro thị 
trường. Do đó, việc tính toán và xác định 
chính xác giá trị VaR có vai trò quan trọng 
đối với hoạt động quản trị rủi ro của các 
ngân hàng. Điều này đặc biệt có ý nghĩa 
trong bối cảnh thị trường tài chính có nhiều 
biến động mạnh như giai đoạn hiện nay 
bởi việc tính toán chính xác VaR mang lại 
sự chủ động cho các ngân hàng trong việc 
kiểm soát và đảm bảo an toàn hoạt động.
Trong nội dung bài nghiên cứu này, tác giả 
tiến hành đánh giá các phương pháp phổ 
biến được sử dụng để tính toán và dự báo 
VaR cho thị trường Việt Nam. Cụ thể, tác 
giả ứng dụng các phương pháp tiên tiến để 
dự báo giá trị VaR cho biến động của thị 
trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam từ 
năm 2006 đến hết tháng 4/2020. Các dự báo 
về giá trị VaR cho tỷ lệ thu nhập của chỉ số 
chứng khoán VN-Index, đại diện cho thu 
nhập từ nắm giữ cổ phiếu trên thị trường 
Việt Nam sẽ được tính toán cho độ tin cậy 
là 99%. Các dự báo này sau đó sẽ được 
đánh giá lại về mức độ chính xác thông qua 
các kiểm định phổ biến để xem xét mức độ 
phù hợp và chính xác của các phương pháp 
trong trường hợp áp dụng cho thị trường 
Việt Nam.
Việc nghiên cứu mô hình phù hợp để dự 
báo giá trị chịu rủi ro cho Việt Nam có ý 
nghĩa quan trọng bởi hai lý do. Thứ nhất, 
Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (NHNN) 
đã chủ động xây dựng lộ trình triển khai 
và áp dụng các quy định về quản trị rủi ro 
chặt chẽ hơn theo chuẩn Basel II thông qua 
Thông tư 41/2016/TT-NHNN, yêu cầu các 
NHTM phải chính thức áp dụng tỷ lệ an 
toàn vốn tối thiểu theo chuẩn Basel II kể 
từ ngày 01/01/2020. Trong đó, yêu cầu vốn 
tối thiểu cho rủi ro thị trường được tính 
toán dựa trên giá trị VaR. Thứ hai, TTCK 
Việt Nam tuy đã có những bước phát triển 
nhanh chóng nhưng mức độ phát triển của 
thị trường vẫn còn rất sơ khai1. Võ Xuân 
Vinh và Trần Thị Tuấn Anh (2020) nghiên 
cứu các nhân tố tác đến thu nhập của các 
cổ phiếu niêm yết trên thị trường Việt Nam 
và chỉ ra rằng các yếu tố được cho là ảnh 
hưởng mạnh đến biến động thu nhập dựa 
trên các nghiên cứu trên thị trường phát 
triển không có ý nghĩa khi áp dụng vào thị 
trường Việt Nam. Sử dụng số liệu theo thời 
gian thực, Quách Mạnh Hào, Nguyễn Linh 
và Nguyễn Hoàng (2019) còn chỉ ra mối 
quan hệ ngược chiều của các nhân tố này 
tại thị trường Việt Nam so với các nghiên 
cứu trước đó trên thế giới. Do đó, việc áp 
dụng trực tiếp các mô hình đánh giá mức 
độ rủi ro dựa trên các nghiên cứu trên thế 
giới vào thị trường Việt Nam cần phải được 
thực hiện cẩn trọng và có sự đánh giá kỹ 
càng.
2. Phương pháp nghiên cứu
Định nghĩa tỷ lệ thu nhập từ biến động giá 
hàng ngày của một tài sản tài chính tại thời 
điểm t bất kỳ là rt = ln(Pt/Pt - 1) , trong đó Pt 
là giá trị của tài sản tài chính đóng cửa tại 
ngày t và ln() là hàm logarit với cơ số tự 
nhiên. VaR
t + 1, α
 là giá trị tại phân vị α trong 
phân phối xác suất của r
t + 1
. Theo ý nghĩa 
kinh tế, giá trị VaR
t + 1, α
 là giá trị suy giảm 
tối đa của r
t + 1
 với độ tin cậy là 1 - α, được 
đo lường dựa trên thông tin tại thời điểm t 
+ 12 và mang ý nghĩa dự báo mức thua lỗ 
cho ngày2.
1 Ngày 26/7/2000, khi mở cửa thị trường chỉ có 2 cổ 
phiếu niêm yết (REE và SAM), nhưng đến hết tháng 
2/2020 đang có 745 doanh nghiệp đang niêm yết trên 
hai sàn giao dịch chứng khoán Hồ Chí Minh (HOSE) và 
Hà Nội (HNX).
2 Ở phạm vi của bài nghiên cứu này, tác giả giới hạn 
Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: Ứng dụng cho Việt Nam
52 Tạp ... ác tham số đã ước lượng, VaR sẽ 
LÊ HẢI TRUNG
53Số 221- Tháng 10. 2020- Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng
dựa trên ước lượng về giá trị trung bình và 
sai số chuẩn của phân phối xác suất. Với 
nghiên cứu này, tác giả lựa chọn mô hình 
GJR-GARCH, trong đó cho phép sự phản 
ứng khác nhau của phương sai với sự thay 
đổi của tỷ lệ thu nhập. Nghiên cứu của 
Brownlees, Engle, và Kelly (2011) chỉ ra 
rằng mô hình này có khả năng dự báo chính 
xác hơn về thay đổi của phân phối xác suất 
có điều kiện của tỷ lệ thu nhập hơn các mô 
hình cân xứng. Cụ thể, giá trị VaR được 
xác định như sau:
rt = a0 + a1rt - 1 + σtzt
σ2t = β0 + β1ε
2
t-1
 + β
2
I
(εt - 1<0) 
ε2
t-1
 + β
3
σ2
t-1
trong đó, giá trị trung bình có điều kiện được 
mô tả thông qua biến thiên AR(1). Phương 
trình phương sai σ2t được thể hiện dưới 
dạng bất cân xứng, trong đó giá trị phương 
sai có điều kiện sẽ phản ứng khác nhau tùy 
thuộc vào tỷ lệ thu nhập ngày gần nhất, 
kiểm soát qua hệ số β
2
. Thông thường, giá 
trị sai số chuẩn zt được giả định tuân theo 
phân phối xác suất chuẩn hóa. Tuy nhiên, 
các nghiên cứu thực tế, như nghiên cứu của 
Bali và Theodossiou (2008), đã chỉ ra tính 
chất phân phối không chuẩn của tỷ lệ thu 
nhập với độ lệch (skewness) và độ dày đuôi 
(kurtosis) đáng kể. Đặc biệt, điều này có ý 
nghĩa quan trọng và đối với tỷ lệ thu nhập 
xác định từ các TTCK mới nổi do tính chất 
nhiễu của các nhà đầu tư cá nhân. Do đó, 
ở bài nghiên cứu này, tác giả sử dụng cả 
hai phân phối xác suất là phân phối chuẩn 
hóa (GARCH-norm) và phân phối SGED 
(GARCH-sged) của Theodossiou (2015) 
để đánh giá mức độ phù hợp với TTCK 
Việt Nam. Trong đó, phân phối xác suất 
SGED cho phép tồn tại độ lệch và độ dày 
đuôi, tùy thuộc vào các tham số kiểm soát.
2.4. Kiểm định dự báo VaR- Backtesting
Việc kiểm định lại kết quả dự báo VaR có 
ý nghĩa quan trọng trong việc xác định tính 
chính xác của mô hình dự báo. Bởi lẽ, nếu 
giá trị VaR được dự báo quá thấp sẽ dẫn 
đến việc đánh giá chưa đúng mức rủi ro 
trong trạng thái nắm giữ tài sản tài chính, 
từ đó mang lại những thua lỗ ngoài dự tính. 
Ngược lại, nếu giá trị VaR được dự báo 
quá cao dẫn đến những quyết định quá thận 
trọng, bỏ lỡ các cơ hội sinh lời từ hoạt động 
đầu tư. Tác giả sử dụng hai kiểm định phổ 
biến nhất để đánh giá lại và so sánh các kết 
quả dự báo VaR từ các mô hình được xem 
xét như sau:
2.4.1. Kiểm định tính phủ phân vị không 
điều kiện (unconditional coverage) của 
Kupiec (1995)
Kiểm định này dựa trên nguyên tắc là nếu 
như dự báo VaR là chính xác thì tỷ lệ vi 
phạm (số lần tỷ lệ thu nhập nhỏ hơn giá 
trị VaR) sẽ không khác biệt một cách có ý 
nghĩa thống kê so với độ tin cậy lựa chọn. 
Ví dụ, tỷ lệ vi phạm của VaR
0,01
 sẽ không 
khác biệt có ý nghĩa thống kê 1% số quan 
sát được dự báo. Kiểm định này được đưa 
ra bởi Kupiec (1995), dựa trên giá trị log-
likelihood sau đây:
LR = 2[T
u
ln(T
u
/(αT)) + (T - T
u
)ln((T - T
u
)/
(T - αT))]
Trong đó, T
u
 là số lần vi pham, T là số quan 
sát dự báo. Giá trị LR sử dụng phân phối 
χ2(1) để đánh giá mức độ ý nghĩa thống kê.
2.4.2. Kiểm định tính độc lập của các dự 
báo VaR của Engle và Manganelli (2004)
Bên cạnh yêu cầu đảm bảo về tính bao phủ 
phân vị, các dự báo VaR cần đảm bảo tính 
độc lập theo thời gian, nói cách khác VaRt 
cần độc lập với VaR
t-1
. Nếu điều này không 
Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: Ứng dụng cho Việt Nam
54 Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng- Số 221- Tháng 10. 2020
được đảm bảo sẽ dẫn đến khả năng các dự 
báo VaR trở nên đánh giá quá thấp hoặc 
quá cao mức độ rủi ro thị trường tại một 
thời điểm nhất định, mang tới những quyết 
định không chính xác trong giai đoạn thị 
trường biến động. Engle và Manganelli 
(2004) đề xuất kiểm định tính biến động 
của VaR thông qua việc kiểm định tính vi 
phạm dự báo VaR thông qua biến chuyển 
đổi . Nếu các dự báo VaR là độc lập thì giá 
trị của sẽ có giá trị kỳ vọng có điểu kiện và 
bất điều kiện là 0. Điều này được kiểm định 
thông qua việc hồi quy giá trị với các quan 
sát trễ với 5 chu kỳ. Giá trị hệ số kiểm định 
được xác định như sau:
Trong đó b̂ là các hệ số của phương trình 
hồi quy và hệ số χ2(7) được kiểm định 
thông qua phân phối .
3. Kết quả nghiên cứu
Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng biến 
động giá đóng cửa của chỉ số VN-Index 
từ 03/01/2006 đến 28/4/2020 từ trang web 
Investing.com để đại diện cho biến động 
của TTCK Việt Nam. Hình 1 thể hiện biến 
động chỉ số và tỷ lệ thu nhập VN-Index 
trong giai đoạn nghiên cứu. Ảnh hưởng của 
cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 
2007-2009 và diễn biến khó lường của Đại 
dịch Covid-19 được thể hiện khá rõ trên 
biểu đồ khi chỉ số VN-Index suy giảm mạnh 
mẽ, đi kèm với mức độ gia tăng của mức độ 
phương sai.
Hình 1 trình bày các đặc điểm của chuỗi tỷ 
lệ thu nhập của chỉ số VN-Index trong giai 
đoạn nghiên cứu. Có thể thấy tỷ lệ thu nhập 
của chỉ số VN-Index có mức độ biến thiên 
rất cao với mức độ lệch chuẩn biến động 
hàng ngày là 1,47%, trong đó ngày biến 
động cao nhất có giá trị là 4,86% ở mức 
tăng và 6,48% ở mức giảm. Giá trị độ lệch 
(Skewness) và độ dày đuôi (Kurtosis) cho 
thấy phân phối xuất suất của tỷ lệ thu nhập 
với chỉ số VN-Index là lệch về phía trái và 
có độ dày đuôi cao. Điều này có nghĩa là 
xác suất xảy ra các quan sát với mức suy 
giảm lớn cao hơn so với giả định về phân 
phối chuẩn. Kiểm định Jarque-Bera cho kết 
quả hệ số kiểm định rất cao, thể hiện mức 
độ phân phối không chuẩn của phân phối 
xác suất.
Để dự báo giá trị VaR, tác giả thực hiện 
phương pháp dự báo gối đầu (Rolling 
window) với mỗi mẫu ước lượng mô hình là 
1.000 quan sát. Cụ thể, 1.000 quan sát đầu 
tiên trong mẫu được sử dụng để ước lượng 
các mô hình dự báo VaR. Sau đó, các ước 
lượng hệ số của các mô hình được sử dụng 
Hình 1. Biến động tỷ lệ thu nhập của VN-Index
LÊ HẢI TRUNG
55Số 221- Tháng 10. 2020- Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng
để dự báo giá trị cho mỗi ngày trong 10 ngày 
tiếp theo, với α = 0.01 tương ứng với độ tin 
cậy 99%. Lưu ý là dữ kiện để thực hiện việc 
dự báo là thông tin về biến động VN-Index 
tại quan sát thứ 1.000. Do đó, các dự báo VaR 
này cũng là các dự báo trên thực tế mà người 
sử dụng có thể tính toán được tại thời điểm đó 
(Out-of-Sample Forecast). Sau đó, mẫu ước 
lượng được dịch chuyển 22 ngày và hệ số của 
các mô hình được ước lượng lại để thực hiện 
dự báo VaR
t, α
 cho 22 ngày tiếp theo. Thực 
hiện dự báo gối đầu như vậy, các mô hình 
được ước lượng 257 lần và số dự báo VaR
t, α
thu được là 2.564 dự báo.
Hình 2 thể hiện biến động tỷ lệ thu nhập 
của VN-Index và dự báo giá trị VaR
1%
 theo 
các mô hình được xem xét. Hình trên cùng 
là các dự báo VaR theo phương pháp mô 
phỏng lịch sử, hình ở giữa là dự báo VaR 
theo phương pháp tự hồi quy phân vị, hình 
dưới cùng là dự báo VaR thông qua mô 
hình GARCh với 2 giả định về phân phối 
xác suất là phân phối chuẩn và phân phối 
SGED. Có thể thấy phương pháp tự hồi 
quy phân vị và phương pháp dựa trên mô 
hình GARCH cho dự báo giá trị VaR thay 
đổi tương đối sát so với biến động tỷ lệ thu 
nhập của VN-Index. Trong khi đó, dự báo 
VaR từ phương pháp mô phỏng lịch sử cho 
biến động không quá lớn và chịu ảnh hưởng 
từ các biến động mạnh của tỷ lệ thu nhập 
trong quá khứ (Nieto và Ruiz, 2016). Ví dụ, 
giai đoạn đầu của chuỗi dự báo, khi mẫu 
ước lượng có bao gồm các quan sát của giai 
đoạn khủng hoảng tài chính 2007-2009, dự 
báo VaR của mô hình HistSim1000 gần 
như không thay đổi, sau đó giảm dần khi 
các quan sát này rời ra khỏi mẫu ước lượng. 
Bảng 2 thể hiện kết quả kiểm định lại giá 
trị dự báo VaR của các mô hình được xem 
xét. Cột (1) thể hiện tỷ lệ vi phạm giá trị 
Nguồn: Tác giả tự tính toán từ dữ liệu tại Investing.com 
Bảng 2. Các giá trị thống kê của biến động 
tỷ lệ thu nhập VN-Index
VN-Index (03/01/2006- 
28/4/2020) 
Số quan sát 3.565 
Giá trị lớn nhất 4,86 
Giá trị nhỏ nhất -6,482 
Giá trị trung bình 0,026 
Độ lệch chuẩn 1,47 
Hệ số độ lệch -0,242 
Hệ số dày đuôi 1,646 
Giá trị kiểm định J.B 437,14 
Nguồn: Tác giả tự tính toán
Ghi chú: Bảng thể hiện các đặc điểm của chuỗi tỷ 
lệ thu nhập của chỉ số VN-Index theo ngày trong 
giai đoạn nghiên cứu. Các chỉ tiêu được lựa chọn 
bao gồm giá trị tối đa, tối thiểu, trung bình và độ 
lệch chuẩn, thể hiện dưới dạng %. Chỉ tiêu J.B.test 
là giá trị của kiểm định Jarque-Bera cho giả định 
phân phối chuẩn của chuỗi tỷ lệ thu nhập
Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: Ứng dụng cho Việt Nam
56 Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng- Số 221- Tháng 10. 2020
Hình 2. Dự báo cho tỷ lệ thu nhập của VN-Index cho các mô hình được xem xét
Nguồn: Tác giả tự tính toán
LÊ HẢI TRUNG
57Số 221- Tháng 10. 2020- Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng
dự báo VaR trong mẫu dự báo, cột (2) thể 
hiện giá trị p_value cho kiểm định tính phủ 
không điều kiện của Kupiec (1995) cho giả 
thuyết là các dự báo VaR có tính chính xác 
trong dự báo phân vị của phân phối xác 
suất của tỷ lệ thu nhập. Cột (3) thể hiện giá 
trị p_value của kiểm định DQ của Engle và 
Manganelli (2004) cho tính độc lập của các 
dự báo VaR với giả thuyết là mô hình đưa 
ra dự báo VaR có tính phủ phân vị và các 
dự báo là độc lập với nhau. Có thể thấy, các 
mô hình đưa ra các dự báo VaR có tính phủ 
phân vị tương đối chính xác, ngoại trừ mô 
hình GARCH-Norm với tỷ lệ vi phạm dự 
báo VaR cao, ở mức 1,724%. Mô hình bị 
bác bỏ bởi kiểm định tính phủ phân vị của 
Kupiec (1995), cho thấy việc giả định phân 
phối xác suất của tỷ lệ thu nhập VN-Index 
là phân phối chuẩn sẽ mang lại những dự 
báo VaR quá thấp, qua đó đánh giá thấp 
rủi ro đối với biến động của VN-Index. Kết 
quả kiểm định DQ cho thấy chỉ duy nhất 
mô hình GARCH-SGED cho ra các dự báo 
VaR đảm bảo tính phủ phân vị và các dự 
báo này là độc lập với nhau, hạn chế khả 
năng bị vi phạm một cách có hệ thống trong 
các thời điểm nhất định. Kết quả này cho 
thấy rằng đối với một thị trường có mức độ 
biến động lớn như Việt Nam, cần thiết phải 
tính tới việc phân phối không chuẩn của tỷ 
lệ thu nhập để hạn chế các đánh giá sai lệch 
về rủi ro trên thị trường.
4. Kết luận
Bài nghiên cứu này đánh giá các phương 
pháp dự báo giá trị chịu rủi ro- VaR, ứng 
dụng cho thị trường Việt Nam thông 
qua kênh TTCK. Ba phương pháp khác 
nhau dựa trên các mô hình phi tham số 
(HistSim), bán tham số (CAViaR) và tham 
số (GARCH) được xem xét để dự báo giá 
trị VaR với độ tin cậy 99% theo thời gian 
thực. Các dự báo VaR được kiểm định lại 
với điều kiện dự báo chính xác cần đảm bảo 
tính phủ phân vị và tính độc lập giữa các dự 
báo. Kết quả kiểm định lại dự báo VaR từ 
các mô hình cho thấy chỉ duy nhất mô hình 
GARCH-SGED với việc ước lượng phân 
phối xác suất có điều kiện với giả định 
phân phối không chuẩn cho tỷ lệ thu nhập 
VN-Index cho ra kết quả dự báo VaR có 
tính chính xác cao nhất. Điều này cho thấy 
các mô hình thông thường giả định phân 
phối chuẩn cho tỷ lệ thu nhập của VN-
Index sẽ mang lại các dự báo VaR thấp hơn 
so với rủi ro thực tế trên thị trường. Kết quả 
nghiên cứu này có thể mang tính ứng dụng 
đối với việc áp dụng các mô hình dự báo 
giá trị chịu rủi ro trong tính toán yêu cầu 
Bảng 2. Kết quả kiểm định dự báo VaR
Mô hình Hệ số vi phạm (%) 
Kiểm định độ phủ không 
điều kiện
Kiểm định tính độc lập của 
dự báo VaR
HistSim1000 0.784 0.254 0 
HistSim250 1.293 0.155 0 
CAViaR-Sav 1.058 0.771 0.012 
CAViaR-As 1.332 0.108 0.026 
GARCH-Norm 1.724 0.001 0.001 
GARCH-SGED 1.215 0.292 0.422 
Nguồn: Tác giả tự tính toán
Ghi chú: Bảng thể hiện kết quả kiểm định lại các dự báo VaR cho các mô hình được xem xét. Cột (1) thể 
hiện tỷ lệ vi phạm giá trị dự báo VaR trong mẫu dự báo
Các phương pháp đo lường giá trị chịu rủi ro: Ứng dụng cho Việt Nam
58 Tạp chí Khoa học & Đào tạo Ngân hàng- Số 221- Tháng 10. 2020
vốn tối thiểu cho rủi ro thị trường tại các 
ngân hàng trong bối cảnh ứng dụng hiệp 
ước vốn Basel II ■
Tài liệu tham khảo
1. Bali, Turan G., và Panayiotis Theodossiou. 2008. “Risk Measurement Performance of Alternative Distribution 
Functions.” Journal of Risk và Insurance 75 (2): 411–37.
2. Berkowitz, Jeremy, Peter Christoffersen, và Denis Pelletier. 2011. “Evaluating Value-at-Risk Models with Desk-
Level Data.” Management Science 57 (12): 2213–27.
3. Brownlees, Christian, Robert F. Engle, và Bryan Kelly. 2011. “A Practical Guide to Volatility Forecasting through 
Calm và Storm.” The Journal of Risk 14 (2): 12. 
4. Engle, Robert F., và Simone Manganelli. 2004. “CAViaR: Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression 
Quantiles.” Journal of Business và Economic Statistics 22 (4): 367–81. 
5. Glosten, Lawrence R., Ravi Jagannathan, và David E. Runkle. 1993. “On the relation between the expected value 
và the volatility of the nominal excess return on stocks.” Journal of Finance 48 (5): 1779–1801.
6. Kupiec, Paul H. 1995. “Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models.” The Journal of 
Derivatives 3 (2): 73–84.
7. Ngân hàng Nhà nước Việt Nam, 2016. “Thông tư 41/2016/TT-NHNN Quy định về tỷ lệ an toàn vốn đối với ngân 
hàng, chi nhánh ngân hàn nước ngoài”. 
8. Nieto, Maria Rosa, và Esther Ruiz. 2016. “Frontiers in VaR Forecasting và Backtesting.” International Journal of 
Forecasting 32 (2): 475–501. 
9. Quach, Hao, Hoang Nguyen, và Linh Nguyen. 2019. “How Do Investors Price Stocks?—Evidence with Real-Time 
Data from Vietnam.” International Journal of Finance & Economics 24 (2): 828–40.
10. Theodossiou, Panayiotis. 2015. “Skewed generalized error distribution of financial assets và option pricing.” 
Multinational Finance Journal 19 (4): 223–66.
11. Vinh, Vo X., và Tran Thi Tuan Anh. 2020. “Higher-Order Comoments và Asset Returns: Evidence from Emerging 
Equity Markets.” Annals of Operations Research, 1–18.
12. https://www.investing.com/indices/vn-historical-data