Ứng dụng kiểm định thống kê xác định điểm không ổn định trong lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình

 Journal of Mining and Earth Sciences Vol. 62, Issue 1 (2021) 35 - 41 35 
Application of statistical test on determining the 
unstable points in the basic network of horizontal 
displacement monitoring 
Khanh Quoc Pham * 
Faculty of Geomatics and Land Administration, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam 
ARTICLE INFO 
ABSTRACT 
Article history: 
Received 18th Sept. 2020 
Accepted 09th Jan. 2021 
Available online 28th Feb. 2021 
 The paper represents the hypothesis test method that can determine the 
instability control points of the reference network in the displacement of 
construction. Regarding data processing in displacement monitoring, 
the detection and modification for instability points is an important task 
because this affects the computation of the displacement of monitoring 
points. This method has been applied in many countries over the world 
but not in Vietnam, and it is processed through two steps including the 
global statistics test and local statistics test. The global statistics test is 
to identify whether a control point is stable or not. The local statistics 
test based on the division of groups is to find the unstable control points 
exactly. Experimental computation is carried out in two monitoring 
cycles at Hoa Binh hydroelectric plant. In this experiment, this algorithm 
detected two unstable points among six control points. This result is in 
agreement with the result that is solved by Vietnam’s construction 
standard of TCVN 9399:2012. In conclusion, the hypothesis test method 
completely can apply in real geodetic production in Vietnam. 
Copyright © 2021 Hanoi University of Mining and Geology. All rights reserved. 
Keywords: 
Basis points, 
Deformation monitoring, 
Horizontal displacement, 
Statistical testing. 
_____________________ 
*Corresponding author 
E - mail: phamquockhanh@humg.edu.vn 
DOI: 10.46326/JMES.2021.62(1).05 
36 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất Tập 62, Kỳ 1 (2021) 35 - 41 
Ứng dụng kiểm định thống kê xác định điểm không ổn định 
trong lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình 
Phạm Quốc Khánh * 
Khoa Trắc địa và Quản lý đất đai, Trường đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội, Việt Nam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
TÓM TẮT 
Quá trình: 
Nhận bài 18/9/2020 
Chấp nhận 09/01/2021 
Đăng online 28/02/2021 
 Bài báo giới thiệu một phương pháp tìm điểm không ổn định của lưới cơ 
sở trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình dựa trên thuật toán kiểm 
định thống kê. Đối với công tác xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch 
ngang công trình, việc xác định và hiệu chỉnh điểm lưới cơ sở không ổn 
định là một bước rất quan trọng, không thể thiếu vì nó quyết định đến việc 
tính toán lượng chuyển dịch của các điểm quan trắc. Phương pháp này 
hiện đang được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới nhưng hiện chưa được 
áp dụng ở Việt Nam, và được thực hiện dựa trên hai bước cơ bản gồm kiểm 
nghiệm tổng quát và kiểm nghiệm cục bộ. Kiểm nghiệm tổng quát là để xác 
định xem mạng lưới có điểm không ổn định hay không. Kiểm định cục bộ 
dựa trên việc chia nhóm để tìm ra điểm không ổn định trong lưới. Tính toán 
thực nghiệm được thực hiện cho hai chu kỳ đo lưới cơ sở quan trắc chuyển 
dịch ngang Thủy điện Hòa Bình. Thuật toán đã xác định được hai điểm 
không ổn định trong tổng số sáu điểm của lưới. Kết quả này hoàn toàn 
thống nhất với phương pháp phân tích độ ổn định của mốc lưới cơ sở theo 
tiêu chuẩn TCVN9399: 2012. Qua đó cho thấy, hoàn toàn có thể ứng dụng 
phương pháp phân tích độ ổn định các mốc lưới dựa trên bài toán kiểm 
định thống kê trong thực tế sản xuất trắc địa ở Việt Nam. 
© 2021 Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Tất cả các quyền được bảo đảm. 
Từ khóa: 
Chuyển dịch ngang, 
Điểm cơ sở, 
Kiểm định thống kê, 
Quan trắc biến dạng. 
1. Mở đầu 
Các điểm cơ sở của lưới quan trắc chuyển dịch 
biến dạng nếu bị dịch chuyển trong quá trình sử 
dụng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến việc tính toán 
lượng chuyển dịch của các điểm quan trắc. Từ đó, 
ảnh hưởng tới kết quả phân tích chuyển dịch của 
đối tượng quan trắc, dẫn đến nhận định và kết 
luận không đúng. Làm thế nào để có thể phát hiện 
và xác định đúng điểm lưới cơ sở bị chuyển dịch là 
bài toán được các nhà trắc địa trong và ngoài nước 
nghiên cứu từ lâu. Ở Việt Nam, thường ứng dụng 
bài toán bình sai lưới tự do với thuật toán tính lặp 
để phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở, sau đó lấy 
kết quả bình sai khi loại bỏ điểm không ổn định để 
so sánh với tọa độ các điểm chu kỳ 1 và chu kỳ 
trước đó (Trần Khánh và nnk., 2014; Trần Khánh, 
2010; Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Anh Thế, 
2009). Hiện nay, ở một số nước sử dụng nhiều 
phương pháp xác định điểm lưới không ổn định, 
_____________________ 
*Tác giả liên hệ 
E - mail: phamquockhanh@humg.edu.vn 
DOI: 10.46326/JMES.2021.62(1).05 
 Phạm Quốc Khánh/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(1), 35 - 41 37 
có thể kể đến: phương pháp độ lệch giới hạn, 
phương pháp thay thế lặp, phương pháp phân 
lượng chuyển dịch điểm đơn (Tao Benzao, 2001; 
Huang Shengxiang và nnk., 2013; Hou Jianguo, 
Wang Tengjun, 2008; Huang Shengxiang, 2001); 
phương pháp tổ hợp phương sai hậu nghiệm 
(Phạm Quốc Khánh, Zhang Zhenglu, 2013), 
phương pháp phân tích dựa vào tín hiệu GPS 
(Amiri-Simkooei, 2016). Nhưng nổi bật và được 
ứng dụng nhiều hơn cả là ứng dụng kiểm định 
thống kê (còn có tên gọi khác là phương pháp 
chênh lệch trung bình) do Pelzer đề xuất (Huang 
Shengxiang và nnk., 2013). Phương pháp này sử 
dụng kiểm định thống kê nên có cơ sở khoa học 
chặt chẽ, thuật toán rõ ràng và dễ lập trình tự động 
hóa. Chính vì vậy, bài báo này nghiên cứu lý thuyết 
và ứng dụng kiểm định thống kê xác định điểm 
không ổn định của lưới cơ sở quan trắc chuyển 
dịch biến dạng công trình. Kết quả phân tích từ 
lưới cơ sở quan trắc Thủy điện Hòa Bình chứng tỏ 
phương pháp này cho kết quả chính xác và tin cậy. 
2. Nội dung phương pháp 
Ứng dụng kiểm định thống kê xác định điểm 
không ổn định của lưới cơ sở quan trắc chuyển 
dịch biến dạng công trình được thực hiện qua hai 
bước. Một là kiểm định tính thống nhất đồ hình 
lưới của hai chu kỳ cần phân tích, gọi là kiểm 
nghiệm tổng quát, nếu lượng thống kê sau kiểm 
định được chấp nhận thì xác nhận rằng tất cả các 
điểm lưới cơ sở của chu kỳ đang xét đều ổn định, 
không cần thực hiện bước thứ hai. Ngược lại, kiểm 
nghiệm bị bác bỏ thì cần thông qua bước thứ hai 
là kiểm nghiệm cục bộ, thông qua kiểm nghiệm 
lượng thống kê được thành lập khi đã loại trừ 
điểm có mức độ chuyển dịch từ cao đến thấp bằng 
phương pháp tính lặp, khi lượng thống kê được 
chấp nhận thì dừng (Huang Shengxiang và nnk., 
2013). 
2.1. Kiểm nghiệm tổng quát 
Giả thiết i và j là hai chu kỳ quan trắc ở hai thời 
điểm khác nhau (i<j), để có thể xác định tính thống 
nhất đồ hình giữa hai chu kỳ cần tiến hành kiểm 
nghiệm tổng quát. Dựa vào kết quả bình sai lưới 
tự do với số khuyết dương của từng chu kỳ với hệ 
tham khảo của lưới như nhau, phương sai sau 
bình sai của từng chu kỳ được tính: 
{
 𝜇𝑖
2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)𝑖
𝑓𝑖
𝜇𝑗
2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)𝑗
𝑓𝑗
 (1) 
Trong đó: V, P - vector số hiệu chỉnh và trọng 
số của trị đo tương ứng với chu kì i và chu kỳ j, fi 
và fj - số trị đo thừa của chu kỳ i và chu kỳ j. Thông 
thường độ chính xác của hai chu kỳ khác nhau là 
tương đương vì cùng đồ hình, máy móc, người 
đo,... nhưng do ảnh hưởng của sai số nên phương 
sai ước lượng không thể như nhau. Khi đó, cần 
kiểm nghiệm độ chính xác tương đồng của hai chu 
kỳ thì mới có thể so sánh độ lệch của chúng. 
Phương sai tổng hợp được tính: 
𝜇2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)𝑖 + (𝑉𝑇𝑃𝑉)𝑗
𝑓
 (2) 
Trong đó: f=fi+fj, - tổng số trị đo thừa của hai 
chu kỳ đo. 
Dựa vào kết quả sau bình sai của hai chu kỳ 
quan trắc lưới cơ sở, sẽ tính được véc tơ hiệu tọa 
độ giữa hai chu kỳ (khoảng chênh lệch tọa độ) là: 
𝑑 = 𝑋�̂� − 𝑋�̂� (3) 
Trong đó: 𝑋�̂�, 𝑋�̂� - véc tơ tham số tương ứng 
của từng chu kỳ sau bình sai. 
Ma trận hiệp trọng số đảo của khoảng chênh 
lệch d là: 
𝑄𝑑 = 𝑄𝑖 + 𝑄𝑗 (4) 
Trong đó: 𝑄𝑖 , 𝑄𝑗 - ma trận hiệp trọng số đảo 
của các tham số tương ứng của chu kỳ 1 và chu kỳ 
j. Phương sai của khoảng chênh lệch d được tính 
𝜇𝑖
2 =
𝑑𝑇𝑄𝑑
+𝑑
𝑓𝑑
 𝜇𝑖
2 =
𝑑𝑇𝑃𝑑𝑑
𝑓𝑑
 (5) 
Trong đó: 𝑃𝑑 = 𝑄𝑑
+ - ma trận nghịch đảo tổng 
quát của 2 ma trận 𝑃𝑑 + 𝑄𝑗, fd - số lượng số hiệu 
chỉnh tọa độ độc lập của vector chênh lệch d, cũng 
chính là số ẩn số trong lưới. 
Dùng phép kiểm định Fisher (viết tắt là kiểm 
định F), lập lượng thống kê. 
𝑇 =
𝜇𝑑
2
𝜇2
~𝐹(𝛼; 𝑓𝑑 , 𝑓) (6) 
Với giả thiết gốc H0 là vị trí các điểm lưới cơ 
sở giữa 2 chu kỳ quan trắc đều ổn định. Khi đó, 
lượng thống kê T tuân theo luật phân phối F với 
38 Phạm Quốc Khánh/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(1), 35 - 41 
bậc tự do là (fd, f) với mức tin cậy 𝛼 lấy bằng 0,05 
hoặc 0,01. Tra bảng xác xuất để có được phân vị 
tương ứng. Nếu T≤F (𝛼, fd, f) thì chấp nhận giả thiết 
gốc, tức là tất cả các điểm của lưới cơ sở đều ổn 
định; ngược lại, bác bỏ giả thiết gốc, kiểm nghiệm 
không được thông qua. Nghĩa là trong lưới có 
điểm không ổn định, cần tìm và loại trừ điểm 
không ổn định này. 
Để có thể xác định được điểm lưới cơ sở nào 
không ổn định, cần tiến hành kiểm nghiệm cục bộ 
mới có thể kết luận chính xác. 
2.2. Kiểm nghiệm cục bộ 
Từ vector khoảng chênh lệch d, giả thiết điểm 
lưới cơ sở được chia thành hai nhóm là nhóm các 
điểm ổn định mang chỉ số F và nhóm các điểm 
chuyển dịch mang chỉ số M. Khi đó có thể tách 
vector chênh lệch và ma trận hiệp trọng số đảo của 
nó thành: 
𝑑 = [
𝑑𝐹
𝑑𝑀
] , 𝑄𝑑
+ = [
𝑃𝐹𝐹 𝑃𝐹𝑀
𝑃𝑀𝐹 𝑃𝑀𝑀
] (7) 
Trong đó, chỉ số M trong lần lặp thứ nhất biểu 
thị một điểm chuyển dịch i, chỉ số F biểu thị các 
điểm khác. 
Thực hiện biến đổi như sau (Huang 
Shengxiang và nnk., 2013). 
{
�̅�𝑀 = 𝑑𝑀 + 𝑃𝑀𝑀
−1 𝑃𝑀𝐹𝑑𝐹
�̅�𝐹𝐹 = 𝑃𝐹𝐹 + 𝑃𝐹𝑀𝑃𝑀𝑀
−1 𝑃𝑀𝐹
 (8) 
Và phân tích 𝑑𝑇𝑄𝑑
+𝑑 thành: 
𝑑𝑇𝑄𝑑
+𝑑 = 𝑑𝐹𝐹
𝑇 �̅�𝐹𝐹𝑑𝐹 + �̅�𝑀𝑀
𝑇 𝑃𝑀𝑀�̅�𝑀 (9) 
Khi bắt đầu tính toán, giả định trong lưới chỉ 
có 1 điểm i chuyển dịch, lần lượt tính giá trị 
(�̅�𝑀𝑀
𝑇 𝑃𝑀𝑀�̅�𝑀)𝑖 với i=1,2,,t. Sau đó, 
lấy 𝑚𝑎𝑥 (�̅�𝑀𝑀
𝑇 𝑃𝑀𝑀�̅�𝑀)𝑖 là điểm nghi ngờ bị 
chuyển dịch, loại bỏ điểm này, tiến hành lặp lại quá 
trình trên với các điểm còn lại, khi đó sẽ lập được 
lượng thống kê: 
𝑇1 =
𝜇𝑑𝑓
2
𝜇2
~𝐹(𝛼; 𝑓𝑑𝑓, 𝑓) (10) 
Trong đó: 𝜇𝑑𝑓
2 =
𝑑𝐹
𝑇�̅�𝐹𝐹𝑑𝐹
𝑓𝑑𝑓
 , fdf = fd -1. Khi 
T1≤F(𝛼, fdf, f) nghĩa là các điểm còn lại trong lưới 
đều ổn định, quá trình phân tích độ ổn định kết 
thúc. Ngược lại, sẽ loại bỏ tiếp điểm bị chuyển dịch 
và lại tiến hành kiểm nghiệm. Quá trình này lặp lại 
cho đến khi giả thiết gốc được chấp nhận thì có thể 
kết luận các điểm lưới còn lại là các điểm ổn định. 
3. Tính toán thực nghiệm 
Bài báo sử dụng lưới cơ sở quan trắc chuyển 
dịch ngang Thủy điện Hòa Bình làm thực nghiệm. 
Đây là thủy điện lớn thứ 2 của nước ta sau Thủy 
điện Sơn La, được xây dựng là tuyến dạng vòm. 
Lưới cơ sở quan Trắc Thủy điện Hòa Bình được 
xây dựng ở phía hạ lưu gồm 6 mốc chuẩn ký hiệu 
là T4, T13, T16, T17, M12 và M15 như Hình 1. Ở 
mỗi chu kỳ quan trắc, lưới này được đo bằng máy 
toàn đạc điện tử độ chính xác cao của Thụy Sĩ là 
TC2003, độ chính xác đo góc theo lý lịch máy là 1”, 
độ chính xác đo cạnh là 1+1ppm. Để có thể phân 
tích và xác định điểm lưới không ổn định, cần phải 
có ít nhất hai chu kỳ đo. 
Lưới cơ sở của Thủy điện Hòa Bình được 
quan trắc định kỳ, trong Bảng 1 là số liệu đo lưới 
của hai chu kỳ, ký hiệu là chu kỳ i và j (i<j). Mạng 
lưới cơ sở đo tất cả các cạnh, tổng số có 14 cạnh, 
lưới được bình sai theo phương pháp lưới tự do 
với số khuyết dương. 
TT 
Tên cạnh Giá trị cạnh（m） 
Đ_đầu Đ_Cuối Chu kỳ i Chu kỳ j 
1 T16 T17 611,5485 611,5525 
2 T16 T4 875,626 875,623 
3 T16 M12 1361,074 1361,069 
Hình 1. Sơ đồ lưới cơ sở quan trắc chuyển 
dịch ngang Thủy điện Hòa Bình. 
Bảng 1. Số liệu đo khoảng cách các điểm cơ sở 
quan trắc chuyển dịch ngang Thủy điện Hòa Bình. 
 Phạm Quốc Khánh/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(1), 35 - 41 39 
4 T16 M15 1135,527 1135,520 
5 T17 T13 931,8665 931,866 
6 T17 T4 1413,048 1413,048 
7 T17 M12 1650,317 1650,315 
8 T17 M15 1307,279 1307,277 
9 M15 T13 954,867 954,861 
10 M15 M12 403,951 403,949 
11 M15 T4 899,748 899,744 
12 T13 T4 510,3085 510,3065 
13 T13 M12 1089,186 1089,181 
14 T4 M12 826,6125 826,6095 
Bảng 2 là tọa độ gần đúng của các điểm lưới. 
Sau bình sai, tọa độ thu được ghi trong Bảng 3. 
Tên điểm 
Tọa độ gần đúng (m) 
X Y 
T4 2235,538 3675,617 
M12 1746,337 4341,923 
T13 2716,359 3846,571 
M15 2084,667 4562,620 
T16 3057,607 3977,141 
T17 3389,950 4490,504 
Tên 
điểm 
Tọa độ sau bình sai 
chu kỳ i (m) 
Tọa độ sau bình sai 
chu kỳ j (m) 
X Y X Y 
T4 2235,5388 3675,6159 235,5390 3675,6169 
M12 1746,3332 4341,9235 746,3358 341,9230 
T13 2716,3596 3846,5707 716,3580 3846,5729 
M15 2084,6637 4562,6238 2084,6658 4562,6207 
T16 3057,6125 3977,1388 3057,6091 3977,1380 
T17 3389,9503 4490,5034 3389,9504 4490,5045 
Phương sai tương ứng sau bình sai của chu kỳ 
i và chu kỳ j là: 
{
 𝜇𝑖
2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)1
𝑓𝑗
= 0,3364
𝜇𝑗
2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)𝑗
𝑓𝑗
= 0,4356
 (11) 
3.1. Kiểm nghiệm tổng quát 
Sau khi bình sai lưới cơ sở trên theo phương 
pháp tự do với cùng tọa độ gần đúng của các điểm 
tương ứng, tính được lượng chuyển dịch của điểm 
lưới cơ sở giữa 2 chu kỳ: 
𝑑 = (0.2 1,0 2,6 − 0,5 − 1,6 2,2 2,1 
− 3,1 − 3,4 
− 0,8 0,1 1,1)𝑇 
(12) 
Từ đó tính được phương sai của khoảng 
chênh lệch d: 
𝜇
𝑑
2 =
𝑑𝑇𝑄
𝑑
+𝑑
𝑓
𝑑
=
25,36
12
= 2,11 (13) 
Sai số trung phương trọng số đơn vị tổng hợp 
của 2 chu kỳ: 
𝜇2 =
(𝑉𝑇𝑃𝑉)
𝑖
+ (𝑉𝑇𝑃𝑉)
𝑗
𝑓
= 0,39 (14) 
Thành lập lượng thống kê: 
𝑇 =
𝜇𝑑
2
𝜇2
=
2,11
0,39
= 5,47 (15) 
Do T=5,47 > F(0,05; 12, 10) = 1,61 nên nghi 
ngờ lưới cơ sở quan trắc Thủy điện Hòa Bình có 
điểm bị chuyển dịch. 
3.2. Kiểm nghiệm cục bộ 
Để tiến hành xác định điểm nào trong lưới là 
điểm bị chuyển dịch, đầu tiên tính lượng chuyển 
dịch tổng thể của các điểm lưới, thu được kết quả 
như Bảng 4. 
TT Tên điểm 
Lượng chuyển dịch (mm) 
 X Y mp 
1 T4 0,2 1,0 1,0 
2 M12 2,6 -0,5 2,6 
3 T13 -1,6 2,2 2,7 
4 M15 2,1 -3,1 3,7 
5 T16 -3,4 -0,8 3,5 
6 T17 0,1 1,1 1,1 
Lấy điểm có độ chuyển dịch lớn nhất (điểm 
M15) tiến hành kiểm nghiệm, theo công thức (7) 
đến (9) tính được lượng thống kê: 
𝑇1 =
𝜇𝑑𝑓1
2
𝜇2
=
1,78
0,39
= 4,6 > 𝐹(0,05; 11,10)
= 1,61 
(16) 
Do T1>F nên giả thiết gốc bị bác bỏ, chứng tỏ 
điểm M15 bị chuyển dịch. Loại bỏ điểm M15, với 
các điểm còn lại, điểm T16 là điểm có lượng
Bảng 2. Bảng tọa độ gần đúng. 
Bảng 3. Bảng tọa độ sau bình sai của 2 chu kỳ. 
Bảng 4. Chuyển dịch tổng hợp của các điểm lưới. 
40 Phạm Quốc Khánh/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(1), 35 - 41 
chuyển dịch lớn nhất, lặp lại cách tính trên thu 
được lượng thống kê: 
𝑇2 =
𝜇𝑑𝑓2
2
𝜇2
=
1,36
0,39
= 3,53
> 𝐹(0,05; 10,10) = 1,61 
(17) 
Kết quả thu được cho thấy điểm T16 cũng là 
điểm bị chuyển dịch, tiếp tục phép lặp với điểm 
T13, lượng thống kê: 
𝑇3 =
𝜇𝑑𝑓3
2
𝜇2
=
0,00052
0,39
= 1,34
< 𝐹(0,05; 9,10) = 1,61 
(18) 
Vì T3<F(0,05;9,10)=1,61 nên giả thiết gốc 
được chấp nhận, tức điểm cơ sở T13 được coi là 
ổn định. Điều đó cũng có nghĩa là các điểm còn lại 
trong lưới là điểm T4, M12, T17 đều được coi là ổn 
định. 
Nếu chỉ lấy tọa độ các điểm ổn định để bình 
sai lưới cơ sở, tọa độ sau bình sai của các điểm lưới 
và lượng chuyển dịch của chúng được ghi trong 
Bảng 5 và Bảng 6. 
TT 
Tên 
điểm 
Tọa độ sau bình sai chu kỳ j (m) Ghi chú 
X Y 
1 T4 2235,5389 675,6165 
2 M12 1746,3361 341,9229 
3 T13 2716,3581 846,5722 
4 M15 2084,6662 562,6204 
Không 
ổn định 
5 T16 3057,6093 977,1372 
Không 
ổn định 
6 T17 3389,9508 490,5034 
TT 
Tên 
điểm 
Lượng chuyển dịch (mm) Ghi chú 
 X Y mp 
1 T4 0,15 0,59 0,61 
2 M12 2,94 -0,61 3,00 
3 T13 -1,53 1,52 2,15 
4 M15 2,55 -3,36 4,22 
Không ổn 
định 
5 T16 -3,21 -1,62 3,59 
Không ổn 
định 
6 T17 0,54 0,01 0,54 
Nhận xét: Phương pháp kiểm định thống kê 
thông qua thành lập lượng thống kê, kiểm nghiệm 
để phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở Thủy điện 
Hòa Bình của chu kỳ j so với chu kỳ i đã phát hiện 
2 điểm không ổn định là điểm M15 và T16, các 
điểm cơ sở còn lại đều ổn định, có thể dùng làm 
gốc cho mạng lưới quan trắc. 
Để có cơ sở kết luận về tính chính xác của 
phương pháp nghiên cứu, bài báo sử dụng số liệu 
đo của 2 chu kỳ lưới cơ sở Thủy điện Hòa Bình như 
trong Bảng 3, tiến hành phân tích độ ổn định của 
lưới theo (Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc, 
2010). Với tiêu chuẩn độ ổn định của lưới là 3 mm, 
sau hai lần lặp cũng thu được kết quả như Bảng 6. 
Điều đó chứng tỏ phương pháp này có đủ cơ sở về 
độ chính xác và độ tin cậy. 
4. Kết luận 
- Phương pháp ứng dụng xác xuất thống kê 
tìm điểm không ổn định trong lưới quan trắc 
chuyển dịch biến dạng công trình có lý thuyết chặt 
chẽ về mặt toán học, có độ tin cậy tốt. 
- Kết quả tìm kiếm điểm không ổn định lưới 
cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang Thủy điện Hòa 
Bình là chính xác, thông qua lượng thống kê thành 
lập cho các điểm có lượng chuyển dịch từ lớn đến 
nhỏ cho phép xác định được điểm không ổn định. 
- Phương pháp này hoàn toàn có thể áp dụng 
trong thực tế sản xuất khi xử lý số liệu lưới cơ sở 
quan trắc công trình. 
Tài liệu tham khảo 
TCVN9399:2012- Nhà và công trình xây dựng, xác 
định chuyển dịch ngang bằng phương pháp 
trắc địa. 
Amiri-Simkooei A. R., M.ASCE; S. M. Alaei-
Tabatabaei; F. Zangeneh-Nejad; and B. 
Voosoghi, (2016). Stability Analysis of 
Deformation-Monitoring Network Points 
Using Simultaneous Observation Adjustment 
of Two Epochs. Journal of Surveying 
Engineering, 143(1). 
Hoang Shengxiang, (2001). Phân tích tính ổn định 
lưới quan trắc. Tạp chí công trình và thông tin 
Trắc Hội. số 3, 16-19, tiếng Trung Quốc 
Hou Jianguo, Wang Tengjun, (2008). Lý thuyết và 
ứng dụng quan trắc biến dạng. Nhà xuất bản 
Trắc hội Bắc Kinh, tiếng Trung Quốc. 
Bảng 5. Tọa độ điểm lưới sau bình sai chu kỳ 2 sau 
khi loại bỏ điểm không ổn định. 
Bảng 6. Lượng chuyển dịch của các điểm sau 
phân tích. 
 Phạm Quốc Khánh/Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất 62(1), 35 - 41 41 
Huang Shengxiang, Yin Hui, Jiang Zheng, (2013). 
Xử lý số liệu quan trắc biến dạng. Nhà xuất bản 
Đại học Vũ Hán, tiếng Trung Quốc. 
Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Anh Thế, (2009). 
Nghiên cứu phương pháp phân tích độ ổn định 
các mốc lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch 
ngang đo bằng công nghệ GPS. Tạp chí Khoa 
học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, số 26, 83-86. 
Phạm Quốc Khánh, Zhang Zhenglu, (2013). Một 
phương pháp xác định độ ổn định điểm lưới cơ 
sở trong quan trắc biến dạng công trình đường 
hầm. Hội nghị khoa học Viện khoa học công 
nghệ xây dựng, 207-210. 
Tao Benzao, (2001). Bình sai lưới tự do và phân 
tích biến dạng. Nhà xuất bản đại học khoa học 
Trắc hội Vũ Hán, tiếng Trung Quốc. 
Trần Khánh, (2010). Phân tích độ ổn định hệ 
thống mốc độ cao cơ sở trong quan trắc lún 
công trình. Tạp chí Cầu đường Việt Nam, Số 5. 
Trần Khánh, Lê Đức Tình, Nguyễn Hà, (2014). 
Phân tích độ ổn định lưới cơ sở quan trắc 
chuyển dịch ngang công trình theo thuật toán 
bình sai hiệu trị đo. Tạp chí Khoa học Kỹ thuật 
Mỏ - Địa chất, 45. 
Trần Khánh, Nguyễn Quang Phúc,(2010) Quan 
trắc chuyển dịch và biến dạng công trình. Nhà 
xuất bản Giao thông vận tải.