Tính toán hệ số virial bậc hai của các khí Cl₂, N₂, CO và Ar kết hợp phương trình trạng thái virial và mô hình đa biến

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 13, Số 2 (2018) 
25 
TÍNH TOÁN HỆ SỐ VIRIAL BẬC HAI CỦA CÁC KHÍ Cl2, N2, CO VÀ Ar 
KẾT HỢP PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VIRIAL VÀ MÔ HÌNH ĐA BIẾN 
Nguyễn Thành Đƣợc1,4, Trần Dƣơng2, Phạm Văn Tất3,* 
1Khoa Hóa học , Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế 
2Khoa Hóa học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế 
3Bộ môn Kỹ thuật Môi trường, trường Đại học Hoa Sen, TP. Hồ Chí Minh 
4Khoa Khoa học Tự nhiên, Đại học Thủ Dầu Một 
*Email: vantat@gmail.com 
Ngày nhận bài: 02/10/2018; ngày hoàn thành phản biện: 5/11/2018; ngày duyệt đăng: 10/12/2018 
TÓM TẮT 
Thành phần chất khí trong công nghiệp hóa học thường chứa các khí argon, nitơ, 
cacbon monoxit và clo. Sự phát thải trực tiếp các khí này vào khí quyển cần phải 
được hạn chế do tác động của chúng với môi trường. Để tách và lưu trữ chúng, 
chúng ta cần phải biết đầy đủ tính chất tương tác giữa các phân tử. Hệ số virial bậc 
hai đặc trưng cho tính chất tương tác phân tử. Bài báo sử dụng mô hình mạng thần 
kinh kết hợp phân tích thành phần chính ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) với giá trị sai 
số MSE là 0,0069695 để dự đoán các hệ số a, b và c trong phương trình trạng thái 
virial dựa vào các tính chất tới hạn của các chất khí. Hệ số virial bậc hai được xác 
định một cách chính xác sử dụng các hệ số a, b và c được dự đoán. Hệ số virial tính 
toán cũng rất gần với các hệ số virial dự đoán từ của phương trình thạng thái 
Deiters và phù hợp với dữ liệu thực nghiệm. 
Từ khóa: Mạng thần kinh ANN, hệ số virial, phương trình trạng thái virial, phân 
tích thành phần chính. 
I. GIỚI THIỆU 
Mô phỏng máy tính đã trở thành những công cụ không thể thiếu để nghiên cứu 
những chất lỏng và hỗn hợp chất lỏng. Kỹ thuật mô phỏng có thể tính toán các tính 
chất cấu trúc và nhiệt động học cũng như sự chuyển động của phân tử, hệ số virial là 
một tham số quan trọng về sự tương tác phân tử để đánh giá chất lượng tham số hàm 
thế tối ưu [[1]]. Kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo cũng như động học phân tử, không 
thể thực hiện nếu không có thông tin đầu vào [[3]]. Thông thường có thể sử dụng một 
hàm thế đơn giản [[2]] như hàm thế cặp Lennard-Jones, có thể được sử dụng để khớp 
Tính toán hệ số virial bậc hai của các khí Cl2, N2, CO và Ar kết hợp phương trình trạng thái virial  
26 
với dữ liệu thực nghiệm tạo ra các tham số, và sau đó sử dụng để tiến hành mô phỏng 
[[4]]. Mô phỏng như vậy cho dự báo không lâu hơn, bởi vì quá trình mô phỏng cần 
thông tin đi vào cùng một tính chất giống nhau. Điều này cũng có thể là một hạn chế, 
cụ thể là nếu dữ liệu thực nghiệm không đủ [[5]]. 
Các kỹ thuật mô phỏng toàn cục đã được thực hiện cho các loại khí hiếm, mà 
hiện nay có thể được sử dụng để dự đoán cân bằng pha lỏng hơi mà không đòi hỏi dữ 
liệu thực nghiệm, cho kết quả với độ chính xác tương đương trong khoảng không chắc 
chắn của thực nghiệm [[8],[9],[11]]. Một trong những nỗ lực đầu tiên đạt được độ chính 
xác gần với thực nghiệm là các nghiên cứu của Deiters, Hloucha và Leonhard [[5],[6]] 
đối với khí neon. Sự tiến xa hơn trong các nỗ lực mô phỏng toàn cục của các chất khí 
hiếm đã công bố bởi nhóm Eggenberger và Huber [[7]-[10]] và Sandler [[11]]. Sử dụng 
một dạng hàm thế cho các thế khuếch tán của argon và krypton được đưa ra bởi 
Korona [[12]]; Nasrabad và Deiters thậm chí còn dự đoán cân bằng pha lỏng hơi ở áp 
suất cao của hỗn hợp khí hiếm [[13]]. Các hàm thế cặp của hỗn hợp các khí hiếm khác 
đã được López Cacheiro công bố [[14],[7]], nhưng vẫn chưa được sử dụng cho dự đoán 
cân bằng pha. 
Phát triển các hàm thế cặp ab initio cho các phân tử phức tạp hơn nhiều do độ 
tự do của góc giữa các phân tử thay đổi. Đối với một số phân tử đơn giản những hàm 
thế này đã được xây dựng bởi Leonhard và Deiters [[5]] khi sử dụng hàm thế Morse 
với 5 vị trí, để biểu diễn tương tác cặp của các phân tử nitơ và đã dự đoán được áp suất 
và tỷ trọng hơi. Bock cũng đã đưa ra một thế cặp 5 vị trí cho phân tử CO2 [[16]]; Ngoài 
ra các hàm thế tương tác bậc 2 có thể tiếp tục được hiệu chỉnh lượng tử bậc nhất cho 
các hệ số virial bậc 2 được Pack phát triển [[15]]. Naicker đã sử dụng lý thuyết nhiễu 
loạn đối xứng (SAPT) để phát triển một thế cặp tương tác 3 vị trí cho phân tử HCl 
[[11]], dựa trên cơ sở hàm thế Korona và một hàm thế Morse; nhóm của Naicker đã dự 
đoán thành công cân bằng pha lỏng hơi của HCl bằng mô phỏng Monte Carlo [[4]-
[19],[20]]. 
Việc tìm kiếm các phương pháp khác nhau để tính toán các hệ số virial là cần 
thiết cho việc xây dựng các hàm thế tương tác phân tử và các kỹ thuật mô phỏng. 
Trong công trình này, chúng tôi sử dụng kết hợp kỹ thuật đa biến với mạng thần kinh 
nhân tạo để dự đoán các tham số của phương trình trạng thái virial từ các tính chất tới 
hạn của các hợp chất. Các kiến trúc của mạng thần kinh nhân tạo được xây dựng từ 
phương pháp phân tích thành phần chính và sử dụng để dự đoán các tham số trong 
phương trình trạng thái virial. Những kết quả nhận được từ các mạng thần kinh nhân 
tạo so sánh với dữ liệu thực nghiệm. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 13, Số 2 (2018) 
27 
II. PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 
1. Phƣơng trình trạng thái virial 
Trong khí quyển, các khí luôn kèm theo các tính chất nhiệt động học quan 
trọng liên quan đến trạng thái của chúng và hệ số virial là một tham số thể hiện khả 
năng tương tác của chúng. Các tính chất nhiệt động bao gồm áp suất tới hạn Pc, thể tích 
mol tới hạn Vc,m, và nhiệt độ tới hạn Tc, mà tại đó tỷ trọng của các pha lỏng và khí cùng 
tồn tại đồng nhất. Vì vậy, phương trình trạng thái của khí [[25],[26]] chính xác 
...//1/ 2 mmm VCVBRTpV 
 (1) 
Trong đó R là hằng số khí 8,314 510 ± 0,000070 J K−1 mol−1; B và C là các hệ số 
virial bậc hai, bậc ba, <. Trong đó các hệ số virial bậc hai có thể được xác định bằng 
cách khớp các dữ liệu thực nghiệm ở các nhiệt độ khác nhau theo phương trình như 
sau: 
T
Kc
baTB
/
exp)molcm/()( 132 
 (2) 
Trong đó các tham  ...  số chuyển đổi 
Các khí loga logb logc 
exp. cal. ARE% exp. cal. ARE% exp. cal. ARE% 
N2 2,268 2,269 0,044 2,152 2,142 0,437 1,948 1,944 0,2 
Ar 2,188 2,18 0,375 2,077 2,058 0,92 2,022 2,013 0,435 
CO 2,307 2,311 0,169 2,188 2,18 0,366 1,974 1,973 0,056 
Cl2 2,305 2,35 1,944 2,12 2,099 0,972 2,613 2,611 0,054 
CO2 2,139 2,17 1,454 1,943 1,987 2,244 2,513 2,51 0,127 
MARE, % 0,633 0,673 0,186 
 Các hệ số hồi phục 
Các khí a b c 
exp. recover ARE% exp. recover ARE% exp. recover ARE% 
N2 185,4 185,8 0,23 141,8 138,8 2,127 88,7 87,89 0,91 
Ar 154,2 151,3 1,869 119,3 114,2 4,306 105,1 103,0 2,014 
CO 202,6 204,4 0,902 154,2 151,4 1,818 94,2 93,97 0,248 
Cl2 201,9 223,8 10,87 131,8 125,7 4,63 409,9 408,6 0,312 
CO2 137,6 147,8 7,412 87,7 96,95 10,55 325,7 323,3 0,743 
MARE, % 3,467 3,22 0,871 
Các sai số được truyền ngược lại qua hệ thống để điều chỉnh các tham số trong 
mỗi lớp. Trong quá trình luyện mạng trên cùng một tập dữ liệu được xử lý nhiều lần vì 
trọng số kết nối đã được tinh chỉnh qua mỗi lần. Trong quá trình học, sai số lệch giữa 
đầu ra của mô hình mạng và đầu ra mong muốn giảm xuống dần theo quá trình luyện 
và được mô hình được kết nối tối ưu giữa đầu vào và đầu ra. Các quy tắc luyện được 
lưu lại để quá trình luyện lặp đi lặp lại trong quá trình luyện được giảm tối thiểu các 
sai số lỗi. Cấu trúc mạng thần kinh trong nghiên cứu này được biểu thị bằng một mạng 
lưới ba lớp, như đưa ra trong Hình 1. 
Mô hình mạng thần kinh ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) được sử dụng để dự đoán 
các hệ số loga, logb và logc. Các giá trị dự đoán loga, logb và logc được phục hồi và so 
sánh với các tham số ban đầu, như được nêu trong Bảng 4. Các tham số loga, logb và 
logc nhận được từ mô hình ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) được so sánh với các giá trị 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 13, Số 2 (2018) 
33 
được chuyển đổi từ tham số thực nghiệm, như được đưa ra trong Bảng 4. So sánh này 
không chỉ cho biết độ lớn của các giá trị sai số MARE,% đối với các giá trị được chuyển 
đổi và dự đoán loga, logb và logc; mà còn được sử dụng cho cả dữ liệu gốc thực 
nghiệm và giá trị phục hồi. Đây là những giá trị đo lường mức độ tin cậy và và độ 
chính xác của các phép tính, đã khẳng định các kết quả tính toán phù hợp với thực 
nghiệm và nằm trong khoảng không chắc chắn của thực nghiệm. 
Hình 3: So sánh hệ số virial bậc hai của các chất khí được tính bằng mạng ANN-PCA I(5)-
HL(6)-O(3), phương trình trạng thái virial (2) *25+, phương trình trạng thái Deiters D1-EOS [24], 
và thực nghiệm, Exp. được lấy từ *25,26+. a) argon; b) khí N2; c) khí CO; d) khí Cl2. 
Các giá trị sai số MARE, % cho các tham số được tính bởi công thức sau: 
exp. cal
1 exp.
100
,%
n
i
x x
MARE
x n 
 với n từ 1 đến 4 (4) 
Trong đó các giá trị xexp. và xcal. là các giá trị chuyển đổi logarit loga, logb và logc 
từ thực nghiệm và các giá trị tính toán từ mạng I(5)-HL(6)-O(3). Điều này cũng được 
áp dụng tương tự cho dữ liệu thực nghiệm ban đầu và dữ liệu phục hồi. 
Các dữ liệu phục hồi được sử dụng để tính toán các hệ số virial bậc hai cho khí 
argon, N2, CO và Cl2 được thể hiện trong Hình 3. Trong quá trình luyện mạng thần 
kinh nhân tạo ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) đã được đánh giá chéo bằng cách sử dụng kỹ 
100 200 300 400 500
-200
-150
-100
-50
0
 Exp
 D1-EOS
 Eq.2
 PCA-ANN
B
2
(T
)/
cm
3
.m
o
l-
1
T/K
100 200 300 400 500
-150
-100
-50
0
T/K
B
2
(T
)/
cm
3
.m
o
l-
1
 Exp
 D-EOS
 Eq2
 PC-ANN
100 200 300 400 500
-200
-150
-100
-50
0
T/K
B
2
(T
)/
cm
3
.m
o
l-
1
 Exp
 D-EOS
 Eq2
 PCA-ANN
200 300 400 500
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
d)c)
b)
T/K
B
2
(T
)/
cm
3
.m
o
l-
1
 Exp
 D-EOS
 Eq2
 PCA-ANN
a)
Tính toán hệ số virial bậc hai của các khí Cl2, N2, CO và Ar kết hợp phương trình trạng thái virial  
34 
thuật loại bỏ từng trường hợp. Mô hình ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) này thể hiện khả 
năng dự đoán tốt cho các tham số chuyển đổi loga, logb và logc. 
Các tham số chuyển đổi loga, logb và logc được sử dụng để phục hồi lại hệ số 
dạng ban đầu trong phương trình virial (2), như được đưa ra trong Bảng 4. Phương 
pháp phân tích phương sai một yếu tố [[27]] cũng được sử dụng để xác nhận các giá trị 
dự đoán của loga (F = 0,089 < F0,05 = 5,318), đối với logb (F = 0,00024 < F0,05 = 5,987), đối 
với logc (F = 0,00024 < F0,05 = 5,987); mà còn phục hồi dữ liệu cho các tham số a (F = 0,094 
< F0,05 = 5,987), đối với tham số b (F = 0,0044 < F0,05 = 5,987) và đối với tham số c (F = 
0,0002 < F0,05 = 5,987). Điều này cho thấy sự khác biệt giữa khả năng dự báo của mô 
hình ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) và các giá trị thực tế là không đáng kể. Vì vậy, mô 
hình mạng thần kinh ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) có thể được sử dụng để đánh giá các 
tham số a, b, và c của phương trình trạng thái virial (2). 
3. Dự đoán hệ số virial 
Các hệ số virial của khí argon, N2, CO và Cl2 thu được từ quá trình tính toán 
bằng phương trình trạng thái virial (2) [[25]] sử dụng các hệ số a, b và c dự đoán trong 
Bảng 4. Các hệ số virial này cũng được tính bằng cách sử dụng phương trình trạng thái 
Deiters D1-EOS [[24]]. Các kết quả nhận được, so sánh với nhau và với dữ liệu thực 
nghiệm [[25],[26]], nhận thấy các hệ số virial bậc hai của các chất khí tính toán từ các 
phương pháp trong công trình này rất gần với dữ liệu thực nghiệm [[25],[26]] và với 
kết quả tính toán từ phương trình trạng thái Deiters, đã được mô tả ở Hình 3. Sự khác 
biệt giữa các kết quả tính toán và dữ liệu thực nghiệm là không đáng kể. Các hệ số 
virial tương tác bậc hai được tạo ra nằm trong vùng không chắc chắn của các phép đo 
thực nghiệm. 
IV. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu này bước đầu mô tả thành công mối quan hệ giữa các tham số 
nhiệt động học tới hạn của các khí bằng phương pháp phân tích thành phần chính kết 
hợp sử dụng mạng thần kinh ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3). Kiểu kiến trúc mạng được 
xây dựng bằng cách sử dụng kỹ thuật phân tích thành phần chính nhằm nâng cao chất 
lượng mô hình và chất lượng dự đoán các hệ số loga, logb và logc trong phương trình 
trạng thái. Sau đó các dữ liệu được tái tạo lại dữ liệu định dạng ở dạng hệ số trong 
phương trình đã đạt chất lượng dự đoán cao với sai số MARE% rất nhỏ. Công trình 
này cũng đã sử dụng thành công thuật toán di truyền để tìm kiếm cấu trúc mạng thần 
kinh tối ưu I(5)-HL(6)-O(3) đáp ứng khả năng ứng dụng thực tế. Kỹ thuật này có thể 
cho phép hứa hẹn trong tương lai sử dụng để thành các mô hình mới theo cách này và 
đánh giá dữ liệu nhiệt động học của các hệ khác nhau. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 13, Số 2 (2018) 
35 
Các hệ số virial thu được từ mô hình ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) khớp rất tốt 
với các hệ số từ phương trình trạng thái virial và phương trình trạng thái Deiters. 
Trong tương lai chúng có thể được sử dụng hỗ trợ dự đoán các tham số sigma và 
epsilon trong hàm thế Lennard-Jones của các hệ chất lỏng. Điều này có thể được sử 
dụng để dự đoán dữ liệu nhiệt động học của hệ cân bằng lỏng hơi bằng sử dụng cho 
mô phỏng Monte Carlo toàn cục. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. H. R. Maier, G. C. Dandy, J. Mathematical and Computer Modelling, Vol. 33, P. 669-682, (2001). 
[2]. R. Babuška, H. Verbruggen, Neuro-fuzzy methods for nonlinear system identification, 
Annual Reviews in Control, 27, 73–85, (2003). 
[3]. A.J. Stone, The theory of intermolecular forces, published in the United State by oxford 
university Press Inc., New York, (1996). 
[4]. A. Z. Panagiotopoulos, Mol. Phys., 61, 813-826, (1987). 
[5]. K. Leonhard and U. K. Deiters, Mol. Phys., 100, 2571-2585, (2002). 
[6]. T. M. Haarmann and W. Koschel, Proc. Appl. Math. Mech., 2, 360-361, (2003). 
[7]. M. Abbaspour, E. K. Goharshadi, Determination of potential energy functions of CO–CO, 
CO2–CO2, and N2O–N2O and calculation of transport properties, J. Chemical Physics., 330, 
313–325 (2006). 
[8]. A. E. Nasrabad, R. Laghaei., Computational studies on thermodynamic properties, 
effective diameters, and free volume of argon using an ab initio potential, J. Chem. Phys. 
125, 084510, (2006). 
[9]. A. E. Nasrabad, R. Laghaei, U. K. Deiters., Prediction of the thermophysical properties of 
pure neon, pure argon, and the binary mixtures neon-argon and argon-krypton by Monte 
Carlo simulation using ab initio potentials, J. Chem. Phys. 121, 6423, (2004). 
[10]. J. Stoll, J. Vrabec, H. Hasse, A set of molecular models for carbon monoxide and 
halogenated hydrocarbons, J. Chem. Phys. 119, 11396, (2003). 
[11]. P. K. Naicker, A. K. Sum, and S. I. Sandler, J. Chem. Phys., 118, 4086-4093, (2003). 
[12]. A. E. Nasrabad and U. K. Deiters, J. Chem. Phys., 119, 947-952, (2003). 
[13]. A. E. Nasrabad, R. Laghaei, and U. K. Deiters, J. Chem. Phys.,121, 6423-6434, (2004). 
[14]. J. López Cacheiro, B. Fernandez, D. Marchesan, S. Coriani, C. Hattig, and A. Rizzo, J. Mol. 
Phys., 102, 101-110, (2004). 
[15]. R. T. Pack, J. Chem. Phys., 78, 7217-7222, 1983. 
[16]. S. Bock, E. Bich, and E. Vogel, Chem. Phys., 257, 147-156, (2002). 
[17]. P. Diep and J. K. Johnson, J. Chem. Phys., 112, 4465-4473, (2000). 
[18]. P. Diep and J. K. Johnson, J. Chem. Phys., 113, 3480-3481, (2000). 
Tính toán hệ số virial bậc hai của các khí Cl2, N2, CO và Ar kết hợp phương trình trạng thái virial  
36 
[19]. P. L. Fast, M. L. Sanchez, and D. G. Truhlar, J. Chem. Phys., 111, 2921-2926, (1999). 
[20]. Jean-Loup Faulon, Andreas Bender., Handbook of chemoinformatics algorithms., Taylor 
and Francis Group., (2010). 
[21]. J. Zupan., J. Gasteiger., neural networks in Chemistry and Drug Design., Wiley-VCH, (1992). 
[22]. Deiters, U. A new semiempirical equation of state for fluids – I. Derivation. Chem. Eng. 
Sci., 36, 1139, (1981). 
[23]. Deiters, U. A new semiempirical equation of state for fluids – II. Application to pure 
substances. Chem. Eng. Sci., 36, 1147, (1981). 
[24]. U. K. Deiters, ThermoC project homepage:  
[25]. J. H. Dymond and E. B. Smith, The Virial Coefficients of Pure Gases and Mixtures. 
Clarendon Press, Oxford, (1980). 
[26]. D. R. Lide, Handbook of Chemistry and Physics. CRC Press, Raton, 85th edition, (2000). 
[27]. Issa Bass., SixSigma Statistics with Excel and Minita, McGraw-Hill, New York, (2007). 
[28]. R. D. Etters, R. Danilowicz, and W. England, Phys. Reviews A, 12, 2199-2212, (1975). 
[29]. B. E. Poling, J. M. Prausnitz, J. P. O'Connell., The Properties of Gases and Liquids, 
McGraw-Hill, New York, 3rd edn, p. 53 (2000). 
CALCULATION OF SECOND VIRIAL COEFFICIENTS OF GASES 
Cl2, N2, CO AND Ar COMBINING VIRIAL STATE EQUATION AND 
MULTIVARIATE MODEL 
Nguyen Thanh Duoc1,4, Tran Duong2, Pham Van Tat3,* 
1 Faculty of Chemistry, University of Sciences, Hue University 
2 Faculty of Chemistry, University of Eduction, Hue University 
3 Hoa Sen University 
4 Thu Dau Mot University 
*Email: vantat@gmail.com 
ABSTRACT 
The gaseous components in the chemical industry usually contain of mainly gases 
such as argon, nitrogen, carbon monoxide and chlorine. The direct emission of 
these gases into the atmosphere should be limited by their impact on the 
environment. For its storage and separation, we should sufficiently know the 
intermolecular interaction and the second virial coefficients that characterize the 
interaction of molecules. The paper uses the neural network model combining the 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 13, Số 2 (2018) 
37 
principal component analysis ANN-PCA I(5)-HL(6)-O(3) with the MSE error value 
of 0.0069695 to predict the coefficients a, b and c in the virial state equation based 
on the critical properties of gases. Second virial coefficients are correctly 
determined using the predicted coefficients a, b, and c. The computed virial 
coefficients are very close to the predicted virial coefficients of the Deiter equation 
and appropriate to the experimental data. 
Keywords: ANN neural network, virial coefficients, virial state equation; principal 
component analysis. 
 Nguyễn Thành Đƣợc sinh ngày 10/10/1976 tại An Giang. Năm 2000, ông 
tốt nghiệp cử nhân Sư phạm ngành Hóa học tại Trường Đại học Cần Thơ. 
Năm 2008, ông tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Hóa lý thuyết và Hóa lý 
tại Đại học Cần Thơ. Từ năm 2011 đến nay, ông giảng dạy tại Trường Đại 
học Thủ Dầu Một, Tỉnh Bình Dương. Từ năm 2012 đến nay, ông là nghiên 
cứu sinh chuyên ngành Hóa lý thuyết và Hóa lý tại Trường Đại học Khoa 
học, Đại học Huế. 
Trần Dƣơng sinh ngày 01/01/1960 tại Quảng Ngãi. Năm 1981 ông tốt 
nghiệp ngành Hóa học tại trường Đại học Sư phạm Huế; tốt nghiệp thạc 
sỹ chuyên ngành Hóa vô cơ năm 1989 tại trường Đại học Sư phạm Hà 
Nội. Năm 2005 ông bảo vệ luận án tiến sĩ chuyên ngành Hóa vô cơ tại 
trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Năm 2016 
ông được công nhận chức danh phó giáo sư chuyên ngành hóa vô cơ. Từ 
năm 1982 đến nay ông là giảng viên tại Khoa Hóa học, Trường Đại học Sư 
phạm, Đại học Huế. 
Lĩnh vực nghiên cứu: vật liệu vô cơ, hóa tính toán. 
Phạm Văn Tất sinh ngày 30/11/1966 tại Nam Định. Năm 1989 ông tốt 
nghiệp ngành Hóa học tại trường đại học Tổng hợp Hà Nội; tốt nghiệp 
Thạc sỹ ngành Hóa học Phân tích năm 2001 tại trường đại học Đà Lạt. 
Năm 2006 ông bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ tại Viện Hóa lý và Hóa 
lý thuyết, trường đại học Cologne, Cộng hòa Liên bang Đức. Năm 2010 
ông được nhà nước công nhận chức danh phó Giáo sư chuyên ngành Hóa 
lý và Hóa lý thuyết. Hiện nay là trưởng Bộ môn ngành Công nghệ Kỹ 
thuật Môi trường, trường đại học Hoa Sen. 
Lĩnh vực nghiên cứu: Hóa học tính toán lượng tử và Mô phỏng Monte 
Carlo các trạng thái cân bằng, Hóa học Phân tích, Hóa học Môi trường và 
Quản lý và Đánh giá chất lượng Môi trường bằng GIS, Viễn thám và Hệ 
thống Trí tuệ Nhân tạo. 
Tính toán hệ số virial bậc hai của các khí Cl2, N2, CO và Ar kết hợp phương trình trạng thái virial  
38