Tài liệu ôn thi giải Toán qua internet tuyển tập 19 vòng thi Violympic Toán 6

TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
1 
LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG 
- - - - - - - -    - - - - - - - - 
TÀI LIỆU ÔN THI 
GIẢI TOÁN QUA INTERNET 
TUYỂN TẬP 19 VÒNG THI 
VIOLYMPIC TOÁN 6 
(THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA BỘ GD – ĐT) 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
2 
LỜI NÓI ĐẦU 
 Cuốn sách “ Tuyển tập các vòng thi Violympic Toán 6” thuộc bộ sách “Tuyển 
tập các vòng thi Violympic Toán cấp Trung học Cơ sở” nhằm cung cấp cho bạn đọc, 
các em học sinh khá, giỏi Toán, các thầy cô giáo dạy Toán một tài liệu tham khảo 
dưới dạng các vòng thi giải Toán qua Internet. 
 Từ năm học 2010 – 2011, cuộc thi giải Toán qua Internet do Bộ GD – ĐT tổ 
chức gồm 19 vòng thi, mỗi vòng thi gồm ba bài thi. Với mỗi bài thi các em phải trả 
lời từ 5 đến 20 bài toán trong thời gian tối đa là 20 phút. Như vậy để hoàn thành một 
vòng thi trong thời gian 60 phút thì đòi hỏi các em phải nắm vững cách làm ứng với 
từng dạng bài trong qua trình thi là vô cùng cần thiết. Đặc biệt là việc ôn tập thật tốt 
để chuẩn bị cho vòng thi các cấp: 
- Thi cấp Trường ( một trong các vòng từ vòng thi 10 đến vòng thi 14). 
- Thi cấp Quận, Huyện: vòng 15 ( Bảng A) và vòng 16 ( Bảng B). 
- Thi cấp Tỉnh, Thành phố: vòng 17 ( Bảng A) và vòng 18 ( Bảng B). 
- Thi cấp Quốc gia: vòng 19 ( dành cho lớp 9, các lớp 6, 7, 8 thi tự do). 
 Nhằm đáp ứng sự mong mỏi của các em học sinh, các thầy cô giáo dạy Toán, 
cuốn sách được biên soạn theo các vòng thi Violympic năm học 2012 – 2013 được 
trình bày dưới bản Words, với mỗi vòng thi có 3 bài thi, mỗi bài thi có 10 bài Toán 
(riêng các bài thi “ Sắp xếp” hoặc “ Chọn cặp bằng nhau” có thể có 20 bài Toán) với 
các dạng bài thi: 
1. Sắp xếp 
2. Chọn cặp bằng nhau. 
3. Điền vào chỗ  
4. Chọn đáp số đúng. 
5. Đi tìm kho báu. 
6. Vượt chướng ngại vật. 
7. Đỉnh núi trí tuệ. 
8. Cóc vàng tài ba. 
 Sau khi luyện xong mỗi vòng thi, các em truy cập vào trang www.violympic.vn 
để làm bài thi ( nếu đã mở tài khoản) hoặc đăng ký tài khoản ( nếu chưa có tài khoản) 
để tham gia thi. Khi đăng kí tài khoản, các em cần chú ý: phần Họ tên phải ghi đầy đủ 
bằng Tiếng Việt có dấu, ghi đúng ngày tháng năm sinh,  thì mới được dự thi 
Violympic các cấp. 
 Chúc các em ngày càng say mê học Toán! 
 TÁC GIẢ 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
3 
VÒNG 1 
BÀI THI SỐ 1: 
Chọn đáp án đúng 
Câu 1: 
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng 
đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài 
quãng đường AB là: 
 40km 
 42km 
 45km 
 50km 
Câu 2: 
Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận 
tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng 
đường AB là: 
 11km/h 
 12km/h 
 13km/h 
 14km/h 
Câu 3: 
Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì 
chu vi của nó không thay đổi. diện tích hình chữ nhật là  cm2. 
 20 
 24 
 16 
 18 
Câu 4: Điểm O nằm trong tam giác ABC; các tia AO, BO, CO cắt các cạnh của tam 
giác ABC lần lượt tại D, E, F. Trong hình vẽ tạo ra số tam giác là: 
 13 
 15 
 14 
 16 
Câu 5: 
Số có dạng 1010.....10101 chia hết cho 9999. Số đó có ít nhất bao nhiêu chữ số 1? 
 196 
 198 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
4 
 199 
 200 
Câu 6: 
Tỉ số của hai số là 
12
7
, thêm 10 và số thứ nhất thì tỉ số của hai số là 
4
3
. Tổng của hai 
số là: 
 100 
 85 
 95 
 90 
Câu 7: 
Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số 
phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là: 
 15% 
 20% 
 25% 
 10% 
Câu 8: 
Một của hàng có 6 thùng hàng khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg và 
351kg. Trong một ngày của hàng bán hết 5 thùng hàng, trong đó khối lượng hàng bán 
buổi sáng gấp đúng 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều. Thùng hàng còn lại có 
khối lượng là: 
 316kg 
 327kg 
 338kg 
 349kg 
Câu 9: 
Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu 
viên bi để chắc chắn có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh? 
 9 
 10 
 8 
 11 
Câu 10: 
Xếp các hộp màu theo thứ tự xanh, vàng, nâu, tím. Hỏi hộp thứ 2013 là hộp màu gì? 
 Xanh 
 Vàng 
 Tím 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
5 
 Nâu 
 Nộp bài 
BÀI THI SỐ 2 
Đi tìm kho báu: 
 Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến 
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi 
là số điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? Trả lời: có .... số. 
Câu 2: 
Số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau viết bằng số La Mã là: 
Câu 3: 
Số tự nhiên lẻ x thỏa mãn: 11< x ≤ 14 là: 
Câu 4: 
Các phần tử của tập hợp 4036 xNxC là { .........}. (Nhập các phần tử 
theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 5: 
Có bao nhiêu số có 5 chữ số? Kết quả là: 
Câu 6: 
Cho ba số tự nhiên a, b, c thỏa mãn: a < b ≤ c; 23 < a < 30; 10 < c < 26. Khi đó b = 
Câu 7: 
Tập hợp các chữ số của số 2010 là { .... } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, 
ngăn cách bởi dấu “ ; ” ). 
Câu 8: 
Viết số nhỏ nhất với cùng cả 5 chữ số 7; 0; 3; 1; 4 ( mỗi số chỉ được viết 1 lần) là số: 
Câu 9: 
Số chẵn nhỏ nhất có 1 chữ số viết bằng số La Mã là: 
Câu 10: 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
6 
Số lớn nhất được viết bằng cách dùng cả 5 chữ số 0; 2; 5; 4; 7 ( mỗi số chỉ được viết 
1 lần) là số: 
BÀI THI SỐ 3 
Sắp xếp: 
 Bạn chọn liên tiếp các ô có giá trị tăng dần để lần lượt các ô bị xóa khỏi bảng. 
Bạn chọn sai quá 3 lần thì bài thi kết thúc. 
Số trăm 
của số 678 
Số tự nhiên 
 liền sau số 4 
Số trăm 
của số 1890 
Số tự nhiên 
 liền trước số 9 
Giá trị trong hệ 
thập phân của 
 số: XXXVII 
3 
Số tự nhiên nhỏ 
nhất có hai chữ số 
Giá trị trong hệ 
thập phân của 
 số: XVI 
Số lẻ nhỏ nhất 
 có ba chữ số. 
19 22 97 
Số tự nhiên 
 liền trước số 1 
100 S ... .......
3.4 6.8 9.12 12.16 ... 150.200
Câu 3: 
Tổng các số x thỏa mãn: 512 x là  
Câu 4: 
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số biết rằng bình phương chữ số hàng chục bằng 
tích hai số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại 
bằng 495. Số đó là  
Câu 5: 
Có . cặp số tự nhiên (a; b) sao cho tích của chúng là 2700, BCNN là 90 và a < b. 
Câu 6: 
Tổng kết năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Biết 
3
1
số học sinh 
giỏi của lớp 6A bằng 
5
2
số học sinh giỏi lớp 6B bằng 
2
1
số học sinh giỏi của lớp 6C. 
Số học sinh giỏi của lớp 6C là ......... em. 
Câu 7: 
Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy 
trong 9 giờ thì được 
4
3
bể, nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy trong 5 giờ thì được 
12
7
 bể. 
Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau ............. phút đầy bể. 
Câu 8: 
Ba đội công nhân cùng làm một công việc thì xong trong 30 ngày. Nếu đội II làm 
riêng thì thời gian hoàn thành công việc đó là ........ ngày, biết khối lượng công việc 
đội I làm được trong 3 ngày bằng đội II làm trong 4 ngày và bằng đội III làm trong 5 
ngày. 
Câu 9: 
Ba số tự nhiên A, B, C thỏa mãn A + B + C = 69, tổng các chữ số của A là B, tổng 
các chữ số của B là C. Vậy số A = ......... 
Câu 10: 
Số bị chia trong phép chia 6** : ** = 18, biết số chia là số nguyên tố là ........... 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
55 
Website: tailieumontoan.com 
 Nộp bài 
BÀI THI SỐ 2 
Đỉnh núi trí tuệ: 
 Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình 
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. 
Câu 1: 
Trong các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng của 3 chữ số đầu bằng 14, tổng 3 chữ số 
cuối bằng 15, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Số có tổng bình 
phương các chữ số nhỏ nhất là ..... 
Câu 2: 
Tính: 
2013.2011
1
...
7.5
1
5.3
1
3.1
1
1 = ..... 
Câu 3: 
Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn: n chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
và n chia hết cho 11. Số đó là ........ 
Câu 4: 
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 được số tự nhiên A. Tổng các chữ số của A 
là B, số các chữ số của A là C. Khi đó B – C = .... 
Câu 5: 
 Cho các số 
2222 ;;; dcba có tổng các nghịch đảo bằng 1. Biết 
*,,, Ndcba , tổng 
........ dcba 
Câu 6: 
Nếu cạnh hình lập phương tăng lên 10% thì thể tích tăng thêm ....... %. ( Nhập kết quả 
dưới dạng số thập phân) 
Câu 7: 
Có ...... cặp số nguyên lẻ (x, y) biết ( 2x – 1).(2y + 1) = 35. 
Câu 8: 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
56 
Website: tailieumontoan.com 
Viết phân số 
21
5
thành tổng của 3 phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau tương ứng tỉ lệ 
với 1; 2; 6. Tích của ba mẫu số đó là ....... 
Câu 9: 
Tính tổng 
100.99.98
1
...
5.4.3
1
4.3.2
1
3.2.1
1
= ...... 
Câu 10: 
Tuổi anh hiện nay bằng ba lần tuổi em trước kia khi anh bằng tuổi em hiện nay. Lúc 
anh bằng tuổi em hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 28. Tuổi anh hiện nay là 
...... 
BÀI THI SỐ 3 
Đi tìm kho báu: 
 Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến 
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi 
là số điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Ba số có tổng bằng 210. Biết 
7
6
số thứ nhất bằng 
11
9
số thứ hai bằng 
9
6
số thứ ba. Số 
thứ ba trong ba số đã cho là ........ 
Câu 2: 
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường đầu và 
15km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tôc của người đó trên cả quãng đường AB là 
.... km/h. 
Câu 3: 
Một số tự nhiên khi chia cho 8 và chia cho 125 thì được số dư tương ứng là 7 và 4. Số 
đó có 3 chữ số tận cùng là ........ 
Câu 4: 
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Tích 22 1.1 pp chia ho 288 có số dư là ......... 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
57 
Website: tailieumontoan.com 
Câu 5: 
Cho 
d
c
b
a
 0;0 db . So sánh 
db
ca
 với 
d
c
 ta được 
db
ca
 ........ 
d
c
Câu 6: 
Cho 1.2.3...n có 25 chứ số 0. Giá trị nhỏ nhất của n là ........ 
Câu 7: 
Cho 
19 1 1 7 7 5 1 3 5
 à 
24 2 3 24 12 6 4 7 12
A v B 
Phân số x thỏa mãn: x.(A – B) = A + B là ..... 
Câu 8: 
Tính nhanh: 
22013
4
1....
25
4
1.
16
4
1.
9
4
1.
1
4
1.2013 = ..... 
Câu 9: 
Số tự nhiên có tận cùng là 7, biết rằng khi xóa chữ số 7 đi thì số ấy giảm đi 484 đơn 
vị. Số cần tìm là ....... 
Câu 10: 
Có ...... bộ ba số nguyên (x, y, z) thỏa mãn: 2012
222 zyx 
VÒNG 18 
(VÒNG THI CẤP TỈNH, THÀNH PHỐ – BẢNG B) 
BÀI THI SỐ 1 
Vượt chướng ngại vật: Xe của bạn phải vượt qua 5 chướng ngại vật để về đích. 
Để vượt qua mỗi chướng ngại vật, bạn phải trả lời đúng 1 trong 3 bài toán ở 
chướng ngại vật đó. Nếu sai cả 3 bài, xe của bạn sẽ bị dừng lại. Điểm của bài thi là 
số điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Cho 
100.97
2
...
10.7
2
7.4
2
4.1
2
 B . Khi đó 100.B = 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
58 
Website: tailieumontoan.com 
Câu 2: 
Cho xOy và yOz là hai góc kề bù. Các tia Ot, Om lần lượt là phân giác của góc 
xOy và yOz , tia On là phân giác của mOt . Khi đó số đo 
0....mOn 
Câu 3: 
Số tự nhiên a khi chia cho 29 dư 5, chia cho 31 dư 28. Số a nhỏ nhất thỏa mãn điều 
kiện trên là: 
Câu 4: 
Cho xOy = 1350. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho 
090tOy . Vẽ tia Oz là 
tia đối của tia Ot. Khi đó 
0.......xOz 
Câu 5: 
Đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 3cm. Vẽ đường tròn 
tâm N đi qua B ( N là trung điểm của MB), đường tròn tâm A đi qua N. Hai đường 
tròn này cắt nhau tại C. Khi đó chu vi tam giác ABC là ..... cm. 
Câu 6: 
Ba số tự nhiên có tổng bằng 58. Biết 
2
1
số thứ nhất bằng 
3
2
số thứ hai và bằng 
4
3
 số 
thứ ba. Tổng bình phương của ba số đó là ...... 
Câu 7: 
Người ta thả một số bèo xuống ao. Sau 1 ngày bèo phủ được 
128
1
 diện tích mặt ao. 
Biết sau mỗi ngày diện tích bèo phủ được tăng lên gấp đôi. Để bèo phủ kín mặt ao 
cần ..... ngày. 
Câu 8: 
Biết 
8
5
 tuổi anh hơn 
4
3
tuổi em là 2 và 
2
1
 tuổi anh hơn 
8
3
 tuổi em là 7. Tuổi anh là .... 
Câu 9: 
Cho 
10032 2....222 C . Số x thỏa mãn: C
x 22 12 là ..... 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
59 
Website: tailieumontoan.com 
Câu 10: 
Hai người làm chung thì sau 2 giờ xong việc. Người thứ nhất làm riêng thì sau 3 giờ 
20 phút xong việc. Người thứ hai làm xong việc hết ..... giờ. 
BÀI THI SỐ 2. 
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (): 
Câu 1: 
Cho các số không âm a, b, c có tổng bằng 2. Giá trị lớn nhất của a là . 
Câu 2: 
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh 
thích học Văn, 2 học sinh không thích cả Văn và Toán. Số học sinh thích cả hai môn 
Văn và Toán là  học sinh. 
Câu 3: 
Khi nhân một số với 48, bạn An đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột với nhau nên 
kết quả là 9804. Tích đúng là .. 
Câu 4: 
Tuổi mẹ hiện nay gấp 3,5 lần tuổi con. Cách đây 9 năm tuổi mẹ gấp 11 lần tuổi con. 
Tuổi con hiện nay là . 
Câu 5: 
Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số mà khi chia cho 75 được thương và số dư bằng 
nhau là  
Câu 6: 
Để 183 
n
 là số nguyên tố thì số tự nhiên n là  
Câu 7: 
Số tự nhiên a khi chia cho 15 dư 7, chia cho 6 dư 4. Chia a cho 30 thì số dư là .. 
Câu 8: 
Hai chữ số tận cùng của số 
20157 là .. 
Câu 9: 
Cho 20 điểm, trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ một đường thẳng. 
Số đường thẳng vẽ được là  
Câu 10: 
Cho n là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 1000. Tổng các chữ số của số 999.n luôn 
bằng . 
 Nộp bài 
BÀI THI SỐ 3: 
Cóc vàng tài ba: 
 Hãy chọn đáp án trả lời thích hợp trong 4 đáp án cho sẵn: 
Câu 1: 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
60 
Website: tailieumontoan.com 
Cho 66,15,;7,559,1 baybax . So sánh x và y ta được: 
x = 2 y 2 x = y x = 3 y x = y 
Câu 2: 
Cho 
201232 5...555 S . Chữ số tận cùng của S là . 
0 5 1 2 
Câu 3: 
Dùng các chữ số 0; 1; 3; 5; 7; 9 để viết thành các số có 4 chữ số khác nhau và chia 
hết cho 5. Số các chữ số viết được là: 
240 360 108 180 
Câu 4: 
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc tia đối của tia CB. Vẽ hai tia Ax; Ay lần lượt là tia 
phân giác góc BAC và góc BAM. Biết góc CAB bằng 600, góc CAM bằng 400. Số đo 
góc xAy là 
20
0 
30
0
 40
0
 10
0
Câu 5: 
Số cặp số nguyên tố (x, y) thỏa mãn: 43.2 2 yx là 
1 3 2 0 
Câu 6: 
Tìm tổng của ba số nguyên dương khác nhau, biết rằng tổng các nghịch đảo của 
chúng bằng 1 là 
10 11 13 9 
Câu 7: 
Trên quãng đường AB hai xe cùng khởi hành và đi ngược chiều nhau. Xe tải đi từ A 
đến B hết 6 giờ, xe con đi từ B đến A hết 4 giờ. Hai xe gặp nhau sau: 
2 giờ 24 phút 3 giờ 2 giờ 2 giờ 30 phút 
Câu 8: 
Trong hộp có 20 viên bi đỏ, 30 viên bi trắng và một số viên bi xanh. Nếu lấy ra từ 
trong hộp 1 viên bi thì cơ hội để được bi xanh là 
9
11
. Số viên bi xanh trong hộp là: 
200 250 225 300 
Câu 9: 
Cho 121; nnNnA ; 3; xZxB . Tập hợp A⋂B có số phần tử là: 
1 2 3 4 
Câu 10: 
Cho điểm O ở trong tam giác ABC. Tia AO cắt cạnh BC ở M, tia BO cắt cạnh AC ở 
N, tia CO cắt cạnh AB ở P. Trong hình có số tam giác là 
16 15 14 13 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
61 
Website: tailieumontoan.com 
VÒNG 19 
BÀI THI SỐ 1: 
Chọn đáp án đúng 
Câu 1: 
Tìm x, biết: 2023 x . Kết quả là 
 0 x hoặc 6 x 
 6 x hoặc 6 x 
 18 x hoặc 6 x 
 Một kết quả khác 
Câu 2: 
Tổng tất cả các sô nguyên x thỏa mãn: 66 x là: 
 0 
 6 
 6 
 Một số khác 
Câu 3: 
 Tập hợp các ước nguyên của – 6 là: 
 3;2;1;1;2;3 
 6;3;2;2;3;6 
 6;3;2;1;1;2;3;6 
 6;3;2;1 
Câu 4: 
Khi nhân ba số, trong đó có một số nguyên dương và hai số nguyên âm ta được: 
 Một số nguyên dương 
 Một số nguyên âm 
 Một số không là số tự nhiên 
 Sô 0 
Câu 5: 
Tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn: 77 x là: 
 0 
 7 
 -7 
 Một số khác 
Câu 6: 
Cho Zba , sao cho baba . . Kết quả là: 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
Website: tailieumontoan.com 
62 
Website: tailieumontoan.com 
 0 ba hoặc 1 ba 
 1 ba hoặc 2 ba 
 0 ba hoặc 2 ba 
 Một kết quả khác 
Câu 7: 
Với 2 a , giá trị của biểu thức M = aa bằng: 
 4 
 0 
 -4 
 Một số khác 
Câu 8: 
Số cặp só nguyên yx, thỏa mãn: 176.52 yx là: 
 4 
 12 
 8 
 16 
Câu 9: 
Cho p = abc . Biết rằng P > 0, cba ;0 . Dấu của b và c là 
Câu 10: 
Tập hợp các số nguyên x sao cho: 2 7 2 7x x x 
  
 2;1;1;2 
 4;6;8;9 
 5;6;8;9 
 Nộp bài 
BÀI THI SỐ 2 
Đỉnh núi trí tuệ: 
 b dương; c dương 
 b âm; c dương 
 b âm; c âm 
 b dương; c âm 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
63 
 Hãy vươn tới đỉnh núi trí tuệ bằng cách trả lời các câu hỏi do chương trình 
đưa ra. Trả lời đúng mỗi câu được 10 điểm, trả lời sai hoặc bỏ qua 1 câu bị trừ 5 
điểm. Bỏ qua 5 lần hoặc trả lời sai 5 lần thì bài thi kết thúc. 
Câu 1: 
Số tự nhiên n nhỏ nhất có ba chữ số để 713  n là: 
Câu 2: 
Đổi chỗ các số hạng của số tự nhiên n được số tự nhiên mới gấp 3 lần n. Số dư của 
phép chia n + 2 cho 9 là: 
Câu 3: 
Biết a + b = 3(a – b). thương của phép chia a cho b là: 
Câu 4: 
Thời gian làm một sản phẩm giảm 20% thì năng suất tăng  % 
Câu 5: 
Số tự nhiên a có hai chữ số và có giá trị gấp đôi tích các chữ số của nó. Số a là: 
Câu 6: 
Chia a cho 68 được thương là 19 và số dư là số lớn nhất có thể. Số tự nhiên a là: 
Câu 7: 
Một số mèo chui vào chuồng chim Bồ câu. Có 34 cái đầu; 80 cái chân hỏi có bao 
nhiêu con mèo? Trả lời: 
Câu 8: 
Để 
15 12 6
; ;
2 2 5n n n 
đều là các số nguyên, số tự nhiên n là: 
Câu 9: 
Cho đoạn thẳng OI = 7cm. Vẽ đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (I; 4cm). Hai 
đường tròn có  điểm chung. 
Câu 10: 
Số 800! có tận cùng là ... chữ số 0. 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
64 
BÀI THI SỐ 3 
Đi tìm kho báu: 
 Hãy giúp Thợ mỏ vượt qua Mê cung bằng cách trả lời các câu hỏi để đến 
đích. Nếu không còn đường về đích thì bài thi sẽ kết thúc, khi đó điểm của bài thi 
là số điểm mà bạn đạt được. 
Câu 1: 
Để hoàn thành công việc người thứ nhất cần 30 giờ, người thứ hai cần 10 giờ, người 
thứ ba cần 15 giờ. Nếu cả ba người làm chung thì xong công việc trong ... giờ. 
Câu 2: 
Số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Số dư là: 
Câu 3: 
Với a = 30, giá trị của M là .... 
Biết: M = a + 2a – 3a – 4a + 5a + 6a – ... + 2010a – 2011a – 2012a + 2013a. 
Câu 4: 
Có ... số nguyên x thỏa mãn: 025.16 22 xx . Trả lời: 
Câu 5: 
Một thùng đầy nước có khối lượng 5kg. Nếu trong thùng chỉ còn 25% nước thì thùng 
nước có khối lượng là 2kg. Khối lượng thùng là ... kg. 
Câu 6: 
Vẽ một số tia chung gốc thấy tạo thành 55 góc. Số tia đã vẽ là: 
Câu 7: 
Tìm x biết: (x + 2) +( 4x + 4) + ( 7x + 6) + ... + (25x + 18) + ( 28x + 20) = 1560. 
Trả lời: x = 
Câu 8: 
Lúc 7 giờ 5 phút Hòa đi từ A đến B với vận tốc 16km/h; lúc 7 giờ 20 phút Vũ đi từ B 
đến A với vận tốc 18km/h; lúc 7 giờ 50 phút hai người cách nhau 7km. Quãng đường 
AB dài ... km. 
Câu 9: 
TUYỂN TẬP CÁC VÒNG THI VIOLYMPIC TOÁN 6 
65 
Một người đem đi bán cam. Bán 
7
3
số cam và 5 quả thì còn lại 31 quả. Số cam mang 
đi bán là ... quả. 
Câu 10: 
An về quê nghỉ hè trong đó có 10 ngày mưa, biết có 11 ngày sáng không mưa, 9 buổi 
chiều không mưa và không có ngày nào mưa cả sáng lẫn chiều. Vậy An về quê bao 
nhiêu ngày? Trả lời: 
CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ VƯỢT QUA TẤT CẢ 
CÁC VÒNG THI CỦA VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6! 
MỤC LỤC 
NỘI DUNG Trang 
Vòng 1 3 
Vòng 2 6 
Vòng 3 10 
Vòng 4 13 
Vòng 5 15 
Vòng 6 18 
Vòng 7 21 
Vòng 8 23 
Vòng 9 26 
Vòng 10 29 
Vòng 11 32 
Vòng 12 35 
Vòng 13 39 
Vòng 14 42 
Vòng 15 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng A) 45 
Vòng 16 (Vòng thi cấp Quận, Huyện – bảng B) 50 
Vòng 17( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng A) 53 
Vòng 18 ( Vòng thi cấp Tỉnh, Thành phố – bảng B) 56 
Vòng 19 60