Giảng dạy học phần cơ học lượng tử cho ngành sư phạm vật lý Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên theo học chế tín chỉ

Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
39 
GIẢNG DẠY HỌC PHẦN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ 
CHO NGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÝ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM 
 – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN THEO HỌC CHẾ TÍN CHỈ 
Chu Việt Hà* 
Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên 
TÓM TẮT 
Cơ học lƣợng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học, là phần mở rộng và bổ sung 
của cơ học Newton (còn gọi là cơ học cổ điển), và cũng chính là cơ sở lý luận để nghiên cứu các 
hệ vi mô và cấu trúc của vật chất. Do đó cơ học lƣợng tử là cơ sở của rất nhiều các chuyên ngành 
khác của vật lý và hóa học nhƣ vật lý chất rắn, hóa lƣợng tử, vật lý hạt Đây là một môn học rất 
quan trọng nhƣng tƣơng đối khó do tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các phƣơng pháp toán 
học phức tạp. Bài báo này trình bày thực trạng việc dạy và học môn cơ học lƣợng tử ngành Sƣ 
phạm Vật lý tại trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên và một số phƣơng pháp giảng 
dạy nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học, giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ học 
lƣợng tử, có đƣợc các kiến thức cơ bản để hiểu sâu sắc hơn về vật lý học, góp phần nâng cao công 
tác đào tạo cử nhân ngành Vật lý. 
Từ khóa: cơ học lượng tử, hệ thống đào tạo tín chỉ, phương pháp giảng dạy nhằm tích cực hoá 
người học, khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên 
GIỚI THIỆU* 
Đổi mới phƣơng pháp dạy và học theo học 
chế tín chỉ là chủ đề đã đƣợc thảo luận từ 
nhiều năm nay và đã đƣợc thực hiện ở hầu hết 
các trƣờng đại học. Việc chuyển từ học tập 
theo niên chế sang học chế tín chỉ sẽ tạo ra 
những điều kiện thuận lợi và động lực không 
nhỏ trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy và 
học, góp phần đáp ứng nhu cầu chủ động của 
sinh viên trong học tập. 
Học phần Cơ học lƣợng tử đƣợc giảng dạy 
cho ngành sƣ phạm Vật lý của trƣờng Đại học 
Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên hiện nay bao 
gồm 5 tín chỉ. Nội dung của môn học bao 
gồm các kiến thức về các khái niệm cơ bản 
của cơ học lƣợng tử, các kiến thức về toán 
học và vật lý sử dụng trong cơ học lƣợng tử, 
về các biến động lực và phƣơng trình động 
lực học trong vật lý lƣợng tử, các nguyên lý 
tƣơng ứng và nguyên lý bất định, quan điểm 
thống kê của cơ học lƣợng tử,  Tất cả các 
kiến thức này là điều kiện đầy đủ và cần thiết 
để sinh viên có thể sử dụng trong nghiên cứu 
*
 Tel: 0912 132036 
và ứng dụng vật lý hiện đại vào các lĩnh vực 
khoa học công nghệ. Đồng thời, nội dung 
môn học cũng cung cấp các kiến thức phục vụ 
cho ngƣời học có thể tham gia ở các bậc học 
sau đại học nhƣ cao học và nghiên cứu sinh 
ngành vật lý. 
Cơ học lƣợng tử cung cấp các kiến thức cơ 
bản và là cơ sở lý luận khi nghiên cứu bản 
chất vật lý của tất cả các hiện tƣợng. Nắm 
chắc cơ học lƣợng tử giúp ngƣời học nắm bắt 
đƣợc thông tin và giải thích tốt không chỉ các 
hiện tƣợng vật lý lƣợng tử mà còn giúp giải 
thích chính xác hơn các hiện tƣợng vật lý vi 
mô, do đó môn học này đƣợc giảng dạy hầu 
hết ở các trƣờng đại học có ngành vật lý. Tuy 
nhiên, đây là một môn học tƣơng đối khó do 
tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các 
phƣơng pháp toán học phức tạp, do đó việc 
đổi mới phƣơng pháp giảng dạy môn học 
nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học, 
giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ 
học lƣợng tử, đạt đƣợc kết quả cao hơn trong 
việc học tập môn học này, góp phần đạt kết quả 
cao hơn trong công tác đào tạo cử nhân ngành 
Vật lý là việc rất quan trọng và cần thiết. 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
40 
VỊ TRÍ MÔN HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ 
TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO 
GIÁO VIÊN VẬT LÝ 
Sau khi đƣợc cung cấp kiến thức của các học 
phần Vật lý Đại cƣơng (nhƣ Cơ Đại cƣơng, 
Điện và từ, Nhiệt học, Quang học), ngƣời 
học có thể giải thích các hiện tƣợng Vật lý ở 
cấp độ vĩ mô, nhƣng còn rất nhiều hiện tƣợng 
mà vật lý cổ điển không giải thích đƣợc. Các 
hiện tƣợng này xảy ra ở quy mô nguyên tử 
hay nhỏ hơn, nhƣ tính bền vững của nguyên 
tử hay kể cả một số hiện tƣợng vĩ mô nhƣ 
siêu dẫn, siêu chảy. Cho tới nay, các tiên đoán 
của cơ học lƣợng tử chƣa bao giờ trái với 
thực nghiệm. Để hiểu rõ và đầy đủ về các 
hiện tƣợng Vật lý, sinh viên ngành Vật lý 
không thể thiếu đƣợc những hiểu biết về Cơ 
học lƣợng tử. 
Cơ học lƣợng tử là một lý thuyết cơ học, 
nghiên cứu về chuyển động và các đại lƣợng 
vật lý liên quan đến chuyển động nhƣ năng 
lƣợng và xung lƣợng của các vật thể nhỏ bé 
(các vi hạt) mà ở đó lƣỡng tính sóng hạt đƣợc 
thể hiện rõ [1- 5]. Lƣỡng tính sóng hạt đƣợc 
coi là tính chất cơ bản của vật chất, bất kì một 
hạt nào cũng tƣơng ứng với một trƣờng và 
các lƣợng tử của trƣờng này chính là các hạt 
đó [6]. Chính vì thế cơ học lƣợng tử đƣợc coi 
là cơ bản hơn cơ học Newton vì nó cho phép 
mô tả chính xác và đúng đắn các hiện tƣợng vật 
lý mà cơ học Newton không thể giải thích đƣợc. 
Cơ học lƣợng tử là sự kết hợp chặt chẽ của ít 
nhất ba loại hiện tƣợng mà cơ học cổ điển 
không tính đến, đó là: (i) sự lƣợng tử hóa (rời 
rạc hóa) một số đại lƣợng vật lý, (ii) lƣỡng 
tính sóng hạt, và (iii) các vƣớng víu lƣợng tử. 
Trong các trƣờng hợp nhất định, các định luật 
của cơ học lƣợng tử chính là các định luật của 
cơ học cổ điển ở mức độ chính xác cao hơn. 
Việc cơ học lƣợng tử rút về cơ học cổ điển 
đƣợc biết với nguyên lý tƣơng ứng. 
Có nhiều phƣơng pháp toán học mô tả cơ học 
lƣợng tử, các phƣơng pháp này là tƣơng 
đƣơng với nhau. Một trong những phƣơng 
pháp đƣợc dùng nhiều nhất là lý thuyết biểu 
diễn của Dirac [7]. Lý thuyết này là sự thống 
nhất và khái quát hóa hai phƣơng pháp toán 
học trƣớc đó là cơ học ma trận của Werner 
Heisenberg và cơ học sóng của Erwin 
Schrödinger. Theo các phƣơng pháp này, 
trạng thái lƣợng tử của một hệ nào đó sẽ cho 
thông tin về xác suất các đại lƣợng quan sát 
và có thể đo đƣợc nhƣ năng lƣợng, tọa độ, 
xung lƣợng hay mô men xung lƣợng lƣợng. 
Các quan sát có thể là liên tục (ví dụ tọa độ 
của các hạt) hoặc gián đoạn (ví dụ năng lƣợng 
của điện tử trong  ... y môn học này ở trƣờng đại 
học, tôi đã nhận thấy một số khó khăn điển 
hình của sinh viên khi học cơ học lƣợng tử 
thƣờng gặp phải nhƣ sau: 
Thứ nhất, sinh viên rất khó phân biệt các khái 
niệm tƣơng tự nhƣng với nội dung khác nhau. 
Ví dụ nhƣ các giá trị khả dĩ, mật độ xác suất 
hay độ bất định trong các phép đo; hay không 
phân biệt đƣợc độ bất định khi đo một đại 
lƣợng vật lý với độ lệch ra khỏi giá trị trung 
bình của đại lƣợng vật lý đó. 
Thứ hai, rất khó để sinh viên chấp nhận các 
đại lƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử không 
đƣợc đặc trƣng bởi các trị số mà phải đƣợc 
mô tả bởi các toán tử, nguyên nhân là đối với 
các vi hạt chỉ xác định đƣợc xác suất đo một 
đại lƣợng vật lý hay nói cách khác giá trị khả 
dĩ của một đại lƣợng vật lý chỉ xuất hiện với 
một xác suất nào đó chứ không phải một trăm 
phần trăm nhƣ trong cơ học cổ điển. Từ việc 
này sinh viên cũng rất khó khi tìm hiểu về hệ 
thức bất định cũng nhƣ việc chấp nhận nó. 
Khác với cơ học cổ điển, không phải hai đại 
lƣợng vật lý nào cũng đo đƣợc đồng thời 
chính xác tại cùng một thời điểm, mà phải có 
điều kiện cụ thể thông qua một mô tả toán 
học. Nguyên nhân dẫn đến hệ thức bất định là 
do lƣỡng tính sóng hạt của các vi hạt vật chất. 
Thứ ba, do cơ học lƣợng tử mang tính chất 
thống kê nên nhiều sinh viên còn nhầm lẫn về 
các xác suất tìm hạt và xác suất đo đại lƣợng 
vật lý. Xác suất tìm hạt liên quan đến hàm 
sóng mô tả trạng thái hạt còn xác suất đo đại 
lƣợng vật lý liên quan đến hàm riêng hay 
trạng thái riêng của toán tử mô tả đại lƣợng 
vật lý đó. 
Thứ tư, tính chất trừu tƣợng của cơ học lƣợng 
tử cũng làm sinh viên gặp khó khăn. Các sinh 
viên rất lúng túng khi phải coi hàm sóng mô 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
43 
tả trạng thái hạt nhƣ là một vectơ trong lý 
thuyết biểu diễn, hay không thể có đƣợc sự 
phụ thuộc tƣờng minh vào thời gian của tọa 
độ hạt nhƣ trong cơ học cổ điển. 
Còn rất nhiều khó khăn khác khi học cơ học 
lƣợng tử, tuy nhiên nhìn chung do cơ học 
lƣợng tử sử dụng các phƣơng trình toán học 
phức tạp và luôn đƣợc biểu diễn bằng toán 
học với tính trừu tƣợng cao nên nhiều khi 
sinh viên không thể liên hệ đến các hiện 
tƣợng vật lý trong thực nghiệm, gây ra sự khó 
hiểu trong cơ học lƣợng tử. 
Một khó khăn nữa là các kiến thức cơ bản của 
sinh viên về toán học và vật lý không đƣợc tốt 
do đầu vào thấp và khả năng chuyên cần kém. 
Nguyên nhân này cũng gây ra thử thách lớn 
đối với sinh viên khi học cơ học lƣợng tử. 
MỘT SỐ ĐỀ XUẤT CHO VIỆC DẠY VÀ 
HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ THEO HỌC 
CHẾ TÍN CHỈ 
Việc dạy môn học cơ học lƣợng tử từ trƣớc 
tới nay vẫn theo kiểu giảng viên trình bày và 
sinh viên ghi chép, một phần do đặc thù của 
một môn vật lý lý thuyết. Để nâng cao nhận 
thức và khả năng tƣ duy của sinh viên khi học 
môn học này, việc đổi sang học chế tín chỉ 
góp phần nâng cao tƣ duy và khả năng chủ 
động trong việc tự nghiên cứu và học môn 
học, nâng cao chất lƣợng đào tạo. Để chuẩn bị 
cho một tiết học trên lớp, sinh viên phải có 
hai tiết chuẩn bị ở nhà. Việc này rất cần và 
phù hợp với môn cơ học lƣợng tử, một môn 
học cần nghiên cứu chuyên sâu và đầu tƣ về 
khả năng tƣ duy. Nếu sinh viên chỉ học trên 
lớp thì không thể hiểu đầy đủ các khái niệm 
và nội dung của môn học.Việc đọc thêm các 
sách tham khảo bên ngoài giáo trình chính cũng 
rất cần thiết để học đƣợc cơ học lƣợng tử. 
Ngƣời dạy cơ học lƣợng tử cần đi sâu vào bản 
chất của các khái niệm cơ sở ban đầu và phải 
nhắc lại những kiến thức nền tảng của vật lý 
đại cƣơng và các mô tả toán học để hình 
thành nên những khái niệm của cơ học lƣợng 
tử. Điều này sẽ làm cho sinh viên định hƣớng 
đƣợc cái mà họ phải phát triển từ những vấn 
đề đã biết để hiểu đúng đƣợc các khái niệm 
và nội dung của môn học. Một điểm quan 
trọng nữa là những nội dung mà sinh viên có 
thể xây dựng đƣợc thì phải khuyến khích để 
sinh viên tự làm, tự khám phá, từ đó có thể 
hiểu rõ đƣợc vấn đề và nắm rõ kiến thức. Do 
đó, trong giảng dạy cơ học lƣợng tử, ngƣời 
thầy cần phải đƣa ra những vấn đề đòi hỏi 
sinh viên phải đầu tƣ công sức và thời gian để 
đọc, để tìm hiểu bên cạnh sự hƣớng dẫn và 
gợi ý của mình. 
Để nâng cao hiệu quả việc dạy và học môn 
học cơ học lƣợng tử, đề tài cấp cơ sở “Xây 
dựng kế hoạch giảng dạy và bài giảng điện tử 
cho môn Cơ học lƣợng tử theo hƣớng tích cực 
hoá nhận thức của ngƣời học”, (mã số 
TN2009-04-39B) đã đƣợc thực hiện và đƣa 
vào sử dụng. Kết quả nghiên cứu của đề tài là 
tài liệu giảng dạy và tham khảo tốt cho sinh 
viên và CBGD của khoa Vật lý, trƣờng Đại 
học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên. Trong 
bài giảng điện tử các khái niệm và công thức 
trừu tƣợng trong Cơ học lƣợng tử đƣợc minh 
họa và hình ảnh hóa giúp ngƣời học học tập 
dễ dàng hơn. Đồng thời, ngoài các tiết lý 
thuyết, bài tập và kiểm tra trên lớp, còn có các 
phần thảo luận lý thú giúp ngƣời học thêm 
yêu thích môn học này. 
Các hình ảnh trực quan sử dụng trong bài 
giảng cơ học lƣợng tử giúp sinh viên hiểu rõ 
hơn các hiện tƣợng vật lý lƣợng tử, phát huy 
tính tích cực và chủ động của ngƣời học và 
đem lại sự hứng thú trong môn học. Sau đây 
là một số ví dụ về hình ảnh trực quan mô tả 
các hiện tƣợng trong cơ học lƣợng tử: 
Hình ảnh 1: Hiệu ứng Compton hay tán xạ 
Compton. Chiếu tia X (tia Röntgen) vào điện 
tử, tia X bị tán xạ và giảm tần số. Hiện tƣợng 
xảy ra giống nhƣ sự va chạm giữa hai hạt: 
photon và điện tử và đƣợc Compton (USA) 
tìm ra vào năm 1923. Hình ảnh về tán xạ 
Compton và thiết kế thí nghiệm đƣợc minh 
họa trực quan cụ thể, bao gồm cả phổ năng 
lƣợng của điện tử và photon sau quá trình tán 
xạ (hình 1 và 2). 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
44 
Hình 1. Mô tả quá trình tán xạ Compton và thiết 
kế thí nghiệm 
Hình 2. Năng lượng đo được của photon và điện 
tử sau tán xạ Compton 
Hình 3. Phổ nhiễu xạ điện tử lựa chọn 
vùng trên mẫu tinh thể nano FeSiBNbCu 
Hình ảnh 2: Mô tả lƣỡng tính sóng hạt của 
các vi hạt vật chất. Các vi hạt vật chất và cả 
ánh sáng (sóng điện từ) đều có lƣỡng tính 
sóng hạt. Tính chất này thể hiện qua các hiện 
tƣợng thực nghiệm. Ví dụ tính chất sóng của 
điện tử thể hiện qua hiện tƣợng nhiễu xạ của 
điện tử trong tinh thể hay tính chất hạt của 
ánh sáng thể hiện qua hiệu ứng quang điện 
(minh họa qua hình 3, 4 và 5). 
Hình 4. Hiệu ứng quang điện 
Hình 5. Minh họa lưỡng tính sóng hạt qua 
thí nghiệm hai khe 
Hình 6. Hình ảnh hàm sóng của hạt chuyển động 
trong hố thế hai chiều vô hạn. 
Hình ảnh 3: Minh họa hàm sóng của hạt. Qua 
hình ảnh này sẽ có thông tin về xác suất tìm 
hạt ở các vị trí khác nhau, ví dụ nhƣ minh họa 
dạng hàm sóng của một hạt chuyển động 
trong hố thế 2 chiều vô hạn (hình 6). 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
45 
Hình ảnh 4: Dạng trực quan của hàm cầu của 
hàm sóng của điện tử trong nguyên tử Hydro 
cho biết hình dạng obital của điện tử trong 
nguyên tử (hình 7). Kiến thức này liên quan 
đến những kiến thức hóa học đã biết của sinh 
viên khi học về cấu tạo nguyên tử. 
Hình 7. Dạng của các hàm cầu của điện tử trong 
nguyên tử Hydro 
Hình ảnh 5: Mẫu vectơ mô men xung lƣợng. 
Vectơ mô men xung lƣợng L định hƣớng 
trong không gian sao cho có 2l +1 giá trị hình 
chiếu của nó trên trục z. Nếu quay hình vẽ 
quanh trục z thì đƣợc các hƣớng có thể có của 
L trong không gian là các mặt nón. Hình ảnh 
này giúp ngƣời học có cái nhìn trực quan về 
mô men xung lƣợng trong cơ học lƣợng tử và 
thấy các đặc điểm khác biệt khi so sánh với 
cơ học cổ điển (hình 8). 
Các ví dụ về hình ảnh trực quan nêu trên giúp 
sinh viên hiểu rõ hơn về bản chất của các hiện 
tƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử và nhớ bài 
lâu hơn. 
Bên cạnh các hình ảnh trực quan sinh động, 
các bài thảo luận và tự làm về nhà giúp sinh 
viên có hứng thú và tăng tính chủ động, phát 
triển tƣ duy và hiểu rõ bản chất vấn đề trong 
việc nghiên cứu và học tập cơ học lƣợng tử. 
Trong chƣơng trình cơ học lƣợng tử hiện 
đang đƣợc giảng dạy, các bài thảo luận hoặc 
tiểu luận sau đây đƣợc thực hiện nhằm phát 
huy tính tích cực và đam mê của ngƣời học 
đối với môn cơ học lƣợng tử: 
Hình 8. Mẫu vectơ mô men xung lượng 
Hiệu ứng Compton, giải thích theo cả hai 
quan niệm sóng và hạt (sau chƣơng 1). 
Thí nghiệm tƣởng tƣợng: Con mèo của 
Schrödinger và hình thức luận Copenhagen 
(sau chƣơng 3) 
Các mức năng lƣợng của hạt chuyển động 
trong một hộp thế vô hạn 3 chiều (sau chƣơng 
4). 
Các obital của điện tử, dạng của các hàm cầu 
điều hòa (sau chƣơng 5) 
Thí nghiệm Stern-Gerlach: Spin của điện tử 
(sau chƣơng 8) 
Nguyên tử Heli (sau chƣơng 11) 
Mối quan hệ giữa phƣơng trình Schrödinger 
và phƣơng trình Dirac (sau chƣơng 13). 
Các bài thảo luận nêu trên đặc biệt lý thú và 
có thể tìm các hiện tƣợng liên quan, từ đó có 
các nhìn sâu sắc về các hiện tƣợng trong cơ 
học lƣợng tử. Ví dụ, chỉ với việc phân tích và 
đƣa ra các minh chứng và lý luận diễn giải 
nội dung hình thức luận Copenhagen, ngƣời 
học đã có thể hiểu sâu sắc và có cái nhìn toàn 
diện về cơ học lƣợng tử. Hình thức luận 
Copenhagen đƣợc đƣa ra bởi Niels Bohr, 
Werner Heisenberg và một số ngƣời khác 
trong các năm 1924–1927 bao gồm các 
nguyên tắc sau: 
Một hệ đƣợc mô tả bởi hàm sóng , hàm 
sóng này bị sụp đổ khi một đại lƣợng vật lý 
đƣợc đo. 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
46 
Xác suất tìm thấy hạt tỷ lệ với bình phƣơng 
mô đun hàm sóng (đƣa ra bởi Max Born). 
Các đại lƣợng vật lý không phải lúc nào cũng 
đo đƣợc đồng thời chính xác (nguyên lý bất 
định Heisenberg). 
Các vi hạt luôn có lƣỡng tính sóng – hạt. 
Phƣơng tiện đo về cơ bản là các thiết bị cổ điển, 
và việc đo lƣờng chỉ có tính chất cổ điển. 
Cơ học lƣợng tử mô tả các hệ thống lớn sẽ 
gần sát với số mô tả cổ điển. (Nguyên tắc 
tƣơng ứng của Bohr và Heisenberg). 
Việc tìm hiểu và phân tích các bài thảo luận 
giúp sinh viên nâng cao khả năng tƣ duy về 
các hiện tƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử. 
KẾT LUẬN 
Cơ học lƣợng tử là môn học quan trọng và cơ 
bản cho sinh viên các ngành vật lý của trƣờng 
đại học. Đây là môn cơ sở để tìm hiểu về vật 
lý hiện đại, nghiên cứu cấu trúc vật chất và 
chuyển động của các vi hạt, là công cụ cho 
các ngành vật lý chất rắn, hóa lƣợng tử, vật lý 
hạt và vật lý vật liệu nano. Việc không ngừng 
nâng cao chất lƣợng giảng dạy và học tập 
môn học này góp phần nâng cao kiến thức 
của sinh viên ngành vật lý nói chung và sinh 
viên sƣ phạm vật lý nói riêng. Do cơ học 
lƣợng tử giải thích đƣợc cấu trúc của nguyên 
tử và cấu trúc của hạt nhân nên hầu hết các 
tính chất vật lý và hóa học mà chúng ta biết 
ngày nay đều đƣợc giải thích.. 
Do khối lƣợng học tập là lớn (5 tín chỉ) với 
nội dung khó, trừu tƣợng, việc dạy và học cơ 
học lƣợng tử đòi hỏi sự cố gắng rất lớn từ cả 
ngƣời dạy và ngƣời học. 
Việc làm rõ phƣơng pháp nhận thức toán học 
khi học môn Cơ học lƣợng tử kết hợp với các 
phƣơng pháp mô tả trực quan các hiện tƣợng 
trừu tƣợng nhƣ đã nêu góp phần nâng cao 
hiệu quả dạy và học môn Cơ học lƣợng tử. 
Ngoài ra để giảm tải khối lƣợng kiến thức 
trong một học kỳ, môn cơ học lƣợng tử cho 
sinh viên ngành sƣ phạm Vật lý, trƣờng Đại 
học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên sẽ đƣợc 
phân ra làm hai học phần, Cơ học lƣợng tử 1 
(3 tín chỉ) và Cơ học lƣợng tử 2 (2 tín chỉ) và 
đƣợc giảng dạy trong hai học kỳ, áp dụng từ 
khóa sinh viên tuyển từ năm 2013 của trƣờng. 
Việc phân chia này sẽ giúp sinh viên nắm bắt 
tốt hơn kiến thức về cơ học lƣợng tử, không 
bị quá tải bởi một chƣơng trình học khổng lồ, 
góp phần làm tăng sự yêu thích đối với môn 
học và nâng cao chất lƣợng đào tạo. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. David J. Griffiths, Introduction to Quantum 
Mechanics, Prentice Hall 1995 
2. Phạm Thúc Tuyền, Cơ học lượng tử, Nxb Đại 
học Quốc gia Hà nội, 2007 
3. J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, 
Pearson Education, Inc., publishing as Addison-
Wesley1994 
4. Đặng Quang Khang, Cơ học lượng tử, Nxb 
Khoa học Kỹ thuật, 1996 
5. Vũ Văn Hùng, Cơ học lượng tử, Nxb Đại học 
SP Hà nội, 2004 
6. Đào Vọng Đức, Phù Chí Hòa, Nhập môn lý 
thuyết trường lượng tử, Nxb Khoa học kỹ thuật, 
2007 
7. L Dirac, P. A. M. (1930). The Principles of 
Quantum Mechanics. ISBN 0-19-852011-5. 
8.
yt445l5fyif2s%29/CourseByFieldTree.aspx 
Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 
47 
SUMMARY 
TEACHING AND LEARNING QUANTUM MECHANICS 
IN THAI NGUYEN UNIVERSITY OF EDUACATION 
Chu Viet Ha
*
College of Education - TNU 
Quantum mechanics is one of the fundamental theories of physics, and the extensions and 
additions of Newtonian mechanics (also known as classical mechanics), and is also the rationale 
for the study microsystems and structure of matter. So quantum mechanics is the basis of many 
other subjects of physics and chemistry, such as condensed matter physics, quantum chemistry, 
particle physics ... This is a very important subject but relatively difficult due to abstract nature and 
is described by the complex mathematical methods. Quantum Mechanics is currently teaching in 
the Faculty of Physics, Thai Nguyen University of Education with the volume of 5 credits 
(corresponding to two modules 1 and 2 in the form of the yearly school before). This paper 
presents the status of the teaching and learning of quantum mechanics Thai Nguyen University of 
Education some teaching methods to positive perceptions of learning, helping learner‟s deeper 
understanding of quantum mechanics, which is the basic knowledge to understand more deeply 
about physics, contribute to achieving higher results in studying. 
Key word: Quantum mechanics, university credits, Active teaching methods, Faculty of Physics, 
Thai Nguyen University of Education 
Ngày nhận bài:; Ngày phản biện:; Ngày duyệt đăng: 17/3/2014 
Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Khải – Trường Đại học Sư phạm - ĐHTN
*
 Tel: 0912 132036