Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia lần 2 môn Toán- Năm học 2020-2021 - Mã đề 101

 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH 
TRƯỜNG THPT PHỤ DỰC 
Mã đề thi: 101 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 2 
NĂM HỌC: 2020 - 2021 
MÔN : TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ và tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 26cm và có chiều cao là 2cm . Thể tích của khối chóp đó 
là : 
 A. 36cm . B. 33cm . C. 34cm . D. 312cm . 
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ? 
 A. log ln10x x . B. 1log
ln10
x
x
 . 
 C. ln10log x
x
 . D. log
ln10
xx . 
Câu 3: Cho hai số phức 1 2 3z i , 2 4 5z i . Số phức 1 2z z z là 
 A. 2 2z i . B. 2 2z i . C. 2 2z i . D. 2 2z i . 
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0; . B. ; 2 . C. 3 ;
2
. D. 2; . 
Câu 5: Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 
 A. 32 a . B. 
32
3
a . C. 
3
3
a . D. 3a . 
Câu 6: Cho số phức 4 5z i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào? 
 A. 4; 5P . B. 4;5Q . C. 4;5N . D. 5; 4M . 
Câu 7: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác 
suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 
 A. 2
5
 B. 1
10
 C. 1
5
 D. 1
4
Câu 8: Cho 
2
2
d 1f x x
 , 
4
2
d 4f t t
 . Tính 
4
2
dI f y y . 
 A. 5I . B. 3I . C. 3I . D. 5I . 
Câu 9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 21
2
log 5 7 0x x bằng 
 A. 6 . B. 5 . C. 13 . D. 25 . 
x 3 2 1 
y 0 0 
y 
 2 
0 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 
Câu 10: Tập xác định của hàm số 22020 2021log 4 2 log 1y x x là 
 A. ( ;2] . B. 1;2 . C. ( ; 2) \ 1 . D. ;2 . 
Câu 11: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 22a . Tính thể tích khối lăng 
trụ. 
 A. 
34
3
aV . B. 
32
3
aV . C. 3 2aV . D. 34V a . 
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số cos 2020 .f x x 
 A. cos 2020 2020sin 2020xdx x C . B. 1cos 2020 sin 20202020xdx x C . 
 C. 1cos 2020 sin 2020 .
2020
xdx x C D. cos 2020 sin 2020xdx x C . 
Câu 13: Số phức đối của số phức 2020 2021z i 
 A. 2020 2021i . B. 2020 2021i . C. 2020 2021i . D. 2020 2021i . 
Câu 14: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
2
xy
x
 có phương trình lần 
lượt là 
 A. 1; 2x y B. 12;
2
x y C. 2; 1x y D. 2; 1x y 
 Câu 15: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ dưới đây 
 Chọn khẳng định đúng? 
 A. 0, 0, 0ab bc cd . B. 0, 0, 0ab bc cd . 
 C. 0, 0, 0ab bc cd . D. 0, 0, 0ab bc cd . 
Câu 16: Cho tích phân 
1
1 ln d
e xI x
x
 . Đổi biến 1 lnt x ta được kết quả nào sau đây? 
 A. 
2
2
1
2I t dt B. 
2
1
2 dI t t . C. 
2
2
1
dI t t . D. 
2
2
1
2 dI t t . 
Câu 17: Họ các nguyên hàm của hàm số 3 3 2f x x x là 
 A. 
4
23 2
3
xF x x x C . B. 
4 2
2
4 2
x xF x x C . 
 C. 
4 23 2
4 2
x xF x x C . D. 23 3F x x x C . 
Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 2;3; 1A và 4;1;9B . Trung điểm I của đoạn 
thẳng AB có tọa độ là 
 A. 1;2;4 . B. 2;4;8 . C. 6; 2;10 . D. 1; 2; 4 . 
Câu 19: Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 
 A. 49C . B. 4P . C. 
4
9A . D. 36 . 
Câu 20: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau: 
Khẳng định nào sau đây đúng 
A.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0x . 
C.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0 ; 3A D.Hàm số đạt cực tiểu tại 4x . 
Câu 21: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9 35y x x x 
trên đoạn  4;4 . Khi đó M m bằng bao nhiêu? 
 A. -1. B. 48. C. 11. D. 55. 
Câu 22: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể 
tích của khối nón tương ứng bằng 
 A. 21
3
V = πr l. B. 21
3
V = πr h. C. 2V = πrl. D. V = πrl. 
Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và 2020 20211 2 3f x x x x . Số điểm 
cực trị của hàm số đã cho là: 
 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 
Câu 24: Phương trình 2 15 125x có nghiệm là 
 A. 3x . B. 5
2
x . C. 3
2
x . D. 1x . 
Câu 25: Cho cấp số nhân nu có số hạng đầu 1 5u và 6 160.u Công bội q của cấp số nhân đã 
cho là 
 A. 3.q B. 3.q C. 2.q D. 2.q 
Câu 26: Trong không gian ,Oxyz cho hai điểm 5; 4;2A và 1;2;4 .B Mặt phẳng đi qua A và 
vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là 
 A. 2 3 20 0x y z B. 3 3 25 0x y z 
 C. 2 3 8 0x y z D. 3 3 13 0x y z 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 1 2
1 3 2
x y z 
, véc tơ nào 
dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d ? 
 A. 1;3;2u . B. 1; 3;2u . C. 1; 3; 2u . D. 1;3; 2u . 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương 
trình 2 2 22 3 5x y z là : 
 A. 2;3;0I , 5R . B. 2;3;1I , 5R . 
 C. 2; 2;0I , 5R . D. 2;3;0I , 5R . 
Câu 29: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2 32a b . Giá trị của 2 23log 2loga b bằng 
 A. 32 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . 
----------------------------------------------- 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 
Câu 30: Hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ. Xét hàm số 
 3 21 3 3 2021
3 4 2
g x f x x x x . 
Trong các mệnh đề dưới đây: 
 0 1 .I g g III Hàm số g x nghịch biến trên 3;1 . 
 
3;1
min 1 .
x
II g x g
 
 
3;1
ax ax 3 , 1 .
x
IV m g x m g g
Số mệnh đề đúng là: 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ;( 1; 2 3I và 
 S đi qua điểm 3;0;2A . 
 A. 2 2 21 2 3 3x y z . B. 2 2 21 2 3 9x y z . 
 C. 2 2 21 2 3 3x y z . D. 2 2 21 2 3 9x y z . 
Câu 32: Cho hai số thực a, b lớn hơn 1 thỏa mãn 2020a b . Gọi m, n là hai nghiệm của phương 
trình log log 2log 2 0a b ax x x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức m.n + 4a 
 A. 8076 B. 8077 C. 8078 D. 8079 
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 1 3
3
log ( 1) log (2 )x x là ( ; ) ( ; )S a b c d  với , , ,a b c d là 
các số thực. Khi đó a b c d bằng: 
 A. 3 B. 2. C. 4 D. 1. 
Câu 34: Cho hàm số 2 khi 2
2 1 khi 2
x x
y f x
x x
. Tính tích phân 
3 ln 32
2 2
2
0 ln 2
. ( 1) 2 . 1
1
x xx f xI dx e f e dx
x
 . 
 A. 79 B. 78 C. 77 D. 76 
Câu 35: Cho hình chóp .S ABC có mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABC , SAB là tam 
giác đều cạnh 3a , 3BC a đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABC góc 60 . Thể tích của 
khối chóp .S ABC bằng 
 A. 
3 6
2
a . B. 
3 3
3
a . C. 32 6a . D. 
3 6
6
a . 
Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 
 3 22 3 5 2021
3
my x mx m x đồng biến trên . 
 A. 2 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 
Câu 37: Cho hình chóp .S ABC có SA SB CB CA , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng 
 ABC trùng với trung điểm I của cạnh AB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC 
bằng. 
 A. 045 . B. 030 . C. 090 . D. 060 . 
Câu 38: Cho hàm số 2
1xy
x m
 (m là tham số thực) thỏa mãn 
 3; 2
1min
2
y
 . Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 A. 4m . B. 3 4m . C. 2m . D. 2 3m . 
Câu 39: Cho 
1
0
d 2f x x và 
1
0
d 5g x x , khi đó 
1
0
2 df x g x x bằng 
 A. 8 . B. 12 . C. 1. D. 3 . 
Câu 40: Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. 
Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều 
hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột 
bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi 
người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 
3,14159 ). 
 A. 10.400.000. B. 11.833.000. C. 12.521.000. D. 15.642.000 . 
Câu 41: Cho số phức z a bi , , 0a b a thỏa . 12 13 10z z z z z i . Tính S a b . 
 A. 17S . B. 5S . C. 7S . D. 17S . 
 Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên 
tục trên . Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn 
bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành đồng thời có 
diện tích .S a Biết rằng 
1
0
1 dx f x x b và 
 3 .f c Tính 
1
0
d .I f x x 
 A. .I a b c B. .I a b c C. .I a b c D. .I a b c 
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M là trung điểm của 
SD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC bằng 
 A. 2
2
a . B. 
4
a . C. 2
4
a . D. 
2
a . 
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng P lần lượt có 
phương trình 1 2
2 1 1
x y z và 2 8 0x y z , điểm 2; 1;3A . Phương trình đường thẳng 
 cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là: 
 A. 5 3 5
3 4 2
x y z 
 B. 5 3 5
3 4 2
x y z 
 C. 5 3 5
3 4 2
x y z 
 D. 5 3 5
3 4 2
x y z 
- Câu 45: Cho parabol 2:P y x và một đường thẳng d thay đổi cắt P tại hai điểm A , B sao 
cho 2021AB . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và đường thẳng d . Tìm giá trị lớn 
nhất maxS của .S 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 101 
 A. 
32021
6max
S . B. 
32021
3max
S . C. 
32021
4max
S . D. 
32021
8max
S 
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm 1;2;3M và cắt các 
trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A , B ,C ( khác gốc toạ độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . 
Mặt phẳng có phương trình là: 
 A. 1 0
1 2 3
x y z . B. 3 2 10 0x y z . 
 C. 2 3 14 0x y z . D. 2 3 14 0x y z . 
Câu 47: Xét các số phức , z w thỏa mãn 1 3 2z i z i và 1 3 2 .w i w i Giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức P z w là 
 A. 13 1.
2
 B. 3 26 .
13
 C. 3 .
13
 D. 26 .
13
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2021 để phương trình 
 2log 2 2xm m x có nghiệm thực ? 
 A. 2019 . B. 2021 . C. 2022 . D. 2020 . 
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 2 0S x y z x y z 
và điểm 0;1;0M . Mặt phẳng P đi qua M và cắt S theo đường tròn C có chu vi nhỏ nhất. 
Gọi 0 0 0( ; ; )N x y z là điểm thuộc đường tròn C sao cho 6ON . Tính 0y . 
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
 Câu 50: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình sau. 
Hàm số 3 22 6 2021g x f x f x có bao nhiêu điểm cực đại? 
 A. 8 . B. 4 C. 6 . D. 3 . 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
----------------------------------------------