Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Mã đề 111 (Có đáp án)

 Trang 1/6 - Mã đề 111 
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ 
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ 
(Đề thi có 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh: ............................................................................ 
Số báo danh: ..................................................................................... 
Câu 1. Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 
A. 35A . B. 
3
5C . C. 5 . D. 5!. 
Câu 2. Cho cấp số nhân ( )nu có 1
1
2
u = và 2 2u = . Giá trị của 3u bằng 
A. 32 . B. 8 . C. 
1
8
. D. 4 . 
Câu 3. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )1;+ . B. ( )1;0− . C. ( )1;1− . D. ( )0;1 . 
Câu 4. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như hình dưới: 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: 
A. 1.− B. 3. C. 0 . D. 2.− 
Câu 5. Cho hàm số ( )=y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của ( ) f x như sau: 
Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 6. Đường thẳng 
1
3
y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 
A. 
3 1
3
x
y
x
+
=
+
. B. 
1
3 1
x
y
x
−
=
−
. C. 
2 1
3 1
x
y
x
+
=
−
. D. 
1
3 3
x
y
x
+
=
−
. 
Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 2y x x= − + với trục hoành là: 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, ( )23log 9a bằng 
A. ( )32 log 3a+ . B. ( )3
1
log 3
2
a+ . C. ( )32log 3a . D. ( )3
1
log 3
2
a . 
Mã đề: 111 
 Trang 2/6 - Mã đề 111 
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? 
A. 3 3 1y x x= − + . B. 3 23y x x= + . C. 3 3y x x= + . D. 3 3y x x= − . 
Câu 10. Với 0x , đạo hàm của hàm số ln 2y x= là: 
A. 
1
x
. B. 
2
x
. C. 2ln 2x . D. ln 2x . 
Câu 11. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 5 2.a a bằng 
A. 
10
3a . B. 
7
3a . C. 
5
3a . D. 
2a . 
Câu 12. Phương trình 2 5
1
2
8
x+ = có nghiệm là: 
A. 2x = − . B. 1x = − . C. 4x = . D. 4x = − . 
Câu 13. Nghiệm của phương trình ( )21 log 1 3x+ + = là: 
A. 3x = . B. 1x = . C. 7x = . D. 4x = . 
Câu 14. Cho hàm số ( ) 34 2021f x x= − . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. ( ) 4d 4 2021f x x x x C= − + . B. ( )
4d 2021f x x x x C= − + . 
C. ( ) 4d 2021f x x x C= − + . D. ( )
4df x x x C= + . 
Câu 15. Cho hàm số ( ) sin 3 5f x x= + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. 
1
( )d cos3 5
3
f x x x x C= + + . B. 
1
( )d cos3 5
3
f x x x x C= − + + . 
C. ( )d 3cos3 5f x x x x C= + + . D. ( )d 3cos3 5f x x x x C= − + + . 
Câu 16. Tích phân ( )
2
3
0
4 3I x dx= − bằng 
A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 10 . 
Câu 17. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là biểu diễn của số phức .z Số phức liên hợp của z là: 
A. 2 i− + . B. 1 2i− . C. 2 i− − . D. 1 2i+ . 
Câu 18. Cho hàm số ( )f x liên tục trên  0;8 và thỏa mãn ( )
8
0
d 10f x x = , ( )
4
2
d 3f x x = . Khi đó 
( ) ( )
2 8
0 4
d dP f x x f x x= + có giá trị bằng 
A. 13P = . B. 7P = − . C. 7P = . D. 10P = . 
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm ( )3; 1M − biểu diễn số phức nào sau đây? 
A. 3z i= − − . B. 3z i= − + . C. 1 3z i= − + . D. 3z i= − . 
Câu 20. Cho hai số phức 1 3 5z i= + 
và 2 6 8z i= − − . Số phức liên hợp của số phức 2 1z z− 
là: 
 Trang 3/6 - Mã đề 111 
A. 9 13i− − . B. 3 3i− + . C. 3 3i− − . D. 9 13i− + . 
Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 240cm và chiều cao bằng 15cm . Thể tích của khối chóp 
đó bằng 
A. 3200cm . B. 3240cm . C. 3600cm . D. 3400cm . 
Câu 22. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng 
A. 16 . B. 3 . C. 12 . D. 9 . 
Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 
A. V rh = . B. 
1
3
V rh = . C. 2V r h = . D. 2
1
3
V r h = . 
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện 
tích xung quanh của hình trụ. 
A. 
22 a . B. 23 a . C. 2a . D. 24 a . 
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( )0; 2;1 , 2; 1;3 ; 1;0;1A B C− − − . Tọa độ trọng tâm G 
của tam giác ABC là: 
A. 
1 5
; 1;
3 3
G
− 
. B. 
1 3 5
; ;
2 2 2
G
− 
. C. ( )1; 3;5G − . D. 
5 1
;0;
3 3
G
. 
Câu 26. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu ( ) 2 2 2: 4 2 1 0S x y z x z+ + − + − = . Độ dài 
đoạn thẳng OI bằng 
A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . 
Câu 27. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm ( )1;0;0A , ( )0; 1;0B − và ( )0;0;2C là: 
A. ( )1 1; 2;1u = − . B. ( )2 1; 1;2u = − . C. ( )3 2; 2;1u = − . D. ( )4 1;1;2u = . 
Câu 28. Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh. Tính xác suất 
để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. 
A. 
79
136
. B. 
855
2618
. C. 
3705
5236
. D. 
57
136
. 
Câu 29. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
A. 
2
2 1
x
y
x
−
=
+
. B. 2 3y x= + . C. 3 2y x x x= − + . D. 4 23 2y x x= − + . 
Câu 30. Cho hàm số 3293 +−= xxy . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
hàm số trên đoạn  1;2− . Tính tổng mMS += . 
A. 234 +=S . B. 234 −=S . C. 328+=S . D. 328−=S . 
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 
23
2 11 3
3
−
+ 
x
x là: 
A. 
1
;
3
− − 
. B. ( )1;+ . C. 
1
;1
3
− 
. D. ( )
1
; 1;
3
− −  + 
. 
Câu 32. Cho hàm số ( )f x liên tục trên  0;12 và thỏa mãn ( )
2
1
d 3f x x = , ( )
2
0
5 2 d 3f x x+ = . Khi đó 
( )
12
1
df x x bằng 
A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 10 . 
Câu 33. Biết số phức z thỏa mãn 2 9 2z z i+ = − . Tính mô đun của số phức ( )w 2 3i z= + . 
A. 5 . B. 13 . C. 5 . D. 13 . 
Câu 34. Cho lăng trụ đều .ABC A B C có , 2AB a AA a = = . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt 
phẳng ( )BCC B . 
 Trang 4/6 - Mã đề 111 
A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , ( )SA ABCD⊥ , SA a= . Gọi O là giao 
điểm củ ... tích bằng nhau và 
đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ I đến AB bằng 10m . Phần tô đen 
được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 
100000đồng/m2. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? 
A. 154 triệu đồng. B. 158 triệu đồng. C. 185 triệu đồng. D. 166 triệu đồng. 
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )2;0;0 , 1; 3;0A B và M là điểm di động trên tia 
Oz ( M không trùng với O ). Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và 
OA . Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N . Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương 
trình mặt phẳng ( )BHN có dạng + + + =2 0x by cz d . Giá trị của + −b c d bằng 
A. 3 2 . B. −2 1. C. 4 . D. −2 2 3 . 
Câu 45. Cho hàm số bậc bốn ( )y f x= có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt 
cực trị tại ba điểm 1 2 3, ,x x x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3 . Gọi 1S 
là diện tích phần gạch chéo, 2S là diện tích phần tô đậm. Tỉ số 
1
2
S
S
 bằng 
A. 
7
16
 . B. 
1
2
. C. 
3
8
. D. 
4
7
. 
 Trang 6/6 - Mã đề 111 
Câu 46. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy 
( )ABCD và SA a= . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho ,0 1
SM
k k
SA
= . Khi đó giá trị của k 
để mặt phẳng ( )BMC chia khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: 
A. 
1 5
2
k
− +
= . B. 
1 5
4
k
+
= . C. 
1 5
4
k
− +
= . D. 
1 2
2
k
− +
= . 
Câu 47. Cho hàm số bậc bốn ( )y f x=
thỏa mãn ( )0 0f = . Hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số ( ) ( )2 2 43g x f x x x= − + − có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . 
Câu 48. Cho phương trình ( ) 19 1 3 .3 3 2 0x x x xm m m++ − + − + + = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số  25;25m − để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt? 
A. 26 . B. 25. C. 27 . D. 24 . 
Câu 49. Gọi 1 2,z z là hai trong số các số phức z thỏa mãn 2 2 4z i+ − = và đồng thời thỏa mãn điều 
kiện 
1 2 1 2z z z z− = + . Giá trị lớn nhất của 1 2 5z z+ + bằng 
A. 2 2 5 13+ . B. 13 . C. 2 2 13+ . D. 2 3 13+ . 
Câu 50. Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 3 4 2S x y z− + − + − = và điểm ( )1;2;3M . 
Gọi là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại N . Tiếp điểm 
N di động trên đường tròn ( )C là giao tuyến của mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( )P
có dạng 
+ + + = 0x by cz d . Giá trị của + +b c d bằng 
A. −12 . B. −9. C. −7 . D. −5. 
.HẾT 
 Trang 7/6 - Mã đề 111 
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ 
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ 
(Đề thi có 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh: ............................................................................ 
Số báo danh: ..................................................................................... 
Câu 51. Phương trình 2 5
1
2
8
x+ = có nghiệm là: 
A. 2x = − . B. 1x = − . C. 4x = . D. 4x = − . 
Câu 52. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm ( )3; 1M − biểu diễn số phức nào sau đây? 
A. 3z i= − − . B. 3z i= − + . C. 1 3z i= − + . D. 3z i= − . 
Câu 53. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 
A. V rh = . B. 
1
3
V rh = . C. 2V r h = . D. 2
1
3
V r h = . 
Câu 54. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
A. 
2
2 1
x
y
x
−
=
+
. B. 2 3y x= + . C. 3 2y x x x= − + . D. 4 23 2y x x= − + . 
Câu 55. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? 
A. 3 3 1y x x= − + . B. 3 23y x x= + . C. 3 3y x x= + . D. 3 3y x x= − . 
Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( )0; 2;1 , 2; 1;3 ; 1;0;1A B C− − − . Tọa độ trọng tâm G 
của tam giác ABC là: 
A. 
1 5
; 1;
3 3
G
− 
. B. 
1 3 5
; ;
2 2 2
G
− 
. C. ( )1; 3;5G − . D. 
5 1
;0;
3 3
G
. 
Câu 57. Tích phân ( )
2
3
0
4 3I x dx= − bằng 
A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 10 . 
Câu 58. Cho cấp số nhân ( )nu có 1
1
2
u = và 2 2u = . Giá trị của 3u bằng 
A. 32 . B. 8 . C. 
1
8
. D. 4 . 
Câu 59. Cho hàm số ( )=y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của ( ) f x như sau: 
Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 60. Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng 
Mã đề: 112 
 Trang 8/6 - Mã đề 111 
A. 16 . B. 3 . C. 12 . D. 9 . 
Câu 61. Đường thẳng 
1
3
y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 
A. 
3 1
3
x
y
x
+
=
+
. B. 
1
3 1
x
y
x
−
=
−
. C. 
2 1
3 1
x
y
x
+
=
−
. D. 
1
3 3
x
y
x
+
=
−
. 
Câu 62. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 3 2y x x= − + với trục hoành là: 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Câu 63. Tập nghiệm của bất phương trình 
23
2 11 3
3
−
+ 
x
x là: 
A. 
1
;
3
− − 
. B. ( )1;+ . C. 
1
;1
3
− 
. D. ( )
1
; 1;
3
− −  + 
. 
Câu 64. Với a là số thực dương tùy ý, ( )23log 9a bằng 
A. ( )32 log 3a+ . B. ( )3
1
log 3
2
a+ . C. ( )32log 3a . D. ( )3
1
log 3
2
a . 
Câu 65. Với 0x , đạo hàm của hàm số ln 2y x= là: 
A. 
1
x
. B. 
2
x
. C. 2ln 2x . D. ln 2x . 
Câu 66. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3 5 2.a a bằng 
A. 
10
3a . B. 
7
3a . C. 
5
3a . D. 
2a . 
Câu 67. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )1;+ . B. ( )1;0− . C. ( )1;1− . D. ( )0;1 . 
Câu 68. Nghiệm của phương trình ( )21 log 1 3x+ + = là: 
A. 3x = . B. 1x = . C. 7x = . D. 4x = . 
Câu 69. Cho hàm số ( ) 34 2021f x x= − . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. ( ) 4d 4 2021f x x x x C= − + . B. ( )
4d 2021f x x x x C= − + . 
C. ( ) 4d 2021f x x x C= − + . D. ( )
4df x x x C= + . 
Câu 70. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như hình dưới: 
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: 
A. 1.− B. 3. C. 0 . D. 2.− 
Câu 71. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm ( )1;0;0A , ( )0; 1;0B − và ( )0;0;2C là: 
 Trang 9/6 - Mã đề 111 
A. ( )1 1; 2;1u = − . B. ( )2 1; 1;2u = − . C. ( )3 2; 2;1u = − . D. ( )4 1;1;2u = . 
Câu 72. Cho hàm số ( ) sin 3 5f x x= + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. 
1
( )d cos3 5
3
f x x x x C= + + . B. 
1
( )d cos3 5
3
f x x x x C= − + + . 
C. ( )d 3cos3 5f x x x x C= + + . D. ( )d 3cos3 5f x x x x C= − + + . 
Câu 73. Từ các số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? 
A. 35A . B. 
3
5C . C. 5 . D. 5!. 
Câu 74. Trong hình vẽ dưới đây, điểm M là biểu diễn của số phức .z Số phức liên hợp của z là: 
A. 2 i− + . B. 1 2i− . C. 2 i− − . D. 1 2i+ . 
Câu 75. Cho hàm số ( )f x liên tục trên  0;8 và thỏa mãn ( )
8
0
d 10f x x = , ( )
4
2
d 3f x x = . Khi đó 
( ) ( )
2 8
0 4
d dP f x x f x x= + có giá trị bằng 
A. 13P = . B. 7P = − . C. 7P = . D. 10P = . 
Câu 76. Cho hai số phức 1 3 5z i= + 
và 2 6 8z i= − − . Số phức liên hợp của số phức 2 1z z− 
là: 
A. 9 13i− − . B. 3 3i− + . C. 3 3i− − . D. 9 13i− + . 
Câu 77. Cho hàm số 3293 +−= xxy . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
hàm số trên đoạn  1;2− . Tính tổng mMS += . 
A. 234 +=S . B. 234 −=S . C. 328+=S . D. 328−=S . 
Câu 78. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 240cm và chiều cao bằng 15cm . Thể tích của khối chóp 
đó bằng 
A. 
3200cm . B. 3240cm . C. 3600cm . D. 3400cm . 
Câu 79. Trong không gian Oxyz , gọi 
1
,M
2
M lần lượt là hình chiếu vuông góc của (1;3;4)M lên trục 
Ox và mặt phẳng ( )Oyz . Đường thẳng đi qua hai điểm 
1
,M
2
M có phương trình chính tắc là: 
A. 
1
1 3 4
x y z−
= = . B. 
3 4
1 3 4
x y z− −
= = . 
C. 
1
1 3 4
x y z−
= =
− −
. D. 
1 3 4
1 3 4
x y z− − −
= =
− −
. 
Câu 80. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện 
tích xung quanh của hình trụ. 
A. 
22 a . B. 23 a . C. 2a . D. 24 a . 
Câu 81. Cho hàm số ( )f x liên tục trên  0;12 và thỏa mãn ( )
2
1
d 3f x x = , ( )
2
0
5 2 d 3f x x+ = . Khi đó 
( )
12
1
df x x bằng 
A. 18 . B. 12 . C. 6 . D. 10 . 
Câu 82. Biết số phức z thỏa mãn 2 9 2z z i+ = − . Tính mô đun của số phức ( )w 2 3i z= + . 
A. 5 . B. 13 . C. 5 . D. 13 . 
Câu 83. Cho lăng trụ đều .ABC A B C có , 2AB a AA a = = . Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt 
phẳng ( )BCC B . 
 Trang 10/6 - Mã đề 
111 
A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 
Câu 84. Trong không gian Oxyz , gọi I là tâm của mặt cầu ( ) 2 2 2: 4 2 1 0S x y z x z+ + − + − = . Độ dài 
đoạn thẳng OI bằng 
A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 6 . 
Câu 85. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S đi qua hai điểm ( ) ( )0;3;1 , 1;1;2A B và có tâm thuộc 
trục Oy . Phương trình của mặt cầu ( )S là: 
A. ( )
22 21 5x y z+ − + = . B. ( )
22 21 5x y z+ + + = . 
C. ( )
22 21 5x y z+ − + = . D. ( )
22 21 5x y z+ + + = . 
Câu 86. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , ( )SA ABCD⊥ , SA a= . Gọi O là giao 
điểm của AC
và BD . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( )SBC . 
A. 
2
2
a
. B. 
2
4
a
. C. 
2
6
a
. D. 
2
a
. 
Câu 87. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 4 0+ + − =P x y z và đường thẳng 
1 2
:
2 1 3
+ +
= =
x y z
d . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời 
cắt và vuông góc với đường thẳng d . 
A. 
1 1 1
5 1 3
− − −
= =
− −
x y z
. B. 
1 1 1
5 1 3
− − −
= =
−
x y z
. 
C. 
1 1 1
5 1 2
− + −
= =
−
x y z
. D. 
1 3 1
5 1 3
x y z+ + −
= =
− −
. 
Câu 88. Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh. Tính xác suất 
để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam. 
A. 
79
136
. B. 
855
2618
. C. 
3705
5236
. D. 
57
136
. 
Câu 89. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 2 3 4z i z i+ − = + + và 
2z i
z i
−
+
 là một số thuần ảo? 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 90. Ông Nam xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m . 
Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông Nam chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen 
và không tô đen) như hình vẽ bên dưới. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và 
đường cong AIB là một parabol đỉnh I với khoảng cách từ I đến AB bằng 10m . Phần tô đen 
được trồng cỏ nhân tạo với giá 140000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 
100000đồng/m2. Hỏi ông Nam phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng? 
A. 154 triệu đồng. B. 158 triệu đồng. C. 185 triệu đồng. D. 166 triệu đồng. 
 Trang 11/6 - Mã đề 
111 
Câu 91. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy 
( )ABCD và SA a= . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho ,0 1
SM
k k
SA
= . Khi đó giá trị của k 
để mặt phẳng ( )BMC chia khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là: 
A. 
1 5
2
k
− +
= . B. 
1 5
4
k
+
= . C. 
1 5
4
k
− +
= . D. 
1 2
2
k
− +
= . 
Câu 92. Gọi 1 2,z z là hai trong số các số phức z thỏa mãn 2 2 4z i+ − = và đồng thời thỏa mãn điều 
kiện 
1 2 1 2z z z z− = + . Giá trị lớn nhất của 1 2 5z z+ + bằng 
A. 2 2 5 13+ . B. 13 . C. 2 2 13+ . D. 2 3 13+ . 
Câu 93. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )2;0;0 , 1; 3;0A B và M là điểm di động trên tia 
Oz ( M không trùng với O ). Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MA và 
OA . Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N . Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương 
trình mặt phẳng ( )BHN có dạng + + + =2 0x by cz d . Giá trị của + −b c d bằng 
A. 3 2 . B. −2 1. C. 4 . D. −2 2 3 . 
Câu 94. Cho hàm số bậc bốn ( )y f x= có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Biết hàm số đạt 
cực trị tại ba điểm 1 2 3, ,x x x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 3 . Gọi 1S 
là diện tích phần gạch chéo, 2S là diện tích phần tô đậm. Tỉ số 
1
2
S
S
 bằng 
A. 
7
16
 . B. 
1
2
. C. 
3
8
. D. 
4
7
. 
Câu 95. Cho hàm số bậc bốn ( )y f x=
thỏa mãn ( )0 0f = . Hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số ( ) ( )2 2 43g x f x x x= − + − có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . 
Câu 96. Trong không gian ,Oxyz cho mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 2 3 4 2S x y z− + − + − = và điểm ( )1;2;3M . 
Gọi là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại N . Tiếp điểm 
 Trang 12/6 - Mã đề 
111 
N di động trên đường tròn ( )C là giao tuyến của mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( )P có dạng 
+ + + = 0x by cz d . Giá trị của + +b c d bằng 
A. −12 . B. −9. C. −7 . D. −5. 
Câu 97. Cho hàm số ( )
2 2 3 khi 2
 khi 2
x x x
y f x
x m x
 + − 
= = 
+ 
 liên tục trên R . Tính tích phân 
( )
4
2
2
0
1
. ln 1 d
1
e
x
I f x x
x
−
 = + + 
. 
A. 
7
2
I = . B. 
31
3
I = . C. 
19
3
I = . D. 
13
2
I = . 
Câu 98. Có tất cả bao nhiêu số nguyên ( )20;20m − sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn 
( ) 23log 3 9 5
xx m m x−+ + = − − ? 
A. 20 . B. 21 . C. 22 . D. 23 . 
Câu 99. Cho hàm số ( )y f x= là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số ( )1y f x = + là đường cong 
trong hình dưới đây. Hàm số ( ) ( ) 2
9
3 3
2
g x f x x x= − + có giá trị lớn nhất trên đoạn 
1
;1
3
− 
bằng 
A. ( )
3
3
2
f − . B. ( )0f . C. ( )
3
1
2
f − − . D. ( )2f . 
Câu 100. Cho phương trình ( ) 19 1 3 .3 3 2 0x x x xm m m++ − + − + + = . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số  25;25m − để phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt? 
A. 26 . B. 25. C. 27 . D. 24 . 
.HẾT 
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ 
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ 
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
ĐÁP ÁN - Bài thi: MÔN TOÁN 
Câu hỏi 
Mã đề thi 
111 112 
1 A D 
2 B D 
3 D C 
4 B C 
5 C A 
6 D A 
7 C D 
8 C B 
9 A C 
10 A B 
11 B D 
12 D C 
13 A C 
14 B C 
15 B A 
16 D B 
17 C D 
18 C A 
19 D B 
20 D B 
21 A C 
22 B B 
23 C A 
24 D C 
25 A C 
26 B D 
27 C D 
28 D A 
29 C C 
30 D D 
31 C A 
32 A B 
33 B A 
34 A B 
35 B C 
36 C B 
37 C A 
38 A D 
39 D A 
40 B D 
41 C A 
42 A C 
43 D B 
44 B A 
45 A C 
46 A D 
47 C C 
48 B B 
49 C D 
50 D B 
.HẾT