Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán học - Mã đề thi 101

Trang 1/6 - Mã đề 101 
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 
LIÊN TRƯỜNG THPT 
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN HỌC 
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh:............................................... SBD:................. 
Câu 1: Cho tập hợp A gồm n phần tử *( , 3)n N n . Số tập con gồm 3 phần tử của tập hơp A bằng 
A. 
3
nC . B. 
3
nA . C. 3
n . D. 3! 
Câu 2: Cho hàm số 3 23 2y x x= + − có đồ thị ( )C . Số giao điểm của ( )C với trục hoành là 
A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 3: Cho cấp số nhân ( )nu có số hạng đầu 1u và công bội 1q . Kí hiệu nS là tổng n số hạng đầu của 
cấp số nhân đó. Chọn khẳng định đúng: 
A. 
1
1
.
1
n
n
q
S u
q
−
=
−
 B. 
1
1
.
1
n
n
q
S u
q
−
=
−
 C. 
1.
1
n
n
q
S u
q
=
−
 D. 
1.
1
n
n
q
S u
q
=
−
Câu 4: Hàm số 4 22 2y x x= − − nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 
A. ( 1;1).− B. (0;1). C. ( 1;0).− D. (0; ).+ 
Câu 5: Cho hàm số đa thức ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ bên. 
Hàm số ( )y f x= có bao nhiêu điểm cực tiểu? 
 A. 0 . B. 1 . 
 C. 3 . D. 2 . 
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. 
 Số nghiệm của phương trình ( )2 3 0f x + = là 
A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 7: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
1
1
y
x
=
+
 bằng 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 8: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A. m n m nx .x x += B. ( )
n n nxy x .y= C. ( )
m
n nmx x= D. ( )
m nm nx .y xy
+
= 
Mã đề thi: 101 
x – ∞ -2 -1 1 + ∞ 
y' – 0 + 0 – 0 + 
y 
+ ∞ 
-4 
0 
-4 
+ ∞ 
Trang 2/6 - Mã đề 101 
Câu 9: Giá trị của 3 71
a
log a (với 0a , 1a ), bằng 
A. -
7
3
 B. 
2
3
 C. 
5
3
 D. 4 
Câu 10: Số nghiệm của phương trình ( )
4 4
log log 3 1x x+ + = là 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
Câu 11: Cho hàm số 3 23 1y x x= − + + . Giả sử giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
 1;3 lần lượt là ,M m thì M m+ bằng 
A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 5 . 
Câu 12: Giải bất phương trình 
2
2 4
x x− , ta có nghiệm. 
A. 2 1x− . B. 1x . C. 2x . D. 1 2x− . 
Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos
2
=
x
f x ? 
A. F(x) 2sin
2
=
x
 B. ( ) sin
2
= −
x
F x C. ( ) sin
2
=
x
F x D. ( ) 2sin
2
= −
x
F x 
Câu 14: Nếu ( )
1
0
4f x dx = và ( )
1
0
3g x dx = − thì ( ) ( )
1
0
2 f x g x dx− bằng 
A. 11 B. 5 C. 3 D. 8 
Câu 15: Số phức liên hợp của số phức 3 2z i= + là 
A. 3 2z i= − B. 3 2z i= − − C. 2 3z i= − D. 3 2z i= − 
Câu 16: Số cạnh của một hình bát diện đều là 
A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 6 . 
Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 2a là: 
A. 3
1
6
=V a . B. 3
1
3
=V a . C. 3=V a . D. 3
1
2
=V a . 
Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy 3=r và chiều cao 1=h . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 
A. 1=V . B. = V . C. 3= V . D. 
1
3
= V 
Câu 19: Tập xác định D của hàm số ( )3y 3x 5
= −
là tập nào sau đây? 
A. ( )D 2;= + B. 
5
D ;
3
= + 
 C. 
5
D ;
3
= + 
 D. 
5
D \
3
 
= 
 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )2; 1;3 , 5;2; 1− −A B . Tọa độ của vectơ AB là: 
A. ( )3;3; 4AB = − . B. ( )2; 1;3AB = − . C. ( )7;1;2AB = . D. ( )3; 3;4AB = − − . 
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm ( )1; 2;3−A và ( )3;0;0B . Phương trình tham số của đường 
thẳng AB là: 
A. 
1 2
2
3
= + 
= 
 = − 
x t
y t
z t
 B. 
1 2
2 2
3 3
= + 
= − + 
 = + 
x t
y t
z t
 C. 
1 2
2 2
3 3
= + 
= − + 
 = − 
x t
y t
z t
 D. 
1 2
2 2
3 3
= − 
= + 
 = + 
x t
y t
z t
Trang 3/6 - Mã đề 101 
Câu 22: Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . 
A. 42 . B. 12 . C. 24 . D. 36 . 
Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2 1 0− − + =x y z . Véctơ nào sau đây là một vectơ 
pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 
A. ( 1;1;2)− B. ( 1;1; 2)− − C. ( 1; 1;2)− − D. (1;1;2) 
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình ( ) ( )
2 2 2x -1 + y + 3 + z = 9 . Tọa độ tâm I và 
bán kính R của mặt cầu đó là: 
A. ( )1;3;0−I ; 3=R . B. ( )1; 3;0−I ; 9=R .C. ( )1; 3;0−I ; 3=R . D. ( )1;3;0−I ; 9=R 
Câu 25:Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,5% / năm. Biết rằng nếu không rút 
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp 
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng (bao 
gồm gốc và lãi) ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền 
ra. 
A. 14 năm B. 12 năm C. 11 năm D. 13 năm 
Câu 26: Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình − = +(1 2 ). 7i z i bằng 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 12 
Câu 27: Cho hàm số ( )y f x= có đạo hàm ( ) ( ) ( )
4 202117 2 2'( ) 2 . 3 . 4f x x x x x= + − − . Số điểm cực tiểu của 
hàm số đã cho là 
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 28: Cho hàm số 4 2( ) ( , , )f x ax bx c a b c R= + + có đồ thị cho bởi hình 
vẽ bên. Chọn khẳng định đúng: 
A. b a . B. 0ab c+ . 
C. 0a c− . D. 0abc . 
Câu 29: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, 2 3=SC a . Biết SA vuông góc 
với mặt phẳng ( )ABCD . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng 
A. 
38a B. 
32
3
a
 C. 
38
3
a
 D. 
32
3
a
Câu 30: Nếu ( ) 2 2cos sin= −f x x x có nguyên hàm ( )F x thỏa mãn 1
4
= − 
F thì giá trị của 
2
F 
bằng 
A. 2− B. 
1
2
 C. 
5
2
 D. 
3
2
− . 
Câu 31: Cho phương trình 2 0az bz c+ + = , với ,a b c , có các nghiệm phức là 1z và 2z . Biết 1 3z i= − 
, tính 1 2z z . 
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12 
Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
2.lny x x= , trục hoành và hai đường thẳng 
1=x , =x e . 
A. 2
1
( 1)
4
S e= + B. 2
1
( 1)
4
S e= − C. 2
1
( 1)
2
= −S e D. 2 1= −S e 
Trang 4/6 - Mã đề 101 
Câu 33: Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng 216 .a Diện tích 
toàn phần S của hình trụ đó bằng 
A. 216 .= S a B. 220 .= S a C. 224 .= S a D. 212 .= S a 
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( )( )1 2 2i z i z i+ − + = . Khi đó mô đun của số phức 
2
2 1
w
z z
z
− +
= bằng 
A. 3 B. 10 C. 2 D. 5 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với ( )ABCD và 
SA AB a= = . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
A.
a 3
2
. B. 3a . C. 
a 2
2
. D. 
5
2
a
. 
Câu 36: Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu tâm ( )6;3; 4−I và tiếp xúc với trục Oy bằng 
A. 6. B. 4 3. C. 2 13 . D. 3 5 . 
Câu 37: Cho hàm số đa thức y f x có có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 
Xét hàm số ( )( ) 1h x f x= − . Chọn khẳng định đúng: 
A. Hàm số ( )( ) 1h x f x= − đồng biến trên khoảng ( ; 1)− − 
B. Hàm số ( )( ) 1h x f x= − đồng biến trên các khoảng ( 1;1)− và (3; )+ 
C. Hàm số ( )( ) 1h x f x= − nghịch biến trên khoảng (3; )+ 
D. Hàm số ( )( ) 1h x f x= − nghịch biến trên khoảng ( 1;3).− 
Câu 38: Người ta dùng 100 số nguyên dương đầu tiên để đánh số cho 100 tấm thẻ (mỗi thẻ đánh một số). 
Chọn ngẫu nhiên bốn thẻ trong 100 thẻ đó. Xác suất để chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số 
ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9 gần nhất với kết quả nào sau đây? 
A. 0,536. B. 0, 464 . C. 0, 489 . D. 0,511 . 
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) ( )
2 22: 4 3 16S x y z+ + + − = . Từ gốc toạ độ O kẻ tiếp 
tuyến OM bất kì ( M là tiếp điểm) với mặt cầu ( )S . Khi đó điểm M luôn thuộc mặt phẳng có 
phương trình nào sau đây? 
A. 4 3 9 0x z− + = . B. 4 3 9 0x z− + + = . C. 4 3 6 0x z− + = . D. 4 3 15 0x z− + = . 
Trang 5/6 - Mã đề 101 
Câu 40: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị 
là đường cong Parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt 
đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ). 
Hỏi quãng đường xe đã đi được trong 10 phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét? 
A. ( )8160 m B. ( )8610 m C. ( )10000 m D. ( )8320 m . 
Câu 41: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho các số phức z thỏa mãn 10z i+ và ( )1 2 1w i z z= + + + là 
số thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức ; ,z a bi a b= + được biểu diễn bởi điểm M sao cho 
MA ngắn nhất, với điểm ( )1;4A . Tính a b− . 
A. 3 . B. 3− . C. 5 . D. 5− . 
Câu 42: Cho ( )f x là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  100;100−
để đồ thị hàm số 
21
( )
mx
y
f x m
+
=
− 
có đúng 
hai đường tiệm cận? 
A. 100 . B. 99 . C. 2 . D. 196 . 
Câu 43: Cho lăng trụ tam giác đều .ABC DEF có tất cả các cạnh bằng a . Xét (T) là hình trụ nội tiếp lăng 
trụ. Gọi M là tâm của mặt bên BCFE, mặt phẳng chứa AM và song song với BC cắt (T) như hình vẽ bên 
dưới. 
Thể tích phần còn lại (như hình trên) của khối (T) bằng 
A. 
3
18
 a
 B. 
3
54
 a
 C. 
3
27
 a
 D. 
32
54
 a
Trang 6/6 - Mã đề 101 
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình ( )( )3 2 2 22 2 9 5 9++ = + − + −m m x x x x có nghiệm? 
A. 2. B. 3. C. 1. D. Vô số. 
Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C , 2BC CD a= = 
 và .AB a= Cạnh bên SA vuông góc với đáy và 3SA a= . M là trung điểm SD , N là điểm thoả 
mãn 2 0NA NS+ = . Gọi ( ) là mặt phẳng qua ,M N và vuông góc với mặt phẳng ( )SAC . 
Tính ( )cos ( );( )ABCD . 
A. 
3 6
8
 B. 
9
141
. C. 
15
9
. D. 
10
8
. 
Câu 46: Cho hàm số đa thức ( )y f x= có đồ thị của hàm số ( )y f x = 
được cho bởi hình vẽ bên. 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( )1;2021 để bất 
phương trình ( ) ( )2 2 2 2 21 2 1 3 2 2f m f x mx m x mx m− − − + + − − + có 
nghiệm? 
A. 0 . B. 1 . C. 2019 . D. 2020 . 
Câu 47: Cho đồ thị hàm số đa thức ( )y f x= như hình vẽ bên. 
Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2021 − để hàm số 
( ) ( )2 ( )= −g x f x mf x có đúng hai điểm cực đại là: 
A. 2027 . B. 2021. 
C. 2019 . D. 2022 
Câu 48: Cho hình hộp .ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , 0120ADC = . Mặt bên ' 'DCC D là 
hình chữ nhật và tạo với mặt đáy một góc 060 . Gọi , , ,M N P K lần lượt là trung điểm các cạnh 
, ' ', ', 'AB A D CC BB . Tính thể tích của khối đa diện 'MNPKA theo a biết AA ' 2a= . 
A. 
33
16
a
. B. 
39
16
a
. C. 
39
32
a
. D. 
33
32
a
. 
Câu 49: Cho hàm số ( )f x liên tục và luôn nhận giá trị dương trên , thỏa mãn ( ) 20f e= và 
( ) ( ) ( )cos22sin 2 . 0,xx f x e f x f x x + + =  
. Khi đó 
2
3
f
thuộc khoảng 
A. ( )1;2 . B. ( )2;3 . C. ( )3;4 . D. ( )0;1 . 
Câu 50: Có bao nhiêu cặp ( );x y thỏa mãn 
10 1
1 1
10 10+
= + + + 
x y xyx y
x y
 và 
*, 0 x y . 
A. 14 . B. 7 . C. 21 . D. 10 . 
..HẾT.. 
1 
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN 
LIÊN TRƯỜNG THPT 
THI THỬ – NĂM HỌC 2020 - 2021 
MÔN TOÁN 
 Thời gian : 90 Phút 
PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: 
101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 
01 A D A B D A B C D B D D 
02 D C C B A C B C D D C D 
03 A D C C D D C D D D C D 
04 B B D B C A B A D B A D 
05 B C C D C B A B C C A D 
06 A D D D B D C C C B D D 
07 C C A B B B A D B A D C 
08 D B A A D B B C A B A D 
09 A D D C B C B D B A D C 
10 A B C B D D A B C A B D 
11 A A B B B D C A A B C B 
12 D B A D A D C B B A C A 
13 A C D B C B B B C D C C 
14 A D A A C A B C A A B C 
15 A B A A B D B D D D D D 
16 A D D A D C B D A A D A 
17 C B C C C D C D C B C C 
18 B A B B A B A C A A D C 
19 B D A C A A D B C D A A 
20 A C D D D C A C B C B A 
21 C D C B A A D B C D A D 
22 C A B D A A A D C B A B 
23 A B D B B B A D C D D B 
24 C C C D C D C A B D C A 
25 B B D B D D D A B D A C 
26 C B C D B A D A D B C D 
27 A D A B D D D B D C B C 
28 C B B D B A C A D B C D 
29 C B B D C A B A C D A C 
2 
30 D B C D B A D D A B A D 
31 B D B D A B D C C A C A 
32 B D B D B D A B D C A B 
33 C D A B C B A C A B C B 
34 B A B A B C C B C D D A 
35 A C B B C C A B B B A B 
36 C A B B B C C A B D B C 
37 B C A C A A C B A A D C 
38 A A A B D A A B B B D B 
39 A B A D B D B A A A C D 
40 A D A D D D A C A D B A 
41 B C A B D A B B C B B C 
42 B B D B A A B D B A C C 
43 A B D C C C A C C A B C 
44 A B B A C B C B B A C D 
45 A A C C D D C B A C A A 
46 C D D C A D B C B C C B 
47 A B B B B B B C B B D B 
48 C A C A A C C B D A C C 
49 D C A D D A C B B B D D 
50 A B A D A A A C B D B A