Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Mã đề 945

Trang 1/6 - Mã đề 945 
SỞ GDĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 
Câu 1. Cho hai số phức 
1
1 3z i và 
2
3 4z i . Môđun của số phức 1
2
z
z
 là 
 A. 
10
2
. B. 
9 13
25 25
i
 . C. 
10
5
. D. 
5
10
. 
Câu 2. Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn 
1 2 3z i z là đường thẳng có phương trình 
 A. 2 1 0x y . B. 2 1 0x y . C. 2 1 0x y . D. 2 1 0x y . 
Câu 3. Hàm số 
1
32 1f x x có tập xác định là 
 A. 
1
; .
2
 B. 
1
;
2
. C. 
1
;2 .
2
 D. 
1
\
2
  
 
 . 
Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình cos2 cos 2 0x x , 0;2x 
. 
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 4 sin 5y x x bằng 
 A. 8 . B. 20 . C. 9 . D. 0 . 
Câu 6. Cho 1a . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 3
5
1
a
a
 . B. 
3 2
1
a
a
 . C. 
2019 2020
1 1
a a
 . D. 
1
3a a . 
Câu 7. Trong bốn hàm số 
1 3 1
, , , log
2 62
x
x
x
x
y y y y x
x
 có bao nhiêu hàm số đồng biến trên 
tập xác định của nó? 
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 
22 3x x m
y
x m
 không 
có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là 
 A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2 . 
Câu 9. Cho H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, thể tích của H bằng 3
4
. Độ 
dài cạnh của khối lăng trụ H là 
 A. 3 3 . B. 
3
4
. C. 1. D. 
3 16
3
. 
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. log log
a a
b b với mọi số ,a b dương và 1a . 
 B. 
1
log
loga
b
b
a
 với mọi số ,a b dương và 1a . 
 C. log log log
a a a
b c bc với mọi số ,a b dương và 1a . 
 D. 
log
log
log
c
a
c
a
b
b
 với mọi số , ,a b c dương và 1a . 
Mã đề 945 
Trang 2/6 - Mã đề 945 
Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm 
2
2 1 3 2 ,f x x x x x  . Số điểm cực tiểu của 
hàm số đã cho là: 
 A. 2. B. 5 . C. 4 . D. 3 . 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm 1;0;0A , 0;2;0B , 0;0;3C 
có phương trình là 
 A. 0
1 2 3
x y z
 . B. 1
1 2 3
x y z
 . C. 1
1 2 3
x y z
 . D. 1
1 1 3
x y z
 . 
Câu 13. Một khối trụ có thể tích bằng 6 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó 
gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? 
 A. 18 . B. 54 . C. 27 . D. 162 . 
Câu 14. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể 
tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó bằng 
 A. 3
1
6
3
a . B. 3
1
6
6
a . C. 3
1
6
4
a . D. 3
1
6
12
a . 
Câu 15. Cho các số 2, , 6, a b theo thứ tự là một cấp số cộng. Tích ab bằng 
 A. 22 . B. 40 . C. 12 . D. 32 . 
Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos ,AB DM bằng 
 A. 
2
2
. B. 
3
6
. C. 
1
2
. D. 
3
2
. 
Câu 17. Cho hàm số 4 3 24 2 1f x x x x x , x . Giá trị của 
1
2
0
. df x f x x bằng 
 A. 
2
3
 . B. 2 . C. 0 . D. 
2
3
. 
Câu 18. Tìm nguyên hàm F x của hàm số 3e xf x , biết 0 1F . 
 A. 33e 2xF x . B. 31 1e
3 3
xF x . C. 3e 1xF x . D. 31 2e
3 3
xF x . 
Câu 19. Cho khối chóp .S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy 
điểm E sao cho 2SE EC . Thể tích của khối tứ diện SEBD bằng 
 A. 
1
12
. B. 
2
3
. C. 
1
3
. D. 
1
6
. 
Câu 20. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 
22 5 42 4x x bằng 
 A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ 2;2;0a 
, 2;2;0b
, 2;2;2c
. Giá trị của 
a b c 
 bằng 
 A. 11. B. 6 . C. 2 6 . D. 2 11 . 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , nếu mặt phẳng ( ) : 0P ax by cz d chứa trục Oz 
thì 
 A. 2 2 0a b . B. 2 2 0a c . C. 2 2 0c d . D. 2 2 0b c . 
Câu 23. Hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển 
9
31 x
x
 bằng 
 A. 36 . B. 84 . C. 126 . D. 54 . 
Câu 24. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3y x x vuông góc với trục tung? 
 A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 . 
Trang 3/6 - Mã đề 945 
Câu 25. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng 
cách từ A đến SBD bằng 6
7
a
. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD ? 
 A. 
3
7
a
. B. 
6
7
a
. C. 
4
7
a
. D. 
12
7
a
. 
Câu 26. Cho hàm số y f x liên tục trên và 
6
0
d 10f x x , thì 
3
0
2 df x x bằng: 
 A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 5 . 
Câu 27. Biết 
3
2
ln( 1)d ln2x x a b với ,a b là các số nguyên. Khi đó, a b bằng 
 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 
Câu 28. Hai số phức 
3 7
2 2
i và 
3 7
2 2
i là nghiệm của phương trình nào sau đây? 
 A. 2 3 4 0z z . B. 2
1
3 0
2
z z . C. 2 3 4 0z z . D. 2 3 4 0z z . 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm 
 2; 1;3M có dạng 
 A. 3 0y z . B. 2 3 0x y z . C. 2 1 0x z . D. 3 0y z . 
Câu 30. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
x
y
2
-2
-1 O 1
 A. Giá trị cực đại của hàm số là 1 . 
 B. Điểm cực tiểu của hàm số là 2 . 
 C. Điểm cực đại của hàm số là 1 . 
 D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 . 
Câu 31. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên 0;8 và có đồ thị như hình vẽ. 
(S2)
(S1)
(S3)
y
xO 853
3
Trong các giá trị sau, giá trị nào lớn nhất? 
 A. 
3
0
( )f x dx . B. 
1
0
( )f x dx . C. 
8
0
( )f x dx . D. 
5
0
( )f x dx . 
Trang 4/6 - Mã đề 945 
Câu 32. Cho tứ diện ABCD có 3AB CD , 5AD BC , 6AC BD . Bán kính mặt cầu ngoại 
tiếp tứ diện ABCD bằng 
 A. 
17
2
. B. 
35
2
. C. 17 . D. 35 . 
Câu 33. Biết rằng phương trình 22 3log 2 1 1 log 4 4 1x m m x x có nghiệm thực duy nhất. 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 0;1m . B. 6;9m . C. 1;3m . D. 3;6m . 
Câu 34. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 
1 3 1
:
2 1 2 2
x y z
d
m m
 và mặt phẳng 
 : 6 0P x y z , hai điểm 2;2;2A , 1;2;3B thuộc P . Giá trị của m để AB vuông góc với 
hình chiếu của d trên P là 
 A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . 
Câu 35. Biết rằng a là một số dương để bất phương trình 9 1
xa x nghiệm đúng với x  . Mệnh đề 
nào sau đây là đúng? 
 A. 410 ;a . B. 
2 310 ;10a 
. C. 3 410 ;10a . D. 
20;10a 
. 
Câu 36. Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 2 2 24 9 4 12 11x y z x z . Giá trị lớn nhất của biểu thức 
4 2 3P x y z là 
 A. 8 4 3 . B. 20 . C. 6 2 15 . D. 16 . 
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 2 2 2z iz . Giá trị lớn nhất của z bằng 
 A. 1 . B. 3 1 . C. 3 1 . D. 2 . 
Câu 38. Cho hai số phức 
1 2
,z z thỏa mãn 
1
2 5z , 
2
5z . Gọi ,M N lần lượt là điểm biểu diễn số 
phức 
1
z , 
2
z . Biết 120MON , giá trị của 2 2
1 2
z z bằng 
 A. 5 37 . B. 5 13 . C. 5 11 . D. 5 21 . 
Câu 39. Cho hình lập phương .ABCD A B C D có cạnh bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm 
của CD , CB , A B . Khoảng cách từ A đến mp MNP bằng 
 A. 
2
2
a
. B. 2a . C. 
3
2
a
. D. 
3
4
a
. 
Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip E có hai tiêu điểm 1 7;0F , 2 7;0F và điểm 
9
7;
4
M
 thuộc E . Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ .O Khi đó 
 A. 
2 1
9
2
NF MF . B. 
1 2
9
2
NF MF . C. 
2 1
7
2
NF NF D. 
1 2
8NF MF . 
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các véc tơ ,a
b
 và c
 thỏa 
mãn 5,a 
2,b 
3c 
và 2 3 0a b c 
. Khi đó, giá trị của . 2 . .a b b c c a 
 là 
 A. 0 . B. 2 5 4 3 C. 2 42 . D. 
15
2
 . 
Trang 5/6 - Mã đề 945 
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;0;0A , 0;1;0B , 0;0;1C và mặt phẳng 
 : 10 0P x y z . Điểm M thuộc P sao cho MA MB MC . Thể tích khối chóp .M ABC là 
 A. 
9
.
2
 B. 9 . C. 
3
2
. D. 3 . 
Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 4;4 , có các điểm cực trị trên 4;4 là 
4
3; ;0;2
3
 và 
có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số 3 3y g x f x x m với m là tham số. Gọi 1m là giá trị của m 
để 
0;1
max 4g x
 , 
2
m là giá trị của m để 
1;0
min 2g x
 . Giá trị của 
1 2
m m bằng 
x
y
y=f(x)
4
3
2
1
-1
-3
4
2
3
4-
-3-4 O 1
 A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 44. Cho hàm số 4 2y ax bx c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm 1;0A . Tiếp tuyến 
tại A của đồ thị C cắt C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn 
bởi , đồ thị C và hai đường thẳng 0x ; 2x có diện tích bằng 56
5
. 
B
A
y
xO
3
2
1
-1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , đồ thị C và hai đường thẳng 1x ; 0x bằng 
 A. 
2
5
. B. 
1
20
. C. 
1
10
. D. 
1
5
. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 
2
2 2
1
: 4 16S x y z , 
2
2 2
2
: 4 36S x y z và điểm 4;0;0A . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với 1( )S , 
đồng thời cắt 2S tại hai điểm ,B C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 
 A. 72 . B. 24 5 . C. 48 . D. 28 5 . 
Trang 6/6 - Mã đề 945 
Câu 46. Cho hai hàm số 1 2 3y x x x m x ; 4 3 26 5 16 18y x x x x có đồ thị 
lần lượt là 1 2,C C . Có bao nhiêu giá trị nguyên m trên đoạn 2020;2020 để 1C cắt 2C tại 4 điểm 
phân biệt? 
 A. 4040 . B. 4041 . C. 2019 . D. 2020 . 
Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ;a b . Cho các mệnh đề sau: 
1) Phương trình 0f x luôn có nghiệm trên đoạn ;a b . 
2) Nếu f a b , f b a với a , 0b , a b thì phương trình f x x có nghiệm trên khoảng ;a b . 
3) Phương trình 
 2
3
f a f b
f x
 luôn có nghiệm trên đoạn ;a b 
. 
4) Nếu hàm số y f x có tập giá trị là ;a b thì phương trình f x x luôn có nghiệm trên ;a b
. 
Số mệnh đề đúng là 
 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . 
Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 , thỏa mãn 
1 1
0 0
d d 1f x x xf x x và 
1
2
0
d 4f x x . Giá trị của tích phân 
1
3
0
df x x bằng 
 A. 2 . B. 8 . C. 10 . D. 1 . 
Câu 49. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc 60BAD , 
3
2
a
SA SB SD . Gọi là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC . Giá trị sin bằng 
 A. 
5
3
. B. 
1
3
. C. 
2 2
3
. D. 
2
3
. 
Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên , hàm số y f x liên tục trên , hàm số 
 2019y f x cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ , ,a b c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ. 
x
y
cbaO
Gọi 
1
m là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 2y g x f x x m nghịch biến trên 
khoảng 1;2 ; 2m là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4y h x f x x m đồng biến 
trên khoảng 1;2 . Khi đó, 1 2m m bằng 
 A. 2 2 .b a B. 2 2 1.b a C. 2 2 2.b a D. 2 2 2.b a 
------ HẾT ------