Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán học - Năm học 2019-2020 - Mã đề 940

Trang 1/6 - Mã đề 940 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) 
Câu 1. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình 3 sin 4 cos 2x x m có nghiệm là: 
 A. 2 . B. 13 . C. 3 . D. 5 . 
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 1;1;0 , 0; 1;0u v 
, góc giữa hai vectơ u
 và 
v
 là 
 A. 60 . B. 45 . C. 120 . D. 135 . 
Câu 3. Đồ thị hàm số 
2
7
3 4
x
y
x x
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Biết 2 4f và
2
0
( )d 5f x x . Tính 
2
0
( )dI xf x x . 
 A. 3I . B. 9I . C. 1I . D. 1I . 
Câu 5. Cho số phức 
2
1 2z i . Mô đun của số phức 
1
z
 là 
 A. 
1
5
. B. 
1
5
. C. 5 . D. 
1
25
. 
Câu 6. Hàm số 
4
3f x x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 
Câu 7. Biết bốn số 5; ;15;x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3 2x y bằng 
 A. 80. B. 70. C. 50. D. 30. 
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 
3 23y x x mx đạt cực đại tại 0.x 
 A. 0m . B. 1m . C. 2m . D. 2m . 
Câu 9. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , 3BC a , 2AC a . Cạnh bên 
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 
 A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . 
Câu 10. Biết đường thẳng 3y x cắt đồ thị 
2 1
2
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt ,A B có hoành độ lần 
lượt là ,
A B
x x . Khi đó 
 A. 7
A B
x x . B. 6
A B
x x . C. 7
A B
x x . D. 5
A B
x x . 
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2log 2 4y x mx có tập xác định là 
 ? 
 A. 5 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình 
2 4 53 9x x là 
 A. 4 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 
Câu 13. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho 
bằng 
 A. 
32
3
a 
. B. 
3
3
a 
. C. 
33
3
a 
. D. 
33
2
a 
. 
Mã đề 940 
Trang 2/6 - Mã đề 940 
Câu 14. Cho f x và g x là các hàm số liên tục trên , thỏa mãn 
10 10
0 0
d 21; d 16;f x x g x x 
10
3
d 2f x g x x . Tính 
3
0
g dI f x x x 
 A. 11I . B. 3I . C. 7I . D. 15I . 
Câu 15. Cho a , b lần lượt là số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có công sai 0d . Giá trị 
của 
3
log
b a
d
 bằng 
 A. 
3
log 2 . B. 1 . C. 2 . D. 
3
log 2 . 
Câu 16. Phương trình 2 2 10 0z z có hai nghiệm là 1 2,z z . Giá trị của 1 2z z là 
 A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình 
3
log (7 3 ) 2x x là 
 A. 1. B. 3. C. 7. D. 2. 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 1
2 1 3
x y z
. Một vectơ pháp tuyến 
của là 
 A. ( 3; 6; 2)n 
 
 B. (3;6; 2)n 
 
 C. ( 2; 1;3)n 
 
 D. (2; 1; 3)n 
 
Câu 19. Tất cả các nguyên hàm của hàm số 2sinf x x là 
 A. 
1 1
sin2
2 2
x x C . B. 
1 1
sin2
2 2
x x C . C. 
1 1
sin2
2 4
x x C . D. 
1 1
sin2
2 4
x x C . 
Câu 20. Cho biểu thức 3 3
2 2 2
3 3 3
P . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng? 
 A. 
1
22
3
P
. B. 
1
82
3
P
. C. 
18
2
3
P
. D. 
1
182
3
P
. 
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình trục Oy có dạng 
 A. 0
0
x t
y
z
. B. 
0
0
x
y t
z
. C. 
0
0
x
y
z t
. D. 
1
1
x
y t
z
. 
Câu 22. Cho số phức 
25
3 4
z
i
. Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy 
là 
 A. 3;4Q . B. 15; 20N . C. 15;20P . D. 3; 4M . 
Câu 23. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy 
 ABCD và 6SA a . Thể tích khối chóp .S ABCD là 
 A. 3
2
3
a . B. 
3 3
3
a
. C. 3 3a . D. 
3
4
a
. 
Câu 24. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
x m
y
x
 trên 1;2 bằng 8 (
m là tham số 
thực). Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. 0 4m . B. 10m . C. 8 10m . D. 4 8m . 
Trang 3/6 - Mã đề 940 
Câu 25. Cho 
2
1
d 3f x x và 
2
1
3 d 10f x g x x , khi đó 
2
1
dg x x bằng 
 A. 4 . B. 17. C. 1 . D. 1. 
Câu 26. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D 
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
x
y
-1
-1
1
O 1
 A. 
1
x
y
x
. B. 
1
1
x
y
x
. C. 
1
2 1
x
y
x
. D. 
1
2 2
x
y
x
. 
Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 
x 1 2 3 4 
y 0 0 0 0 
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 1;3 . B. 2;4 . C. 3;4 . D. ; 1 . 
Câu 28. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , , 2AB a AA a , hình 
chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ 
.ABC A B C bằng 
 A. 
3 3
2
a
. B. 
3 7
2
a
. C. 
3 14
4
a
. D. 
3 14
2
a
. 
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm 2; 1;3A , 2;3;1B , 1;2;3C , 
 4;1;3D . Hỏi trong bốn điểm đã cho có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng : 3 6 0x y z ? 
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . 
Câu 30. Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt là 
1 1
,R h và 
2 2
,R h . Biết rằng 1
2
3
2
R
R
 . Tỉ số 1
2
h
h
 bằng 
 A. 
4
9
. B. 
9
4
. C. 
3
2
. D. 
2
3
. 
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 6;2; 5 , 4;0;7M N . Viết phương trình 
mặt cầu đường kính MN ? 
 A. 
2 2 2
5 1 6 62x y z . B. 
2 2 2
5 1 6 62x y z . 
 C. 
2 2 2
1 1 1 62x y z . D. 
2 2 2
1 1 1 62x y z . 
Trang 4/6 - Mã đề 940 
Câu 32. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 
 , 60 ,a BAD SA a và SAvuông góc với mặt 
phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 
 A. 
21
3
a
. B. 
15
7
a
. C. 
15
3
a
. D. 
21
7
a
. 
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số 
 3 23 2 5 5y x x m x đồng biến trên khoảng 0;+ ? 
 A. 2022 . B. 2021 . C. 2023 . D. 2020 . 
Câu 34. Cho lăng trụ .ABC A B C có thể tích V . Điểm M là trung điểm cạnh AA . Tính theo V thể tích 
khối chóp .M BCC B . 
 A. 
2
V
. B. 
2
3
V
. C. 
3
4
V
. D. 
3
V
. 
Câu 35. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm ( )f x liên tục trên ; đồ thị của hàm số ( )y f x như hình vẽ 
x
y
y=f'(x)
3O 1
Biết 
3
0
1 ( )x f x dx a và 
1
0
( )f x dx b , 
3
1
( )f x dx c , (1)f d . Tích phân 
3
0
( )f x dx bằng 
 A. 3 2a b c d . B. 4 3a b c d . C. 4 5a b c d . D. 4 5 .a b c d 
Câu 36. Cho hàm số ( )y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 
x
y
y=f(x)
-2
-1
4
2
1
O 1
Số nghiệm thực của phương trình f x f a , với 0 1a , là 
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . 
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích 
1 2 3 4
, , ,S S S S như hình vẽ. Biết 
1 4 2 3
1; 8S S S S , tích phân 
ln 3
0
1x xI e f e dx bằng 
Trang 5/6 - Mã đề 940 
y=f(x)
S2
S3
S4
S1
2
1
21-1
y
x
O
 A. 8 . B. 10 . C. 8 . D. 10 . 
Câu 38. Xét các số phức z thỏa mãn 2 z z i là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z 
trong mặt phẳng tọa độ là 
 A. Đường tròn có tâm 
1
1;
2
I
, bán kính 
5
2
R . 
 B. Đường tròn có tâm 2;1I , bán kính 5R . 
 C. Đường tròn có tâm 
1
1;
2
I
, bán kính 
5
2
R nhưng bỏ đi hai điểm 2;0A , 0;1B . 
 D. Đường tròn có tâm 
1
1;
2
I
, bán kính 
5
2
R . 
Câu 39. Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị ( )C của hàm số 
3 2
1
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt mà hai giao 
điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên? 
 A. 6 . B. 2 . C. 12 . D. 4 . 
Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P là đi qua hai điểm 1; 7; 8A , 
 2; 5; 9B . Khoảng cách lớn nhất từ điểm 7; 1; 2M đến P bằng 
 A. 2 21 . B. 21 . C. 6 3 . D. 3 10 . 
Câu 41. Cho hàm số y f x thỏa mãn 22019 2019,f x x x x  . Có tất cả bao nhiêu số 
nguyên m thỏa mãn log log 2019mf m f ? 
 A. 66 . B. 65 . C. 63 . D. 64 . 
Câu 42. Phương trình 
2 3 4 2 3 4
log log log log .log .logx x x x x x có bao nhiêu nghiệm? 
 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . 
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB AC AD , 60BAC , 90BAD , 120CAD . Số đo góc 
giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( )BCD bằng: 
 A. 60 . B. 90 . C. 45 . D. 30 . 
Câu 44. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;2 và thỏa mãn 2 16,f 
2
0
d 4f x x . 
Tính tích phân 
1
0
. 2 dI x f x x . 
 A. 20I . B. 13I . C. 7I . D. 12I . 
Trang 6/6 - Mã đề 940 
Câu 45. Cho tứ diện ABCD có 
 , 3, 90BC a CD a BCD ABC ADC  . Góc giữa đường 
thẳng AD và BC bằng 60 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là 
 A. 
13
2
a
. B. 
39
6
a
. C. 
5
2
a
. D. 
7
2
a
. 
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và thỏa mãn 3
8
x f x x , 1;4x  
. Trong các khẳng 
định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng? 
I: Phương trình sin
4
x
f x luôn có nghiệm thuộc 1;4 
. 
II: Phương trình 2 1f x x luôn có nghiệm thuộc 1;4 . 
III: Phương trình 2 1 1f x f x
x
 luôn có nghiệm thuộc 1;4 . 
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu 2 2 2: 32S x y z , 
2
2 2' : 7 25S x y z và mặt phẳng : 10 10 0P my z m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m sao cho có đúng 2 tiếp tuyến chung phân biệt của S và 'S nằm trên mặt phẳng P ? 
 A. 9 . B. 8 . C. Vô số. D. 11 . 
Câu 48. Cho hàm số 3 22 3 1y f x x x . Biết rằng tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị 
hàm số 
2 sin 1
2
x
y f f
 cắt đường thẳng y f m là đoạn ;a b . Khi đó tích 4ab bằng 
 A. 4 B. 3 . C. 0 . D. 4 . 
Câu 49. Cho hàm số 1 1
1
y f x x x m
x x
, với m là tham số. Gọi a là giá trị nguyên nhỏ 
nhất của m để hàm số có ít điểm cực trị nhất; A là giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số có nhiều điểm 
cực trị nhất. Giá trị của A a bằng 
 A. 3 . B. 7 . C. 4 . D. 4 . 
Câu 50. Có bao nhiêu số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên, đồng thời thỏa mãn 
2
23z z z z z ? 
 A. 64 . B. 12 . C. 16 . D. 48 . 
------ HẾT ------