Đề thi kiểm tra năng lực giáo viên môn Toán học - Năm học 2019-2020

 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
SỞ GD-ĐT BẮC NINH 
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1, 3 
--------------- 
ĐỀ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN 
NĂM HỌC 2019-2020 
MÔN: TOÁN HỌC 
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Đề gồm có 6 trang, 50 câu 
Mã đề 132 
Họ tên thí sinh:............................................................SBD:............................................................... 
Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 21
2
log 2 8 4 x x . 
A.  6; 4 . B.  6; 4 2; 4  . C. 4; 2 . D.    6; 4 2; 4  . 
Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 1;1;1I và mặt phẳng P : 2 2 4 0x y z . Mặt cầu S tâm 
I cắt P theo một đường tròn bán kính 4r . Phương trình của S là 
A. 2 2 21 1 1 5x y z . B. 2 2 21 1 1 9x y z . 
C. 2 2 21 1 1 25x y z . D. 2 2 21 1 1 16x y z . 
Câu 3: Cho Parabol 2( ) :P y ax bx c có đỉnh I . Biết P cắt Ox tại hai điểm phân biệt ,A B và tam 
giác ABI vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 2 4 8 0b ac B. 2 4 4 0b ac C. 2 4 6 0b ac D. 2 4 16 0b ac 
Câu 4: Cho hàm số f x liên tục trên và 
9 2
1 0
d 4, sin cos d 2.
f x
x f x x x
x
 Tính tích phân 
3
0
d .I f x x . 
A. 2.I B. 6.I C. 4.I D. 10.I 
Câu 5: Biết hàm số 4 21 1 2 1 1 8 4f x m x m n x m n đạt giá trị lớn nhất trên khoảng 
 ;0 tại 3x . Hỏi trên đoạn 1 ;3
2
 hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? 
A. 10. B. 12. C. 11. D. 13. 
Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 1 1 1 9S x y z . Phương trình mặt 
phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm 0; 1;3M là 
A. 2 2 8 0x y z . B. 2 2 4 0x y z . C. 3 8 0y z . D. 3 8 0y z . 
Câu 7: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 2;3;1a , 1;5;2b 
, 4; 1;3c và 
 3;22;5x . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau? 
A. 2 3x a b c 
 . B. 2 3x a b c 
 . C. 2 3x a b c 
 . D. 2 3x a b c 
 . 
Câu 8: Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm 'AA và ' 'B C . Khi đó dường thẳng 
'AB song song với mặt phẳng: 
A. 'A BN . B. 'A CN . C. BMN . D. 'C MN . 
Câu 9: Khi tính nguyên hàm 3
1
x
dx
x
 , bằng cách đặt 1u x ta được nguyên hàm nào? 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 
A. 22 4 du u u . B. 2 4 du u . C. 22 4 du u . D. 2 3 du u . 
Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp 
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi 1S , 2S lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và 
diện tích toàn phần của hình trụ. Tính 1 2S S S 2cm . 
A. 2400 4S . B. 4 2400S . C. 4 2400 3S . D. 2400 4 3S . 
 Câu 11: Cho hàm bậc bốn y f x có đồ thị như hình bên. Phương trình 2 1f f x f x có 
bao nhiêu nghiệm 
A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 
Câu 12: Tìm m để đường thẳng y x m d cắt đồ thị hàm số 2 1
2
xy
x
 C tại hai điểm phân biệt 
thuộc hai nhánh của đồ thị C . 
A. m . B. 1\
2
m  
 
 . C. 1
2
m . D. 1
2
m . 
Câu 13: Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn 3 3 1f x f x x với mọi x thuộc R . Tích phân 
1
0
f x dx bằng? 
A. 
7 2
2 ln3
 . B. 
7 2ln3
2 3
 . C. 
7 2ln3
6 3
 . D. 
7 2
6 3ln3
Câu 14: Cho hàm số 4 73 1 2 6 3.x xf x x x Khi phương trình 27 4 6 9 3 1 0f x x m 
có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số 0.m m Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  0 0;1 .m B.  0 1;2 .m C.  0 2;3 .m D.  0 3;4 .m 
Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , SC ABC và 
SC a . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt SA , SB lần lượt tại E và F . Thể tích khối chóp 
.S CEF là 
A. 
3
36
a . B. 
32
12
a . C. 
32
36
a . D. 
3
18
a . 
Câu 16: Cho hai hàm số 2 xF x x ax b e và 2 3 6 xf x x x e . Tìm a và b để F x là 
một nguyên hàm của hàm số f x . 
A. 1a , 7b . B. 1a , 7b . C. 1a , 7b . D. 1a , 7b . 
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1;0; 1A và mặt phẳng : 3 0P x y z . 
Gọi S là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng P , đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích 
tam giác OIA bằng 17
2
. Tính bán kính R của mặt cầu S . 
A. 9R . B. 5R . C. 3R . D. 1R . 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
Câu 18: Cho hàm số y f x thỏa 2 3 5
1 5 3
x xf
x x
 với 
1
.3
5
x
x
 Giới hạn lim
x
f x
 bằng 
A. 3 .
5
 B. 4. C. 2. D. 4. 
Câu 19: Tìm tập xác định S của hàm số 2log
3x
xy
x
 là 
A. 0;3 \ 1S . B. 1;3S . C. 0;1S D. 0;3S . 
 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Ký hiệu 
 2 2 1 .g x f x x m Tìm điều kiện của tham số m sao cho 
 
 
0;10;1
max 2min .g x g x 
A. 2.m B. 3.m C. 0 5.m D. 4.m 
Câu 21: Cho 2F x x là một nguyên hàm của hàm số 2xf x e . Tìm nguyên hàm của hàm số 
 2' xf x e . 
A. 2 2' 2 2xf x e dx x x C . B. 2 2' 2xf x e dx x x C . 
C. 2 2' xf x e dx x x C . D. 2 2' 2 2xf x e dx x x C . 
Câu 22: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên  0;1 , thỏa 22 3 1 1 .f x f x x Giá trị của 
tích phân 
1
0
' df x x bằng 
A. 1. B. 1 .
2
 C. 0. D. 3 .
2
Câu 23: Cho hàm số 3 3 2y x mx . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua điểm 
cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cắt đường tròn tâm 1; 1I , bán kính 2R tại hai điểm ,A B sao 
cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. 
A. 7
2
m . B.  1;2m . C. 
1
2
7
2
m
m
. D. 1
2
m 
Câu 24: Cho hàm số y f x xác định trên , thỏa mãn 1tan sin 2 cos 2
2
f x x x với mọi 
; .
2 2
x 
 Với , a b là hai số thực thay đổi thỏa mãn 1,a b giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 .S f a f b bằng 
A. 1 .
2
 B. 5 3 5 .
2
 C. 
1 .
25
 D. 5 3 5 .
2
Câu 25: Cho tam giác OAB đều cạnh a . Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng 
 OAB lấy điểm M sao cho OM x . Gọi , E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và 
OB . Gọi N là giao điểm của EF và d . Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất. 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 
A. 2.x a B. 
6 .
12
ax C. 3 .
2
ax D. 2 .
2
ax 
Câu 26: Tính giá trị của biểu thức 2 2 1P x y xy biết rằng 
2
2
1 1
24 log 14 2 1
x
x y y
 với 
0x và 131
2
y . 
A. 1P . B. 4P . C. 2P . D. 3P . 
Câu 27: Cho hệ phương trình
 2 2
3
2 1 1 3 2
2 2 1 3 1
y m x m m y m
y x x x y
, m là tham số thực. Hỏi có bao 
nhiêu giá trị m nguyên để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm ( ; )x y phân biệt thỏa mãn điều 
kiện 2 2023.y x 
A. 20 . B. 35 . C. 22 . D. 45 . 
 Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ bên, 1d và 2d là các tiếp tuyến của .C Tính 
 3 0 2 1 .P f f 
A. 8.P B. 6.P C. 3.P D. 8.P 
Câu 29: Cho số thực dương 2.a Giá trị biểu thức 2
2
4log aP a
 bằng 
A. 2. B. 
1 .
2
 C. 1 .
2
 D. 2. 
Câu 30: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2 1
1
xy
x
 bằng 
A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . 
Câu 31: Cho hình nón N có góc ở đỉnh bằng 60 . Mặt phẳng qua trục của N cắt N theo một 
thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 . Tính thể tích khối nón N . 
A. 3 3V . B. 4 3V . C. 3V . D. 6V . 
Câu 32: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với ABC , AB a , 2AC a , 45BAC  . Gọi 1B , 
1C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
1 1.A BCC B . 
A. 3 2V a . B. 3
4
3
V a . C. 
3 2
3
aV . D. 
3
2
aV . 
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng 
 1 : 2 2 5 0,P x y z 2 : 2 2 13 0,P x y z : 2 2 5 0,Q x y z và điểm 2;0;0A nằm giữa 
hai mặt phẳng 1 2, .P P Mặt cầu S di động có tâm ; ;I a b c luôn đi qua A và luôn tiếp xúc với hai 
mặt phẳng 1 2, .P P Khi khối cầu S cắt mặt phẳng Q theo thiết diện là hình tròn có diện tích lớn 
nhất thì 2a b c bằng 
A. 0. B. 3. C. 3. D. 2. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có các cạnh 3; 4; 2 3 AD BC AC BD AB CD . Thể tích tứ diện 
ABCD bằng: 
A. 2074
12
. B. 2047
12
. C. 2740
12
. D. 2470
12
. 
Câu 35: Cho số thực 1a và các số thực ,  . Kết luận nào sau đây đúng? 
A. 1 0,
a 
  . B. a a   . C. 1,a  . D. 1,a  . 
Câu 36: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập 0;1;2;3;4;5;6;7X .Rút ngẫu 
nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc 
bằng chữ số đứng trước. 
A. 2
7
. B. 3
32
. C. 11
64
. D. 3
16
. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có , 3 , 2AB a AC a SB a và 090 .ABC BAS BCS Sin của góc 
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 11 .
11
 Tính thể tích khối chóp .S ABC . 
A. 
36 .
6
a B. 
36 .
3
a C. 
33 .
9
a D. 
32 3 .
9
a 
Câu 38: Số các giá trị m nguyên để hàm số 1 4 10m x my
x m
nghịch biến trên khoảng ; 2 là: 
A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 . 
Câu 39: Cho hàm số 2 2
ax by
x
 với 0a và , a b là các tham số thực. Biết max 6,y min 2.y Giá 
trị của biểu thức 
2 2
2
a bP
a
 bằng 
A. 3. B. 
1 .
3
 C. 1 .
3
 D. 3. 
Câu 40: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh ,AB CD thỏa mãn 2 2 18AB CD và các cạnh còn lại đều 
bằng 5. Biết thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạng *; , ; ; 1
4
x yV x y x y . Khi 
đó ,x y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây? 
A. 2 4550x y xy B. 2 2550xy x y C. 2 2 5240x xy y D. 3 19602x y 
Câu 41: Xét các số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và 22
zw
z
 là số thực. Tìm giá trị lớn 
nhất maxP của biểu thức 1 .P z i 
A. max 2.P B. max 8.P C. max 2 2.P D. max 2.P 
Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 3 liên tục trên và thỏa mãn 
 2 3. 1 4f x f x x x x với mọi .x Hàm số 2 2 .g x f x f x f x có bao nhiêu 
điểm cực trị? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;2; 1A , 2; 1;3B , 4;7;5C . Tọa độ 
chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 
A. 11; 2;1
3
. B. 2;11;1 . C. 2 11 1; ;
3 3 3
. D. 2 11; ;1
3 3
. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 
 Câu 44: Hàm số y f x xác định trên \ 1;1 , có đạo hàm trên \ 1;1 và có bảng biến thiên 
như sau 
x
y 
y
 1 10
0 
0
1 
Đồ thị hàm số 
1
1
y
f x
 có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? 
A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 21 2f x x x x với mọi .x Có bao nhiêu giá trị 
nguyên dương của tham số m để hàm số 2 8g x f x x m có 5 điểm cực trị? 
A. 15. B. 16. C. 17. D. 18. 
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với 120BAC  , AB AC a . Hình 
chiếu của D trên mặt phẳng ABC là trung điểm BC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
ABCD biết thể tích của tứ diện ABCD là 
3
16
aV . 
A. 91
8
aR . B. 13
4
aR . C. 
13
2
aR . D. 6 R a . 
Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên và 2 16f , 
2
0
d 4f x x . Tính tích phân 
1
0
. 2 dI x f x x . 
A. 13I . B. 12I . C. 20I . D. 7I . 
Câu 48: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , 3BC a . Tam giác 
ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và ABCD bằng 
60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng 
A. 3
2
a . B. 
2
a . C. 3
4
a . D. 3
2
a . 
Câu 49: Có bao nhiêu cặp số thực ;a b để trong khai triển 3 6x a x b , hệ số của 7x là 9 và 
không có số hạng chứa 8x . 
A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. 
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 4 2 3 2 21 1 2
4 3
f x x m x m x m trên đoạn  0;2 luôn bé hơn hoặc bằng 5 ? 
A. 0. B. 4. C. 7. D. 8. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
Câu 132 209 357 485 570 628
1 B A D D B C
2 C D A A B A
3 B C D A C A
4 C B C A A D
5 B A D C C D
6 A C A B A C
7 C B B A B D
8 B C D C D A
9 C A B B A A
10 A C C D D B
11 D B D C A D
12 A B A D D C
13 D D D D B D
14 B A B A A B
15 A A A B D C
16 B C C C C A
17 C B D B D C
18 D D A A D B
19 A D A B C B
20 B B A D D B
21 D A B B D A
22 A C A D B D
23 D A C D D D
24 B C C D C C
25 D B D C D C
26 C C B A C B
27 C B C A C B
28 B C D C A C
29 D B C C D D
30 B D D B B A
31 C D C B B A
32 C B B B A A
33 A A B A B C
34 D B D B C D
35 B D C C D B
36 D D B B C B
37 A D C C A B
38 A C C A B D
39 C D B C D C
40 A C B A C B
41 C A A D D C
42 B A D C B B
43 D D C B C A
44 D B B D A D
45 A A A B B A
46 A C B B A D
47 D B A D A C
48 C B D A C B
49 B A A C B A
50 B D A D A C