Đề thi khảo sát các môn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021

 Trang 1/6 - Mã đề thi 721 
 SỞ GD&ĐT THANH HÓA 
TRƯỜNG THPT NHƯ THANH 
 (Đề thi gồm 05 trang) 
 ĐỀ THI KS LẦN 3 CÁC MÔN THI TN THPT 
 NĂM HỌC 2020 – 2021 
 Môn: TOÁN. Lớp 12 
(Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề) 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2021xy là 
A. 2021 .ln 2021xy . B. 2021
ln 2021
x
y . C. 1.2021xy x . D. 2021xy . 
Câu 2: Đồ thị của hàm số 4 22021y x x và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung? 
A. 1. B. 2 C. 3 . D. 0 
Câu 3: Với a là một số thực dương tùy ý, 5a bằng 
A. 5a . B. 
5
2 .a C. 2 .a D. 
2
5 .a 
Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . 
Câu 5: Nghiệm của phương trình 3 1
9
x là? 
A. 3x . B. 2x . C. 3x . D. 2x . 
Câu 6: Tính phân 
2
2
1
1 dx
x bằng 
A. ln 4 . B. 1
2
 . C. 1
2
. D. ln 4 . 
Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ một hộp gồm 15 viên bi? 
A. 315A . B. 15!. C. 
315 . D. 315C . 
Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
1
xy
x
 là 
A. 1x . B. 1y . C. 1x . D. 1y . 
Câu 9: Cho cấp số nhân nu với 1 2u và công bội 3q . Giá trị của 2u bằng 
A. 6 . B. 2
3
. C. 9 . D. 8 . 
Câu 10: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 
và có bảng biến thiên như sau: 
Điểm cực đại của hàm số là 
A. 2x . B. 1x . 
C. 5y . D. 5x . 
Câu 11: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau: 
 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . 
Mã đề 721 
x
y
3
-1
-1
O
1
 Trang 2/6 - Mã đề thi 721 
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2log 1 3x là 
A. 4.x B. 3.x C. 6.x D. 7.x 
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số sin 2f x x là 
A. cos 2x C . B. 1 cos 2
2
x C . C. cos2x C . D. 1 cos 2
2
x C . 
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm 
số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi đó là hàm số 
nào? 
A. 4 22y x x . B. 4 22y x x . 
C. 4 22y x x . D. 4 22 1y x x . 
Câu 15: Với a là một số thực tùy ý. Khi đó 24log a bằng 
A. 2log a . B. 42log a . C. 2
1 log
2
a . D. 2log a . 
Câu 16: Hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh bằng l . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 
A. 2 2.xqs r l r . B. 2 22 .xqs r l r . C. 2 . .xqS r l . D. . .xqS r l . 
Câu 17: Cho khối nón có bán kính 20r và chiều cao 21h . Tính thể tích V của khối nón 
A. 420V . B. 2800 . C. 8820V . D. 2021V . 
Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số 23 sinf x x x là 
A. 3- cos +Cx x . B. 3 cos +Cx x . C. 33 - sin +Cx x . D. 3 sin +Cx x . 
Câu 19: Trong không gian Oxyz cho 1; 2;3A và 3;4; 3B . Tọa độ AB là 
A. 1;1;0AB 
 
. B. 4; 6;6AB 
 
. C. 4;6; 6AB 
 
. D. 2;3; 3AB 
 
. 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 
3
: 2 3
5
x t
d y t
z
 . Điểm nào trong các điểm sau đây 
nằm trên đường thẳng d ? 
A. 3; 2;0Q . B. 2;3;5N . C. 1;3;0M . D. 1;10;5P . 
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu 2 2 2: 4 1 4S x y z có tâm I và 
bán kính R lần lượt là 
A. 4;1;0 , 2I R . B. 4; 1;0 , 2I R . C. 4; 1;0 , 4I R . D. 4;1;0 , 4I R . 
Câu 22: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó. 
A. 36 . B. 24 . C. 16 . D. 27 . 
Câu 23: Số phức liên hợp của số phức 2 5z i là 
A. 2 5z i . B. 2 5z i . C. 5 2z i . D. 2 5z i . 
Câu 24: Cho số phức 1 2 3z i và 2 1z i . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức 1 2z z là 
A. 2; 3 . B. 3; 2 . C. 3;2 . D. 2;3 . 
Câu 25: Cho số phức 3 4w i . Môđun của w bằng 
A. 7 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 721 
Câu 26: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
2 5
: 3 2
5 3
x t
d y t
z t
? 
A. 1 2;3; 5u 
 
. B. 2 5;2;3u 
 
. C. 3 5;2; 3u 
 
. D. 4 5; 2; 3u 
 
. 
Câu 27: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . ( ), 2SA ABCD SA a . Tính thể tích 
khối chóp .S ABCD . 
A. 3. D
2
3S ABC
V a . B. 3. DS ABCV a . C. 
3
. D 2S ABCV a . D. 
3
. D
4
3S ABC
V a . 
Câu 28: Cho hàm số f x liên tục trên và có 
1
0
d 2f x x ; 
3
1
d 6f x x . Tính 
3
0
dI f x x . 
A. 12I . B. 36I . C. 8I . D. 4I . 
Câu 29: Nếu 
2
0
( )d 6 f x x thì 
1
0
(2 )d f x x bằng 
A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 3 . 
Câu 30: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang? 
A. 4 . B. 24 . C. 12 . D. 8 . 
Câu 31: Cho hàm số: 3 2( ) 3 3 2y f x x x x . Hãy chọn câu đúng : 
A. Hàm số f x luôn có cực trị. 
B. Hàm số f x nghịch biến trên . 
C. Hàm số f x nghịch biến trên ; 1 . 
D. Hàm số f x đồng biến trên . 
Câu 32: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4y x
x
 trên 1 ;3
2
. 
A. 7
2
. B. 77
6
. C. 25
2
. D. 25
3
. 
Câu 33: Cho hình lập phương .ABCD A B C D có cạnh bằng a , 
(hình vẽ bên). Tính góc giữa AB và mặt phẳng A B C ? 
A. 060 . B. 030 . 
C. 045 . D. 090 . 
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 1
2
log 1 0x là 
A. 1;2 . B. 1 ;12
. C. 1; D. 0;1 . 
Câu 35: Cho số phức z có số phức liên hợp là z và mô đun của z bằng 4. Khi đó .z z bằng 
 A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 16 . 
D' C'
A' B'
BA
C
D
 Trang 4/6 - Mã đề thi 721 
Câu 36: Cho hàm số f x . Hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Điều kiện của tham số m để bất phương trình 21
2
f x x m nghiệm đúng với mọi giá trị  1;2x là 
A. 11
2
m f . B. 2 2m f . C. 11
2
m f . D. 2 2m f . 
Câu 37: Cho hàm số 
2
1 0
0
x
x khi x
f x
e khi x
. Tích phân 
2
1 
 I f x dx có giá trị bằng bao nhiêu? 
A. 
2
2
7e 1
2e
I B. 
2
2
11e 11
2e
I C. 
2
2
3e 1I
e
 D. 
2
2
9e 1
2e
I 
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 8 2 1 0S x y z x y . Tâm của S có tọa độ là 
A. 8;2;0 . B. 4; 1;0 . C. 4;1;0 . D. 8; 2;0 . 
Câu 39: Cho hình chóp .S ABC có mặt đáy là tam giác vuông tại đỉnh A , AB AC a . Đường thẳng 
SA vuông góc với mp ABC , 2
2
aSA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . 
A. 3
3
a . B. 
3
a
. C. 3 3a . D. 3a . 
Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua 1;2;1M đồng thời vuông góc với mặt phẳng 
 : 1 0P x y z có phương trình là 
A. 1 2 1
1 1 1
x y z 
. B. 1 1 1
1 2 1
x y z 
. 
C. 1 2 1
1 1 1
x y z 
. D. 1 1 1
1 2 1
x y z 
. 
Câu 41: Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu tâm O , biết thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích mặt cầu 
bằng 72 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. 
A. 12 . B. 16 . C. 18 . D. 36 . 
Câu 42: Cho 1 2:
2 1 1
 x y zd , : 2 5 0 P x y z và 1; 1;2 A . Phương trình đường thẳng 
cắt d và P tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là 
A. 3 2 4
2 3 2
x y z 
. B. 3 2 4
2 3 2
x y z 
. 
C. 3 2 4
2 3 2
x y z . D. 3 2 4
2 3 2
x y z . 
Câu 43: Cho hai số phức ,z w khác 0 thỏa mãn 0z w và 1 3 6
z w z w
. Khi đó z
w
 bằng: 
A. 3 . B. 3 . C. 1
3
. D. 1
3
. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 721 
Câu 44: Cho các số thực , ,a b c thuộc khoảng 1; và thỏa mãn 
2
2log log .log 9log 4logb b a aa
cb c c b
b
. Giá trị của biểu thức 2log loga bb c bằng: 
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 1
2
. 
Câu 45: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân 
đỉnh C , 2AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 30 ( tham 
khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp .S ABC bằng 
A. 
3
3
a . B. 
32.
3
a . 
C. 
36.
3
a . D. 36.a . 
Câu 46: Xét các số phức thỏa mãn 2z . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z i
z
 . 
Giá trị của tổng M m bằng 
A. 3
4
. B. 2 . C. 1. D. 3
2
. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : 2 2 1 0 P x y z và điểm 2;0;3S . Đường 
thẳng có phương trình tham số 
 3 2 2
2
4
x a t
y at
z t
, trong đó t là tham số và ,a t . Gọi là mặt 
phẳng chứa S và , đường thẳng vuông góc với tại S cắt P tại N . Khoảng cách SN ngắn nhất 
bằng 30m
n
, *,m n N và , 1m n . Tính giá trị biểu thức 2 1m n . 
A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 19 . 
Câu 48: Cho hàm số 228 e e 6ln 1 2021x xf x x x x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m để bất phương trình 2 33 12 0f x m f x nghiệm đúng với  1;2x . 
A. 6 . B. 5. C. 7 . D. 4 . 
Câu 49: Cho hàm số 3 21 2021 4 1
3
y x m x x . Gọi 1 2,x x là các điểm cực trị của hàm số. 
Đặt 1 24 9T x x . Khi đó giá trị nhỏ nhất của T bằng: 
A. 24 . B. 12 . C. 36 . D. 0 . 
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm và nhận giá trị dương với 0; x . Biết 
 22 . , 0;  f x xf x x f x x và 1 1 f . Giá trị 
4
1
 f x dx bằng: 
A. 1 . B. 2 ln 2 . C. ln 2 . D. 2 . 
----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 721 
CÂU 
ĐÁP 
ÁN 
1 A 
2 C 
3 B 
4 D 
5 D 
6 C 
7 D 
8 C 
9 A 
10 B 
11 A 
12 D 
13 B 
14 A 
15 D 
16 D 
17 B 
18 A 
19 C 
20 D 
21 A 
22 B 
23 A 
24 B 
25 D 
26 C 
27 A 
28 C 
29 D 
30 B 
31 D 
32 C 
33 C 
34 A 
35 D 
36 C 
37 D 
38 B 
39 A 
40 C 
41 D 
42 C 
43 C 
44 A 
45 B 
46 B 
47 C 
48 B 
49 A 
50 D 
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan