Đề khảo sát thi vào THPT Toán Lớp 9 năm 2021

 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 
UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH 
ĐỀ KHẢO SÁT THI VÀO THPT NĂM 2021 
Môn thi: Toán 9 
Thời gian làm bài: 120 phút 
(Không kể thời gian giao đề) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Cho biết 
3sin ; tan
5
 bằng bao nhiêu? 
 A. 4
5
 B. 4
3
 C. 3
4
 D. 5
4
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, AC = 4a. Kẻ phân giác AD của góc 
BAC( D thuộc BC). Độ dài đoạn thẳng BD là: 
 A. 12
7
a B. 15
7
a C. 5
7
a D. 4
7
a 
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12cm, BC = 20cm. Câu nào sau đây đúng? 
 A. 4tan
3
C B. 3sin
5
C 
 C. 4cot
5
B D. Không có câu nào đúng 
Câu 4: Cho đoạn thẳng OI = 8cm, vẽ các đường tròn (O; 10cm) và (I; 2cm). Hai đường 
tròn (O) và (I) có vị trí như thế nào đối với nhau? 
 A. (O) đựng (I) B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài 
 C. (O) và (I) tiếp xúc nhau trong D. (O) và (I) cắt nhau 
Câu 5: Với giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng sau trùng nhau: 
y = (2a-1)x +1-b và y = (2-a)x+b-2 
 A. 1 3;
3 2
a b B. 1 ; 1
3
a b C. a= 1; b= 1 D. a= 1; b= 1,5 
Câu 6: Tổng giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng 3 1y x m 
bằng 2 là: 
 A. -2 B. 2 C. 1 D. 8 
Câu 7: Từ điểm M nằm ngoài (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Biết 
MA= R. Số đo độ của cung nhỏ AB là: 
 A. 900 B. 600 C. 1200 D. 450 
Câu 8: Phương trình 2 1 2x có nghiệm là: 
 A. x =1 hoặc x= -1 B. Vô nghiệm 
Mã đề: 132 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 
 C. 3x hoặc 3x D. 2x hoặc 2x 
Câu 9: Cho đường tròn (O; 15cm) và dây AB = 24cm. Khoảng cách từ O đến dây AB là: 
 A. 8cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 1) và B(4; 2) độ dài đoạn thẳng AB là: 
 A. 3 B. 5 C. 10 D. 17 
Câu 11: Các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 1)x + m+2 cắt hai trục tọa độ Oxy tạo 
thành một tam giác vuông cân là: 
 A. -2 B. 0 C. 0 hoặc -2 D. 1 
Câu 12: Cho hàm số y =2x – 3 có đồ thị là đường thẳng ( d). A(xA; yA) và B(xB; yB) là hai 
điểm trên (d), biết xB : xA =2:3 và yA + yB =4. Vậy tọa độ điểm A: 
 A. (2; 1) B. (3; 3) C. ( 1; -1) D. (-2; -7) 
Câu 13: Tìm m để hàm số 2 13
3 3
my x 
 nghịch biến 
 A. m 4,5 C. m > 3 D. m < 3 
Câu 14: Tọa độ giao điểm của (d1): y= 3x và (d2): y= -x + 2 là: 
 A. 1 3;
2 2
 B. 1 3;
2 2
 C. (1; 3) D. (-1; -3) 
Câu 15: Đường tròn (O; 4cm) nội tiếp tam giác đều. Độ dài cạnh tam giác đều là bao 
nhiêu? 
 A. 8 3cm B. 2 3cm C. 4 3cm D. 6 3cm 
Câu 16: Với điều kiện nào thì 2a a 
 A. 0a B. Đẳng thức không thể xảy ra 
 C. 0a D. a= 0 
Câu 17: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là: 
 A. 2 3cm B. 3cm C. 3 3cm D. 6 3cm 
Câu 18: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x- y =1 và 2x +3y = 7 là: 
 A. (-1; -2) B. (1; 0) C. (-2; -3) D. (2; 1) 
Câu 19: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 0) và B(-3; 1) là: 
 A. y=-2 B. y= x + 2 C. y = -x- 2 D. x=-2 
Câu 20: Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y= ax + b cắt trục tung tại tại điểm có 
tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -1 
 A. a= 3; b =-1 B. a= 3; b=3 C. a= -1; b= 3 D. a= -1; b = -1 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 
Câu 21: Các sắp nào sau đây đúng? 
 A. 3 3 2 6 4 2 B. 4 2 3 3 2 6 
 C. 2 6 4 2 3 3 D. 4 2 2 6 3 3 
Câu 22: Biểu thức 2 4x có nghĩa khi nào: 
 A. 1
2
x B. 1
2
x C. 1
2
x D. 1
2
x 
Câu 23: Kết quả của phép tính: 22 27 3 12 (2 3) 
 A. 2 3 B. 2 3 C. 2 3 2 D. 2 4 3 
Câu 24: Cho tam giác ABC, biết góc A bằng 600, BC= 3 3cm . Bán kính đường tròn ngoại 
tiếp tam giác ABC là: 
 A. 3cm B. 3
3
cm C. 4cm D. 3cm 
Câu 25: Căn bậc ba của -216 là: 
 A. -36 B. 6 C. Không tính được D. -6 
Câu 26: Tam giác có độ dài ba cạnh là 7cm, 24cm, 25cm có bán kính đường tròn ngoại 
tiếp là: 
 A. 12,5cm B. 10cm C. 10,5cm D. 16,5cm 
Câu 27: Cho biểu thức 
2 6 93
3
x xA x
x
. Biểu thức rút gọn của A khi x < 3 là: 
 A. 2-x B. 3-x C. x-2 D. x-3 
Câu 28: Kết quả của phép tính 2 2( 3) 2( 2) 4 là: 
 A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 
Câu 29: Giá trị của biểu thức 
2 6 93
3
x xA x
x
 khi x = -4 là: 
 A. -6 B. 7 C. -7 D. 6 
Câu 30: Góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 5 với trục Ox là: 
 A. -450 B. 1350 C. -1350 D. 450 
Câu 31: Kết quả của phép tính 21 12 3 3 là: 
 A. 3 3 B. 3 3 3 C. 3 3 D. 3 3 3 
Câu 32: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 
 A. 1
2
xy B. 3 ( 2 3)y x 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 
 C. (1 3) 2 3y x x D. Cả ba hàm số trên 
Câu 33: Phương trình x2- 2( m + 1)x + m2 + 3m = 0. Phương trình có hai nghiệm trái dấu 
và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương khi: 
 A. m ≤ -1 B. m > - 1 C. m ≥ -1 D. -3 <m < - 1 
Câu 34: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm 
lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: 
 A. 44m và 60 m B. 45 m và 60 m C. 46m và 59m D. 44m và 59 m 
Câu 35: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: 
 A. m ≥ -1 B. m ≤ -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác 
Câu 36: Hai số u và v thỏa mãn u + v = 14; uv = 40 có là nghiệm của phương trình 
 A. 2 14 40 0x x B. 2 14 40 0x x C. 2 14 40 0x x D. 2 14 40 0x x 
Câu 37: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD 
qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : 
 A. 25cm B. 30cm C. 20cm D. 15cm 
Câu 38: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. 
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: 
 A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 
Câu 39: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết 3 ; 8
4
sinC BC cm . Độ dài cạnh AB là: 
A. 4cm B. 6cm C. 3cm D. 32
3
cm 
Câu 40: Hệ phương trình 4 3 2
4
x y
x y
 có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức 
2 22P m n là: 
 A. -12 B. 8 C. 4 D. -4 
TỰ LUẬ N 
 Bài 1: (2,0 điểm) 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 132 
a) Rút gọn biểu thức sau: N= 1 3 1
1
x x
x x x
 với 0; 1x x 
b) Giải hệ phương trình: 3 9
2 5 4
x y
x y
 Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1) 
 a) Giải phương trình với m = -3 
 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức 2 21 2x + x = 10 
 Bài 3: (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ AH 
vuông góc với BC, từ H kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC 
( , ,H BC M AB N AC ). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) 
tại K. 
 a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp. 
 b. Chứng minh AM AB AN AC  
 c. Chứng minh AE vuông góc với MN. 
Bài 4: (0,5 điểm) 
 Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 P = 1 1
a b
 .