Ứng dụng mô hình điện dung - điện trở mở rộng vào vỉa bơm ép nước

20 DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐIỆN DUNG - ĐIỆN TRỞ MỞ RỘNG 
VÀO VỈA BƠM ÉP NƯỚC
TẠP CHÍ DẦU KHÍ
Số 9 - 2020, trang 20 - 29
ISSN 2615-9902
Tạ Quốc Dũng1, Huỳnh Văn Thuận1, Phùng Văn Hải2, Lê Thế Hà3
1Trường Đại học Bách khoa Tp. Hồ Chí Minh
2Tổng công ty Thăm dò và Khai thác Dầu khí 
3Tập đoàn Dầu khí Việt Nam
Email: tqdung@hcmut.edu.vn
Tóm tắt
Nghiên cứu phát triển mô hình điện dung - điện trở mở rộng (CRMe, Extended capacitance - resistance models) cho vỉa dầu ở bể Cửu 
Long, nơi nguồn năng lượng tự nhiên tác động gây nhiễu đến cơ chế năng lượng bơm ép nước, ảnh hưởng đáng kể đến độ tin cậy của kết 
quả dự báo. Nhóm tác giả đã xây dựng và kết hợp mô hình CRMe và Gentil mở rộng, dự báo tổng sản lượng khai thác cộng dồn sát với số 
liệu thực tế, từ đó dự báo nhanh tổng sản lượng thu được từ vỉa trong 805 ngày tiếp theo là gần 3,14 triệu thùng dầu.
Từ khóa: Bơm ép nước, mô hình điện dung - điện trở mở rộng, sản lượng khai thác cộng dồn, bể Cửu Long.
1. Giới thiệu
Mô hình dòng chảy trong vỉa và dòng điện 
trong mạch điện RC đã được nghiên cứu bởi 
Bruce (1943) [1]. Tác giả đã xây dựng mạng 
lưới các đơn vị điện để thể hiện mạng lưới các 
ô khối trong mô hình vỉa. Các đơn vị điện này 
được kết nối với nhau để mô phỏng trực tiếp 
lại ứng xử của vỉa dựa trên sự tương tự giữa 
dòng điện trong môi trường dẫn (dây dẫn) và 
dòng chất lưu đi trong môi trường lỗ rỗng. Sau 
đó Wiess (1951) đã cải tiến tốc độ xử lý và đồng 
thời cải thiện độ chính xác trong dự báo cho 
ứng xử dòng chảy không ổn định trong vỉa dầu 
[2]. Wahl (1962) đã áp dụng thành công mạng 
điện dung - điện trở, bao gồm 2501 tụ điện liên 
kết với 4900 điện trở, để phân tích cho bốn vỉa 
ở Saudi Arabia [3].
Kết quả cho thấy, các nghiên cứu trước đều 
tập trung vào tổ chức, thiết kế, thí nghiệm dựa 
trên mối liên hệ giữa dòng điện và dòng chất 
lưu trong vỉa. Một hệ thống toán học dựa trên 
khái niệm tương tự do Larry Lake (2002) và Al-
bertoni (2003) đã đề xuất mô hình kết nối các 
giếng lại với nhau bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy không 
tuyến tính đa biến, để dự báo tổng lưu lượng thu được, từ số liệu 
lịch sử khai thác và bơm ép [4]. Gentil (2005) tiếp tục công trình của 
Albertoni (2003) bằng giải thích ý nghĩa vật lý của phương trình hàm 
truyền trong vỉa [5]. Yousef (2006) cải thiện mô hình bằng cách thay 
thế sự biến động số liệu bằng hằng số thời gian τ [6]. Vào năm 2007, 
Liang và Sayarpour đã lần đầu tiên áp dụng CRM như một công cụ 
tối ưu hóa dự báo thu hồi dầu trong giai đoạn tiếp theo dựa trên lưu 
lượng bơm ép [7]. Sau nhiều lần chỉnh sửa và bổ sung các thông số, 
mô hình được đưa ra bởi Sayarpour (2008) có thể xem là lần cải tiến 
mang lại nhiều hiệu quả nhất [8].
Mô hình điện dung - điện trở đã bắt đầu được nghiên cứu ứng 
dụng cho các mỏ tại Việt Nam [9]. Nhằm bổ sung và hoàn thiện mô 
hình này để dự báo tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn trong các 
trường hợp đặc biệt có tác động gây nhiễu từ nguồn năng lượng tự 
nhiên trong vỉa bơm ép nước, nhóm tác giả sẽ đề xuất phát triển mở 
rộng các mô hình CRM truyền thống và mô hình Gentil để vừa đánh 
Ngày nhận bài: 5/5/2020. Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 5 - 26/5/2020. 
Ngày bài báo được duyệt đăng: 13/8/2020. Hình 2. Mô hình thủy lực vỉa [10]Hình 1. Mạng lưới điện dung - điện trở [3]
Điện dung
Điện trở
Giếng khai 
thác, Pwf
Vỉa khai thác Pavg
21DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
PETROVIETNAM
giá mức độ ảnh hưởng gây nhiễu của năng lượng tự nhiên cũng như dự 
báo nhanh tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn với độ tin cậy cao.
2. Mô hình điện dung - điện trở 
Sự tương tự giữa mạch điện RC và CRM: Dòng diện I (ampere) chạy 
trong dây dẫn là kết quả của sự chênh lệch điện thế ∆U (volt) trên mạch 
điện [10] và dòng điện tuân theo định luật Ohm, I = ∆U/R với R (ohm) 
là tổng điện trở mạch [10]. Tương tự, trong lĩnh vực dầu khí, dòng chảy 
trong vỉa là kết quả của sự chênh lệch áp suất và tuân theo định luật 
Darcy, q = ∆P/R [10], với ∆P = Pavg - Pwf (psi), là sự chênh lệch áp suất giữa 
áp suất trung bình vỉa (Pavg) và áp suất đáy giếng (Pwf). Trở R trong vỉa là 
hàm của đặc tính đá vỉa với diện tích mặt cắt xem xét là Ac (đơn vị diện 
tích) và chiều dài vùng xem xét là L (đơn vị 
chiều dài). 
Tụ điện là thiết bị dùng để tích trữ năng 
lượng, đại lượng đặc trưng cho tụ là điện 
dung C (farad). Tụ giải phóng năng lượng 
theo phương trình Faraday, I = C dU 
dt
dt
 [2] Cnén= -
1
V
dv
dp
dp
 (Psi-1) 
τij = (
CtVp
Jt
)
ij
[11] 
= ( ) − ( ) [12] 
 [10]". 
Tương tự, trong vỉa dầu, tụ C là khả năng 
cung cấp năng lượng của vỉa dưới dạng 
áp suất. Tụ vỉa giải phóng năng lượng theo 
phương trình hệ số nén Cnén = -
1
V
dv
dp (psi
-1) . 
Các thông số cơ bản trong mô hình CRM: 
- Hằng số thời gian - Time constant (τ)
Hằng số thời gian là thông số đặc trưng 
phản hồi khoảng thời gian biến động tuyến 
tính trong giai đoạn đầu của hệ thống.
Để xác định hằng số thời gian trong 
mạch RC, đặt vào mạch 1 hiệu điện thế Vo, 
khi đóng khóa k dòng điện sẽ nạp điện cho 
tụ C. Kết quả điện áp trên tụ sẽ tăng dần 
theo đồ thị Hình 4. Khi đó, hằng số thời 
gian được định nghĩa là thời gian từ khi bắt 
đầu nạp điện đến khi điện áp trên tụ bằng 
63,2% giá trị điện áp cuối cùng ở trạng thái 
ổn định, với τ = RC [11].
Trong hệ thống vỉa cũng tương tự như 
mạch điện RC. Vì thế, có thể dựa vào định 
nghĩa trên để xác định hằng số thời gian τ 
của vỉa. 
Hình 5 cho thấy khi lưu lượng bơm ép 
tăng nhảy vọt từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 
22 thì thu được tín hiệu phản hồi lưu lượng 
khai thác biến đổi khá giống sự biến đổi 
điện áp trên tụ trong mạch điện RC. Tương 
tự như cách xác định hằng số thời gian ở 
mạch RC, dòng chất lưu khai thác mất 4 
Hình 5. Lưu lượng bơm ép biến đổi và lưu lượng khai thác phản hồi [11]
R
CVo
V
63%
t = RC Giây
Hình 3. Sơ đồ mạch điện RC đơn giản [11] Hình 4. Biến đổi điện áp trên tụ theo thời gian
5000
4000 ... nh vỉa dầu tại bể Cửu Long
Hình 9. Lưu lượng khai thác của vỉa
Hình 10. Tổng lưu lượng bơm ép của vỉa
0
30000
59035901Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Ngày
q tổng q dầu
0
20000
0592059Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Ngày
0
30000
59035901Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Ngày
q tổng q dầu
0
20000
0592059Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Ngày
25DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
PETROVIETNAM
Bảng 2. Thời gian hoạt động của các giếng
Hình 11. Lưu lượng khai thác ở các giếng
Hình 12. Lưu lượng tổng ước tính theo CRMPe
8000
0
9000
0
Giếng 20Giếng 14
q tổng
q tổng
NgàyNgày 10951095 30953095
q dầu
q dầu
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Thời gian (ngày) 0 - 82 83 - 374 375 - 540 541 - 949 950 - 1.094 1.095 - 3.095 
P10 
P11 
P14 
P20 
I 15 
I 25 
3000 8000
8000
4000
4000
9000
5000
Giếng 10 (R2 = 0,97) Giếng 11 (R2 = 0,97)
Giếng 20 (R2 = 0,98)Giếng 14 (R2 = 0,98)
q thực tế q thực tế
q thực tếq thực tế
Ngày Ngày
NgàyNgày
1095 1095
10951095
3095
3095
3095
3095
q CRMPe q CRMPe
q CRMPeq CRMPe
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
0
3000 8000
0
Giếng 10 Giếng 11
q tổng
q tổng
Ngày Ngày1095 10953095 3095
q dầu
q dầu
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
Lư
u l
ượ
ng
 (t
hù
ng
/n
gà
y)
0
26 DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
và được tiến hành bơm ép vào ngày thứ 
950. Thời điểm nghiên cứu áp dụng mô 
hình CRM cho vỉa là ngày thứ 1.095. Đặc 
biệt, khi tiến hành bơm ép vỉa vẫn còn bị 
tác động bởi năng lượng tự nhiên.
Lưu lượng bơm ép và khai thác xuất 
ra từ các phần mềm thương mại sẽ được 
xem như dữ liệu thực tế để xây dựng mô 
hình CRM.
Thời gian các giếng bắt đầu đưa vào 
hoạt động trong vỉa được thu thập lại 
như Bảng 2, với màu đậm biểu thị giếng 
đã hoạt động.
4.1. Ứng dụng mô hình điện dung - điện 
trở cho giếng khai thác mở rộng
CRMPe sẽ được áp dụng nhằm đánh 
giá mức độ ảnh hưởng năng lượng tự 
nhiên đến các giếng khai thác trong vỉa 
thông qua hệ số kết nối. 
Các giếng khai thác chủ yếu đều 
chịu ảnh hưởng bởi nguồn năng lượng 
tự nhiên (Bảng 3). Lớn nhất là giếng P11 
với fas,11 = 0,45 và chỉ duy nhất một giếng 
đã cạn kiệt nguồn năng lượng này đó là 
giếng P10 với fas,10 = 0. 
Giếng bơm ép I25 bị mất một phần 
nguồn năng lượng vào vỉa, với tổng f25,j 
= 0,98. Nhìn chung lưu lượng chất lưu 
được ước tính theo mô hình CRMPe khá 
sát với lưu lượng thực tế (Hình 12). Hệ số 
hồi quy giữa dữ liệu mô hình và thực tế 
đều trên 0,9 cho thấy độ tin cậy khá cao.
Nhìn chung, tỷ lệ lượng nước tăng 
khá nhanh ở các giếng P11, P14, P20 (Hình 
13), cho thấy các giếng bơm ép ảnh 
hưởng rất lớn với các giếng khai thác này. 
Hình 14 cho thấy lưu lượng giếng 
bơm ép giả định cũng như nguồn năng 
 P10 P11 P14 P20 Tổng 
f15,j 0,16 0,27 0,31 0,26 1,00 
f25,j 0,01 0,30 0,34 0,33 0,98 
fas,j 0,00 0,45 0,22 0,33 1,00 
τj 214,00 295,08 531,60 246,47 
Bảng 3. Hệ số kết nối của giếng khai thác
Giếng 10 Giếng 11
Giếng 20Giếng 14
%
%
70
70
0
%
100
0
%
100
00
Ngày Ngày
Ngày Ngày
1095 1095
1095 1095
3095 3095
3095 3095
Hình 13. Tỷ lệ nước xuất hiện ở các giếng
y = 2E + 09x - 1,856
R² = 0,8923
0
8000
59035901
Lư
u l
ượ
ng
(th
ùn
g/
ng
ày
)
Ngày
Hình 14. Lưu lượng bơm ép giếng giả định
Hình 15. Tổng lượng chất lưu khai thác cộng dồn theo ICRMe
 P10 P11 P14 P20 Tổng 
 0,17 0,30 0,31 0,22 1 
 0,02 0,29 0,35 0,34 1 
 0,00 0,42 0,26 0,32 1 
 55,20 197,65 291,32 84,16 
15,j
25,j
as,j
j
Bảng 4. Hệ số kết nối theo ICRM mở rộng
Giếng 10 (R2 = 0,99) Giếng 11 (R2 = 0,99)
Giếng 20 (R2 = 0,99)Giếng 14 (R2 = 0,99)
QP thực tế QP thực tế
QP thực tếQP thực tế
QP ICRMe QP ICRMe
QP ICRMeQP ICRMe
Qp
 (t
hù
ng
)
Qp
 (t
hù
ng
)
Qp
 (t
hù
ng
)
Qp
 (t
hù
ng
)
5 14
1416
0 0
00
Ngày Ngày
NgàyNgày
1095 1095
10951095
3095 3095
30953095
Triệu Triệu
TriệuTriệu
27DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
PETROVIETNAM
tự nhiên trong vỉa sụt giảm khá nhanh 
trong giai đoạn khoảng 150 ngày đầu 
tiên và suy giảm chậm trong giai đoạn 
sau. Cụ thể, tại thời điểm sau 2.100 ngày 
khai thác, năng lượng tự nhiên còn tồn 
đọng lại trong vỉa tương ứng với lưu 
lượng bơm ép là 3.500 thùng/ngày và 
giảm xuống xấp xỉ 600 thùng/ngày sau 
2.800 ngày khai thác.
Sự biến đổi nguồn năng lượng tự 
nhiên trong vỉa này được biểu diễn theo 
phương trình hàm mũ y = 10464 × e9E - 4x. 
Hệ số hồi quy giữa phương trình với kết 
quả từ CRMPe là khá cao, đây là cơ sở 
để tiếp tục sử dụng phương trình này và 
đưa ra ước tính lưu lượng bơm ép trong 
giai đoạn dự báo.
4.2. Ứng dụng mô hình điện dung - 
điện trở kết hợp mở rộng
ICRMe sẽ áp dụng cho vỉa này để 
đánh giá nhanh tổng lượng chất lưu 
khai thác cộng dồn cũng như phân tích 
mức độ ảnh hưởng năng lượng tự nhiên 
đến các giếng khai thác, đồng thời là cơ 
sở cung cấp dữ liệu đầu vào cho Gen-
til mở rộng để ước tính tổng sản lượng 
dầu khai thác cộng dồn.
Các giếng bơm ép tương tác với 
các giếng khai thác trong vỉa. Giếng P11 
chịu ảnh hưởng lớn nhất và giếng P10 
gần như không còn chịu tác động bởi 
nguồn năng lượng tự nhiên.
Tổng lượng chất lưu khai thác theo 
ICRMe rất sát với số liệu thực tế, R2 đều 
trên 0,9 (Hình 15). Kết quả này cho thấy 
ICRMe là giải pháp hiệu quả để dự báo 
nhanh tổng lượng chất lưu khai thác 
cộng dồn cho các vỉa bơm ép nước vẫn 
còn ảnh hưởng bởi nguồn năng lượng 
tự nhiên. 
 ICRMe cũng đánh giá năng lượng 
tự nhiên trong vỉa đang giảm dần theo 
thời gian (Hình 16).
Ứng dụng mô hình Gentil mở rộng:
Trên cơ sở kết quả tổng lượng chất 
0
4000
1095 3095
Lư
u l
ượ
ng
(th
ùn
g/
ng
ày
)
Ngày
0
5
10
15
20
59035901
Tr
iệu
 th
ùn
g
Ngày
0
6000
59035901
Lư
u l
ượ
ng
(th
ùn
g/
ng
ày
)
Ngày
CRMPe ICRMe
Hình 16. Lưu lượng bơm ép của giếng giả định
Hình 17. Tổng sản lượng dầu cộng dồn ở các giếng
Hình 18. Tổng sản lượng dầu cộng dồn của vỉa
Bảng 5. Các thông số thực nghiệm
 P10 P11 P14 P20 
A -17,383 -6,0273 -6,6516 -7,6273 
b 1,105 0,4294 0,4276 0,5333 
 ICRMe CRMPe 
P10 
f 
I15 0,17 0,16 
I25 0,02 0,01 
Ia 0,00 0,00 
τ 55,20 214,00 
P11 
f 
I15 0,30 0,27 
I25 0,29 0,30 
Ia 0,42 0,45 
τ 197,65 295,08 
P14 
f 
I15 0,31 0,31 
I25 0,35 0,34 
Ia 0,20 0,22 
τ 291,32 531,60 
P20 
f 
I15 0,22 0,26 
I25 0,34 0,33 
Ia 0,32 0,33 
τ 84,16 246,47 
Bảng 6. Bảng so sánh hệ số kết nối giữa ICRMe và CRMPe
Giếng 10 (R2 = 0,99) Giếng 11 (R2 = 0,99)
Giếng 20 (R2 = 0,99)Giếng 14 (R2 = 0,99)
Np thực tế Np thực tế
Np thực tếNp thực tế
Np Genntil mở rộng Np Genntil mở rộng
Np Genntil mở rộngNp Genntil mở rộng
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
3 4
47
0 0
0 0
Ngày Ngày
NgàyNgày
1095 1095
10951095
3095 3095
30953095
Triệu Triệu
TriệuTriệu
28 DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
lưu cộng dồn vừa được xác định theo ICRMe, mô hình Gentil mở rộng sẽ 
lấy dữ liệu này làm dữ liệu đầu vào và đưa ra ước tính tổng sản lượng dầu 
cộng dồn.
Hình 17 cho thấy mô hình Gentil mở rộng khá tốt để ước tính tổng sản 
lượng dầu khai thác cộng dồn khi biết được tổng lượng chất lưu khai thác. 
Các hệ số hồi quy đều rất cao.
 Tổng sản lượng dầu khai thác cộng dồn của vỉa sau 2.000 ngày bơm 
ép là gần 15 triệu thùng.
4.3. So sánh kết quả giữa ICRMe và CRMPe
Nhìn chung, hệ số kết nối giữa các cặp giếng bơm ép và khai thác cũng 
như mức độ ảnh hưởng của nguồn năng lượng tự nhiên được đánh giá từ 
2 mô hình ICRMe và CRMPe tương đối giống nhau. Cụ thể, giếng chịu ảnh 
hưởng lớn nhất là giếng P11 và nhỏ nhất là giếng P10 - gần như không chịu 
tác động bởi nguồn năng lượng tự nhiên. Tuy nhiên, ở ICRMe đánh giá thời 
gian tương tác (hằng số thời gian) của giếng bơm ép đến giếng khai thác 
là nhanh hơn so với CRMPe.
Hình 19 cho thấy nguồn năng lượng vỉa được ước tính theo ICRMe và 
CRMPe tương đối giống nhau. Điều này làm tăng mức độ tin cậy cho việc 
đánh giá giai đoạn sau.
4.4. Dự báo nhanh tổng sản lượng dầu cộng dồn
Sau khi xác định được các thông số biến và các thông số thực nghiệm 
của mô hình ICRMe, các thông số này được sử dụng để dự báo nhanh.
Kết quả dự báo 805 ngày tiếp theo ở 
các giếng cho thấy lượng dầu thu được 
trong giai đoạn này tăng ổn định. Tổng 
sản lượng dầu khai thác được trong giai 
đoạn này ở giếng P14 là khá cao, hơn 1,5 
triệu thùng và tương đối thấp ở giếng 
P10 chỉ với khoảng 0,5 triệu thùng. Kết 
quả tổng sản lượng dầu thu được từ vỉa 
này trong 805 ngày tiếp theo là gần 3,14 
triệu thùng.
5. Kết luận
Nhằm hoàn thiện và bổ sung cho các 
nghiên cứu trước trong việc ứng dụng mô 
hình điện dung - điện trở cho các vỉa tại 
Việt Nam, nhóm tác giả đã áp dụng quy 
chuẩn hệ số kết nối tổng về 1 để thuận 
tiện cho việc đánh giá ảnh hưởng của 
giếng bơm ép đến giếng khai thác cũng 
như lựa chọn thực hiện trên Microsoft Ex-
cel để đưa ra đánh giá nhanh và hiệu quả.
Nghiên cứu áp dụng CRMPe và 
ICRMe cho vỉa dầu tại bể Cửu Long, chịu 
tác động gây nhiễu bởi năng lượng tự 
nhiên trong dự án bơm ép nước. Kết 
quả thu được từ 2 mô hình này được so 
sánh để đánh giá mức độ tương tác giữa 
các cặp giếng bơm ép - khai thác cũng 
như mức độ ảnh hưởng năng lượng tự 
nhiên đến các giếng khai thác. 
Nhóm tác giả đã xây dựng mô hình 
Gentil mở rộng kết hợp với ICRMe và đưa 
ra dự báo tổng sản lượng dầu khai thác 
cộng dồn có hệ số hồi quy rất tốt với số 
liệu thực tế. Từ đó, dự báo nhanh tổng 
sản lượng dầu thu được trong 805 ngày 
tiếp theo cho các giếng trong vỉa và cả vỉa 
dầu. Cụ thể tổng sản lượng dầu dự báo 
thu được từ vỉa trong giai đoạn này là gần 
3,14 triệu thùng.
Tài liệu tham khảo
[1] W.A.Bruce, "An electrical device 
for analyzing oil-reservoir behavior", 
Transactions of the AIME, 1943, Vol. 151, 
No. 1. DOI: 10.2118/943112-G.
[2] Byron Wiess, O.L.Patterson, and 
0
6000
1095 3095
Lư
u l
ượ
ng
(th
ùn
g/
ng
ày
)
Ngày
CRMPe ICRMe
Hình 19. Lưu lượng giếng giả định
Hình 20. Dự báo lượng dầu khai thác cộng dồn
Giếng 10 Giếng 11
Giếng 20Giếng 14
Thực tế
Thực tế Thực tế
Thực tế
Genntil mở rộng
Genntil mở rộng Genntil mở rộng
Genntil mở rộng
Dự báo
Dự báo Dự báo
Dự báo
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
Np
 (t
hù
ng
)
4 5
48
0 0
00
Ngày Ngày
Ngày Ngày
1095 1095
1095 1095
3900 3900
3900 3900
Triệu Triệu
TriệuTriệu
29DẦU KHÍ - SỐ 9/2020 
PETROVIETNAM
K.E.Montague, "High-speed electronic reservoir analyzer", 
Drilling and Production Practice, New York, 1 January 1951.
[3] W.L.Wahl, L.D.Mullins, R.H.Barham, and 
W.R.Bartlett, "Matching the performance of Saudi Arabian 
Oil Fields with an electrical model", Journal of Petroleum 
Technology, Vol. 14, No. 11, 1962.
[4] Alejandro Albertoni and Larry W.Lake, "Inferring 
interwell connectivity only from well-rate fluctuations in 
waterfloods", SPE reservoir evaluation & engineering, Vol. 6, 
No. 1, 2003. DOI: 10.2118/83381-PA.
[5] Pablo Hugo Gentil, “The use of multilinear 
regression models in patterned waterfloods: Physical 
meaning of the regression coefficients”, University of 
Texas at Austin, 2005.
[6] Ali Abdallah Al-Yousef, "Investigating statistical 
techniques to infer interwell connectivity from production 
and injection rate fluctuations", University of Texas at 
Austin, 2006.
[7] Larry W.Lake, Ximing Liang, Thomas F.Edgar, Larry 
Lake, Ali Al-Yousef, Morteza Sayarpour, and Daniel Weber, 
"Optimization of oil production base on a capacitance 
model of production and injection rate", Hydrocarbon 
Economics and Evaluation Symposium, Dallas, Texas, U.S.A., 
1 - 3 April 2007. DOI: 10.2118/107713-MS.
[8] Morteza Sayarpour, “Development and 
application of apacitance-resistive models to water/CO2 
floods”. University of Texas at Austin, 2008.
[9] Nguyễn Văn Đô, Trần Văn Tiến, Trần Nguyên Long 
và Lê Vũ Quân, “Áp dụng mô hình điện dung đánh giá mức 
độ ảnh hưởng của giếng bơm ép tới giếng khai thác”, Tạp 
chí Dầu khí, Số 7, tr. 28 - 36, 2019.
[10] Mohammad Sadeq Shahamat, “Production 
data analysis of tight and shale reservoirs”, University of 
Calgary, 2014. DOI: 10.11575/PRISM/27446.
[11] Fei Cao, “Development of a two - phase flow 
coupled capacitance resistance model”, University of 
Texas at Austin, 2014.
[12] Daniel Brent Weber, “The use of capacitance-
resistance models to optimize injection allocation and 
well location in water floods”, University of Texas at Austin, 
2009.
[13] Rafael Wanderley De Holanda, “Capacitance 
resistance model in a control systems framework: A tool 
for describing and controlling waterflooding reservoirs”, 
Texas A&M University, 2015.
[14] Nguyen Anh Phuong, “Capacitance resistance 
modelling for primary recovery, waterflood and water - 
CO2 flood”, University of Texas at Austin, 2012.
Summary
This research develops extended capacitance-resistance models (CRMe) for a reservoir in Cuu Long basin, where natural energy sources 
interfere in the waterflooding energy mechanism, significantly affecting the reliability of forecasting results. The authors have built and 
combined the CRMe with the extended Gentil model to evaluate cumulative oil production, which is quite close to the actual data. From that, 
a quick forecast was made that the cumulative oil production of the reservoir in the next 805 days would be nearly 3.14 million barrels. 
Key words: Water flooding, extended capacitance-resistance models, cumulative oil production, Cuu Long basin.
APPLICATION OF EXTENDED CAPACITANCE - RESISTANCE MODELS FOR 
WATERFLOODED RESERVOIR
Ta Quoc Dung1, Huynh Van Thuan1, Phung Van Hai2, Le The Ha3
1Ho Chi Minh City University of Technology
2Petrovietnam Exploration Production Corporation
3Vietnam Oil and Gas Group
Email: tqdung@hcmut.edu.vn