Giáo án môn Toán Lớp 12 (Theo phương pháp mới) - Chủ đề: Phương trình mũ

GIÁO ÁN THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
(2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết dạng phương trình mũ cơ bản.
- Biết cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
2. Kĩ năng
- Biết giải phương trình mũ, và các dạng phương trình mũ đơn giản.
3. Thái độ
- Tích cực, chủ động và hợp tác trong học tập.
- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh biết sử dụng các ngôn ngữ ký hiệu của toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, máy chiếu, phần mền dạy học GeoGbra
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Học sinh
- Nghiên cứu bài học ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, sách giáo khoa, bảng phụ và tranh, ảnh minh họa (nếu cần)
- Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm
hướng dẫn.
- Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với các kiến thức phương trình mũ, phương pháp giải các phương trình mũ cơ bản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+ Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình huống, bài toán phải giải phương trình mũ cơ bản 
dạng: 
Xét bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
à Đề tìm được cụ thể ta phải đi giải các phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa. Ta goi đó là các phương trình mũ.
Nếu gọi số tiền ban đầu là sau năm số tiền thu đuợc là:
+ HS tiếp thu một dạng phương trình mới (có ẩn ở số mũ của lũy thừa)
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
 Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa, dạng và cách giải phương trình mũ cơ bản, nắm được cách giải một số dạng phương trình mũ đơn giản.
§ Mô hình dạy học 1 [MH1]: (Thiết kế bằng phần mềm GeoGebra)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Phương trình mũ.
1. Phương trình mũ cơ bản.
Phương trình mũ cơ bản có dạng
§ Số nghiệm của phương trình mũ cơ bản chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và 
§ Từ mô hình [MH1] GV thay đổi giá trị của , HS quan sát số giao điểm của đồ thị và đường thẳng Từ đó rút ra các điều kiện có nghiệm của phương trình.
* Kết luận về cách giải:
§ phương trình vô nghiệm.
§ 
* Giao nhiệm vụ cho HS thực hiện ví dụ 1
VD 1. Giải phương trình:
a) 	 b) 
c) 
* GV Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức.
§ Kết quả: PT có nghiệm khi vô nghiệm khi .
§ HS chia thành 4 nhóm mỗi nhóm hoàn thành 3 câu và lên bảng trình bày bày giải theo yêu cầu của GV
Đặt vấn đề: Trong thực tế không phải mọi PT mũ đều được cho ở dạng cơ bản. Do đó để giải các PT như vậy ta phải tìm cách biến đổi để đưa nó về dạng PT mũ cơ bản (đã biết cách giải).
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
a). Đưa về cùng cơ số:
VD2. Giải các phương trình:
a) 	 b) 
§ với 
 (dự đoán kết quả)
§ Nắm bắt phương pháp để vận dụng vào bài toán cụ thể.
§ Nhiệm vụ:
- Nhận xét 2 về của phương trình
- Có thể đưa 2 về về cùng cơ số được không?
- Chia 4 nhóm, thảo luận, kết hợp phương pháp để hoàn thành.
- Lên bảng trình bày kết quả của nhóm
b) Đặt ẩn phụ:
§ GV giới thiệu một số dạng toán thường gặp khi giải dùng PP đặt ẩn phụ.
Dạng 1: Đa thức theo Đặt 
Dạng 2: Các dạng biến đổi đưa về dạng 1
VD3: Giải các phương trình:
a) ; b) .
c) 
§ GV Hướng dẫn cụ thể câu a.
§ HS hoàn thành câu b, GV gọi lên bảng trình bày.
§ GV hướng dẫn biến đổi câu c) đưa về dạng bậc hai rồi gọi HS lên bảng.
§ Nắm bắt phương pháp để vận dụng vào bài toán cụ thể.
§ Theo dõi và trả lời theo hướng dẫn của Thầy (Cô) để hoàn thành bài giải.
c) Logarit hóa: với 
 (Lấy logarit cơ số a (hoặc b) hai vế)
VD4: Giải các phương trình:
a) ; b) .
§ GV Hướng dẫn cụ thể câu a.
§ HS lên bãng thực hiện tương tự bằng câu b)
Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS
§ Kết quả: 
§ Nắm bắt phương pháp để vận dụng vào bài toán cụ thể.
Kết quả:
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
+ Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong Sách giáo khoa
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c) 
d) 
+ Học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán.
+ Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa
và củng cố kiến thức.
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c) 
d) 
HD câu d: Chia 2 vế phương trình cho ta được phương trình
; đặt 
+ Học sinh thảo luận theo nhóm và đại diện các nhón lên bảng trình bày lời giải bài toán.
+ Giáo viên nhận xét lời giải của các
nhóm, các nhóm sửa chữa lại bài giải.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài toán cụ thể và tìm cách giải quyết các bài toán thực tế.
(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm đã được chia)
(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy tính.
(5) Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và và giả được các bài toán về lãi suất,
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 Bài toán 1: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp 3 lần số tiền ban đầu?
 HD: Quay về bài toán mở đầu để làm bài toán này.
Thảo luận nhóm.
ADCT: 
Để 
Chọn .
Bài toán 2: Sự tăng dân số của một tỉnh N tuân theo công thức trong đó là dân số năm gốc, là tỉ lệ tăng trưởng, là thời gian tính theo năm. Biết năm tỉnh N có dân số là người, năm có dân số tương ứng là người. Dự báo đến năm tỉnh N có dân số khoảng bao nhiêu người?
à Phát vấn, phân tích và hướng dẫn HS hoàn thành bài tập
§ Theo đề bài biết được: 
§ Từ công thức: 
§ Dân số năm 
 (người)
E. CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ.
* Câu hỏi tự luận: 
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) ; 	b) ; 
c) ; 	d) .
5) .
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) ; b) ; c) 
* Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Phương trình có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Gọi là hai nghiệm của phương trình , biết . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Phương trình có hai nghiệm . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt trong đoạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là ,% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị triệu đồng.
A. triệu đồng.	B. triệu đồng.	C. triệu đồng.	D. triệu đồng.
F. CỦNG CỐ, DẶN DÒ
- Bài tập về nhà (nếu có)