Đề thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 - Năm học 2018-2019 - Mã đề 385

Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 1 Mã đề 388 
Tuonganh0209@gmail.com 
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai đường tròn ( ) ( )
2 2: 1 4C x y− + = và 
( ) ( ) ( )
2 2
: 4 3 16C x y − + − = cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B . Lập phương trình đường 
thẳng AB
A. 2 0x y+ − = . B. 2. 0x y− + = C. 2 0x y+ + = . D. 2 0x y− − = . 
Câu 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một 
hình vuông. Thể tích V 
A. 32 2 . B. 18 . C. 16 . D. 24 . 
Câu 3: Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20 . Tìm công sai d
của cấp số cộng đã cho 
A. 5d = − . B. 4d = . C. 4d = − . D. 5d = . 
Câu 4: Với hai véc tơ không cùng phương a và b . Xét hai véc tơ 2 3u a b= − và ( 1)v a x b= + − . Tìm 
x để u và v cùng phương. 
A. 
3
2
x = . B. 
1
2
x = . C. 
1
2
x = − . D. 
3
2
x = − . 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 1y x= + là 
A. 1− . B. 1. C. 
1
2
− . D. 3 . 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết 2AB a= , 
2 2CD a= và 5.MN a= Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . 
Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình 2 8x x− = − là 
A.  2;8x  . B. 8x . C. 2x . D. 8x . 
Câu 8: Mẹ hơn Minh 25 tuổi. Biết rằng 4 năm về trước tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi của Minh. Hãy 
tính tuổi của Minh hiện nay. 
A. 9 tuổi. B. 5 tuổi. C. 8 tuổi. D. 10 tuổi.
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
HỘI ĐỒNG KTKT GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2018 - 2019
------------------
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (80 câu trắc nghiệm)
MÃ ĐỀ: 385
(Giáo viên không được sử dụng tài liệu)
Họ tên giáo viên: ............................................................................... Ngày sinh: ................. SBD: .................
Trường: ......................................................................................... .... Huyện / thành phố: ...............................
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 2 Mã đề 388 
Câu 9: Gọi 1
x
, 2
x
 là hai nghiệm của phương trình 
2
2 2log 3log 2 0x x− + = . Tính 1 2
P x x= +
. 
A. 6 . B. 3− . C. 2 . D. 3 . 
Câu 10: Cho hàm số 3 23 2 1y x x x= − − − có đồ thị ( )C . Phương trình tiếp tuyến với ( )C tại giao điểm
của ( )C với trục tung là
A. 2 1y x= − − . B. 2 1y x= − . C. 2 1y x= + . D. 2 1y x= − + . 
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ( ); ,O i j , cho hai vectơ 2a i j= − và ( )4;2b = − . Khẳng
định nào sau đây là đúng? 
A. a và b cùng hướng. B. a và b ngược hướng.
C. ( )1;2a = − . D. ( )2;1a = . 
Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ), 2 ,AB a AD a SA ABCD= = ⊥ và 
SA a= . Gọi M là trung điểm của cạnh SC . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )SBD bằng:
A. .
2
a
B. .
3
a
C.
4
.
3
a
D.
2
.
3
a
Câu 13: Biết ( )2lim 4 1 1
x
x ax bx
→− 
+ + + = − . Tính giá của biểu thức 2 32P a b= − . 
A. 32P = . B. 0P = . C. 16P = . D. 8P = . 
Câu 14: Xếp 6 học sinh gồm 3 học sinh nam và 3 học sinh ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi 
dãy có 3 ghế (mỗi học sinh ngồi một ghế, các ghế đều khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 
sao cho không có hai học sinh cùng giới ngồi đối diện nhau. 
A. 720. B. 36. C. 288. D. 72.
Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD
A. 
23S a = . B. 
24
3
a
S
= . C. 
27
3
a
S
= . D. 
27S a = . 
Câu 16: Tìm x để hai vectơ ( ;2)a x= và (2; 3)b = − có giá vuông góc với nhau. 
A. 3. B. 0. C. 3− . D. 2.
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip ( )
2 2
: 1
25 9
x y
E + = . Tiêu cự của (E) bằng 
A. 10. B. 16. C. 4. D. 8.
Câu 18: Cho hai tập hợp  )1;3A = − và  1;5B = . Giao của A và B là tập hợp nào sau đây?
A.  1;5− . B.  )1;3 . C.  1;3 . D. 1;2 . 
Câu 19: Biết các nghiệm của phương trình 
1
cos 2
2
x = − có dạng x k
m
 = + và x k
n
 = − + , k ; 
với ,m n là các số nguyên dương. Khi đó m n+ bằng 
A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
Câu 20: Cho số phức 1 2z i= − . Tìm số phức 
21 z z = + − . 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 3 Mã đề 388 
A. 
1 5
2 2
i = + . B. 1 6i = − − . C. 5 2i = + . D. 3 2i = − . 
Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Giao tuyến của hai mặt 
phẳng ( )SAB và ( )SCD là đường thẳng nào dưới đây?
A. Đường thẳng SO . B. Đường thẳng AC .
C. Đường thẳng đi qua S và song song AB . D. Đường thẳng đi qua S và song song với
AD .
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biển trên ? 
A. 4 2y x x= + . B. 3 3y x x= + . C. 
2 1
3
x
y
x
+
=
+
. D. 3y x x= − − . 
Câu 23: Biết rằng với mọi giá trị thực của tham số m , các đường thẳng : ( 2) 2 3md y m x m= − + − cùng 
đi qua một điểm cố định là ( ; )I a b . Tính giá trị của biểu thức: S a b= + 
A. 3S = − . B. 1S = − . C. 1S = . D. 3S = . 
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0; )+ ? 
A. 
3
logy x= . B. 
6
logy x = . C. 
3
log ey x= . D. 1
4
logy x= . 
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình 
2 2 2 4 2 4 0x y z x y+ + + − − = .Tính bán kính R của ( ).S 
A. 1. B. 9 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 26: Điểm cực đại của hàm số 3 23 2019y x x= − + là 
A. 2019y = . B. (0;2019)M . C. 0x = . D. 2x = . 
Câu 27: Tập xác định của hàm số coty x= là: 
A. \ 2 ,k k . B. \ ,
2
k k
 
+ 
 
. 
C. \ ,k k . D. \ 2 ,
2
k k
 
+ 
 
. 
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 1 0P x y z+ − − = và đường thẳng 
2 4 1
:
2 2 1
x y z
 ... 36 Mã đề 388 
0 02
0 02
0 00
x 0 12
2 2x 0
x 2 3( 1)
y
x
yx
= = − −
 = − − = 
= =− 
Với 
00 0 ( )
x 0, 1, 2xy y = = − = − . Phương trình tiếp tuyến cần lập: 2 1y x= − − (nhận). 
Với 
00 0 ( )
x 2, 3, 2xy y = = = − . Phương trình tiếp tuyến cần lập: 2 7y x= − + (loại).
Vậy có 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x
+
=
−
 song song với đường thẳng 2x 7y = − + . 
Slowrock321@gmail.com 
Câu 59: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? 
A. . B. . C. . D. . 
Lời giải 
Tác giả: Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do 
Chọn A. 
Xét hàm số 
+ TXĐ: 
Ta có . 
+ với x D 
Vậy hàm số là hàm số lẻ. 
Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với 
A. . B. . C. . D. . 
Lời giải 
Chọn A. 
Gọi I là trung điểm AB , 
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB qua I và vuông góc AB nên có VTPT . 
Phương trình .
diephd02@gmail.com 
Câu 61: Cho tích phân 
1
0
( 2) xxx e d a be− = + , với ;a b . Tổng +a b bằng
A. 1. B. −3 . C. 5 . D. 1− . 
Lời giải 
4 4y x x= − − + 3 3y x x= − + + y x=
2 5 1y x x= − +
( ) 4 4y f x x x= = − − +
D =
x D x D − 
( ) ( ) ( )4 4 4 4f x x x x x f x− = − − − − + = − − − + = −
( ) 4 4y f x x x= = − − +
( ) ( )1, 3,2 , 1,5,4A B− −
4 7 0x y z− − + = 4 7 0x y z− − − = 4 18 0x y z− − − = 4 18 0x y z− − + =
( )0,1,3I ( ) ( )2,8,2 2 1, 4, 1AB = − = − − −
( )1, 4, 1n = − −
( ) ( )( ) : 4 1 3 0 4 7 0P x y z x y z− − − − = − − + =
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 37 Mã đề 388 
Họ và tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp 
Chọn A 
Đặt 
 = − = 
 − = − − − + − = − + 
= = 
1 1
1 1
0 0
0 0
2 x
( 2) x ( 2) x= 2 3 2e = 
x
x x x x
x x
u x du d
x e d x e e d e e a be
dv e d v e
với = = − + =; 3, 2 1a b a b a b 
Câu 62: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x
+
=
−
, biết tiếp tuyến đó song song với đường 
thẳng 2x 7y = − + ? 
A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Lời giải 
Họ và tên: Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp 
Chọn C. 
2
1 2
1 ( 1)
x
y y
x x
+ −
 = =
− −
. 
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 0 0 0( ; )M x y của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x
+
=
−
 có dạng: 
00 ( ) 0
( )xy y y x x − = − . Do tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x 7y = − + nên 0( ) 2xy = −
0 02
0 02
0 00
x 0 12
2 2x 0
x 2 3( 1)
y
x
yx
= = − −
 = − − = 
= =− 
Với 
00 0 ( )
x 0, 1, 2xy y = = − = − . Phương trình tiếp tuyến cần lập: 2 1y x= − − (nhận). 
Với 
00 0 ( )
x 2, 3, 2xy y = = = − . Phương trình tiếp tuyến cần lập: 2 7y x= − + (loại). 
Vậy có 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x
+
=
−
 song song với đường thẳng 2x 7y = − + . 
Slowrock321@gmail.com 
Câu 63: Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ? 
A. . B. . C. . D. . 
Lời giải 
Tác giả: Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do 
Chọn A 
Xét hàm số 
4 4y x x= − − + 3 3y x x= − + + y x=
2 5 1y x x= − +
( ) 4 4y f x x x= = − − +
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 38 Mã đề 388 
+ TXĐ: 
Ta có . 
+ với x D 
Vậy hàm số là hàm số lẻ. 
Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với 
A. . B. . C. . D. . 
Lời giải 
Chọn A 
Gọi I là trung điểm AB , 
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB qua I và vuông góc AB nên có VTPT . 
Phương trình .
Mar.nang@gmail.com 
Câu 65: Tính tổng 1 2 3 2018
2018 2018 2018 2018...S C C C C= + + + + bằng. 
A. 20182 . B. 20182 1− . C. 20182 1+ . D. 
20192 1− . 
Lời giải 
Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng 
Chọn B 
Xét khai triển nhị thức Niu-tơn: 
( )
2018 0 1 2 2 2018 2018
2018 2018 2018 2018 20181 ... ...
k kx C C x C x C x C x+ = + + + + + + (*). 
Thay 1x = vào hai vế của (*) ta được: 
2018 1 2 2018 1 2 2018 2018
2018 2018 2018 2018 2018 20182 1 ... ... 2 1C C C S C C C= + + + + = + + + = − . 
Vậy 
20182 1S = − . 
Câu 66: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của 
tam giác ABC bằng 
A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 . 
Lời giải 
Tác giả: Lê Đình Năng, FB: Lê Năng 
Chọn C 
D =
x D x D − 
( ) ( ) ( )4 4 4 4f x x x x x f x− = − − − − + = − − − + = −
( ) 4 4y f x x x= = − − +
( ) ( )1, 3,2 , 1,5,4A B− −
4 7 0x y z− − + = 4 7 0x y z− − − = 4 18 0x y z− − − = 4 18 0x y z− − + =
( )0,1,3I ( ) ( )2,8,2 2 1, 4, 1AB = − = − − −
( )1, 4, 1n = − −
( ) ( )( ) : 4 1 3 0 4 7 0P x y z x y z− − − − = − − + =
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 39 Mã đề 388 
Theo đề bài tam giác ABC có chu vi bằng 12 nên nửa chu vi là 
12
2
p = ; bán kính đường tròn 
nội tiếp bằng 1, tức là ta có: 1r = . 
Diện tích tam giác ABC là: . 6.1 6S p r= = = . 
Maisonltt@gmail.com 
Câu 67: Tính tích phân 
2
0
(2 1)I x dx= + 
A. 5I = . B. 6I = . C. 2I = . D. 4I = . 
Lời giải 
Tác giả: Nguyễn Thi Mai, FB: Mai Nguyễn 
Chọn B 
Ta có ( )
2
2
2
0
0
(2 1) 4 2 6I x dx x x= + = + = + = . 
Maisonltt@gmail.com 
Câu 68: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
24y x x= − và trục Ox
A. 11. B. 
34
3
. C. 
31
3
. D. 
32
3
. 
Lời giải 
Tác giả:Nguyễn Thị Mai, FB: Mai Nguyễn 
Chọn D 
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
24y x x= − và trục Ox . 
Xét phương trình 
2
0
4 0
4
x
x x
x
= 
− = = 
. 
Ta có 
44 4 3
2 2 2
0 0 0
32
4 (4 ) (2 )
3 3
x
S x x dx x x dx x= − = − = − = . 
tanbaobg@gmail.com 
Câu 69: Cho các số phức z thỏa mãn 2 5z = . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn 
của số phức ( )2w i i z= + − cùng thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường
tròn đó? 
A. 5r = . B. 10r = . C. 20r = . D. 2 5r = . 
Lời giải 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 40 Mã đề 388 
Tác giả:Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo 
Chọn B 
Ta có ( ) ( )2 2w i i z w i i z= + − − = − . Suy ra ( )2 2 . 10w i i z i z− = − = − = . 
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức w trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán 
kính 10r = . 
Câu 70: Phủ định của mệnh đề “
2: 0x x ” là mệnh đề nào sau đây?
A. 
2: 0x x . B. 2: 0x x . C. 2: 0x x . D. 2: 0x x . 
Lời giải 
Tác giả: Đỗ Tấn Bảo, FB: Đỗ Tấn Bảo 
Chọn D 
Ta sử dụng kết quả: 
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ( ):x D P x ” là mệnh đề “ ( ):x P x ”. 
hakhanhhuyen229@gmail.com 
Câu 71: Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm (1;2)A thành 
điểm (1; 6)B − thì nó biến đường thẳng : 2 3 0d x y− + = thành đường thẳng 'd có phương trình
A. 2 3 0x y− − = . B. 2 0x y− = . C. 2 8 0x y− − = . D. 2 5 0x y− − = . 
Lời giải 
Tác giả:Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền 
Chọn D 
( ) (0; 8)
v
T A B AB v v= = − = hay (0; 8)v = − . 
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 
'
 .
' 8v
x x
T
y y
= 
= − 
Lấy điểm ( ; )M x y d thì 2 3 0 (*)x y− + = . 
Gọi ( ) '( '; ')
v
T M M x y= . Lại có ( ) '
v
T d d= nên ' 'M d . 
Từ 
' '
 .
' 8 ' 8
x x x x
y y y y
= = 
= − = + 
Thay vào (*) ta có: 2 ' ( ' 8) 3 0 2 ' ' 5 0.x y x y− + + = − − =
Vậy phương trình của đường thẳng 'd là 2 5 0x y− − = . 
Câu 72: Cho hàm số ( )y f x= có tập xác định là \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó. 
Biết ( )f x có bảng biến thiên như sau 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 41 Mã đề 388 
Số nghiệm của phương trình ( ) 6f x = là 
A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 
Lời giải 
Tác giả: Hà Khánh Huyền, FB: Hà Khánh Huyền 
Chọn C 
Dựa vào bảng biến thiên 
2
( ) 6
 ( 1)
x
f x
x a a
= 
= = 
Vậy phương trình ( ) 6f x = có 2 nghiệm. 
maisonltt@gmail.com 
Câu 73: Xét trong không gian, mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì vuông góc với
nhau.
Lời giải 
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Mai. Tên FB: Mai Nguyễn 
Chọn B 
maisonltt@gmail.com 
Câu 74: Phép quay góc 
090 biến đường thẳng d thành đường thẳng 'd . Khi đó 
A. 'd song song với d . B. 'd trùng d . 
C. 'd tạo với d góc 
060 D. 'd vuông góc với d . 
Lời giải 
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Mai. Tên FB: Mai Nguyễn 
Chọn D 
bichngock36@gmail.com 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 42 Mã đề 388 
Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2 3z i− − = là 
A. đường tròn tâm (1;2)I , bán kính 9R = . B. đường tròn tâm (1;2)I , bán kính 3R = . 
C. đường tròn tâm ( 1; 2)I − − , bán kính 3R = . D. đường thẳng có phương trình 2 3 0x y+ − =
. 
Lời giải 
Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen 
Chọn C 
Giả sử điểm M(x; y) là điểm biểu diễn số phức z . Ta có: 
2 21 2 3 ( 1) ( 2) i 3 ( 1) ( 2) 9z i x y x y− − = − + − = − + − =
Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn
2 2( 1) ( 2) 9x y− + − = có tâm (1;2)I , bán kính 3R = . 
Câu 76: Trong khai triển của biểu thức 
8
21 2 .x
x
− 
Hệ số của 
7x là: 
A. 112 . B. 112− . C. 1792− . D. 1792 . 
Lời giải 
Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng, FB: dungmanhnguyen 
Chọn C 
Ta có: 
8
2 2 8 8 16 2 8 16 3
8 8 8
1 1
2 . .( 2 ) .( 2) . . .( 2) .
k
k k k k k k k k kx C x C x x C x
x x
− − − − − − − = − = − = − 
Yêu cầu bài toán 16 3 7 3k k − = =
Với 3k = thì hệ số của 
7x là: 3 8 3
8 .( 2) 1792C
−− = − 
tcdung.math@gmail.com 
Câu 77: Để lấy nước tưới cây, ông Tráng cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không 
có nắp đậy. Nếu bể cần có thể tích 
350m và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì chiều cao bằng 
bao nhiêu để chi phí vật liệu thấp nhất. 
A. 4,5m . B. 5m.
C. 2,5m . D. 2m
Lời giải 
Tác giả: Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 
Chọn C 
Gọi chiều rộng của bể là ( ) , 0x m x . Khi đó chiều dài 4 ( )x m và chiều cao
2
50 25
( ).
4 2
m
x x
=
Diện tích các mặt cần xây: ( ) ( ) ( )2 2 22
25 250
4 2 4 . 4 .
2 2
S x x x x x m
x x
= + + = +
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 43 Mã đề 388 
( )/ 32
250 125 5
8 0 .
2 8 2
S x x x x
x
= − = = =
Chi phí thấp nhất khi ( )S x đạt giá trị nhỏ nhất trên ( )0;+ . Do đó ( )2,5x m= . 
tcdung.math@gmail.com 
Câu 78: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 4 0d x y− + = . Vectơ nào sau đây là 
một vectơ chỉ phương của d. 
A. ( )4 3; 2u = − . B. ( )2 2;3u = . 
C. ( )1 2; 3u = − . D. ( )3 3;2u =
Lời giải 
Tác giả: Trần Công Dũng, FB: trancong.dung.948 
Chọn D 
Ta thấy đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là ( )2; 3− . Do đó ( )3 3;2u = là một vectơ chỉ 
phương của d. 
Leminh0310@gmail.com 
Câu 79: Cho tan 2a = . Tính giá trị biểu thức 
2sin cos
sin cos
a a
P
a a
−
=
+
. 
A. 2P = . B. 1P = . C. 
5
3
P = . D. 1P = − . 
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh 
Lời giải 
Chọn B 
Ta có: 
2sin cos 2 tan 1 2.2 1
1
sin cos tan 1 2 1
a a a
P
a a a
− − −
= = = =
+ + +
. 
Câu 80: Khẳng định nào sau đây là sai? 
A. ( )sin sin − = − . B. ( )cot cot − = − . C. ( )cos cos − = − . D. ( )tan tan − = − . 
Tác giả: Lê Hồ Quang Minh, FB: Lê Minh 
Lời giải 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 44 Mã đề 388 
Chọn C 
Dễ thấy C sai vì ( )cos cos − = . 
Email: ngonguyenanhvu@gmail.com 
Câu 81: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 4 15 0d x y− + = và điểm ( )2;0A . 
Tìm tọa độ điểm M thuộc d để đoạn AM có độ dài nhỏ nhất. 
A. ( )15;0M − . B. ( )5;5M . C. ( )0;3M . D. ( )1;4M . 
Lời giải 
Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu 
Chọn D 
Điểm ( )4 15;M d M t t −
Ta có: ( ) ( ) ( )
2 22 24 17 17 8 17 17 4 1 17AM t t t t t = − + = − + = − + 
, t . 
 =minAM 17 , đạt được tại 4t = . Khi đó ( )1;4M . 
Câu 82: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là 
A. 
3 3
12
a
. B. 
3 3
4
a
. C. 
3 2
12
a
. D. 
3 2
4
a
. 
Lời giải 
Tác giả: Ngô Nguyễn Anh Vũ, FB: Euro Vu 
Chọn B 
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều 
2 3
' ' '
3 3
= '. .
4 4ABC A B C ABC
a a
V AA S a
= = . 
Thuylinh133c3@gmail.com 
Câu 83: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a . Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và CD . 
A. . 0AB CD = . B. 2.AB CD a= . C. 
2
.
2
a
AB CD = . D. 2.AB CD a=− . 
Lời giải 
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh 
Chọn A 
Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đề KT Năng Lực GV Bắc Giang 2018-2019 
Chia sẻ bởi Nguyễn Văn Quý Admin Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC. Trang 45 Mã đề 388 
Gọi M là trung điểm của DC . 
Do ABCD là tứ diện đều nên ta có: 
( )
DC AM
DC AMB DC AB
DC BM
⊥ 
 ⊥ ⊥ 
⊥ 
. 0.AB CD =
Thuylinh133c3@gmail.com 
Câu 84: Một hộp đựng 9 quả cầu được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp 
đó. Tính xác suất lấy được quả cầu mang số chẵn. 
A. 
2
3
. B. 
5
9
. C. 
4
5
. D. 
4
9
. 
Lời giải 
Tác giả: Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh 
Chọn D 
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp đựng 9 quả cầu” 
Ta có: ( ) 19 9.n C = =
Gọi A là biến cố: “ Lấy được quả cầu mang số chẵn" 
( ) ( )
( )
( )
4
4 .
9
n A
n A P A
n
 = = =
