Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Mã đề 121 (Có đáp án)

Trang 1/6 - Mã đề 121 
SỞ GD & ĐT THANH HÓA 
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II 
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 
NĂM HỌC 2020 - 2021 
Bài thi: MÔN TOÁN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) 
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề. 
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 
Mã đề thi 
121 
Câu 1. Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 
 A. Đường thẳng 1.y = B. Đường thẳng 1.x = 
 C. Đường thẳng 2.x = D. Đường thẳng 2.y = 
Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 74 a bằng 
 A. 
7
4a . B. 
1
28a . C. 28a . D. 
4
7a . 
Câu 3. Đồ thị của hàm số 
3
2 1
x
y
x
−
=
−
 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
 A. 2− . B. 
1
2
. C. 3 . D. 3− . 
Câu 4. Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của 2 3z i là 
 A. 1. B. 1− . C. 5 . D. 5− . 
Câu 5. Cho hàm số ( )y f x= xác định và liên tục trên khoảng ( ); ,− + có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( );4− . B. ( )2;+ . C. ( );2 .− D. ( )2;4 . 
Câu 6. Cho cấp số nhân ( )nu có 1 2u = và công bội 3q = − . Giá trị của 3u là: 
 A. 4− . B. 6− . C. 18− . D. 18 . 
Câu 7. Nghiệm dương của phương trình 
2 1 77 1680x + = là 
 A. 2x = − . B. 4x = . C. 2x = . D. 2; 2x x= = − . 
Câu 8. Cho hàm số ( )f x liên tục trên R thỏa mãn ( )
6
0
7f x dx = , ( )
10
6
1f x dx = − . Tính ( )
10
0
I f x dx= . 
 A. 5I = . B. 6I = . C. 7I = . D. 8I = . 
Câu 9. Nghiệm của phương trình ( )2log 33x − = là: 
 A. 33 2x = + . B. 11x = . C. 12x = . D. 3 3x = + . 
Câu 10. Với 0x , đạo hàm của hàm số 
2logy x= là 
 A. 
ln 2
x
. B. 
1
.ln 2x
. C. .ln 2x . D. 2 .ln 2x . 
Câu 11. Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như sau: 
Trang 2/6 - Mã đề 121 
Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0x = B. Hàm số đạt cực đại tại điểm 2y = . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x = . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1x = . 
Câu 12. Cho hàm số ( ) 34 2021f x x= + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. ( ) 4d 2021f x x x= + . B. ( )
4df x x x C= + . 
 C. ( ) 4d 4 2021f x x x x C= + + . D. ( )
4d 2021f x x x x C= + + . 
Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức ( )1 3+ = −i z i , điểm biểu diễn số phức z là 
 A. ( )3;2 . B. ( )1; 2− . C. ( )2; 1− . D. ( )1;2− . 
Câu 14. Với a là số thực dương tùy ý, ( )5log 125a bằng 
 A. ( )
3
5log a . B. 52 log a+ . C. 53 log a− . D. 53 log a+ . 
Câu 15. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
x
y
-1
O
y
1-1
1
 A. 4 22 1y x x= − + + . B. 4 22 4 1y x x= − + − . 
 C. 4 22 1y x x= − − . D. 4 24 1y x x= − + − . 
Câu 16. Cho hàm số ( ) 3e xf x = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. ( ) 3d ef x x C= + . B. ( )
3e
d
3
x
f x x C= + . 
 C. ( )
3 1e
d
3 1
x
f x x C
x
+
= +
+ 
. D. ( )
3d 3e xf x x C= + . 
Câu 17. Tìm số phức 1 2
z z z= +
 biết 1
1 3z i= +
, 2
2 2z i= − −
.
 A. 1z i= + . B. 1z i= − . C. 1z i= − + . D. 1z i= − − . 
Câu 18. Một tổ gồm có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là: 
 A. 20 . B. 210A . C. 
210 . D. 
2
10C . 
Câu 19. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau 
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Trang 3/6 - Mã đề 121 
Câu 20. Giá trị của 
2
0
sin xdx
 bằng 
 A. 
2
. B. 0. C. 1. D. -1. 
Câu 21. Trong không gian ,Oxyz cho hai điểm ( ) ( )2;4;1 , 2;2; 3M N − − . Phương trình mặt cầu đường kính 
MN là 
 A. ( ) ( )
2 22 3 1 9.x y z+ − + + = B. ( ) ( )
2 22 3 1 9.x y z+ − + − = 
 C. ( ) ( )
2 22 3 1 3.x y z+ − + + = D. ( ) ( )
2 22 3 1 9.x y z+ + + − = 
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( )2;0;0A , ( )0;3;4B . Độ dài đoạn thẳng AB là: 
 A. 19AB = . B. 29AB = . C. 3 3AB = . D. 2 7AB = . 
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 3 0P x y z+ − − = . Mặt phẳng ( )P đi qua 
điểm nào dưới đây? 
 A. ( )1;1;1 . B. ( )0;1; 2 .− C. ( )2; 1;3 .− D. ( )1;1;0 . 
Câu 24. Cho số phức 2 3 .z i= − Môđun của số phức ( )1 i z+ bằng 
 A. 26. B. 25. C. 5. D. 26. 
Câu 25. Cho khối chóp có thể tích bằng 
332cm và diện tích đáy bằng 216 .cm Chiều cao của khối chóp đó là 
 A. 3cm . B. 2cm . C. 4cm . D. 6cm . 
Câu 26. Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để 
chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3. 
 A. 
2
3
. B. 
1
3
. C. 
1
2
. D. 
3
10
. 
Câu 27. Cho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao 2a . Thể tích của khối nón đã cho bằng 
 A. 
3
2
a 
. B. 
33
2
a 
. C. 3a . D. 
32
3
a 
. 
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng 
đi qua ( )1;0;2A và vuông góc với mặt phẳng : 3 7 0?P x y z 
 A. .
3
x t
y t
z t
= 
= − 
 = 
 B. 
1
1 .
3 2
x t
y
z t
= + 
= − 
 = + 
 C. 
1
.
2 3
x t
y t
z t
= + 
= − 
 = + 
 D. 
1
.
2 3
x t
y t
z t
= + 
= 
 = + 
Câu 29. Một hình trụ có bán kính 6R = cm và độ dài đường sinh 4l = cm. Tính diện tích toàn phần của hình 
trụ đó. 
 A. 
2120tpS cm= . B. 
284tpS cm= . C. 
296tpS cm= . D. 
224tpS cm= . 
Câu 30. Nếu 
( ) 
2
1
3 2 d 4f x x− = 
 thì 
( )
2
1
df x x 
 bằng 
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . 
Câu 31. Cho lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và 2AA a = . Gọi M là trung 
điểm của CC (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( )A BC bằng 
Trang 4/6 - Mã đề 121 
 A. 
a57
19
. B. 
a2 5
5
. C. 
a2 57
19
. D. 
a 5
5
. 
Câu 32. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( )
3
,
2
a
ABC SA = , tam giác ABC vuông 
tại A , cạnh , 2AB a BC a= = (tham khảo hình bên dưới). Góc tạo bởi mặt phẳng ( )SBC và ( )ABC bằng 
 A. 
o60 . B. 
o90 . C. 
o30 . D. 
o45 . 
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình ( )23log 2 7 2x x+ là 
 A. ( )
9
; 1;
2
T
= − −  + 
 B. 
9
;1
2
T
= − 
. 
 C. 
9
;1
2
T
= − 
. D.  )
7
; 1;
2
T
= − −  + 
Câu 34. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng. 
 A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . 
Câu 35. Trong không gian ,Oxyz vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng 
1 1
:
2 1 2
x y z
d
− +
= =
−
? 
 A. ( )2 2;1; 2u = − . B. ( )3 4; 2;4u = − − . C. ( )4 1; 1;0u = − D. ( )1 2; 1;2u = − − . 
Câu 36. Hàm số 
3 21 5 6 1
3 2
y x x x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt tại 
hai điểm 1x và 2x . Khi đó 1 2x x bằng 
 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 37. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R. 
 A. 
3 2
1
x
y
x
+
=
−
. B. 
22 3y x= − − . 
 C. 
4 24 1y x x= − − + . D. 3 1y x x= − − + . 
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S
có phương 
trình:
2 2 2 2 4 4 7 0x y z x y z+ + − − + − = . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S . 
Trang 5/6 - Mã đề 121 
 A. ( )1;2; 2I − ; 4R = . B. ( )1;2; 2I − ; 2R = . 
 C. ( )1; 2;2I − − ; 4R = . D. ( )1; 2;2I − − ; 3R = . 
Câu 39. Cho hàm số ( )
( )
( )
3 22 3( 1) 6 2 3
46 3
x m x mx x
y f x
nx x
 − + + − 
= = 
+ 
, trong đó ,m n R. Tính tổng tất cả các 
giá trị nguyên của tham số m để hàm số ( )y f x= có đúng ba điểm cực trị? 
 A. 0 B. 1 C. 4 D. 1− 
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( )1;2; 1A − , mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z+ + + = và đường thẳng 
1 1 2
:
2 1 1
x y z
d
− + −
= =
−
. Đường thẳng cắt d và mặt phẳng ( )P lần lượt tại M và N sao cho 
2 3 0AM AN+ = có phương trình là: 
 A. 
3
6 2
5
x t
y t
z t
= − + 
= − 
 = − + 
. B. 
1
4
3
x t
y t
z t
= − − 
= + 
 = − − 
. C. 
7
4
5
x t
y t
z t
= + 
= − 
 = + 
. D. 
1
2 2
1
x t
y t
z t
= + 
= − 
 = − + 
. 
Câu 41. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên R và ( )f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số 
( ) ( ) 2
1
3 .
2
g x f x x x= − − Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. ( ) ( )2 4g g . B. ( ) ( )2 0g g− . C. ( ) ( )4 2g g− = − . D. ( ) ( )0 2g g . 
Câu 42. Cho hàm số bậc bốn ( )y f x= có đồ thị như hình vẽ. 
Xét hàm số 
( ) ( )( ) ( )
( )( )
4 2
2 3 24 3 1 6 10 1
( )
1
x x x x x
y g x
f f x
− − + − + −
= =
−
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. Đồ thị hàm số ( )y g x= có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. 
 B. Đồ thị hàm số ( )y g x= có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. 
 C. Đồ thị hàm số ( )y g x= có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. 
 D. Đồ thị hàm số ( )y g x= có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. 
Trang 6/6 - Mã đề 121 
Câu 43. Bố An để dành cho An 11000 USD để học đại học trong ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 
0,73% một tháng. Mỗi tháng sau khi ngân hàng tính lãi An đến rút 200USD để sinh sống và chi phí cho học 
tập. Nếu mỗi tháng rút 200 USD thì sau 4 năm số tiền còn lại là bao nhiêu? 
 A. 4148,74 USD. B. 408,73 USD. C. 0 USD. D. 4184,74 USD. 
Câu 44. Cho hàm số ( )f x thỏa mãn 
2
3
0
( ) ( )x f x dx x f x= − và 
(1) 3f − . Tính (3).f 
 A. 15. B. 21. C. 39. D. 33. 
Câu 45. Cho bất phương trình ( ) ( )
2 221 2 25 4 1 25 2 1x x xx x− − +− + + − . Số các nghiệm là số tự nhiên không lớn 
hơn 2021 của bất phương trình trên là: 
 A. 2019. B. 2021. C. 2020. D. 2022. 
Câu 46. Cho hàm số 2
2 2
( ) log
2 4
x
x
f x
 +
= 
+ 
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 
( )( ) ( )( )3 32 22 2 3 3 2 6 1f x x x f x m m+ − − + + + + − − nghiệm đúng với mọi  1;3x − . 
 A.  )3;m + B. 
15
;
4
m
 + 
 C.  )9;m − + D. 
13
;
4
m
 + 
Câu 47. Cho điểm ( ; ), ( ; )M x y N a b lần lượt biểu diễn cho số phức 1 2,z z với 2 0a b+ . Biết 
1 3 2 2
2 5 2
z i
MN
 − − = 
= − 
 và ( )
4
22 2 423 3 ln 2 2 1 3a b a ba b a b
− 
 + + ++ + + + + =
. Tính giá trị của biểu thức 2T a b x y= + + − . 
 A. 6 . B. 2− . C. 
8
6
5
− . D. 
8
2
5
− − . 
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( )1;0;2 , 4;0; 2 , 5;2;5A B C− − − − . Gọi M là 
điểm thay đổi thuộc mặt cầu tâm B , bán kính 3R = . Giá trị nhỏ nhất của 
5
3
MA MC+ là: 
 A. 
403
3
. B. 3 403 . C. 403 . D. 5 403 . 
Câu 49. Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( );O R . Gọi 1 2 3, ,V V V lần lượt là thể tích của các khối 
tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh 
trung trực của đoạn thẳng AB, quay tam giac OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Khi biểu thức 
1 2V V+ 
đạt giá trị lớn nhất, tính 3V theo R. 
 A. 33
8
81
V R
= B. 33
32
81
V R
= C. 33
57
81
V R
= D. 33
2 3
9
V R
= 
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C có 0120BAC = , BC a= , 2AA a = . Gọi M là điểm thuộc 
đoạn CC sao cho 
1
8
CM CC = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AB , biết rằng chúng 
vuông góc với nhau. 
 A. 
3 221
.
221
a
 B. 
221
.
221
a
 C. 
4 221
.
221
a
 D. 
2 221
.
221
a
------------- HẾT ------------- 
BẢNG ĐÁP ÁN 
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan