Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 2 năm 2021 môn Toán

 Trang 1/6 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẮC GIANG 
(Đề thi gồm có 05 trang) 
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
LẦN 2 NĂM 2021 
BÀI THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l , độ dài bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh 
của hình nón đã cho bằng 
 A. 2 rl . B. r l r . C. rl . D. 2rl . 
Câu 2: Một nhóm học sinh có 3 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn học sinh từ nhóm 
học sinh đó? 
 A. 2
8A . B. 
1 1
3 5.C C . C. 
2
8C . D. 
2 2
3 5C C . 
Câu 3: Cho hàm số 3xf x e . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 3d .ln 3xf x x e C . B. 
31d
3
xf x x e C . 
 C. 3d xf x x e C . D. 
3d 3 xf x x e C . 
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O . Biết rằng SO vuông góc với mặt 
phẳng đáy và 2 ; ; 3AB a AD a SO a . Khoảng cách từ O tới mặt phẳng SBC là 
 A. 
3
2
a
. B. 
13
2
a
. C. 3a . D. a . 
Câu 5: Cho hàm số 34 3f x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. 4d 3f x x x x C . B. 
4d 3f x x x C . 
 C. 
4
d 3
4
x
f x x x C . D. 
2d 12f x x x C . 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( 1;2;1)A , mặt phẳng ( ) : 4 0x y z và 
mặt cầu 
2 2 2
( ) : 1 1 4 36S x y z . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và 
đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết rằng phương 
trình của mặt phẳng (P) khi đó là 1 0 ( , , )ax by cz a b c . Tính giá trị biểu thức 2T a b c . 
 A. 5T . B. 3T . C. 10T . D. 1T . 
Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý, 
3.a a bằng 
 A. 
2
5a . B. 
5
2a . C. 
3
2a . D. 
5
3a . 
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có dạng như đường cong sau? 
 A. 4 23 1y x x . B. 3 23 1y x x . C. 3 23 1y x x . D. 3 23 1y x x . 
Câu 9: Một hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3 cm . Thể tích khối lập phương đó bằng 
 A. 38cm . B. 34cm . C. 33 3 cm . D. 324 3 cm . 
 Trang 2/6 
Câu 10: Hàm số 2 1y x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;0 . B. ;+ . C. 1;1 . D. 0; . 
Câu 11: Nếu 
2
1
d 3f x x và 
2
1
3 d 2f x g x x thì 
2
1
dg x x bằng 
 A. 11. B. 5 . C. 1 . D. 7 . 
Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1; 2;3A và 3;2; 1B . Tọa độ của vectơ AB là 
 A. 2;4; 4 . B. 1;2; 2 . C. 2; 4;4 . D. 4;0;2 . 
Câu 13: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm 'f x như sau: 
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
 A. 0x . B. 1x . C. 3x . D. 4x . 
Câu 14: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3. 
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m2. 
Chi phí thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn) là 
 A. 67.221.071 đồng. B. 84.693.000 đồng. C. 28.231.080 đồng. D. 21.124.612 đồng. 
Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, 1
2
log 4a bằng 
 A. 
22 log a . B. 22 log a . C. 22 log a . D. 22 log a . 
Câu 16: Giá trị của 
3
0
cos dx x
 bằng 
 A. 
3
2
. B. 
1
2
. C. 
3
2
 . D. 
1
2
 . 
Câu 17: Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 29cm và chiều cao bằng 4cm . Thể tích khối lăng trụ đó 
bằng 
 A. 312cm . B. 318cm . C. 336cm . D. 3108cm . 
Câu 18: Cho 
1
0
d 1f x x và 
4
0
d 4f x x . Tính 
4
1
dI f x x . 
 A. 2I . B. 3I . C. 5I . D. 2I . 
Câu 19: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
1
2 3
x
y
x
 là đường thẳng có phương trình 
 A. 2y . B. 
1
3
y . C. 
1
2
y . D. 
3
2
y . 
Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm và độ dài đường sinh bằng 5cm . Thể tích của khối trụ 
đã cho bằng 
 A. 375 cm . B. 315 cm . C. 330 cm . D. 345 cm . 
Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;3;2M và mặt phẳng : 2 3 5 0P x y z . Phương 
trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với P là 
 A. 
1
3 2
2 3
x t
y t
z t
. B. 
1
2 3
3 2
x t
y t
z t
. C. 
1
2 3
3 2
x t
y t
z t
. D. 
1
3 2
2 3
x t
y t
z t
. 
 Trang 3/6 
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 2 4 3 0S x y z x y z . Tọa độ tâm I của 
mặt cầu đã cho là 
 A. 2;2;4 . B. 1;1;2 . C. 2; 2;4 . D. 1; 1; 2 . 
Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Cosin của góc giữa cạnh bên 
SA và mặt phẳng đáy ABC là 
 A. 
3
6
. B. 
3
2
. C. 
1
2
. D. 
3
3
. 
Câu 24: Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 A. ;1 . B. 1;1 . C. 1; . D. 1; . 
Câu 25: Trong không gian Oxyz , điểm 1; 3;2M thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây? 
 A. 2 3 0x y z . B. 3 2 0x y z . 
 C. 2 4 0x y z . D. 2 1 0x y z . 
Câu 26: Đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
 A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . 
Câu 27: Số phức liên hợp của số phức 1 3z i là 
 A. 1 3z i . B. 1 3z i . C. 1 3z i . D. 1 3z i . 
Câu 28: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Tính xác suất của 
biến cố trong 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. 
 A. 
5
20
5
35
C
C
. B. 
3 2
20 15
5
35
.C C
C
. C. 
2 3
20 15
5
35
.C C
C
. D. 
3 2
20 15
5
35
C C
C
. 
Câu 29: Tập hợp nghiệm của phương trình log 10 2x là 
 A. 10 . B. 
1
10
 
 
 
. C. 100 . D. 1 . 
Câu 30: Cho cấp số nhân nu có 2 3u và 3 6u . Tìm 1u . 
 A. 
1 2u . B. 1 0.u C. 1
1
2
u . D. 1
3
2
u . 
Câu 31: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 22log 1 3x là 
 A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . 
Câu 32: Cho hai số phức 
1 3 2z i và 2 1 5z i . Phần ảo của số phức 1 2z z bằng 
 A. 4 . B. 3 . C. 7 . D. 7 . 
Câu 33: Cho số phức 1 2z i . Mô đun của số phức 2 .w i z bằng 
 A. 25w . B. 5w . C. 3w . D. 5w . 
 Trang 4/6 
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 50 số nguyên x thỏa 
mãn 1 13 . 3 0
3
x xy 
? 
 A. 2188 . B. 2187 . C. 2365 . D. 2364. 
Câu 35: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
 A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . 
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;1A và 3;2; 1B . Phương trình mặt cầu có đường 
kính AB là 
 A. 
2 2 22 2 4x y z . B. 
2 2 22 2 2x y z . 
 C. 
2 2 24 4 4x y z . D. 
2 2 22 2 2x y z . 
Câu 37: Cho hai số phức ,u v thỏa mãn 10u v= = và 3 4 50u v- = . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu 
thức 4 3 10u v i+ - . 
 A. 30 . B. 40 . C. 60 . D. 50 . 
Câu 38: Cho hàm số ,f x đồ thị của hàm số /y f x là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất 
của hàm số 2 1 6g x f x x trên đoạn 
1
;1
2
 bằng 
 A. 1f . B. 1 3f . C. 1 6f . D. 3 6f . 
Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 4 3z i và 3 3z i z là số thực? 
 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . 
Câu 40: Cho hàm số 
2 3 2
2
2
2 5
x x khi x
f x
khi x
x
. Cho biết tích phân 
2
2(ln ) 1
ln ln
ln
e
e
f x
I dx b c
x x a
 , 
với *, , , , ,a b c a b c là các số nguyên tố. Tính giá trị biểu thức S a b c . 
 A. 14 . B. 10 . C. 15 . D. 12 . 
Câu 41: Đạo hàm của hàm số 
3logy x là 
 A. 
1
'
.ln 3
y
x
 . B. 
1
'
3
y
x
 . C. 
ln 3
'y
x
 . D. 
1
'y
x
 . 
Câu 42: Cho khối lăng trụ . ABC A B C có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BC , điểm N 
thuộc cạnh CC sao cho 2 CN C N . Tính thể tích khối chóp .ACMN theo V . 
 A. .
2
9
A CMN
V
V . B. .
9
A CNM
V
V . C. .
5
9
A CMN
V
V . D. .
6
A CMN
V
V . 
 Trang 5/6 
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 
1 2 1
:
3 1 2
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một 
vectơ chỉ phương của d ? 
 A. 2 1;2; 1u . B. 4 1;2;1u . C. 3 3;1;2u . D. 1 3; 1;2u . 
Câu 44: Trong không gian ,Oxyz cho điểm 0;1;9A và mặt cầu S có phương trình: 
2 2 2
3 4 4 25.x y z Gọi C là giao tuyến của S với mặt phẳng .Oxy Lấy hai điểm 
,M N trên C sao cho 2 5.MN Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua 
điểm nào trong số các điểm dưới đây? 
 A. 4;6;0 . B. 
49 7
; ;0 .
5 5
 C. 5; 5;0 . D. 
7 49
; ;0 .
5 5
 Câu 45: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ . Khi đó số điểm cực tiểu của hàm 
số 2 2 8g x f x f x là 
 A. 2. B. 4. C. 3. D. 7. 
Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên 2a để phương trình sau có nghiệm 81x . 
log
3 3log log 3 log log 3
a
ax x 
 (1). 
 A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2 1x f x f x x và 
 3 2 0 4f f . Tính giá trị 
1
0
2I f x dx 
 A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . 
Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4 3z i là 
 A. 4;3M . B. 4; 3P . C. 4;3Q . D. 4; 3N . 
Câu 49: Nghiệm của phương trình 3 13 9 0x là 
 A. 
4
3
x . B. 1x . C. 
2
3
x . D. 1x . 
Câu 50: Hàm số 3 23 5y x x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;3 lần lượt là M và 
m . Khi đó giá trị của biểu thức M m là 
 A. 44 . B. 50 . C. 52 . D. 54 . 
-------------------------------Hết-------------------------------- 
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh:...........................................................
 Trang 6/6 
ĐÁP ÁN THI THỬ TN THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN LẦN 2 
Câu Đáp án Câu Đáp án 
1 C 26 C 
2 C 27 C 
3 B 28 B 
4 A 29 A 
5 A 30 D 
6 D 31 C 
7 B 32 C 
8 C 33 D 
9 A 34 D 
10 D 35 D 
11 D 36 D 
12 A 37 C 
13 A 38 A 
14 B 39 B 
15 B 40 B 
16 A 41 A 
17 C 42 B 
18 B 43 D 
19 C 44 B 
20 D 45 B 
21 A 46 C 
22 B 47 A 
23 D 48 A 
24 C 49 B 
25 A 50 D