Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021

1 
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG 
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 
HỌC KỲ II 
MÔN: TOÁN – LỚP 10 
Nĕm học 2020 – 2021 
2 
A. NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
NĔM HỌC 2020 – 2021 
I/ ĐẠI SỐ 
1. Bất đẳng thức, bất phương trình 
1.1. Bất đẳng thức 
1.2. Bất phương trình 
2. Thống kê 
2.1. Khái niệm cơ bản về thống kê. Phương sai. Độ lệch chuẩn. 
3. Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác. 
3.1. Cung và góc lượng giác 
3.2. Giá trị lượng giác của một cung 
3.3. Công thức lượng giác 
II/ HÌNH HỌC 
1. Tích vô hướng của hai vectơ 
1.1. Hệ thức lượng trong tam giác 
2. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 
2.1. Phương trình đường thẳng 
2.2. Phương trình đường tròn 
2.3. Phương trình đường elip 
3 
B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO 
ĐỀ 1 
I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) 
Câu 1.(NB) Cho bất đẳng thức a b a b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? 
 A. a b . B. 0ab . C. 0ab D. a b . 
Câu 2 (TH): Nếu 2 2a c b c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. 3 3a b . B. 2 2a b . C. 2 2a b . D. 1 1a b . 
Câu 3. (NB) Tập nghiêm của bất phương trình 2 3 0x là: 
A. 32
    . B. 
3; 2
 . C. 
3 ;2
 . D. 
3 ;2
 . 
Câu 4. (TH) Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì 2 2 3f x x x luôn dương? 
 A.  B. C. ; 1 3;  D. 1;3 
Câu 5. (NB) Cặp số ( ; ) 2;3x y là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 4 3 .x y B. – 3 7 0.x y C. 2 – 3 –1 0.x y D. – 0.x y 
Câu 6. (NB) Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường 
Lớp khối lượng (gam) 70;80) 80;90) 90;100) 100;110) 110;120] Cộng 
Tần số 3 6 12 6 3 30 
Giá trị đại diện cho lớp 90;100) là 
 A. 90 B. 95 C. 100 D. 12 
Câu 7. (NB) Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường 
Lớp khối lượng (gam) 70;80) 80;90) 90;100) 100;110) 110;120] Cộng 
Tần số 3 6 12 6 3 30 
Số củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam đến 120 gam chiếm bao nhiêu phần trĕm? 
 A. 30% B. 70% C. 9% D. 10% 
Câu 8.(TH) Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 nĕm (kg/sào) của 20 hộ gia 
đình như sau: 
111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 
112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 
Tìm số trung bình. 
 A.111 B.113,8 C.113,6 D.113,9 
Câu 9.(TH) Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 nĕm (kg/sào) của 20 hộ gia 
đình như sau: 
111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 
112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 
Tìm số trung vị 
 A. eM 111 B. eM 116 C. eM 114 D. eM 117 
Câu 10. (NB)Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về '' đường tròn lượng giác '' ? 
A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. 
B. Mỗi đường tròn có bán kính 1R là một đường tròn lượng giác. 
C. Mỗi đường tròn có bán kính 1R , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. 
D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính 1R , tâm trùng với gốc tọa độ là 1 đường tròn lượng giác 
Câu 11. (NB) Nếu một cung tròn có số đo là 0a thì số đo rađian của nó là: 
 A. 180 .a B. 180 .a
 C. .180
a D. .180a
Câu 12.(TH) Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là 
 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 13. (TH)Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo 
thành tam giác đều? 
4 
 A. 23
k . B. k . C. 2
k . D. 3
k . 
Câu 14. (TH) Tính giá trị của 47sin .6
 A. 47 3sin .6 2
 B. 47 1sin .6 2
 C. 47 2sin .6 2
 D. 47 1sin .6 2
Câu 15. (NB) Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 2 211 tan .sin B. 2 2
11 cot .cos C. tan cot 2. D. tan .cot 1. 
Câu 16.(NB) Điều kiện trong đẳng thức tan .cot 1 là 
 A. , .2k k
 B. , .2 k k
 C. , .k k D. 2 , .2 k k
Câu 17. (TH) Rút gọn biểu thức 4 o 4 ocos 15 sin 15 .M 
 A. 1.M B. 3 .2M C. 
1 .4M D. 0.M 
Câu 18 (NB): Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. sin( ) sin .cos cos .sina b a b a b . B. sin( ) sin .cos cos .sina b a b a b . 
C. sin( ) sin .sin cos .cosa b a b a b . D. sin( ) sin .sin cos .cosa b a b a b . 
Câu 19 (NB): Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. cos 2 2sin .cosa a a . B. 2 2cos2 cos sina a a . 
C. sin 2 2sin .cosa a a . D. 2cos2 2cos 1a a . 
Câu 20 (NB): Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. cos cos 2cos( ).cos( )a b a b a b . B. cos cos 2cos .cos2 2
a b a ba b . 
C. cos cos cos( ).cos( )a b a b a b . D. cos cos cos .cos2 2
a b a ba b . 
Câu 21 (NB): Mệnh đề nào sau đây sai? 
A.  1cos .cos cos( ) cos( )2a b a b a b . B.  
1cos .cos cos( ) cos( )2a b a b a b . 
C.  1sin .sin cos( ) cos( )2a b a b a b . D.  
1sin .cos sin( ) sin( )2a b a b a b . 
Câu 22 (TH). Chọn đẳng thức đúng. 
A. 2
1 sincos .4 2 2
a a B. 2
1 sincos .4 2 2
a a C. 2
1 coscos .4 2 2
a a D. 2
1 coscos .4 2 2
a a 
Câu 23. (TH) Rút gọn biểu thức tan cot cos 2tan cotA
 . 
 A. 0. B. 22cos .x C. 2. D. cos 2 .x 
Câu 24.(NB) Cho tam giác ABC tùy ý có , ,BC a CA b AB c , khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 2 2 2 2 cos a b c bc A . B. 2 2 2 2 cos a b c bc A . 
C. 2 2 2 a b c . D. 2 2 2 2 sin a b c bc A . 
Câu 25. (TH) Cho tam giác ABC có 9 , 12AB cm BC cm và góc  60B  . Độ dài đoạn AC . 
A. 3 13 . B. 2 13 . C. 3 23 . D3 21 . 
Câu 26.(TH) Δ ABC có 9, 18AB AC ,  060 .A Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Δ ABC là: 
A. 3 . B. 9 3 . C. 9 . D. 6 . 
Câu 27(NB). Cho phương trình tham số của đường thẳng 5: 9 2
x td y t
. Trong các phương trình 
sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d ? 
A. 2 1 0 x y . B. 2 3 1 0x y . C. 2 2 0x y . D. 2 2 0x y . 
5 
Câu 28(NB). Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :2 3 0x y . Viết phương trình đường 
thẳng / /d và đi qua điểm 1;4M . 
A. 2 7 0x y . B. 2 6 0x y . C. 2 6 0x y . D. 2 6 0x y . 
Câu 29.(TH) Đường tròn 2 2: 1 2 25C x y có dạng khai triển là: 
 A. 2 2: 2 4 30 0.C x y x y B. 2 2: 2 4 20 0.C x y x y 
 C. 2 2: 2 4 20 0.C x y x y D. 2 2: 2 4 30 0.C x y x y 
Câu 30(NB). Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn 22: 4 5C x y là: 
 A. 0; 4 , 5.I R B. 0; 4 , 5.I R C. 0;4 , 5.I R D. 0;4 , 5.I R 
Câu 31. (TH)Đường tròn đường kính AB với 3; 1 , 1; 5A B có phương trình là: 
 A. 2 22 3 5.x y B. 2 21 2 17.x y 
 C. 2 22 3 5.x y D. 2 22 3 5.x y 
Câu 32(TH): Trong mặt phẳng ... vị: giờ) được cho bởi bảng phân bố tần số sau: 
 Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng 
A. 12. B. 1170. C. 1190. D. 1150. 
Câu 24: Thời gian nảy mầm một loại hạt đậu mới trong các điều kiện khác nhau được cho bởi bảng 
phân bố tần số như sau: 
Tính giá trị trung bình x (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy) về thời gian nảy mầm loại hạt mới nói 
trên. 
A. 469 phút. B. 496 phút. C. 470 phút. D. 497 phút. 
Câu 25: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính 8 cm có độ dài bằng 
A. 2 cm. B. 4 cm. C. cm. D.8 cm. 
Câu 26: Khi quy đổi 0135 ra đơn vị rad, ta được kết quả là 
A. 2 .3
 B. .6
 C. 3 .4
 D. .2
Câu 27: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ 
thấp đến cao như sau (thang điểm 100): 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89. Điểm trung bình 
(được làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy) là: 
A. 61,09 B. 70 C. 65,02 D. 70,09 
Câu 28: Biết 1cos 3 . Tính giá trị biểu thức A cos2 cos . 
A. 109A . B. 
4
9A . C. 
4
9A . D. 
10
9A . 
Câu 29: Cho 4 3 5cos 2 , sin ,5 2 13 2
  tính giá trị của sin  . 
11 
O x
y
A
B
A 
B 
E
D C
F
A. 5665 . B. 
16
65 . C. 
16
65 . D. 
18
65 . 
Câu 30: Biểu thức 
21 sincot coscosB
 có dạng thu gọn là 
A. tan . B. cot . C. 2 sin . D. 2 cos . 
Câu 31: Cho đường tròn lượng giác gốc A như hình vẽ bên. 
Biết 5;6 6AOC AOD
 . Điểm biểu diễn cung có số đo 
 6 k k Z
 là điểm: 
A. Điểm B, B’. B. Điểm E , D . C. Điểm D, F. D. Điểm C , E . 
Câu 32: Cho ABC có 5a cm ; 3b cm ; 4c cm . Đường trung tuyến AM có độ dài là: 
A. 7 .2 cm B. 2 .cm C. 3 .cm D. 
5 .2 cm 
Câu 33: Cho có phương trình tham số 1 32
x t
y t
 . Phương trình tổng quát của đường thẳng là: 
A. 3 7 0.x y B. 3 5 0.x y C. 3 7 0.x y D. 3 5 0.x y 
Câu 34: Đường tròn 2 2: 6 2 6 0C x y x y có tâm I và bán kính R lần lượt là: 
A. 3; 1 , 4.I R B. 3;1 , 4.I R C. 3; 1 , 2.I R D. 3;1 , 2.I R 
Câu 35: Đường tròn tâm ;I a b , bán kính R có phương trình dạng 
A. 2 2 2x a y b R B. 2 2 2x a y b R 
C. 2 2 2x a y b R D. 2 2 2x a y b R 
II. TỰ LUẬN (3.0 điểm) 
Câu 1: Cho tan 5 và 2
 Tính giá trị của cos và sin 2 . 
Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm 1;2 , 2;3A B 
và có tâm I thuộc đường thẳng : 3 10 0.x y 
Câu 3: Tìm m để bất phương trình 23 2 1 5 0x m x m có tập nghiệm là R. 
Câu 4: Cho hai điểm M(2; 1) và I (2; -2). Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt trục Ox, Oy 
lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB cân tại I. 
--------------------------- 
ĐỀ 4 
I. TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) 
Câu 1: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x? 
A. x x B. x x C. 2 2x x D. x x 
Câu 2: Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+1>x-2 
A. x =-1 B. x = - 2 C. x = -4/3 D. x = -6 
Câu 3: Điều kiện có nghĩa của bất phương trình 22 2 3x 1x là: 
A. 22x 2 0 B. 22x 2 0 C. 3x 1 0 D. 22x 2 0 
Câu 4: Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 
20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây: 
2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4 
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên? 
A. 4 B. 20 C. 10 D. 5 
Câu 5: Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là 
A. 32 B. 36 C. 38 D. 40 
12 
Câu 6: Góc π rad có số đo bằng độ là: 
A. 180 B. 3600 C. 1800 D. 10 
Câu 7: Trong các giá trị sau, sin nhận giá trị nào? 
A. -0.7 B. 43 C. 2 D. 
5
2 
Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 
A. 1 sin 1 B. sintan ( , )cos 2 k k Z
C. cos 2 cos ,k k Z D. coscot ( , )sin k k Z
Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
A. sin sin B. cos sin2
 C. cos cos D. tan tan 
Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 
A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb 
C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb 
Câu 11: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? 
A. sin2a = 2sina B. sin2a = 2sinacosa C. sin2a = cos2a – sin2a D. sin2a = sina+cosa 
Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai? 
A. cosa + cosb = 2 cos .cos2 2
a b a b B. cosa – cosb = 2 sin .sin2 2
a b a b 
C. sina + sinb = 2 sin .cos2 2
a b a b D. sina – sinb = 2 cos .sin2 2
a b a b 
 Câu 13: Biểu thức tan 4a
 được viết lại 
A. tan tan 14a a
 B. tan tan 14a a
 C. 
tan 1tan 4 1 tan
aa a
 D. 
tan 1tan 4 1 tan
aa a
Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA 
A. 2539cosA B. 
23
25cosA C. 
16
35cosA D. 
18
39cosA 
 Câu 15: Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8,  060A . Tính diện tích S tam giác ABC. 
A. 20 3S (đvdt) B. 40 3S (đvdt) C. 80S (đvdt) D. 40S (đvdt) 
 Câu 16: Cho đường thẳng d có phương trình 1 23
x t
y t
 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u
 của d. 
A. u (1;3) B. u (-2;0) C. u (-2;3) D. u (3;2) 
Câu 17: Cho đường tròn (C): 2 22 3 16x y . Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là: 
A. (2; 3);R 4I B. ( 2;33);R 4I C. (2; 3);R 16I D. ( 2;3);R 16I 
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tọa độ tâm I và bán 
kính R của (C) là 
A. I(–2; 4) và R = 5 B. I(–2; 4) và R = 6 C. I(2; –4) và R = 6 D. I(2; –4) và R = 5 
Câu 19: Cho elip (E) có phương trình chính tắc 
2 2 1100 36
x y . Độ dài trục nhỏ của elip là: 
A. 10 B. 6 C. 12 D. 20 
Câu 20: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: 2 2 116 9
x y . Độ dài trục lớn của elip là: 
A. 16 B. 9 C. 6 D. 8 
Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. 2 3 3x x x B. 1 1 1xx C. 3
1 0 1 0x xx
 D. 0x x x x 
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0x x là 
13 
A. ; 2 3;  B.  C. ; 1 6;  D. 2;3 
Câu 23: Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh, người ta thấy có 72 bài 
được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là bao nhiêu? 
A . 72% B. 36% C. 18% D. 10% 
Câu 24: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán 
Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng 
Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 
Số trung bình là? 
A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9. 
Câu 25: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. 60 3
 B. 23230 18
 C. 5 1506
 D. 3 1454
Câu 26: Đường tròn có bán kính 20R cm . Độ dài của cung tròn có số đo 4
 là: 
A. 5l m
 B. 4l cm
 C. 5l cm
 D. 5l cm 
Câu 27: Cho 02
 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. cos 0 B. sin 0 C. cot 0 D. tan 0 
Câu 28: Cho biết cosa= 13 . Tính cos2a. 
A. cos2a = 23 B. cos2a =
7
9 C. cos2a =
7
9 D. cos2a =-
2
3 
Câu 29: Cho tana = 2. Giá trị của biểu thức 3sin a 2cossin a 2cos
aP a
 là 
A. 3 ;2 B. 
3 ;4 C. 
1
3 D. 1 
Câu 30: Với mọi α, sin 32
 bằng: 
A. sinα B. - sinα C. cosα D. – cosα 
Câu 31: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 6,8,10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là : 
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 
Câu 32: ΔABC có A(2; -1); B(4; 5); C(- 3; 2). Phương trình đường cao ứng với đỉnh A của ΔABC là: 
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. -3x + 7y + 13 =0 C. 7x + 3y + 13 = 0 D. 7x + 3y - 11 = 0 
Câu 33: Cho hai điểm A(-2; 3); B(2; -3). Phương trình đường tròn có tâm A và đi qua B là: 
A. x2 + y2 + 4x - 6y - 39 = 0 B. x2 + y2 + 4x - 6y - 57 = 0 
C. x2 + y2 - 4x + 6y - 39 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0 
Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình 
tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) 
A. 3x + 4y + 1 = 0 B. 3x – 4y – 7 = 0 C. 4x + 3y – 1 = 0 D. 4x – 3y – 7 = 0 
Câu 35: Cho elip (E): 
2 2 125 16
x y . Tiêu cự của (E) là: 
A. 4 B. 6 C. 3 D. 8 
II. TỰ LUẬN (3.0 điểm) 
Câu 1: Chứng minh các đẳng thức sau: 
a. 4 4 2sin cos 1 2sin b. 2 2sin cos 1 2 tancot sin cos
Câu 2: Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(1; 1), B(0; 4) và có tâm nằm trên đường 
thẳng d: x – y – 2 = 0. 
14 
Câu 3: Cho các số dương a và b thoả mãn: a + b = 1. Chứng minh rằng: .9)11)(11( ba 
Câu 4: Cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d: 2x – 6y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi 
qua M và hợp với d một góc 450. 
---------------------- 
ĐỀ 5 
I. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) 
Câu 1: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực dương a? 
A. 1 2a a . B. 
1 2a a . C. 
1 2a a . D. 
1 1a a . 
Câu 2: Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng? 
A. a bc d
ac bd . B. a bc d
a b
c d . C.
a b
c d
a c b d . D. 00
a b
c d
ac bd . 
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0x là 
A. 12
    . B. 
1; 2
 . C. 
1 ;2
 . D. 
1 ;2
 . 
Câu 4: Cặp số ( ; ) 2;3x y là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
A. 4 3 .x y B. – 3 7 0.x y C. 2 – 3 –1 0.x y D. – 0.x y 
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 0x x là 
A. 3;2 . B.  3;2 . C. ; 3 2;  . D.   ; 3 2;  . 
Câu 6: Nĕng suất lúa hè thu (tạ/ha) nĕm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau 
Nĕng suất lúa (tạ/ha) 25 30 35 40 45 
Tần số 4 7 9 6 5 
Giá trị 3 35x có tần số bằng 
 A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. 
Câu 7: Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy? 
 A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. 
 C. Cĕn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai. 
Câu 8: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7,8. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê này (làm 
tròn đến 1 chữ số thập phân) là: 
A. 2,3. B. 2,6. C. 27,6. D. 5,3. 
Câu 9: 40 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu nĕm (thang điểm 10). Kết quả như sau: 
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Số lượng (tần số) 2 6 4 4 6 7 3 4 2 2 
Điểm trung bình của lớp là 
A. 5,125 B. 17,4 C. 22 D. 205 
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. Đường tròn lượng giác có bán kính 4R B. Đường tròn lượng giác có bán kính 2R 
C. Đường tròn lượng giác có bán kính 3R D. Đường tròn lượng giác có bán kính 1R 
Câu 11: Góc có số đo 25
 đổi sang độ là 
A. o240 . B. o135 . C. o72 . D. o270 . 
Câu 12: Giá trị k để cung 22 k
 thỏa mãn 10 11 là 
A. 4.k B. 6.k C. 7.k D. 5.k 
Câu 13. Một đường tròn có bán kính 10 cmR . Độ dài cung o40 trên đường tròn gần bằng: 
A. 7 cm . B. 9cm . C.11cm . D. 13cm . 
Câu 14: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 
15 
A. 0sin 180 – – cosa a . B. 0sin 180 – sina a . 
C. 0180 – nsi in sa a . D. 0180 – ssi on ca a . 
Câu 15: Đơn giản biểu thức cos 2A
 , ta được: 
A. cos . B. sin . C. – cos . D. sin . 
Câu 16: Giá trị 89cot 6
 bằng 
A. 3 . B. 3 . C. 33 . D. 
3
3 . 
Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. sin( ) sin .cos cos .sina b a b a b . B. sin( ) sin .cos cos .sina b a b a b . 
C. sin( ) sin .sin cos .cosa b a b a b . D. sin( ) sin .sin cos .cosa b a b a b . 
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai? 
A. cos 2 2sin .cosa a a . B. 2 2cos2 cos sina a a . 
C. sin 2 2sin .cosa a a . D. 2cos2 2cos 1a a . 
Câu 19: Mệnh đề nào sau đây đúng? 
A. sin sin 2sin( ).cos( )a b a b a b . B. sin sin 2sin .cos2 2
a b a ba b . 
C. sin sin sin( ).cos( )a b a b a b . D. sin sin sin .cos2 2
a b a ba b . 
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai? 
A.  1cos .cos cos( ) cos( )2a b a b a b . B.  
1sin .cos sin( ) sin( )2a b b a b a . 
C.  1sin .sin cos( ) cos( )2a b a b a b . D.  
1sin .cos sin( ) sin( )2a b a b a b . 
Câu 21: Rút gọn biểu thức 
21 sin
2sin cos
xP x x
 ta được 
A. 1 tan2P x . B. 
1 cot2P x . C. 2cotP x D. 2 tanP x . 
Câu 22: Cho 15sin 17 , 90 180   . Tính cos . 
A. 8cos 17 . B. 
15cos 17 . C. 
15cos 17 . D. 
8cos 17 . 
Câu 23: Cho tan 2 . Tính tan 4
 ? 
A. 13 . B. 
2
3 . C. 1. D. 
1
3 . 
Câu 24: Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng ? 
A. 2 2 2 2 . cos AB AC BC AC AB C . B. 2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C . 
C. 2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C . D. 2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C . 
Câu 25: Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 1 . .2ABCS a b c . B. sin
a RA . C. 
2 2 2
cos 2
b c aB bc
 . D. 2 2 22 2 24c
b a cm . 
Câu 26: Δ ABC có 6, 4 2, 2.a b c M là điểm trên cạnh BC sao cho 3BM . Tính độ dài AM . 
16 
A. 19 . B. 9. C. 3. D. 1 108 .2 
Câu 27: Cho đường thẳng : 2 3 4 0d x y . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d ? 
A. 2;3n . B. 3;2n . C. 3; 2n . D. 3; 2n . 
Câu 28: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2; 1 A và nhận 3;2 u làm vectơ chỉ 
phương là 
A. 3 22
x t
y t . B. 
2 3
1 2
x t
y t . C. 
2 3
1 2
x t
y t . D. 
2 3
1 2
x t
y t . 
Câu 29: Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn? 
A. 2 22 3 16x y . B. 2 2 4 6 2 0x y x y . 
C. 2 22 2 4 1 0x y x y . D. 2 2 4 1 0x y x . 
Câu 30: Cho đường tròn 2 2: 4 2 7 0C x y x y . Tâm I của đường tròn ( )C có tọa độ là 
A. 2;1I . B. 4;2I . C. 2; 1I . D. 4; 2I . 
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 2 2: 3 1 10C x y . Phương trình tiếp tuyến 
của C tại điểm 4;4A là 
A. 3 16 0x y . B. 3 4 0x y . C. 3 5 0x y . D. 3 16 0x y . 
Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm (2;1)I , bán kính 3R có phương trình là: 
A. 2 2( 2) ( 1) 9x y . B. 2 2( 2) ( 1) 9x y . 
C. 2 2( 2) ( 1) 3x y . D. 2 2( 2) ( 1) 3x y . 
Câu 33: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip? 
A. 
2 2
164 36
x y . B. 
2 2
149 36
x y . C. 2 2 125 4
x y . D. 
2 2
149 36
x y . 
Câu 34: Cho Elip E có phương trình chính tắc là 2 22 2 1x ya b , với 0a b . Tìm mệnh đề đúng? 
A. Nếu 2 2 2c a b thì E có các tiêu điểm là 1 ;0F c , 2 ;0F c . 
B. Nếu 2 2 2c a b thì E có các tiêu điểm là 1 0;F c , 2 0;F c . 
C. Nếu 2 2 2c a b thì E có các tiêu điểm là 1 ;0F c , 2 ;0F c . 
D. Nếu 2 2 2c a b thì E có các tiêu điểm là 1 0;F c , 2 0;F c . 
Câu 35: Cho elip :E 2 29 25 225x y . Độ dài trục lớn của E là 
A. 5 . B. 3 . C. 10 . D. 6 . 
II. TỰ LUẬN: (3,0 điểm) 
Câu 1. (1,0 điểm). Cho tan 3 và 2
 . Tính cot ,cos . 
Câu 2. (0,5 điểm). Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 
 2( 1) 2( 1) 3 3y m x m x m có nghĩa với mọi x. 
Câu 3: (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm (1;3)D và (3;1).E 
 a) Viết phương trình đường tròn ( )C có đường kính DE. 
 b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng song song với đường thẳng 
( ) : 4 3 1 0d x y và cắt đường tròn ( )C tại hai điểm ,A B sao cho tam giác IAB là tam giác đều 
với I là tâm đường tròn ( )C . 
----------- Chúc các em thi tốt! ----------