Bộ 60 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (Có đáp án)

BỘ 60 ĐỀ THI THỬ 
TỐT NGHIỆP THPT 
NĂM 2021 
MÔN TOÁN 
(CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Liên trường THPT 
Nghệ An 
2. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Bắc Giang (Lần 2) 
3. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Cà Mau 
4. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Cần Thơ 
5. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Hà Tĩnh 
6. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Hòa Bình 
7. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Hưng Yên 
8. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Kiên Giang 
9. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Nam Định 
10. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Nghệ An (Đợt 2) 
11. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Ninh Bình (Lần 2) 
12. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Ninh Bình 
13. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Phú Thọ 
14. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT 
Tiền Giang 
15. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Cẩm Xuyên (Lần 1) 
16. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội (Lần 2) 
17. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên ĐH Vinh (Lần 2) 
18. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Hạ Long (Lần 1) 
19. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Hạ Long (Lần 3) 
20. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Hà Tĩnh 
21. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Lam Sơn (Lần 3) 
22. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Lê Hồng Phong 
23. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Lê Khiết (Lần 1) 
24. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Lê Quý Đôn 
25. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Long An (Lần 2) 
26. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Nguyễn Quang Diêu (Lần 1) 
27. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Nguyễn Trãi (Lần 1) 
28. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Quang Trung (Lần 3) 
29. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
chuyên Tuyen Quang (Lần 3) 
30. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Đào Duy Từ (Lần 1) 
31. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Đô Lương 2 
32. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Đoàn Thượng (Lần 1) 
33. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Đồng Đậu (Lần 3) 
34. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Đông Hà 
35. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Hàn Thuyên (Lần 1) 
36. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Hàn Thuyên (Lần 2) 
37. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Hồng Lĩnh (Lần 1) 
38. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Lý Thái Tổ (Lần 1) 
39. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Lý Thánh Tông (Lần 2) 
40. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Ngô Quyền (Lần 2) 
41. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Nguyễn Đăng Đạo (Lần 1) 
42. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Nguyễn Huệ 
43. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Nguyễn Trung Thiên (Lần 1) 
44. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Như Thanh 
45. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Phan Đình Phùng 
46. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Quảng Xương 2 
47. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Tam Dương (Lần 1) 
48. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Thành Nhân (Lần 1) 
49. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Tiên Du số 1 (Lần 1) 
50. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Trần Nhân Tông 
51. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Trần Phú (Lần 1) 
52. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Trần Thị Tâm 
53. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
TX Quảng Trị (Lần 1) 
54. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
TX Quảng Trị (Lần 2) 
55. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Yên Định 2 (Lần 2) 
56. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Yên Dũng số 2 (Lần 1) 
57. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Yên Khánh A 
58. Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT 
Yên Phong số 1 (Lần 1) 
59. Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quôc gia môn Toán năm 2021 có đáp án - Trường THPT 
Kinh Môn (Lần 2) 
60. Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc 
Hầu (Lần 1) 
Trang 1/6 - Mã đề 101 
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 
LIÊN TRƯỜNG THPT 
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN HỌC 
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ và tên thí sinh:............................................... SBD:...... ...  C. 6tpS π= . D. 2tpS π= . 
Câu 30. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a . Tính 
diện tích xung quanh của hình nón. 
 A. 
22 2
3
aπ
. B. 
2 2
4
aπ
. C. 2 2aπ . D. 
2 2
2
aπ
. 
Câu 31. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
3
9
xy
x
−
=
−
 là 
 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
5/8 - Mã đề 002 
Câu 32. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số 2xy e , trục hoành và hai đường thẳng 
0x , 3x là 
 A. 
6 1
2 2
e
 . B. 
6 1
3 3
e
 . C. 
6 1
2 2
e
 . D. 
6 1
3 3
e
 . 
Câu 33. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một 
cực trị? 
 A. 4 22 5y x x= + − . B. 3 26y x x x= − + . C. 2 7
1
xy
x
−
=
+
. D. 3 4 5y x x= − − + . 
Câu 34. Biết rằng tích phân ( )
1
0
2 1 .xx e dx a b e+ = +∫ , tích ab bằng 
 A. 15.− B. 1− . C. 1. D. 2 . 
Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số 3( ) sin .cosf x x x= . 
 A. 
4sin( )
4
xf x dx C= − +∫ . B. 
4sin( )
4
xf x dx C= +∫ . 
 C. 
2sin( )
2
xf x dx C= +∫ . D. 
2sin( )
2
xf x dx C= − +∫ . 
Câu 36. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên , thoả mãn ( ) ( ) 3cos . sin . 2sin .cosx f x x f x x x′ + = 
, với mọi x∈ , và 
9 2
4 4
f π  = 
 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. ( )2;3
3
f π ∈ 
 
. B. ( )3;4
3
f π ∈ 
 
. C. ( )4;6
3
f π ∈ 
 
. D. ( )1;2
3
f π ∈ 
 
. 
Câu 37. Cho hàm số .y f x Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. 
Hàm số 2021g x f x có bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 38. Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số ( )′=y f x như trong hình vẽ. Hỏi phương 
trình ( ) 0=f x có tất cả bao nhiêu nghiệm biết ( ) 0>f a ? 
6/8 - Mã đề 002 
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 39. Cho hàm số ( )y f x= có đồ thị của hàm số ( )'y f x= như hình vẽ. 
Hàm số ( )3y f x= − đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ( )4;7 . B. ( ); 1−∞ − . C. ( )2;3 . D. ( )1;2− . 
Câu 40. Cho bất phương trình: ( ) ( )9 1 .3 2 0 1x xm m+ + + > . Có bao nhiêugiá trị của tham số m nguyên 
thuộc[ ]8;8− để bất phương trình ( )1 nghiệm đúng 1x∀ > . 
 A. 11.
 B. 9 . C. 8 . D. 10 . 
Câu 41. Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp 
số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? 
(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) 
 A. 2,96 triệu đồng. B. 2,98 triệu đồng. C. 2,99 triệu đồng. D. 2,97 triệu đồng. 
Câu 42. Cho hình chóp đều .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , cạnh bên SA 2a= . 
Côsin của góc giữa hai mặt phẳng ( )SDC và ( ) SAC bằng 
 A. 21
14
. B. 21
3
. C. 21
7
. D. 21
2
. 
7/8 - Mã đề 002 
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C′ ′ ′ có ABC là tam giác vuông cân, AB AC a= = , 
3AA a′ = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB′ , BC′ . 
 A. 6
4
a
. B. 3
4
a
. C. 3
2
a
. D. 15
5
a
. 
Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông MNPQ với ( )10;10M , ( )10;10N − , 
( )10; 10P − − , ( )10; 10Q − . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong 
hình vuông MNPQ ( tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm 
( );A x y S∈ , khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn . 1OAOM ≤
  
 là 
 A. 1
21
. B. 2
49
. C. 1
49
. D. 19
441
. 
Câu 45. Cho khối chóp .S ABC có đường cao SA a= , tam giác ABC vuông ở C có 2AB a= , góc 
030CAB = . Gọi H là hình chiếu của A trên SC . Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng 
( )SAC . Tính thể tích khối chóp .H AB B′ 
 A. 
3 3
12
a
. B. 
3 3
4
a
. C. 
33 3
4
a
. D. 
3 3
6
a 
Câu 46. Xét các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn 1; 1a b> > và 2 3 6( . )x ya b a b= = .Biết giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức 3. . 2P x y x y= + + có dạng 30m n+ (với ,m n là các số tự nhiên). Tính 2S m n= − . 
 A. S 34= B. S 28= . C. S 32= . D. S 24= . 
Câu 47. Cho ( )f x là hàm số liên tục có đạo hàm ( )f x′ trên [ ]0;1 , ( )0 0f = . Biết 
( )( ) ( )
1 1
2
0 0
1 1,
3 3
f x dx f x dx′ = = −∫ ∫ . Khi đó ( )
1
2
0
f x dx∫ bằng 
 A. 5
48
− . B. 0. C. 1
6
− . D. 6
23
. 
Câu 48. Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một 
hợp với nhau góc α và cắt mặt cầu tại ; ;B C D khác A thỏa mãn AB AC AD= = . Khi α thay đổi, thể 
tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng 
8/8 - Mã đề 002 
 A. 38
9
V R= . B. 34 2
27
V R= . C. 
38 3
27
RV = . D. 34 3
27
V R= . 
Câu 49. Cho hàm số ( )y f x= liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. 
Giá trị của tham số m để phương trình 
( )
( )
3
2
2
4 3
2 5
m m f x
f x
+
= +
+
 có 3 nghiệm phân biệt là am
b
= với 
,a b là hai số nguyên tố. Tính T a b= + ? 
 A. 43T = . B. 35T = . C. 39T = . D. 45T = . 
Câu 50. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có diện tích các mặt , ' ', ' 'ABCD ABB A ADD A lần lượt 
bằng 2 2 230 ,40 ,48cm cm cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng: 
 A. 3 10cm . B. 5 10cm . C. 5 5
2
cm . D. 2 5
5
cm . 
------ HẾT ------ 
 Trang 1/7- Mã đề 132 
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO AN GIANG 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
THOẠI NGỌC HẦU 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2020 - 2021 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm
Mã đề thi 
132 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . 
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số 
2020
.
sin
y
x
A. D . B. D \ 0 . C. D \ , .
2
k k
  
 
 D. D \ , .k k 
Câu 2. Tìm hệ số của 12x trong khai triển 
1022 .x x 
A. 810 .C B. 
2 8
10 2 .C C. 
2
10 .C D. 
2 8
10 2 .C 
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , 2AD a AB a . Cạnh bên 2SA a và 
vuông góc với đáy. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách d từ S đến mặt 
phẳng AMN . 
A. 
6
.
3
a
d B. 2 .d a C. 
3
.
2
a
d D. 5.d a 
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 22 4 1f x x x x trên đoạn  1;3 .
A. 
 
1;3
max 7.f x B. 
 
1;3
max 4.f x C. 
 
1;3
max 2.f x D. 
 
1;3
67
max .
27
f x 
Câu 5. Nếu các số 5 ; 7 2 ; 17m m m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? 
A. 2.m B. 3.m C. 4.m D. 5.m 
Câu 6. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a SA vuông góc với mặt phẳng ,ABC góc 
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 060 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
A. 3 .a B. 
3
.
2
a C. 
3
.
4
a D.
33
.
4
a
Câu 7. Hỏi trên 0;
2
, phương trình 
1
sin
2
x có bao nhiêu nghiệm? 
 Trang 2/7- Mã đề 132 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số 
chẵn và hai chữ số lẻ? 
 A. 1 14 54! .C C B. 
2 2
3 53! .C C C. 
2 2
4 54! .C C D. 
2 2
4 53! .C C 
Câu 9. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
 A. 2;0 . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . 
Câu 10. Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng 
 A. 3 .a B. 32 .a C. 36 .a D. 38 .a 
Câu 11. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm 
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng 
sau? 
 A. 0;2 . B. 2;0 . 
 C. 3; 1 . D. 2;3 . 
Câu 12. Cho cấp số nhân nu có 1 3u và 
2
.
3
q Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 
5
27
.
16
u B. 5
16
.
27
u C. 5
16
.
27
u D. 5
27
.
16
u 
Câu 13. Cho hàm số y f x có đồ thị f x là parabol như hình vẽ 
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên 1; . B. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 3; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên ;1 . D. Hàm số đồng biến trên 1;3 . 
Câu 14. Nghiệm phương trình 2 13 27x là 
 Trang 3/7- Mã đề 132 
 A. 1.x B. 2.x C. 4.x D. 5.x 
Câu 15. Cho hai số thực dương ,m n 1n thỏa mãn 7 2
2
log . log 7 1
3 .
log 10 1 log 5n
m
 Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
 A. 15 .m n B. 25 .m n C. 125 .m n D. . 125.m n 
Câu 16. Đồ thị hàm số 2 1
1
x
y
x
 có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
Câu 17. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên  20;20 
để hàm số sin
sin 1
x m
y
x
 nghịch biến trên 
khoảng ; .
2
 A. 209. B. 207. C. 209. D. 210. 
Câu 18. Giá trị cực đại của hàm số 3 3 2y x x bằng 
 A. 1. B. 0. C. 1. D. 4. 
Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy và 2.SA a Thể tích của khối chóp đã cho bằng 
 A. 3 2.a B. 
3 2
.
3
a
 C. 
3 2
.
4
a
 D. 
3 2
.
6
a
Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3y x x tại điểm 1;2 .M 
 A. 2 2y x . B. 3 1y x . C. 1y x . D. 2y x . 
Câu 21. Đồ thị hàm số 
2
7
3 4
x
y
x x
 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 22. Hàm số 3 2y x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 23. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu 
chấm. 
 Trang 4/7- Mã đề 132 
 A. 12
36
. B. 
11
36
. C. 
6
36
. D. 
8
36
. 
Câu 24. Cho hàm số y f x là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như 
hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn 
[ 12;12] để hàm số 2 ( 1)g x f x m có 5 điểm cực trị? 
 A. 13. B. 14. 
 C. 15. D. 12. 
Câu 25. Cho hình lập phương .ABCD A B C D , gọi I là trung điểm .BB Mặt phẳng DIC chia khối lập 
phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn. 
 A. .
7
17
 B. .
1
3
 C. 
1
.
2
 D. 
1
.
7
Câu 26. Cho các số thực , x y thỏa mãn 
2 2 2 2 2 2 2 24 4 1 3 4 2 44 2 2 4 .x y x y x y x y Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ 
nhất và lớn nhất của 
2 1
.
4
x y
P
x y
 Tổng M m bằng 
 A. 36 .
59
 B. 
18
.
59
 C. 
18
.
59
 D. 36 .
59
Câu 27. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 3 . Gọi là góc giữa cạnh bên và 
mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. tan 7. B. 060 . C. 045 . D. 
2
cos .
3
Câu 28. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn 
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 A. 3 23 3.y x x B. 
4 22 1.y x x 
 C. 4 22 1.y x x D. 3 23 1.y x x 
Câu 29. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi ,M N lần lượt là 
điểm thuộc các cạnh ,AB CD sao cho ,MA MB 2 .NC ND Thể tích của khối chóp .S MBCN bằng 
 A. 8. B. 20. C. 28. D. 40. 
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn 15 57 2 .a a 
 A. 0.a B. 0.a C. 0 1.a D. 1.a 
Câu 31. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên 
như sau? 
 Trang 5/7- Mã đề 132 
 A. 4 22 1.y x x B. 4 22 1.y x x C. 4 22 2.y x x D. 4 22 2.y x x 
Câu 32. Hàm số ax by
cx d
 với 0a có đồ thị như hình vẽ bên. 
Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 0, 0, 0.b c d B. 0, 0, 0.b c d 
 C. 0, 0, 0.b c d D. 0, 0, 0.b c d 
Câu 33. Cho hàm số 
1
ln 2020 ln .
x
f x
x
 Tính 1 2 ... 2020 .S f f f 
 A. 2020.S B. 2021.S C. 2021 .
2020
S D. 
2020
.
2021
S 
Câu 34. Cho hàm số 22 1y x x có đồ thị .C Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. C không cắt trục hoành. B. C cắt trục hoành tại một điểm. 
 C. C cắt trục hoành tại hai điểm. D. C cắt trục hoành tại ba điểm. 
Câu 35. Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số logay x đồng biến trên . B. Hàm số logay x nghịch biến trên . 
 C. Hàm số logay x đồng biến trên 0; . D. Hàm số logay x nghịch biến trên 0; . 
Câu 36. Rút gọn biểu thức 
1
63.P x x với 0.x 
 A. .P x B. 
1
3 .P x C. 
1
9 .P x D. 2 .P x 
Câu 37. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 6. 
 Trang 6/7- Mã đề 132 
Câu 38. Cho hàm số y f x liên tục trên  2;2 và có đồ thị là 
đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình 1 1f x có 
bao nhiêu nghiệm phân biệt trên  2;2 ? 
 A. 3. B. 4. 
 C. 5. D. 6. 
Câu 39. Cho ,a ,b ,x y là các số thực dương và ,a b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. 
log
log .
log
a
a
a
xx
y y
 B. log log .a a
x
x y
y
 C. log . log log .b a ba x x D. log log log .a a ax y x y 
Câu 40. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị 
là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào 
dưới đây? 
 A. 2.x B. 1.x 
 C. 1.x D. 2.x 
Câu 41. Cho log 3,a x log 4.b x Tính giá trị biểu thức log .abP x 
 A. 
1
.
12
P B. 
7
.
12
P C. 
12
.
7
P D. 12.P 
Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số 
2
2 .xy 
 A. 2 . ln 2 .x xy B. 
21.2 . ln 2.xy x C. 
1.2
.
ln 2
xx
y
 D. 
21.2
.
ln 2
xx
y
Câu 43. Cho tứ diện ABCD có ,AB ,AC AD đôi một vuông góc và 6 ,AB a 9 ,AC a 3 .AD a Gọi ,M ,N 
P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,ABC ,ACD .ADB Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng 
 A. 32 .a B. 34 .a C. 36 .a D. 38 .a 
Câu 44. Tìm tập xác định D của hàm số 
2019
2 3 .y x 
 A. 0; .D B. 
3
; .
2
D
 C. 
3
\ .
2
D
  
 
 D. .D 
Câu 45. Nghiệm của phương trình 2log 1 2x là 
 A. 4.x B. 3.x C. 3.x D. 5.x 
 Trang 7/7- Mã đề 132 
Câu 46. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường 
cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình ( ( )) 2 0f xf x có 
bao nhiêu nghiệm phân biệt? 
A. 3. B. 4.
C. 5. D. 6.
Câu 47. Cho hình bát diện đều cạnh .a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề 
nào dưới đây đúng? 
A. 23 .S a B. 22 3 .S a C. 24 3 .S a D. 28 .S a 
Câu 48. Giải bất phương trình 1
2
log 1 1.x 
A.
3
1; .
2
S
B.
3
1; .
2
S
C.
3
; .
2
S
 D. 
3
; .
2
S
Câu 49. Cho hình lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và 2 .AC a Hình chiếu 
vuông góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB và 2.A A a Thể tích của khối lăng 
trụ đã cho bằng 
A. 3 3.a B. 32 2.a C. 
3 6
.
2
a
D. 
3 6
.
6
a
Câu 50. Hàm số 42 1y x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
A. 
1
; .
2
B. 
1
; .
2
 C. ;0 . D. 0; . 
========== HẾT ==========