Áp dụng mô hình điện dung đánh giá mức độ ảnh hưởng của giếng bơm ép tới giếng khai thác

28 DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
các ô lưới, các mô hình CRM mô phỏng động thái dòng 
chảy phù hợp với sự tương tác giữa các cặp giếng. 
Mô hình CRM liên quan đến sự ảnh hưởng của độ nén, 
thể tích rỗng và hệ số sản phẩm của giếng (PI) trong hệ 
hồi quy đa chiều phi tuyến tính với việc đưa ra 1 hằng số 
thời gian để biểu thị khoảng thời gian trễ của ảnh hưởng 
giếng bơm ép tới giếng khai thác. Vì vậy, chỉ số liên kết và 
hằng số thời gian có thể thể hiện tính chất vỉa và chất lưu 
giữa giếng bơm ép và giếng khai thác.
Dựa trên 2 phép toán là sự thay đổi lưu lượng bơm ép 
từng bước (SVIR) và thay đổi lưu lượng bơm ép tuyến tính 
(LVIR), có 3 loại mô hình CRM được xây dựng:
- Mô hình đơn giản đại diện cho toàn mỏ (CRMT) là 
mô hình xét tương tác chỉ có 1 giếng khai thác và 1 giếng 
bơm ép.
- Mô hình đơn giản đại diện cho 1 giếng khai thác 
(CRMP) là mô hình xét tương tác của các giếng bơm ép tới 
1 giếng khai thác.
- Mô hình đại diện cho từng cặp giếng bơm ép và 
khai thác (CRMIP) là mô hình xét tương tác giữa từng cặp 
giếng bơm ép - khai thác.
2. Mô hình đơn giản đại diện cho toàn mỏ (CRMT)
Một vỉa chứa có thể được hình dung như mô hình đơn 
giản nếu giả sử 1 giếng khai thác và 1 bơm ép tương ứng 
Ngày nhận bài: 11/4/2019. Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 11/4 - 12/6/2019 
Ngày bài báo được duyệt đăng: 4/7/2019
ÁP DỤNG MÔ HÌNH ĐIỆN DUNG ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG 
CỦA GIẾNG BƠM ÉP TỚI GIẾNG KHAI THÁC
TẠP CHÍ DẦU KHÍ
Số 7 - 2019, trang 28 - 36
ISSN-0866-854X
Nguyễn Văn Đô, Trần Văn Tiến, Trần Nguyên Long, Lê Vũ Quân
Viện Dầu khí Việt Nam
Email: donv@vpi.pvn.vn
Tóm tắt
Trong số các phương pháp kỹ thuật đánh giá vỉa chứa và hiệu quả bơm ép nước, các mô hình dự báo thường sử dụng các phương trình 
cân bằng năng lượng hoặc vật chất để đánh giá hiệu suất và đặc tính của vỉa chứa. Phương pháp này cũng như sử dụng tài liệu tracer chi 
phí cao, thời gian dài, từ đó khó đưa ra được quyết định sớm nhất. 
Dựa trên nguyên lý xếp chồng toán học và các phương trình liên tục, nhóm tác giả phát triển mô hình điện dung (Capacitance 
Resistance Model - CRM) để khớp lịch sử khai thác và đánh giá chính xác hiệu quả của phương pháp bơm ép nước duy trì áp suất vỉa. Bài 
báo phân tích, lựa chọn phương pháp, sau đó xây dựng các mô hình CRM dựa trên số liệu khai thác thực tế tại bể Cửu Long.
Từ khóa: Bơm ép nước, mô hình điện dung, bể Cửu Long.
1. Giới thiệu
Mô hình CRM dựa trên các kỹ thuật xử lý tín hiệu 
trong đó coi lưu lượng bơm ép là tín hiệu đầu vào và 
lưu lượng khai thác là tín hiệu đầu ra. Mô hình này được 
mô phỏng giống với một mạch điện trở song song, trong 
đó coi lưu lượng bơm ép là nguồn phát tương ứng với 
nguồn điện thế (I1), môi trường vỉa chứa tương ứng với 
trở kháng (R), nguồn thu (I2) tương ứng với giếng khai 
thác, chênh lệch điện trở (E) tương ứng với chêch lệch 
áp suất (Hình 1).
Trong 1 hệ thống gồm nhiều giếng, các thông số 
CRM thể hiện sự liên kết giữa từng cặp giếng bơm ép và 
giếng khai thác dựa trên số liệu lịch sử bơm ép và khai 
thác.
Các thông số CRM, tính liên kết và hằng số thời gian 
được đánh giá dựa trên lịch sử khai thác và bơm ép. Khi 
đánh giá được các thông số mô hình thì có thể dự báo 
được đặc tính khai thác bằng việc khớp các thông số mô 
hình. CRM cũng có thể được xem như công cụ phân tích 
hồi quy đa chiều phi tuyến tính, tính toán độ nén và dòng 
chảy chất lưu trong vỉa dựa trên hằng số thời gian [3]. 
Không giống như phương pháp mô hình số học dựa trên 
29DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
PETROVIETNAM
thể hiện cho các giếng khai thác và giếng bơm 
ép trong mỏ (Hình 2). Trong 1 mỏ chỉ có 1 giếng 
khai thác và 1 giếng bơm ép, theo cân bằng vật 
chất sẽ có được phương trình sau cho lưu lượng 
khai thác q(t) và lưu lượng bơm ép i(t).
Trong đó:
ct: Tổng độ nén; 
Vp: Thể tích lỗ rỗng của vỉa;
dp
dt
= −
wf 
wfdpdq t 
: Áp suất vỉa trung bình. 
Dựa vào cách xác định hệ số sản phẩm PI 
(J). 
Bỏ qua áp suất vỉa trung bình từ phương 
trình (1) và (2), như công bố của Yousef [3] dẫn 
đến phương trình vi phân cơ bản bậc nhất cho 
CRM như sau:
Trong đó, J được giả định là hằng số và 
hằng số thời gian τ được xác định như sau:
Để thể hiện cho 1 mỏ hoặc 1 cụm giếng với 
CRMT, tổng lưu lượng bơm ép sẽ là iF(t) và tổng 
lưu lượng khai thác là qF(t). Do đó, hằng số thời 
gian τ sẽ là hằng số thời gian của mỏ (τF) mang 
tính chất trung bình của mỏ. 
Giả sử J là hệ số sản phẩm của giếng và hằng số thời gian τ, có 
phương trình:
2.1. Nguyên lý xếp chồng thời gian cho CRMT
Bắt đầu với phương trình (4), giải từng phần của phương trình 
(3), dựa trên các lưu lượng bơm ép khác nhau giữa 2 điểm dữ liệu liên 
tiếp nhau thì 2 cách giải được đưa ra đó là: (i) SVIR thay đổi lưu lượng 
bơm ép từng bước từ I(tk-1) tới I(tk) và (ii) LVIR thay đổi tuyến tính lưu 
lượng bơm ép giữa I(tk-1) tới I(tk). Trong 2 trường hợp này, lưu lượng 
bơm ép cố định I(t) và lưu lượng bơm ép thay đổi là i(t). Cả 2 trường 
hợp bơm ép SVIR và LVIR được giải bằng nguyên lý xếp chồng thời 
gian cho CRMT trong phần này và cho CRMP và CRMIP trong các 
phần khác.
Bằng cách hợp nhất các số hạng, phương trình (5) được viết lại 
như sau:
Nếu lưu lượng bơm ép và áp suất đáy giếng khai thác được giữ 
Hình 1. Mô hình CRM
dp
dt
= −
wf 
wfdpdq t 
dp
dt
= −
wf 
wfdpdq t 
dp
dt
= −
wf 
wfdpdq t 
J
τ = 
0
0
0
0
( )
0
( )
1( ) ( ) ( )
tt t t
t
tt t t
t
J
ξ ξ
τ τ τ
ξ
ξ ξ
ξ
ξ ξ
τ
τ
=− −−
=
=− −−
=
 
∫
∫
J
τ = 
0
0
0
0
( )
0
( )
1( ) ( ) ( )
tt t t
t
tt t t
t
J
ξ ξ
τ τ τ
ξ
ξ ξ
ξ
ξ ξ
τ
τ
=− −−
=
=− −−
=
 
∫
∫
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Hình 2. Sơ đồ mô hình đơn giản đại diện cho 1 mỏ với 1 giếng khai thác 
và 1 giếng bơm ép, CRMT
Mô hình điện trở theo Bruce, 1943
Lưu lượng bơm ép i(t)
Lư
u 
lư
ợn
g 
bơ
m
 é
p 
i(t
)
Lưu lượng khai thác q(t)
Lư
u 
lư
ợn
g 
kh
ai
 th
ác
 q
(t
)
Thời gian Thời gian
Tín hiệu đầu và ... LVBHP), thì giữa 2 điểm dữ liệu liên tiếp (Hình 
4 và 5), PI là hằng số suốt khoảng thời gian ∆tk = tk - tk-1. 
Phương trình (7) có thể được tổng hợp lại từ thời gian tk-1 
đến tk như sau:
Trong đó: ∆i(k) và thể hiện sự thay đổi lưu lượng 
bơm ép và áp suất đáy giếng với bất kỳ khoảng thời gian 
tk-1 tới tk.
Phương trình (9) là phép giải chung cho trường hợp 1 
giếng bơm ép và 1 giếng khai thác trong đó cả lưu lượng 
bơm ép và áp suất đáy giếng khai thác coi như tuyến tính 
giữa các điểm liên tiếp (Hình 4 và 5).
3. Mô hình đơn giản đại diện cho 1 giếng khai thác 
(CRMP)
Đối với kích thước vỉa xung quanh 1 giếng khai thác 
(Hình 6), Liang (2007) đã mô tả phương trình vi phân cho 
mô hình điện dung bằng phương trình: 
Trong đó, τj và fij lần lượt là hằng số thời gian của giếng 
khai thác j và độ tương tác bơm ép từ giếng bơm ép i tới 
giếng khai thác j và được tính theo công thức sau:
(7)
(8)
(9)
(10)
Hình 5. Lưu lượng bơm ép tuyến tính giữa các điểm từ thời gian to đến tnHình 4. Sự thay đổi tuyến tính từng đoạn áp suất đáy giếng từ thời gian to tới tn
Hình 3. Sự thay đổi lưu lượng bơm ép từng bước
31DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
PETROVIETNAM
Tương tự mô hình CRMT, mô hình cho từng giếng khai thác 
CRMP cũng áp dụng nguyên lý xếp chồng thời gian để giải với các 
trường hợp CRMP với sự thay đổi lưu lượng bơm ép từng bước 
(SVIR) và trường hợp CRMP với lưu lượng bơm ép thay đổi tuyến 
tính (LVIR).
Đối với mô hình CRMP với lưu lượng bơm ép thay đổi từng 
bước (SVIR) thì phương trình được giải như sau: 
Đối với trường hợp CRMP với lưu lượng bơm ép thay đổi tuyến 
tính (LVIR) thì phương trình được giải như sau: 
t p
j
j
c V
J
τ
 
=  
 
ij
ij
( )
( )i
q t
f
i t
=
t p
j
j
c V
J
τ
 
=  
 
ij
ij
( )
( )i
q t
f
i t
=
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
Hình 6. Sơ đồ thể hiện mô hình vỉa của giếng bơm ép j, CRMP
Hình 7. Sơ đồ thể hiện mô hình đơn giản giữa cặp giếng khai thác/bơm ép
4. Mô hình điện dung cho các cặp giếng bơm 
ép - khai thác (CRMIP)
Trong CRMIP, xem xét ảnh hưởng của bất 
kỳ cặp giếng bơm ép/khai thác nào (ij) thể hiện 
trong Hình 7. Phương trình vi phân CRMIP được 
đưa ra bởi Yousef và các cộng sự [3] như sau:
Trong đó, hằng số thời gian τij được xác định 
như sau: 
Vp là thể tích lỗ rỗng, ct là tổng hệ số nén, J là 
hệ số sản phẩm của giếng, được kết hợp với thể 
tích giữa 1 cặp giếng khai thác j và giếng bơm 
ép i. Như với CRMP, fij là phần lưu lượng bơm ép 
ổn định của giếng bơm ép i trực tiếp tới giếng 
khai thác j. So sánh với CRMT và CRMP, chỉ 1 hằng 
số thời gian, 1 lưu lượng khai thác ban đầu và PI; 
trong CRMIP ta có Ninj × Npro hằng số thời gian, 
các hằng số thời gian τij', các lưu lượng khai thác 
qij(0) và các hệ số sản phẩm Jij. 
Phép giải từng phần của phương trình (15) 
giống như hệ thống 1 giếng khai thác và 1 giếng 
bơm ép, như phương trình (6), trong đó q(t), τ, và 
i(t) được thay tương ứng bằng qij(t), τij và fiji(t). Vì 
vậy, mô hình thể tích đơn giản giữa giếng bơm 
ép i và giếng khai thác j được viết thành:
Để tính lưu lượng giếng khai thác j, trước 
tiên giải cho lưu lượng dòng gắn liền với từng 
cặp giếng khai thác/bơm ép (qij) thông qua xếp 
chồng các khoảng thời gian của các lưu lượng 
bơm ép khác nhau và thay đổi của BHP; sau đó áp 
dụng phương pháp xếp chồng khoảng cách để 
tính ra lưu lượng dòng liên quan tới từng giếng 
khai thác qj bằng cách tổng hợp các thành phần 
từ từng giếng bơm ép. Như với các phương pháp 
CRMT và CRMP, SVIR, LVIR đã được trình bày để 
đưa ra phép giải cho CRMIP.
(16)
(17)
32 DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
4.1. Phép giải CRMIP cho SVIR
Phép giải CRIMP với sự thay đổi lưu lượng tuyến tính 
nối tiếp (LVIR)
5. Xây dựng mô hình CRM để đánh giá mức độ tương 
tác bơm ép nước của giếng bơm ép tới giếng khai thác
5.1. Ưu nhược điểm của các mô hình CRM
- CRMT
Ưu điểm: Tính toán nhanh mức độ tương tác của tổng 
toàn bộ giếng bơm ép đối với tổng toàn bộ các giếng khai 
thác. Đặc biệt được sử dụng khi 1 tập vỉa chỉ có 1 giếng 
khai thác và 1 giếng bơm ép.
Nhược điểm: Mô hình đơn giản, không thể đánh giá 
mức độ tương tác của từng giếng bơm ép đến 1 giếng 
khai thác nào đó trong hệ thống.
- CRMP
Ưu điểm: Mô hình CRMP có thể được sử dụng để đánh 
giá mức độ tương tác của từng giếng bơm ép tới 1 giếng 
khai thác.
Nhược điểm: Không đánh giá được mức độ tương tác 
của nhiều giếng bơm ép tới nhiều giếng khai thác.
- CRMIP
Ưu điểm: Đánh giá đầy đủ mức độ tương tác cho từng 
cặp giếng bơm ép - khai thác.
Nhược điểm: Mô hình CRMIP không thể đánh giá 
chính xác mức độ tương tác khi lưu lượng khai thác thay 
đổi do: kích thước choke thay đổi đột ngột, đóng giếng, 
xử lý vùng cận đáy giếng Điều này ảnh hưởng rất lớn 
đến quá trình khớp lưu lượng khai thác trong mô hình 
CRM.
5.2. Xây dựng mô hình CRM
Dựa trên lý thuyết về các phép giải mô hình CRM, 
nhóm tác giả đã lựa chọn mô hình CRMIP để xác định mức Hình 8. Quy trình tính toán trong mô hình
độ tương tác của 1 hay nhiều giếng bơm ép đến 1 hay 
nhiều giếng khai thác. CRMIP là mô hình đầy đủ có thể 
đánh giá mức độ tương tác của từng cặp giếng bơm ép - 
khai thác trong bộ thể tích vỉa.
Mô hình CRMIP được xây dựng dựa trên công thức 
sau:
Trong đó:
i: Số lượng giếng bơm ép; 
ii: Lưu lượng bơm ép;
J: Hệ số sản phẩm; 
ΔPwf, j: Hiệu số áp suất đáy;
to: Thời gian ban đầu; 
fij: Sự tương tác của giếng bơm ép tới giếng khai thác 
(0 ≤ f ≤ 1);
tn: Thời gian; 
τij: Thời gian tương tác;
qij(tn): Lưu lượng khai thác theo thời gian; 
Δti: Bước nhảy thời gian bơm ép;
qij(to): Lưu lượng khai thác ban đầu 
n: Tổng số điểm đưa vào.
k: Số điểm từ 1 - n; 
(18)
(19)
Số liệu 
bơm ép
Số liệu 
khai thác
Tối ưu Sai
Đúng
Kết quả
Suy đoán 
fij, τj
Cập nhật
Tính toán lưu lượng 
khai thác
CRM
33DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
PETROVIETNAM
Hình 9. Giao diện mô hình CRM Hình 10. Vị trí các giếng mỏ Sư Tử Đen
Hình 11. Kết quả khớp lịch sử khai thác bằng mô hình điện dung
Sản lượng giếng khai thác 28P
Ngày
Độ lệch: 61,0941
Dự đoán
Thực tế
Sản lượng giếng khai thác 26P
Ngày
Độ lệch: 176,428
Dự đoán
Thực tế
Sản lượng giếng khai thác 20P
Ngày
Độ lệch: 386,603
Dự đoán
Thực tế
Sản lượng giếng khai thác 15P
Ngày
Độ lệch: 132,21
Dự đoán
Thực tế
Sản lượng giếng khai thác 23P
Ngày
Độ lệch: 198,112
Dự đoán
Thực tế
Sản lượng giếng khai thác 1PST
Ngày
Độ lệch: 170,851
Dự đoán
Thực tế
34 DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Hình 12. Kết quả khớp lịch sử khai thác bằng mô hình điện dung
Mức độ 
ảnh hưởng 
28P 26P 23P 20P 1PST 15P 14P 12PST 11P 10P 8PST NE6P 
27l 0,020 0,059 0,087 0,035 0,013 0,056 0,055 0,103 0,078 0,073 0,017 0,232 
16I 0,001 0,021 0,043 0,082 0,016 0,014 0,001 0,085 0,041 0,041 0,036 0,009 
13I 0,015 0,002 0,024 0,048 0,041 0,001 0,001 0,001 0,047 0,027 0,037 0,024 
Thời gian 
ảnh hưởng 
(ngày) 
28P 26P 23P 20P 1PST 15P 14P 12PST 11P 10P 8PST NE6P 
27l 2,30 33,59 652,66 330,85 0 518,10 14,50 842,98 1000 38,80 1,57 86,08 
16I 172,04 0,94 2,49 1,39 647,72 150,27 212,18 225,16 4,51 1,31 171,89 228,10 
13I 67,25 220,61 647,05 138,76 0,61 1000 1,35 236,54 629,63 182,73 308,33 23,84 
Bảng 1. Mức độ và thời gian tương tác của các giếng bơm ép tới các giếng khai thác
Sản lượng giếng khai thác 14P Sản lượng giếng khai thác 12PST
Sản lượng giếng khai thác 10P
Sản lượng giếng khai thác NE6P
Sản lượng giếng khai thác 11P
Sản lượng giếng khai thác 8PST
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Ngày
Độ lệch: 160,359 Độ lệch: 605,497
Độ lệch: 201,068
Độ lệch: 219,753
Độ lệch: 114,908
Độ lệch: 88,4364
Dự đoán
Thực tế
Dự đoán
Thực tế
Dự đoán
Thực tế
Dự đoán
Thực tế
Dự đoán
Thực tế
Dự đoán
Thực tế
35DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
PETROVIETNAM
Đây là phương trình đầy đủ đánh giá mức độ tương 
tác của từng cặp giếng bơm ép - khai thác khi cả lưu lượng 
bơm ép và áp suất đáy giếng có thể thay đổi.
Mô hình được xây dựng dựa trên việc tối ưu các thông 
số mức độ tương tác của giếng bơm ép đến giếng khai 
thác fij và thời gian tương tác τij sao cho đường cong lưu 
lượng mô hình tính toán khớp chính xác nhất đường lưu 
lượng khai thác thực tế.
Quy trình tính toán và giao diện của mô hình (Hình 8):
Mô hình CRM được xây dựng trên cơ sở lý thuyết điện 
trở điện dung theo công thức trên và xây dựng trên nền 
tảng ngôn ngữ Matlab cùng với hàm tối ưu có sẵn trong 
ngôn ngữ này, mô hình đã có thể xác định được lưu lượng 
khai thác theo mô hình sao cho độ chênh lệch giữa lưu 
lượng của mô hình và lưu lượng thực tế là thấp nhất. Sau 
khi khớp lưu lượng khai thác thì mô hình sẽ đưa ra kết quả 
về hệ số liên kết và hằng số thời gian của từng cặp giếng 
bơm ép/khai thác fij, τij. 
Dựa trên số liệu đã có nhóm tác giả tiến hành đánh 
giá sự tương tác của giếng bơm ép tới giếng khai thác 
của đối tượng Miocene dưới mỏ Sư Tử Đen (đây là đối 
tượng đã tiến hành nghiên cứu tracer được dùng để kiểm 
tra phương pháp nghiên cứu). Số liệu khai thác đến năm 
2015 cho thấy mỏ Sư Tử Đen có 12 giếng khai thác và 3 
giếng bơm ép tại tầng B10 (Hình 10). 
Kết quả khớp giữa lưu lượng thực tế với lưu lượng 
dự báo và mức độ tương tác, thời gian ảnh hưởng của 12 
giếng khai thác cho thấy số lượng giếng có kết quả khớp 
tốt chiếm tương đối cao và các giếng chủ yếu chịu sự ảnh 
hưởng của giếng bơm ép (Bảng 1). Khi phần mềm không 
tìm được giá trị phù hợp theo điều kiện trên sẽ cho ra kết 
quả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất theo mức độ ảnh hưởng, 
thời gian ảnh hưởng lần lượt là 0,001 và 1.000 ở các giếng: 
1PST, 15P, 11P, 14P, 12PST. Với kết quả này, sản lượng dầu 
dự báo sẽ không thể khớp được với sản lượng dầu thực tế. 
Đây cũng là hạn chế của mô hình khi không thể xử lý được 
khi có sự thay đổi đột ngột về sản lượng do điều chỉnh côn 
khai thác hay xử lý giếng.
Hình 10, 13 và Bảng 1 thể hiện sự ảnh hưởng lớn của 
giếng 27I tới các giếng ở khu vực trung tâm. Đứt gãy ngăn 
giữa khu vực trung tâm và khu vực Đông Bắc là đứt gãy 
hở, khả năng liên thông cao ở gần khu vực giếng 27I nên 
giếng 27I có thể ảnh hưởng đến các giếng khai thác ở khu 
vực trung tâm. Ngược lại, giếng 13I ảnh hưởng rất kém 
cho thấy khu vực đứt gãy ở gần giếng này có khả năng 
liên thông thấp nên giếng 13I chỉ có thể ảnh hưởng đến 
giếng NE6P và SD-28P. Còn ở khu vực trung tâm, mức độ 
ảnh hưởng của giếng 16I cho thấy khu vực này độ thấm, 
độ rỗng tương đối tốt nên khi giếng 16I bơm ép đã ảnh 
hưởng tới các giếng lân cận với thời gian ảnh hưởng sớm.
Kết quả đánh giá hiệu quả tương tác bơm ép nước 
bằng mô hình CRMIP cho thấy sự phù hợp với thực tế 
hiện trạng khai thác mỏ theo nghiên cứu của Công ty 
Liên doanh Điều hành Cửu Long (Cuu Long JOC) (Hình 14) 
cũng như trên mô hình mô phỏng.
6. Kết luận
Bơm ép nước là phương pháp duy trì áp suất vỉa được 
sử dụng chủ yếu ở các mỏ dầu. Vì vậy, việc đánh giá mức 
độ ảnh hưởng của giếng bơm ép tới các giếng khai thác là 
rất quan trọng, từ đó xác định hiệu quả của giếng bơm ép.
Khi đánh giá mức độ tương tác và thời gian tương tác 
của giếng bơm ép tới các giếng khai thác từ đó có thể đưa 
ra đánh giá về hướng tương tác của nước bơm ép cũng 
như là các yếu tố địa chất: độ thấm, độ rỗng, liên thông 
thủy lực giữa giếng khai thác và giếng bơm ép.
Mô hình điện dung nhóm tác giả xây dựng đã phản 
ánh mức độ tương tác của các giếng bơm ép tới các giếng 
Hình 13. Mức độ ảnh hưởng của các giếng bơm ép tới các giếng khai thác Hình 14. Hiện trạng khai thác các giếng mỏ Sư Tử Đen
Khu vực Đông Bắc
Khu vực phía Tây
Khu trung tâm
Áp suất đáy giếng Miocene dưới mỏ Sư Tử Đen
36 DẦU KHÍ - SỐ 7/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
khai thác. Từ đó, cho phép đánh giá nhanh mức độ tương 
tác của giếng bơm ép nước đến giếng khai thác với kết 
quả chính xác, chi phí thấp.
Tài liệu tham khảo
1. Morteza Sayarpour. Development and application 
of capacitance resistive models to water/CO2 floods. The 
University of Texas at Austin. 2008.
2. Fei Cao, Haishan Luo, Larry W.Lake. Development 
of a two phase flow coupled capacitance resistance model. 
SPE Improved Oil Recovery Symposium, Tulsa, Oklahoma, 
USA. 12 - 16 April, 2014.
3. Ali A.Yousef, Larry Wayne Lake, Jerry L.Jensen. 
Analysis and interpretation of interwell connectivity 
from production and injection rate fluctuations using a 
capacitance model. SPE/DOE Symposium on Improved Oil 
Recovery, Tulsa, Oklahoma, USA. 22 - 26 April, 2006. 
4. Alejandro Albertoni, Larry W.Lake. Inferring 
interwell connectivity only from well-rate fluctuations in 
waterfloods. SPE Reservoir Evaluation & Engineering. 2003; 
6(1): p. 6 - 16.
5. Lê Quốc Trung. Đánh giá các biện pháp tăng cường 
khai thác và lựa chọn các giải pháp nâng cao hệ số thu hồi 
cho tầng Miocene dưới của các mỏ dầu ở bể Cửu Long. Viện 
Dầu khí Việt Nam. 2017.
6. Nguyễn Văn Đô và nnk. Đánh giá mức độ ảnh 
hưởng của giếng bơm ép tới giếng khai thác bằng phương 
pháp điện trở điện dung. Viện Dầu khí Việt Nam. 2018.
Summary
Among the technical methods of reservoir characterisation and injection efficiency assessment, the predictive models often use 
energy or material balance equations to evaluate the reservoir's performance and properties. However, these and the tracer method 
often require a lot of money and time, so it is difficult to make early decision. 
Based on the principle of superposition in time solution, the authors developed Capacitance Resistance Models (CRM) to match 
production history and to accurately evaluate the efficiency of water injection. The paper analyses and selects the optimal method, then 
build the CRM models based on the actual data of some fields in the Cuu Long basin. 
Key words: Water injection, capacitance resistance model, Cuu Long basin.
APPLICATION OF CAPACITANCE-RESISTIVE MODELS FOR EVALUATION 
OF INJECTION WELL’S IMPACT ON PRODUCTION WELL 
Nguyen Van Do, Tran Van Tien, Tran Nguyen Long, Le Vu Quan
Vietnam Petroleum Institute
Email: donv@vpi.pvn.vn