A reversible data hiding based on generalized pixel value ordering

Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
193 
Transport and Communications Science Journal 
A REVERSIBLE DATA HIDING BASED ON GENERALIZED 
PIXEL VALUE ORDERING 
Nguyen Trong Phuc, Cao Thi Luyen 
University of Transport and Communications, No 3 Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam 
ARTICLE INFO 
TYPE: Research Article 
Received: 10/12/2020 
Revised: 25/12/2020 
Accepted: 26/12/2020 
Published online: 15/2/2021 
https://doi.org/10.47869/tcsj.72.2.5 
* Corresponding author 
Email: luyenct@utc.edu.vn; Tel: 0912403345 
Abstract. The security and integrity verification of the data has been becoming supreme 
importance and concerning, especially, almost data is communicated through the Internet. In 
this paper, we propose the reversible data hiding scheme based on generalized pixel value 
ordering in order to solve authentication the digital integrity images. In the proposed scheme, 
each selected sub block first is sorted in ascending order then embedding k bits of data 
without changing order. The criteria for selecting smooth blocks is also proposed in this 
paper. Embedding in those smooth blocks make image quality better. Experimental results 
show that the proposed reversible data hiding scheme gains not only high embedding capacity 
but also good imperceptibility. 
Keywords: reversible data hiding, pixel value ordering, generalized pixel value ordering. 
© 2021 University of Transport and Communications 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
194 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải 
MỘT LƯỢC ĐỒ GIẤU TIN THUẬN NGHỊCH DỰA THEO 
PHƯƠNG PHÁP GEPVOK 
Nguyễn Trọng Phúc, Cao Thị Luyên 
Trường Đại học Giao thông vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam 
THÔNG TIN BÀI BÁO 
CHUYÊN MỤC: Công trình khoa học 
Ngày nhận bài: 10/12/2020 
Ngày nhận bài sửa: 25/12/2020 
Ngày chấp nhận đăng: 26/12/2020 
Ngày xuất bản Online: 15/2/2021 
https://doi.org/10.47869/tcsj.72.2.5 
* Tác giả liên hệ 
Email: luyenct@utc.edu.vn; Tel: 0912403345 
Tóm tắt. Việc xác minh bản quyền cũng như tính toàn vẹn của dữ liệu số đã và đang là mối 
quan tâm hàng đầu, nhất là hiện nay việc truyền tải dữ liệu được thực hiện thông qua mạng 
Internet. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất lược đồ giấu tin thuận nghịch dựa trên thứ tự 
điểm ảnh của một khối ảnh nhằm xác thực ảnh số này có bị biến đổi trái phép trên đường 
truyền hay không. Trong lược đồ được đề xuất, mỗi khối con được chọn trước tiên được sắp 
xếp theo thứ tự tăng dần sau đó nhúng k bit dữ liệu mà không thay đổi thứ tự. Tiêu chí để lựa 
chọn các khối phẳng cũng được đề xuất trong bài báo này. Việc nhúng vào các khối phẳng 
đó làm cho chất lượng ảnh chứa tin tốt hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy lược đồ giấu tin 
thuận nghịch đề xuất có khả năng nhúng cao và chất lượng ảnh tốt so với các lược đồ có cùng 
phương pháp. 
Từ khóa: giấu tin thuận nghịch, thứ tự giá trị điểm ảnh PVO, thứ tự giá trị điểm ảnh tổng 
quát GePVOK 
© 2021 Trường Đại học Giao thông vận tải 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Việc bảo mật thông tin cũng như kiểm tra tính toán vẹn dữ liệu khi truyền tải trên mạng 
ngày càng trở thành vấn đề cấp bách, đặc biệt trong thời đại Internet cũng như có những phần 
mềm chỉnh sửa dữ liệu số rất tinh vi mà chúng ta khó có thể phát hiện bằng mắt thường. Một 
trong những công cụ hữu hiệu được biết đến để giải quyết vấn nạn trên là giấu tin nói chung, 
giấu tin thuận nghịch nói riêng. 
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
195 
Giấu tin là kỹ thuật nhúng thông tin bí mật vào dữ liệu đa phương tiện như ảnh số, âm 
thanh hay video... Thông tin bí mật sau này có thể được khôi phục làm cơ sở để chứng minh 
bản quyền hoặc xác thực tính toàn vẹn của dữ liệu đa phương tiện. Loại giấu tin mà cho phép 
khôi phục nguyên vẹn dữ liệu đa phương tiện gốc bên cạnh việc khôi phục thông tin bí mật thì 
được gọi là giấu tin thuận nghịch [1]. Giấu tin thuận nghịch là cơ sở để xây dựng mô hình thủy 
thuận nghịch ứng dụng cho bài toán xác định tính toàn vẹn của dữ liệu số. Các phương pháp 
giấu tin thuận nghịch có thể liệt kê theo trình tự thời gian đề xuất như sau: phương pháp nén 
bảo toàn [2], mở rộng hiệu [3,4], biến đổi nguyên [5,6], dịch chuyển histogram [7,8], mở rộng 
sai số dự báo [9,10], sắp xếp giá trị điểm ảnh [11,12,13,14,15]. Trong các phương pháp nói trên 
thì phương pháp giấu tin dựa trên sự xếp giá trị điểm ảnh là một hướng mới nhất hiện nay cho 
chất lượng ảnh tốt mà khả năng nhúng cao. Bài báo này nghiên cứu giấu tin thuận nghịch trên 
ảnh số dựa trên sự sắp xếp giá trị điểm ảnh nhằm tìm hiểu và mở rộng để phát hiện lược đồ giấu 
tin thuận nghịch hiệu quả. Giấu tin thuận nghịch dựa trên sự sắp xếp các điểm ảnh (pixel value 
orderring- PVO) này được Li và các cộng sự đề xuất đầu tiên vào năm 2013 [11]. Phương pháp 
này nhúng 2 bít vào trong mỗi khối con nếu sai số dự báo lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) bằng 1 (hoặc 
-1) sao cho thứ tự sắp xếp của một dãy điểm ảnh không đổi để việc khôi phục thông tin được 
thực hiện. Lược đồ [11] bỏ qua các khối mà có sai số dự báo là 0, trong khi các khối có tính 
chất như vậy tương đối nhiều nhất là các ảnh tự nhiên. Lược đồ [12] cải tiến [11] bằng việc sử 
dụng cả những khối có sai số là 0 để nâng cao khả năng nhúng. Tuy nhiên, ở lược đồ [12], nếu 
khối có nhiều điểm ảnh có giá trị lớn nhất và nhiều điểm ảnh có giá trị lớn nhì thì bị bỏ qua. 
Lược đồ [13] đã mở rộng [12] ở điếm trên và được gọi là phương pháp PVOK. Tuy nhiên, [13] 
chỉ nhúng được 1 bít trong khối có K giá trị lớn nhất đó và phải biến đổi K điểm ảnh. Điều này 
làm gia tăng không mấy khả năng nhúng nhưng chất lượng ảnh lại giảm đi đáng kể. [14] tiếp 
tục phát triển lược đồ [13], được gọi là lược đồ GePVOK nhằm nhúng được K bít trong K giá 
trị điểm ảnh lớn nhất (nhỏ nhất). Kết quả là khả năng nhúng cũng như chất lượng ảnh được cải 
thiện hơn [13]. Điểm yếu của [14] là sử dụng 2 bít để lưu trữ bản  ... 𝑥′σ(i) = {
𝑥σ(i), 𝑛ế𝑢 𝑖 = 1
𝑥σ(i) + 𝑏i−1 + 1, 𝑛ế𝑢 𝑖 = 2,3, . . . , 𝑛
Trong trường hợp bản đồ định vị là 0, sai số lớn nhất của khối ảnh nhúng tin được tính toán 
như sau: 
 𝑑max = 𝑥σ(n) − 𝑥σ(n−𝐾) (1) 
 Trường hợp 1: nếu 𝑑max > 1: không có dữ liệu được nhúng, mọi phần tử lớn nhất được 
tăng lên 1. 
Trường hợp 2: nếu 𝑑max = 1: K bít dữ liệu được nhúng vào các phần tử lớn nhất, nghĩa là 
mọi phần tử lớn nhất và lớn thứ nhì được tăng 1, sau đó nhúng dữ liệu và K phần tử lớn nhất: 
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
197 
𝑥′σ(i) = {
𝑥σ(i), 𝑛ế𝑢 𝑖 = 1 ≤ σ(i) < n − K − S 
𝑥σ(i) + 1, 𝑛ế𝑢 n − K − S + 1 ≤ 𝑛 − 𝐾 ≤ 𝑛
𝑥σ(i) + 𝑏i + 1, 𝑛ế𝑢 𝑛 − 𝐾 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛
trong đó S là số điểm ảnh có giá trị lớn thứ hai. 
Sau khi nhúng vào các phần tử lớn nhất, các tác giả nhúng dữ liệu và các phần tử nhỏ nhất 
theo cách tương tự. 
Bản đồ nén sẽ được nhúng vào ảnh gốc kèm theo thông tin bí mật để phục vụ cho quá trình 
khôi phục. Với mỗi một ảnh thì khả năng nhúng là hữu hạn, nếu dung lượng dành cho việc 
nhúng bản đồ nhiều thì đồng nghĩa với việc không gian sử dụng để nhúng thông tin bí mật sẽ 
bị thu hẹp. Lược đồ GePVOK sử dụng 2 bít lưu trữ bản đồ trong khi PVO chỉ dùng 1 bít. Yếu 
điểm của GePVOK làm giảm khả năng nhúng. Lược đồ [15] cải tiến GePVOK ở điểm này, 
thêm vào đó các khối chứa {0,1,254,25} cũng được sử dụng để nhúng tin. Nhờ vậy mà [15] đã 
nâng cao được khả năng nhúng so với GePVOK. Tuy nhiên, chất lượng ảnh của [15] không 
được tốt bằng GePVOK do biến đổi 2 đơn vị trong khi GePVOK chỉ thay đổi 1đơn vị. Bài báo 
này sẽ đưa ra giải pháp để nâng cao chất lượng ảnh cũng như tận dụng các lợi thế mà [15] có. 
3. LƯỢC ĐỒ ĐỀ XUẤT 
Lược đồ [15] khắc phục nhược điểm của lược đồ GePVOK là sử các khối phẳng có chứa 
giá trị 0,1, 254, 255 cũng như chỉ sử dụng 1 bít để lưu trữ bản đồ thay vì sử dụng 2 bít nên làm 
tăng khả năng nhúng tin. Bài báo sử dụng kỹ thuật xây dựng bản đồ và nhúng tin của [15] bổ 
sung thêm tiêu chuẩn để đánh giá độ phẳng của khối và chỉ nhúng tin trên những khối có độ 
phẳng cao. Dưới đây sẽ trình bày chi tiết tiêu chuẩn chọn khối và lược đồ nhúng tin. 
3.1 Tiêu chuẩn chọn khối ảnh 
[11] đã chỉ ra rằng việc nhúng tin vào các khối có tính phẳng càng cao thì chất lượng ảnh 
của lược đồ càng tốt. [11] tính độ phẳng dựa vào hai giá trị chính là hiệu của giá trị lớn và giá 
trị nhỏ thứ hai trong khối. Tính tương quan của một khối có nhiều điểm ảnh hơn sẽ tốt hơn nên 
chúng tôi sử dụng một hàng và một cột lân cận của khối kích thước 𝑚 × 𝑛 để đánh giá độ phẳng 
thay vì dùng 2 giá trị như [11]. Dưới đây là minh họa cho tiêu chí chọn khối: 
Hình 1. Mô tả tiêu chuẩn chọn khối. 
Trong đó, vùng màu xanh là khối hiện tại cần xem xét tính phẳng, vùng màu vàng là các 
điểm lân cận được dùng để lập công thức đánh giá độ phẳng như sau: 
 𝑇(𝐼𝑖) =
1
𝑙
√∑ (𝑐𝑖 − 𝑠)2
𝑙
𝑖=1 (2) 
Trong đó, 𝑠 =
1
𝑙
∑ 𝑐𝑖
𝑙
𝑖=1 , 𝑙 là số điểm ảnh dùng để đánh giá độ phẳng. Trong ví dụ trên thì 
l=6 tương ứng với các điểm ảnh có màu vàng. 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
198 
Với mỗi ảnh và lượng thông tin cho trước, ta cần lặp để xác định điều kiện để khối nào 
được chọn cho việc nhúng tin. Giả sử quá trình lặp dừng ở giá trị α, nghĩa là T(Ii)<=𝛼 thì khối 
Ii sẽ được sử dụng để nhúng tin. 
3.2 Thuật toán nhúng tin trên một khối ảnh 
Cho trước khối ảnh Ii và 𝛼 đã được xác định ở mục 3.1, quá trình nhúng dữ liệu trên một 
khối ảnh có thể mô tả như hình dưới đây: 
Hình 2. Quá trình nhúng tin trên một khối ảnh. 
Nếu 𝑇(𝐼𝑖) ≥ 𝛼 (T được tính theo công thức 2) thì khối này giữ nguyên (bỏ qua) ngược lại 
thì xem xét các trường hợp sau: 
Trường hợp 1: nếu khối 𝐼𝑖 hoàn toàn phẳng kí hiệu bởi 𝐼𝑖𝑠𝑚𝑡ℎ, nghĩa là tất cả các giá trị 
điểm ảnh của khối bằng nhau thì nhúng 𝑚 × 𝑛-1 bít theo công thức: 
 Nếu 𝑥𝜎(1) = 255 thì 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(1) − 𝑏𝑖 ngược lại 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(1) + 𝑏𝑖, với 𝑖 = 2, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
Trường hợp 2: nếu khối 𝐼𝑖 không hoàn toàn phẳng thì thực hiện các bước sau: 
Bước 1: Sắp xếp 𝐼𝑖 theo thứ tự tăng dần kí hiệu là(𝑥𝜎(1), 𝑥𝜎(2), ⋯ , 𝑥𝜎(𝑚×𝑛)). Giả sử dãy 
có K giá trị lớn nhất. 
Bước 2: Tính sai số dự báo lớn nhất 𝑑𝑚𝑎𝑥theo công thức 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 𝑥σ(𝑚×𝑛) − 𝑥σ(𝑚×𝑛−K) 
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
199 
Trường hợp 2-1: nếu 𝑑𝑚𝑎𝑥>1, dữ liệu không được nhúng và các điểm ảnh tăng lên 2 đơn 
vị. 
𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) + 2, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 + 1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
Trường hợp 2-2: nếu 𝑑𝑚𝑎𝑥=1 
Trường hợp 2-2-1: nếu 𝑏𝑖 ≡ 1, 𝑖 = 1 ⋯ 𝐾 thì 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) + 2, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 +
1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 Trường hợp 2-2-2: nếu 𝑏𝑖 ≡ 0, 𝑖 = 1 ⋯ 𝐾 thì 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) + 1, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 +
1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 Trường hợp 2-2-3: nếu 𝑏𝑖 = 0|1, 𝑖 = 1 ⋯ 𝐾 thì 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) + 𝑏𝑖, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 +
1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
3.3 Thuật toán khôi phục tin trên một khối ảnh 
Hình 3 dưới đây mô tả quá trình khôi phục dữ liệu và một khối con của ảnh gốc. 
Hình 3. Quá trình khôi phục thông tin trên một khối ảnh. 
Đầu tiên, ảnh chứa tin được chia thành các khối không giao nhau kích thước 𝑚 × 𝑛. Duỗi 
các phần tử của khối thành một dãy kí hiệu là 𝐼𝑖
′ = (𝑥1
′, 𝑥2
′, ⋯ , 𝑥𝑚×𝑛
′). Nếu 𝑇(𝐼𝑖
′) ≥ 𝛼 thì 
khối này giữ nguyên (bỏ qua), ngược lại thì sắp xếp các phần tử của dãy theo thứ tự tăng dần 
để nhận được dãy (𝑥𝜎(1)
′, 𝑥𝜎(2)
′, ⋯ , 𝑥𝜎(𝑚×𝑛)
′), 𝑇(𝐼𝑖
′) được tính theo công thức (1). Tiếp theo 
tính: 
𝑑𝑚𝑎𝑥1
′ = 𝑥′𝜎(𝑚×𝑛−𝑅+1) − 𝑥′𝜎(𝑚×𝑛−𝑅) 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
200 
𝑑𝑚𝑎𝑥2
′ = 𝑥′𝜎(𝑚×𝑛−𝑅−𝑆+1) − 𝑥′𝜎(𝑚×𝑛−𝑅−𝑆) 
Với R và S lần lượt là số giá trị điểm ảnh lớn nhất và số điểm ảnh lớn thứ nhì của dãy 
(𝑥𝜎(1)
′, 𝑥𝜎(2)
′, ⋯ , 𝑥𝜎(𝑚×𝑛)
′) với R+S=K. 
Xét các trường hợp sau: 
Trường hợp 1: 𝑑𝑚𝑎𝑥1
′ ≥ 4 chứng tỏ khối này không chứa tin, các điểm ảnh cần khôi 
phục theo công thức: 
𝑥𝜎(𝑖) = 𝑥𝜎(𝑖)
′ − 2 
Trường hợp 2: 𝑑𝑚𝑎𝑥1
′ = 3 dữ liệu và ảnh được khôi phục theo công thức dưới đây 
(tương ứng với trường hợp 2.1 của quá trình nhúng): 
𝑏𝑖 ≡ 1, 𝑥𝜎(𝑖) = 𝑥𝜎(𝑖)
′ − 2, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 + 1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
Trường hợp 3: 𝑑𝑚𝑎𝑥1
′ = 2 dữ liệu và ảnh được khôi phục theo công thức sau tương ứng 
với trường hợp 2.2 của quá trình nhúng): 
 𝑏𝑖 ≡ 0, 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) − 2, 𝑖 = 𝑚 × 𝑛 − 𝐾 + 1, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
Trường hợp 4:𝑑𝑚𝑎𝑥1
′ = 1 
Nếu không tồn tài 𝑑𝑚𝑎𝑥2
′
(tương ứng trường hợp 1 của quá trình nhúng) thì dữ liệu và ảnh 
được khôi phục theo công thức: 
 𝑏𝑖 = 𝑥𝜎(𝑖)
′ − 𝑥𝜎(1)
′, 𝑥𝜎(𝑖)
′ = 𝑥𝜎(𝑖) − 𝑏𝑖, 𝑖 = 2, ⋯ 𝑚 × 𝑛 
Nếu 𝑑𝑚𝑎𝑥2
′ = 1 (tương ứng trường hợp 2.2.3 của quá trình nhúng) thì dữ liệu và ảnh được 
khôi phục theo công thức: 
Nếu 𝑥′𝜎(𝑖) = {
𝑥𝜎(𝑚×𝑛)
′ 𝑡ℎì 𝑏𝑗 = 1, 𝑥𝜎(𝑖) = 𝑥𝑖
′ − 1
𝑥𝜎(𝑚×𝑛−𝐾)
′ , 𝑡ℎì 𝑏𝑗 = 0, 𝑥𝜎(𝑖) = 𝑥𝜎(𝑖)
′ 
Trong đó 𝑖 = 1, ⋯ 𝑚 × 𝑛, 𝑗 = 1, ⋯ 𝐾 
Bằng việc khôi phục từng phần thông tin bí mật và ảnh gốc trên mỗi khối ta sẽ phục hồi 
được nguyên vẹn thông tin bí mật đã giấu cũng như ảnh ban đầu. 
4. THỬ NGHIỆM 
Chúng tôi sử dụng các ảnh xám chuẩn có kích thước 512×512 như hình 4 dưới đây làm thử 
nghiệm trên môi trường matlab 2016. Thực nghiệm được tiến hành để so sánh về khả năng 
nhúng và chất lượng ảnh của lược đồ đề xuất với các lược đồ [11] gọi là lược đồ PVO, lược đồ 
[13] gọi là PVOK và lược đồ [14] kí hiệu là lược đồ GePVOK. 
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
201 
(a) (b) (c) 
(d) (e) (f) 
Hình 4. Các ảnh dùng trong thử nghiệm. 
Kết quả thử nghiệm được thể hiện ở các bảng dưới đây. Bảng 1 và 2 thể hiện kết quả so 
sánh về khả năng nhúng, bảng 3, 4 là kết quả của việc đánh giá chất lượng ảnh. 
Bảng 1. So sánh về khả năng nhúng với khối con kích thước 2×2. 
Ảnh PVO PVOK GePVOK 
Lược đồ 
 đề xuất 
(a) 27440 27440 28903 31361 
(b) 33995 33995 34400 42669 
(c) 13939 13939 14489 14822 
(d) 32739 32739 33293 39549 
(e) 40305 40305 43105 47728 
(f) 32376 32376 34798 36455 
Trung bình 30132 30132 31498 35430 
Bảng 2. So sánh về khả năng nhúng với khối con kích thước 3×3. 
Ảnh PVO PVOK GePVOK 
 Lược đồ 
 đề xuất 
(a) 12325 16202 21214 21573 
(b) 15540 22380 32035 32881 
(c) 7507 8564 9741 9741 
(d) 13461 18881 26943 27540 
(e) 16910 23702 32744 33033 
(f) 14978 19450 25001 25046 
Trung bình 13453 18196 24613 24969 
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số 2 (02/2021), 193-203 
202 
Bảng 1 và 2 cho thấy lược đồ đề xuất có khả năng nhúng cao hơn lược đồ GePVOK, vượt 
trội hơn hẳn so với lược đồ PVO và PVOK. 
Phần tiếp theo, chúng tôi thử nghiệm để so sánh chất lượng ảnh của phương pháp đề xuất 
với các phương pháp liên quan. Quá trình thử nghiệm được tiến hành với khối con có kích thước 
2×2 và lượng thông tin nhúng vào lần lượt là 10000 và 20000 bít. Kết quả được lưu trữ ở Bảng 3 và 4 
dưới đây. 
Bảng 3. So sánh về chất lượng ảnh khi nhúng 10000 bít khối con 2×2. 
Ảnh PVO PVOK GePVOK [15] 
Lược đồ 
đề xuất 
(a) 55.79658 54.8107 55.52489 53.2038 56.45985 
(b) 55.56853 54.1111 54.71527 51.2332 54.59705 
(c) 51.66858 50.7637 52.21383 50.89232 52.1688 
(d) 58.68093 56.8370 57.03986 53.04577 57.33961 
(e) 57.43661 55.9442 56.59269 53.84745 57.14938 
(f) 55.99933 54.0728 56.40851 53.34709 56.48519 
Trung 
bình 
55.85843 54.2325 55.41584 52.59494 55.69998 
Bảng 4. So sánh về chất lượng ảnh khi nhúng 20000 bít khối con 2×2. 
Ảnh PVO PVOK GePVOK [15] 
Lược đồ 
đề xuất 
(a) 52.65999 5.162.403 52.21272 50.30416 53.27155 
(b) 53.37087 5.217.375 52.63704 48.99972 53.16301 
(d) 53.10048 5.407.311 53.05997 49.75953 54.14975 
(e) 57.54353 5.680.805 57.5566 53.8409 57.18767 
(f) 56.45941 5.414.128 56.25524 53.09395 56.11154 
Trung bình 54.11808 5.311.900 53.74351 50.88478 54.12259 
Từ các Bảng 3 và 4 cho thấy, lược đồ đề xuất có chất lượng ảnh tương đương với phương 
pháp PVO, GePVOK và tốt hơn phương pháp PVOK cũng như lược đồ [15]-mở rộng của 
GePVOK. Như vậy lược đồ đề xuất là một cải tiến của GePVOK cho chất lượng ảnh tốt mà 
khả năng nhúng cao hơn lược đồ các lược đồ có cùng phương pháp như PVO, PVOK và 
GePVOK. 
5. KẾT LUẬN 
Giấu tin nói chung cũng như giấu tin thuận nghịch nói riêng đã đang và sẽ còn chủ đề được 
nghiên cứu bởi khả năng ứng dụng của nó trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống. Bài báo 
này đã mở rộng giấu tin thuận nghịch dựa theo kỹ thuật mới nhất hiện nay trong lĩnh vực giấu 
tin thuận nghịch dựa trên sự sắp xếp giá trị điểm ảnh PVO. Việc lựa chọn khối thỏa mãn tính 
phẳng theo bài báo đề xuất để nhúng tin đã nâng cao được chất lượng của ảnh chứa tin. Thực 
nghiệm cho thấy lược đồ đề xuất có hiệu quả tốt đặc biệt cải thiện đáng kể về chất lượng ảnh 
so với các lược đồ liên quan. Kết quả này là tiền đề tốt để xây dựng ứng dụng cho việc thực 
tính toàn vẹn của ảnh số. 
Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue 2 (02/2021), 193-203 
203 
LỜI CẢM ƠN 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường đại học Giao thông vận tải trong đề tài mã số T2020-
CN01. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. J. Cox, L.Miller, A.Boom, J. Fridrich, T Kaller, Digital watermarking and steganography, Elsevier, 
2008. 
[2]. J. Fridrich, M. Goljan, R.Du, Lossless data embedding--new paradigm in digital watermarking, 
EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2002 (2002) 185–196. 
https://doi.org/10.1155/S1110865702000537 
[3]. J. Tian, Reversible data embedding using a difference expansion, IEEE Trans. Circuits Syst. Video 
Technol, 8 (2003) 890–896.  
[4]. A.M. Alattar, Reversible Watermarking Using the Difference Expansion of A Generalized Integer, 
IEEE transactions on image processing, 8 (2004) 1147–1156.  
[5]. G. Xuan, C. Yang, Y. Zhen, Y.Q. Shi, Z. Ni, Reversible Data Hiding Using Integer Wavelet 
Transform and Companding Technique, Lecture Notes in Computer Science book series, 3304 (2004) 
115-124. https://doi.org/10.1007/978-3-540-31805-7_10 
[6]. F. Peng, X. Li, B. Yang, Adaptive reversible data hiding scheme based on integer transform, Signal 
Proccessing, 92 (2012) 54-62. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2011.06.006 
[7]. D.M. Thodi, J.J. Rodriguez, Expansion Embedding Techniques for Reversible Watermarking, 
IEEE Trans. Image Process, 16 (2007) 721 - 730.  10.1109/TIP.2006.891046 
[8]. X. Li, B. Li, B. Yang, T. Zeng, General framework to histogram shifting based reversible data 
hiding, IEEE Trans. Image Process, 22 (2013) 2181–2191.  
[9]. W. Hong, T.S. Chen, C.W. Shiu, Reversible data hiding for high quality images using modification 
of prediction errors, J.Syst.Softw, 82 (2009) 1833–1842). https://doi.org/10.1016/j.jss.2009.05.051 
[10]. D.Coltuc, Improved embedding for prediction-based reversible watermarking, IEEETrans. Inf. 
Forensic Secur, 6 (2011) 873–882.  
[11]. X. Li, J.Li, B. Li, B. Yang, High fidelity reversible data hiding scheme based on pixel value 
ordering and prediction error expansion, Signal Process, 93 (2013) 198–205. 
https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2012.07.025 
[12]. F. Peng, X. Li, and B. Yang, Improved PVO-based reversible data hiding, Digital Signal 
Processing, 25 (2014) 255–265. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2013.11.002 
[13]. X. Qu, H.J. Kim, Pixel-based pixel value ordering predictor for high-fidelity reversible data hiding, 
Signal Process 111 (2015) 249–260. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2015.01.002 
[14]. J. J. Li, Y.H. Wu, C. F. Lee and C. C. Chang, Generalized PVO-K Embedding Technique for 
Reversible Data Hiding, International Journal of Network Security, 20 (2018) 65-77. 
[15]. L.Q Hoa, C. T. Luyen, N. K. Sao and P. V. At, An Improved Reversible Watermarking Based on 
Pixel Value Ordering and Prediction Error Expansion, Lecture Notes in Computer Science book 
series, 12034 (2020) 582-592. https://doi.org/10.1007/978-3-030-42058-1_49