Nghiên cứu và xây dựng mô hình toán học động lực học chuyển động và mô phỏng đặc tính quay vòng của tàu thủy

THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 
HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 75 
Nghiên cứu và xây dựng mô hình toán học động lực học chuyển động và mô 
phỏng đặc tính quay vòng của tàu thủy 
Researching and building mathematical models 
and simulation hydrodynamic characteristics of ship's circulation 
Đoàn Văn Hòa1, 
Nguyễn Hà Hiệp2, Nguyễn Hải Sơn1 
1Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự, 
doanvanhoa@gmail.com 
2Học viện Kỹ thuật Quân sự 
Tóm tắt 
Bài báo trình bày các yếu tố ảnh hưởng đến động lực học chuyển động của tàu thủy, 
kết quả xây dựng mô hình toán học chuyển động của tàu. Trên cơ sở đó xây dựng module 
phần mềm tự động tính toán các thông số cơ bản đặc trưng cho chuyển động của tàu thủy, 
đặc biệt là mô phỏng tính quay vòng của tàu thủy. Nghiên cứu được tiến hành trên tàu tên lửa 
1241.8. 
Từ khóa: Mô hình toán học, mô phỏng, chuyển động của tàu, động cơ, điều khiển, tàu tên lửa. 
Abstract 
This paper presents a study on a mathematical model of ship motion. Based on this 
model, we developed a module to calculate parameter and examine impact of steering lock 
value, accidental deflection angle when there are changes in ship motion characteristics: 
angular motion, leeway angle, angular speed and alongside angle of the ship. General study 
on computational model provides parameters for missile ship 1241.8. 
Keywords: Mathematical model, simulation, ship motion, engine, controls, missile ship. 
1. Đặt vấn đề 
Việc điều động tàu thủy, vận hành và khai thác hiệu quả các trang thiết bị trên tàu 
thủy, nói chung, cũng như các vũ khí khí tài trên tàu quân sự, nói riêng, đòi hỏi phải nghiên 
cứu và nắm vững động lực học chuyển động của tàu. Để mô tả chuyển động của tàu thủy tiến 
hành xây dựng phần mềm mô phỏng động lực học chuyển động của tàu thủy, phần lõi của 
phần mềm là mô hình động lực học tương tác của thân vỏ tàu với môi trường khi thay đổi các 
tham số điều khiển. 
Mục đích của nghiên cứu là xây dựng mô hình toán học và phần mềm mô phỏng động 
lực học chuyển động của tàu thủy, từ đó tính toán mô phỏng tính quay vòng của tàu thủy. 
Đối tượng nghiên cứu là tàu tên lửa 1241.8. Đây là tàu cao tốc (42 hải lý/giờ), hệ động 
lực gồm 2 động cơ tuabin khí hành trình М-75 mỗi động cơ 5000 mã lực, 2 động cơ tuabin 
khí tăng tốc М-70 mỗi động cơ 12000 mã lực, 2 chân vịt cố định bước, 1 bánh lái. 
Nếu coi tàu là một đối tượng điều khiển, thì có rất nhiều tham số điều khiển, như các 
tham số điều khiển động cơ, chân vịt, bánh lái, neo tời,... để đưa đến kết quả các tham số 
chuyển động của tàu. Trong nghiên cứu này, khi nghiên cứu đặc tính quay vòng của tàu, giả 
thiết chỉ điều chỉnh vào tham số bánh lái, các tham số còn lại không thay đổi. 
Ngoài các yếu tố cấu tạo, kết cấu của bản thân tàu, còn có các yếu tố ngoại cảnh. 
Nghiên cứu tiến hành xây dựng mô hình mô phỏng động lực học chuyển động của tàu, với giả 
thiết bỏ qua ảnh hưởng của một số yếu tố ngoại cảnh. 
2. Xây dựng mô hiǹh toán học động lực học chuyển động của tàu 
2.1. Mô hiǹh toán học động lực học chuyển động của tàu 
Để xây dựng mô hình chuyển động của tàu trong mặt phẳng ngang cần xác định các lực 
và mô men tác động lên thân tàu và bánh lái. Toàn bộ các lực và mô men này được quy dẫn 
thành các lực chính và mô men chính, chúng được đặt trong mặt phẳng dọc tâm tàu (hình 1). 
THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 
HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 76 
Trên hình 1, Rz - lực nâng, nó cân bằng với trọng lượng tàu; Rx - lực cản, N; TE - lực 
kéo, N ; M - mô men chính tác động lên thân tàu trong mặt phẳng dọc tâm tàu, Nm. Các lực 
và mô men này gây ra sự thay đổi các tham số động học chuyển động của tàu, như: gia tốc 
góc và gia tốc tuyến tính, góc chếch hướng, vận tốc góc và vận tốc tuyến tính. Các lực và mô 
men được chia thành các lực và mô men dạng phi quán tính và quán tính theo nguồn gốc tự 
nhiên của nó [1]. 
Hình 1. Các lực và mô men tác dụng lên thân tàu 
Mô hình toán học động học chuyển động của tàu được thiết lập bằng các phương trình 
vi phân phi tuyến tính. Nghiệm của phương trình là các tham số chuyển động của tàu: toạ độ 
trọng tâm tàu (Xg, Yg, Zg), m; các góc (góc lắc ngang θ, góc lắc dọc ψ, góc hướng φ), độ và giá 
trị tương ứng của vận tốc, m/s; gia tốc, m/s2 và bán kính quay vòng R, m (hình 2). 
a) 
b) 
c) 
Hình 2. Các hệ tọa độ và 
tham số chuyển động của tàu 
thủy 
a) Nhìn theo theo trục OZg; 
b) Nhìn theo chiều dọc của 
tàu hướng trục OXg; 
c) Nhìn theo mạn phải tàu 
theo hướng trục OYg 
Hai hệ tọa độ được sử dụng khi nghiên cứu là hệ tọa độ cố định (gắn với trái đất 
OXgYgZg, gốc toạ độ trùng với điểm xuất phát của tàu, trục OXg - trùng với hướng chuyển 
động ban đầu của tàu, OYg - vuông góc với OXg trong mặt phẳng ngang, OZg - trục thẳng đứng 
hướng xuống dưới); và hệ tọa độ di động OXYZ (gốc tọa độ trùng với trọng tâm của tàu, trục 
OX - nằm trong mặt phẳng dọc tâm tàu, hướng về phía mũi tàu, OY - vuông góc với OX trong 
mặt phẳng ngang tâm tàu, OZ trục thẳng đứng hướng xuống dưới). 
Phương trình động lực học chuyển động của tàu [1, 2] : 
11 22 33 ( )( ) ( ) v ( ) v
x
y z z y x x M
dv
m m m F F
dt
       (1) 
THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 
HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 77 
22 11 33 ( )( ) ( ) v ( ) v
y
z x y x y y M
dv
m m m F F
dt
       (2) 
33 11 22 z( )( ) ( ) v ( ) v
z
z y y z z M
dv
m m m v F F
dt
      (3) 
 44 66 55 33 22 ( )( ) (J ) ( ) v
x
x z y y z y z x x M
d
J J v M M
dt

         
(4) 
 55 44 66 11 33 y( )( ) (J ) ( ) v
y
y z y x z x z y M
d
J J v M M
dt

         (5) 
 66 55 55 22 11 z( )( ) (J ) ( ) vxz y x z y y z z M
d
J J v M M
dt

         (6) 
cos cos (sin cos sin cos sin ) (cos cos sin sin sin )
g
x y
dx
v v
dt
         
(7) 
sin cos (sin sin sin cos cos