Nghiên cứu áp dụng định luật Bernoulli để kiểm tra hệ số chuyển đổi năng lượng gió và công suất của turbine gió

Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 47, Số 2A (2018), tr. 31-38 
 31 
NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BERNOULLI 
ĐỂ KIỂM TRA HỆ SỐ CHUYỂN ĐỔI NĂNG LƯỢNG GIÓ 
VÀ CÔNG SUẤT CỦA TURBINE GIÓ 
Lưu Văn Phúc 
Viện Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Vinh 
Ngày nhận bài 09/02/2018, ngày nhận đăng 10/8/2018 
Tóm tắt: Bài báo trình bày một số kết quả nghiên cứu áp dụng định luật Bernoulli 
trong động lực học chất lưu để kiểm tra hệ số Betz (còn gọi là giới hạn Betz, là giá trị 
giới hạn của hệ số chuyển đổi từ năng lượng gió thành động năng trên trục quay đối 
với turbine) và công suất của turbine gió lý tưởng. Phương pháp tính toán áp dụng 
nguyên lý bảo toàn khối lượng, bảo toàn năng lượng, mối quan hệ giữa áp suất và tốc 
độ của dòng gió di chuyển qua một turbine được đặt trong ống dòng dạng hướng trục. 
Kết quả nghiên cứu cho thấy hệ số Betz tính toán theo phương pháp trên phù hợp với 
kết quả tính toán theo phương pháp phân tích hàm công suất turbine gió và phương 
pháp cân bằng khối lượng, động lượng một chiều của dòng chảy qua turbine gió trục 
ngang dẫn đến giới hạn Betz đã được công bố trước đây. 
1. Đặt vấn đề 
Định luật Betz chỉ ra hiệu suất chuyển đổi cơ năng cực đại từ năng lượng gió 
không phụ thuộc vào thiết kế của turbine gió trong điều kiện gió thổi tự do. Định luật này 
được công bố bởi nhà vật lý người Đức Albert Betz vào năm 1919. Theo đó, không có 
turbine gió nào có thể thu được trên 16/27 (59%) động năng của gió. Giá trị 59% được 
gọi là giới hạn Betz, là hiệu suất tối đa về mặt lý thuyết của turbine gió [1]. 
Trong những năm gần đây, cùng với nhu cầu phát triển năng lượng tái tạo, các 
nhà khoa học đã quan tâm nhiều đến turbine gió. Các nghiên cứu liên quan tới mô hình 
turbine điện gió dùng máy phát điện đồng bộ để kết nối với lưới điện [2], điều khiển nối 
lưới cho turbine gió kết hợp với nguồn điện pin nhiên liệu [3], hiệu suất turbine gió trục 
ngang được mô tả bởi lý thuyết của Betz [4], lý thuyết turbine gió và phương trình Betz 
với việc tối ưu tốc độ rotor [5]. Nội dung các công trình nghiên cứu đó đề cập tới giới 
hạn Betz với các phương pháp tiếp cận khác nhau như phương pháp phân tích hàm công 
suất turbine gió; phương pháp cân bằng khối lượng, động lượng một chiều của dòng chảy 
qua turbine gió trục ngang; phương pháp phân tích sự ảnh hưởng của góc xoay (β), hệ số 
cao tốc (λ) của cánh turbine đến công suất cơ thu được từ gió. Tuy nhiên, các kết quả 
thực nghiệm về turbine đã công bố cho thấy hiệu suất thực tế của các turbine gió trong 
thực tế bé hơn nhiều so với giới hạn Betz, chỉ nằm trong khoảng 35-45% [6]. 
Để giải quyết vấn đề trên, chúng tôi tiến hành áp dụng định luật Bernoulli để tính 
toán lại giới hạn của hệ số chuyển đổi năng lượng gió theo lý thuyết (giới hạn Betz) bằng 
một phương pháp khác, từ đó dẫn ra biểu thức xác định giới hạn Betz và tính công suất 
cơ của turbine gió lý tưởng. 
Email: phucunivinh@gmail.com 
L. V. Phúc / Nghiên cứu áp dụng định luật Bernoulli để kiểm tra hệ số chuyển đổi năng lượng gió 
 32 
2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu 
2.1. Đối tượng nghiên cứu 
Hệ số Betz, biểu thức tính hệ số Betz và công suất cơ của turbine gió lý tưởng. 
2.2. Phương pháp nghiên cứu 
- Vận dụng định luật Bernoulli vào nghiên cứu mô hình dạng ống dòng nằm 
ngang. Turbine được đặt trong ống dòng sao cho trục của nó song song với trục ống. Giả 
thiết dòng chất lưu chuyển động trong ống là lý tưởng: không có lực nội ma sát (lực 
nhớt) và không nén được, lưu lượng dòng chảy tuân theo phương trình liên tục và bỏ qua 
ma sát ở trục quay rotor của turbine. 
- Vận dụng phương pháp phân tích động lượng một chiều của dòng chảy qua một 
“đĩa truyền động” mà Albert Betz đã sử dụng. 
3. Kết quả và thảo luận 
3.1. Nguyên lý chuyển đổi năng lượng gió thành cơ năng trên trục của turbine gió 
Năng lượng gió là động năng của dòng không khí chuyển động. Khi gió đập vào 
cánh turbine thì lực tác dụng lên cánh có thể được phân tích ra 2 thành phần (hình 1): 
- Lực tác dụng dọc theo tiết diện cánh hay theo hướng gió được gọi là lực trượt; 
- Lực tác dụng vuông góc với phương của gió được gọi là lực nâng. 
 (a) (b) 
Hình 1: Sơ đồ phân tích các lực tác dụng lên cánh turbine [3] 
Kết quả là dòng không khí chuyển động sẽ làm quay cánh turbine. Động năng của 
dòng không khí chuyển thành động năng quay của turbine. 
Lực tác dụng lên turbine phụ thuộc vào khối lượng riêng của không khí, tốc độ 
gió và diện tích quét của cánh theo công thức [4] 
21.
2
F p S v S (1) 
trong đó: 
p: áp suất động của gió tác dụng lên cánh turbine [N/m2]; 
 : khối lượng riêng của không khí [kg/m3]; 
 v: tốc độ gió [m/s]; 
 S: diện tích quét của cánh turbine [m2], được xác định bởi công thức 2S R 
với R là bán kính của cánh quạt. 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 47, Số 2A (2018), tr. 31-38 
 33 
Công suất gió tại vị trí đặt turbine được xác định bởi công thức: 
2 31 1. .
2 2
gioP F v v S v v S 
 (2) 
Như vậy, công suất gió tăng theo lũy thừa bậc 3 của tốc độ gió. Vì thế tốc độ gió 
là một trong những yếu tố quan trọng, quyết định trong công nghệ turbine gió. 
3.2. Áp dụng định luật Bernoulli để kiểm tra giới hạn Betz 
Theo định luật Bernoulli, trong chất lưu lý tưởng với dòng chảy ổn định, tổng áp 
suất động và áp suất tĩnh có giá trị không đổi tại mọi vị trí dọc theo ống dòng. 
Phương trình định luật Bernoulli có dạng 
21
2
p v gz hằng số (3) 
trong đó: 
 2
1
2
v : áp suất động [N/m2]; 
p gz : áp suất tĩnh [N/m2]; 
 g: gia tốc trọng trường [m/s2]; 
 z: độ cao trục của ống so với mặt đất [m]. 
 Với trường hợp ống dòng nằm ngang thì phương trình (3) trở thành: 
21
2
p v hằng số. (4) 
Xét hai vị trí có tiết diện và tốc độ lần lượt là S1, v1 và S2, v2, ta có: 
2 2
1 1 2 2
1 1
2 2
p v p v . (5) 
Hình 2: Sự thay đổi áp suất và tốc độ dòng khí trong mô hình turbine gió lý tưởng 
L. V. Phúc / Nghiên cứu áp dụng định luật Bernoulli để kiểm tra hệ số chuyển đổi năng lượng gió 
 34