Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II 
LÝ THUYẾT
I. ĐẠI SỐ:
1) Phương trình bậc nhất một ẩn:
là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0. 
- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x = 
 Hai quy tắc biến đổi phương trình: 
 - Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
-Quy tắc nhân với một số:
+Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
+Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
. Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế.
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế
Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.
Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
3) Phương trình tích và cách giải: 
 A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình 
Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế .
Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. 
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cần nhớ : Khi a 0 thì 
 Khi a < 0 thì 
6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Chọn ẩn số:
+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán
+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết 
+ Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng
+ Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; 
đặt điều kiện cho ẩn 
Bước 2: Lập phương trình
+ Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
Bước 3: Giải phương trình
+ Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 
Chú ý: 
Số có hai, chữ số được ký hiệu là 
Giá trị của số đó là: = 10a + b; (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, a, b Î N)
Số có ba, chữ số được ký hiệu là 
= 100a + 10b + c, (Đk: 1 £ a £ 9 và 0 £ b £ 9, 0 £ c £ 9; a, b, c Î N)
Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)
Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.
Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.
Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian.
Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị.
7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng:
 ax + b 0, ax + b 0, ax + b 0).
¤Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi: 
+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó.
+ Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.
II.HÌNH HỌC:
Tóm tắt lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ 
2.Một số tính chất của tỉ lệ thức:
3.Định lý Ta-lét thuận và đảo:
4. Hệ quả của định lý Ta-lét
5.Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx
6.Tam giác đồng dạng:
Định nghĩa: 
DA’B’C’ DABC 	(k là tỉ số đồng dạng)
 b.Tính chất: 
Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’ 
;	 ;	
7.Các trường hợp đồng dạng:
Xét DABC và DA’B’C’ có: 
 Þ DA’B’C’ DABC (c.c.c)
Xét DABC và DA’B’C’ có: 
Þ DA’B’C’ DABC (c.g.c)
Xét DABC và DA’B’C’ có: 
 Þ DA’B’C’ DABC (g.g)
8.Các trường hợp đồng dạng của hai D vuông:
Cho DABC và DA’B’C’(Â = Â’ = 900) 
Þ DA’B’C’ DABC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
9. Công thức tính thể tích , diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng:
HÌNH
DIỆN TÍCH XUNG QUANH
DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN
THỂ TÍCH
LĂNG TRỤ ĐỨNG
Sxq = 2p.h
p: nửa chu vi đáy
h: chiều cao
Stp = Sxq + 2Sđ
V = Sđ .h
S: diện tích đáy
h : chiều cao
HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
c
b
a
Sxq = 2(a + b)c
Stp = 2(ab + ac + bc)
V = a.b.c
HÌNH LẬP PHƯƠNG
a
a
a
Sxq = 4a2
Stp = 6a2
V= a3
HÌNH CHÓP ĐỀU
Sxq= p.d
p : nửa chu vi đáy
d: chiều cao của mặt bên
Stp = Sxq + Sđ
V = S.h
S: diện tích đáy
h : chiều cao
BÀI TẬP
I. Giải phương trình và bất phương trình:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 2: Giải các phương trình sau:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)	
b) 	
c) 
d) 	
e) 	
f) 
g) 	 
h)
i) 	
k) 	
l) 
m) = 0 	
n) 
o) p) 
q) 	
i)
Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 2x + 2 > 4 	
b) 3x + 2 > -5 	
c)10 - 2x > 2 
d) 1 - 2x < 3	
e) 10x + 3 – 5x 14x +12 	
f) (3x - 1)< 2x + 4 
g) 4x – 8 3(2x - 1) – 2x + 1 	
h) x2 – x(x + 2) > 3x – 1 	
i) x + 8 > 3x – 1 	
j)3x - (2x + 5 ) £ (2x – 3 ) 	 
k) (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 	
l) 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 
m) 	
n) 	
o) 
p) 1+ 	
q) 	 
II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Toán chuyển động
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 2: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 3: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ?
Bài 4: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h, vận tốc người thứ 2 là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB, người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ 2 là 1h 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Một xe chở hàng khởi hành từ ... nh tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
Bài 4: Cho . Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấ 2 điểm D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm. 
a) Cm: DABE DADC đồng dạng.	 
b) Cm: AB.DC = AD.BE	
c) Tính DC. Biết BE = 10cm. 	 
d) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm: IB.IE = ID.IC
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16 cm, BC = 12 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB đồng dạng với BCD.
b) Tình độ dài AH. 
c) Tính diện tích AHB.
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và .
a) Chứng minh ADB đồng dạng với BCD.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 9cm, cạnh AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Tính độ dài BC. 
b) Tính độ dài BD, CD.
c) Từ điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc với AC (EAC). Chứng minh tam giác EDC đồng dạng với tam giác ABC. Tính DE.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 18cm; BC = 30cm. Đường phân giác BD, đường cao AH.
a) Tính AC và chu vi tam giác ABC.
b) Chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA.
c) Tính độ dài AD, DC.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho.
a) Chứng minh ABD đồng dạng ACB. Tính độ dài AD?
b) Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của ABC vàABD. Tính tỉ số 
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
 KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014	
Bài 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 	b. (x+ 2)(x – 3) = 0
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 3. (1,5 điểm)
a. Cho bất đẳng thức: -3a + 7 -3b + 7. Hãy so sánh a và b
b. Cho m > n. Chứng minh: 2m + 1 > 2n – 5 
Bài 4. (1,5 điểm) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195km và đi ngược chiều, sau 3 giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A đi nhanh hơn xe đi từ B là 5km
Bài 5. (3,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, AC = 28cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ ME và MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC (EAB, FAC).
a. Chứng minh ABC đồng dạng với HBA. Từ đó suy ra hệ thức AB2 = HB.BC
b. Tính BC, AM, AH.
c. Chứng minh: EF//BC
Bài 6. (0.75 điểm)
Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a = 3cm, đường cao h = 5cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đó.
.o0o
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015	
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 	b. x2 – 4x + 4 = x – 2
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Bài 3. (2,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ 30 phút và ngược dòng từ bến B đến bến A hết 3 giờ 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h.
Bài 4. (3,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm, đường cao AH.
a. Chứng minh HBA đồng dạng với ABC. Từ đó tính tỉ số diện tích: 
b. Tính AH, BH, HC.
c. Kẻ phân giác của góc ABC cắt AH tại E. Chứng minh AB.HE = AE.BH
Bài 5. (0.75 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 5cm. Gọi O và O1 lần lượt là giao điểm của các đường chéo AC với BD và A1C1 với B1D1
a. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
b. Tính thể tích của hình chóp O1.ABCD (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
.o0o
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 2: (1,5 điểm) 
a) Cho 3a + 4 < 3b + 4. Hãy so sánh a và b.
b) Rút gọn biểu thức M = 3x + |x + 2| khi x 2
Bài 3: (1 điểm) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 4: (1,5 điểm) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 36m. Biết hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 6m. Tính diện tích khu đất ấy?
Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Tính độ dài BC và độ dài CD?
Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AC tại E. 
Chứng minh: DEC đồng dạng với ABC.
Chứng minh: DBE cân.
Bài 6: (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật mặt đáy có chiều dài là 40cm, chiều rộng là 30cm, chiều cao là 45cm. Vẽ hình minh họa hình hộp chữ nhật. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật ấy?
.o0o
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017	
Bài 1: (2 điểm) 
a/ Giải phương trình sau: 2x(x - 3) + 5x - 15 = 0
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (m - 3)x2 - mx + 15 = 0 có nghiệm là x = 3
Bài 2: (1,5 điểm) 
a/ Cho m < n. Hãy chứng minh: 8m - 9 < 8n - 9
b/ Tìm x, sao cho giá trị của biểu thức (x - 3)(x - 2) nhỏ hơn giá trị của biểu thức x(x - 1)
Bài 3: ( 1 điểm) Giải bpt và biểu diễn trên trục số: 
Bài 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số 5 đơn vị và tăng mẫu số 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4,5m, AC = 6cm. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AD (H và D thuộc BC)
a/ Chứng minh: HBA đồng dạng ABC
b/ Tính độ dài AH và diện tích ABH?
c/ Kẻ các đường phân giác DE của và DF của (EAB, FAC). Chứng minh: EF song song với BC.
Bài 6: (1 điểm) Cho hình lập phương có cạnh là 12cm. Vẽ hình minh họa. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó?
.o0o
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình: a) (2x - 5)(x + 3) = 0; b) 
Câu 2 (1 điểm): Giải BPT và biểu diễn nghiệm trên trục số: 4x - 1 2x + 5
Câu 3 (1,5 điểm):
a) Cho a < b, hãy so sánh 5a - 8 với 5b - 8
b) Biết a + b = 1. Hãy chứng minh 3a2 + b2 
Câu 4 (1,5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90 (m). Biết rằng nếu giảm chiều dài mảnh đất ấy đi 20% và tăng chiều rộng thêm 6 (m) thì chu vi mảnh đất ấy vẫn không thay đôi. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật ấy.
Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, tia phân giác cắt BC tại D.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?
b) Tính chiều cao AH của tam giác ABC?
c) Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành. Kẻ EM vuông góc với AC (M thuộc AC), AN vuông góc với CE (N thuộc CE). Chứng minh: HAC MEA và CD.CH + CE.CN = AC2
Câu 6 (1 điểm): Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
.o0o
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 – 2019
Câu 1: (2,25 điểm) Giải các phương trình sau
(x + 2)2 – x(x + 2) = 0
|x + 5| = 3x + 1
Câu 2: (2 điểm)
Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x – 2 2x + 8
Cho . Hãy so sánh a và b
Chứng minh: 
Câu 3: (1,75 điểm)
Năm học này, nếu đạt được học sinh tiên tiến thì bạn A sẽ được ba thưởng cho một máy tính cầm tay loại mới nhất có giá 650000 đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Học kì I vừa qua, bạn A phấn đấu tốt và đạt loại giỏi nên ba bạn đã thưởng liền cho bạn ấy một máy tính cầm tay như đã hứa và còn thưởng thêm cho bạn A một quyển sách. Tổng hai món quà mà bạn A được thưởng tính cả 10% thuế VAT là 754600 đồng. Hỏi giá của quyển sách khi chưa tính thuế VAT là bao nhiêu?
Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và AD?
Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DABD đồng dạng với DEBC, rồi tính tỉ số diện tích của DABD và DEBC
Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. 
Chứng minh MH . AB = FH . MB
Câu 5: (0,5 điểm) Một hộp đựng dụng cụ học tập dạng hình lăng trụ đứng cao 15cm, đáy là một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính diện tích xung quanh của hộp đựng dụng cụ?
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
2x + 3 = 5x + 9 
(2x+1)(x-1) = 0 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x – 3 > 3(x – 2)
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2,25 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh DAHB đồng dạng với DBCD.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Tính diện tích tam giác AHB.
.o0o
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình
a) 5 - 2x = 7
b) (x + )(x - ) = 0 	 
c) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2(3x – 1) + 5x +1	
Bài 3: Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km. Sau đó 1h30' một xe máy cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B và đến sớm hơn xe đạp 1h. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và .
a) Chứng minh ADB đồng dạng với BCD.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
	.o0o
ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình
10x + 3 - 5x = 4x + 12
(3x - 1)(2x - 3)(x + 5) = 0 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3(2x – 3) 4(2 – x) + 13
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, trên tuyến đường đó một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm. Từ A kẻ đường cao AH (HÎBC) 
a) Chứng minh: DABC DHAC 	
b) Chứng minh: AC2 = BC.HC 	
c) Tính HC, BH và AH.
.o0o
ĐỀ 4
Bài 1: Giải các phương trình
a) 11x + 42 - 2x = 100 - 9x - 22 
b) 3x - 15 = 2x(x - 5) 
c) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5(x – 1) £ 6(x + 2)
Bài 3: Một ô tô đi từ Lạng Sơn đến Hà Nội. Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40 phút, để về Hà Nội kịp giờ đã quy định, ô tô phải đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. Tính vận tốc khi ô tô bắt đầu đi biết rằng quãng đường Hà Nội - Lạng Sơn dài 163km.
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DADC DBKC
b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM. Chứng minh DMBH cân. 
c) Chứng minh 
.o0o
ĐỀ 5
Bài 1: Giải các phương trình
2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
(x+ 2)(x – 3) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
(x – 2)2 + x2 ³ 2x2 – 3x – 5 	
Bài 3: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Sau khi đi được quãng đường với vận tốc đó vì xe hỏng nên người đó chờ ô tô mất 20 phút và đi ô tô với vận tốc 36km/h, do vậy người đó đến sớm hơn dự định 1 giờ 40 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh DABH DCAH	
b) Tính BH; CH; AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh DCEF vuông.
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB
.o0o
ĐỀ 6
Bài 1: Giải các phương trình
x(x + 2) = x(x + 3)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4
Bài 3: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4km/h.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N.
a) Chứng minh đồng dạng	
b) Chứng minh MM // AC.
c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm. Tính độ dài đoạn MN 
	.o0o
ĐỀ 7
Bài 1: Giải các phương trình
2(x - 3) + 5x(x - 1) =5x2
(x – 3) (5x – 6) = 0 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4x – 1 2x + 5
Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Biết rằng người đi xe đạp đến B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4,5cm, AC = 6cm. Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AD (H và DBC)
a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABH
c) Kẻ các đường phân giác DE của góc ADB và DE của góc ADC (EAB, FAC). Chứng minh EF //BC
.o0o
ĐỀ 8
Câu 1: Giải các phương trình sau 
a)
b) 
c) 
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
-2x + 5 > x – 1 
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ?
Câu 4: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm;
 a) Chứng minh hai Δ ADB và BCD đồng dạng. 
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Chứng minh 
.o0o
ĐỀ 9:
 Câu 1. Giải các phương trình sau:
5x – 8 = 0
b)(4 – 3x)(3x+7) = 0
c) 	
Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
4x – 7> 0 
Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Câu 4. Cho DABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. 
a) Chứng minh rằng DHBA đồng dạng với DABC.
b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác AHB.
c) Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại E. Chứng minh EA.BC = EC.BA
.o0o
ĐỀ 10:
 Câu 1. Giải các phương trình sau:
a) 15 – x = 7 + 3x	
b) = 0	
c) 
Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
21 + 5x < 3 – 4x
Câu 3. Hai người đi xe gắn máy khởi hành cùng một lúc từ Bà Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh. Người thứ nhất đi với vận tốc 30km/h; người thứ hai đi với vận tốc 40km/h nên đã đến thành phố Hồ Chí Minh trước người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Rịa đến thành phố Hồ Chí Minh.
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . 
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
c) Tính độ dài AD. 
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Hết