Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2019-2020

ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II
 A. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN: 
 I. PHẦN ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức.
 Phương pháp:
Bước 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước : Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
b)Thu gọn đa thöùc, tìm bậc của đa thức.
Phương pháp:
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức).
Bước 2: Bậc của đa thức đã thu gọn là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số:
Phương pháp:
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến:
Phương pháp:
Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
Bước 2: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
4: Cộng trừ đa thức một biến:
 Phương pháp:
Bước 1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) dần của biến.
Bước 2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
Dạng 5: Tìm nghiệm của đa thức 1 biến:
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp:
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị cho trước của biến.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp:
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý : Nếu A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Dạng 6: Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a 
 Phương pháp:
Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.
Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a.
Bước 3: Tính được hệ số chưa biết.
Dạng 7: Bài toán thống kê.
 BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 3 :Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số.
	A= ; B=; C = ;
 D = 
Bài 4 : Thu gọn đa thức, tìm bậc, tìm hệ số cao nhất các đa thức sau
Bài 5 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại  ; 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 
Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); 
Bài 7 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	
(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Bài 8 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 9 : Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm : 
P(x) = x4 + 3 = 0 ; Q(x) = x2 + = 0
Bài 10: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây.
32
30
22
30
30
22
31
35
35
19
28
22
30
39
32
30
30
30
31
28
35
30
22
28
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? 
b) Lập bảng tần số , rút ra nhận xét 
c)Tính trung bình cộng của dấu hiệu , và tìm mốt 
Bài 11 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
b) Lập bảng tần số.  Tính số trung bình cộng.
Bài 12 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 13 :  Điểm kiểm tra môn toán của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
1 5 6 9 7 8 9 2 
4 5 5 9	 10 7 6 4
6 4 6 7	 6 10 3	 10
a) Lập bảng tầng số . 
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
Bài 14: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một số huyện 
100
150
250
200
150
 1998 1999 2000 2001 2002
a) Hãy cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra? Năm nào số trẻ em được sinh ra nhiều nhất? Ít nhất?
b) Sau bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em?
c) Trong 5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra mỗi năm là bao nhiêu?
Bài 15: Cho đơn thức 
a)Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức.
b)Tính giá trị của M tại và .
Bài 16: (1,5 điểm) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0).
Thu gọn rồi cho biết phần hệ, phần biến của A.
Tìm bậc của đơn thức A. 
Bài 17: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1 ; g(x) = x3 + x – 1 ; h(x) = 2x2 - 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 18:Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. 
Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = – 4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
 B(x) = – 3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
 a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
 b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
 c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 20: Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1
Bài 21: Cho hai đa thức
 P ( x) = 2x4 − 3x2 + x - và Q( x) = x4 − x3 + x2 + 
a. Tính M (x) = P( x) + Q( x)
b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) 
Bài 22:Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
 b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). 
c ... và 
Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
Tìm nghiệm của đa thức f(x) =
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức B(x) = 
Thu gọn đa thức B(x)
Tính giá trị của đa thức B(x) tại x = -1
Bài 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác của tam giác ABC (D AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
Chứng minh = 
Chứng minh AB = EB
Chứng minh BD là đường trung trực của AE
ĐỀ 3:
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :
Điểm (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
7
8
11
8
3
 N= 40
	a) Dấu hiệu là gì ?
b) Tìm mốt , tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức .
Thu gọn đơn thức A.Tìm bậc của đơn thức A. Tìm hệ số của đơn thức
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
 và 
a)Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
b)Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) 
Bài 4 (1,5 đ): Cho đa thức: 
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tình giá trị của đa thức tại x= 1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của (D thuộc AC), kẻ (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
Chứng minh: 
Biết AB=6cm, BC= 10cm. Tính AC ?
ĐỀ 4:
Câu 1: (1,5 điểm) Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh lớp 7A thầy giáo lập được bảng sau :
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n) 
2
1
6
7
9
6
4
5
N = 40
Dấu hiệu ở đây là gì?
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho tích: .
Tính tích M.N, sau đó tìm bậc và hệ số của đơn thức thu được.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 2x – 3x2 và B(x) = 3x2 + 2x – 1 + 4x4
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính A(x) + B(x).
Câu 4: (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = – 3x2 + x – x3 + 2x5 – 4x + x2 + 3x + 
Thu gọn P(x).
Tính P(–1).
Câu 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là tia phân giác của góc A. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh ∆ADB = ∆ADE.
Chứng minh 
Gọi F là giao điểm của AB và ED. Chứng minh ∆AFE = ∆ACB.
ĐỀ 5:
Bài 1:	(1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
2
1
5
7
5
8
2
2
N = 35
Dấu hiệu ở đây là gì? 
Tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: .(-x2y)
 Thu gọn A. Xác định hệ số, phần biến và bậc của A.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 7x3 – 2x + 3x2 – 5 ; 
 Q(x) = 4 + 3x2 + 7x3 – 3x 	
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
 b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2
a) Thu gọn và viết đa thức theo chiều giảm dần của biến.
b) Tính Giá trị của P(x) tại x = 2; x = - 1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
Tính BC.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.
ĐỀ 6:
Bài 1 : (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7B được thầy giáo ghi lại như sau:
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
2
4
3
4
5
6
2
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức 
Thu gọn B. Xác định hệ số và bậc của B.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho 2 đa thức: M(x) = 2x2 – x – 3x3 – 5 
 N(x) = - 2x2 + 3x3 +3x + 1
 a)Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .
 b)Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức f(x) =x2 – 3x – 6+ 3x – 9 – 3x2
Thu gọn đa thức f(x).
Tính giá trị của đa thức tại f(x) tại x = 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC:
a) Chứng minh ABM = ACM	
b) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân.
Đề 7:
Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
8
8
4
3
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến hàng đơn vị) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) đơn thức (a là hằng số khác 0).
Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số, phần biến và bậc của A.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: 
 và 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
Tính ; 
Bài 4: (1,5 điểm) 
Thu gọn đa thức K.
Tính giá trị của đa thức tại K tại x = -2 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH
Chứng minh BH là trung trực của AE 
So sánh HA và HC.
Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC.
ĐỀ 8:
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7C được ghi lại trong bảng sau:
Điểm (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
2
3
3
8
4
7
N = 30
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu? 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức
 Thu gọn đơn thức D. Xác định hệ số, phần biến và bậc của D.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho các đa thức sau: và 
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
 b)Tính .	b)Tính .
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức 
Thu gọn đa thức A.
Tính giá trị của đa thức A tại x = -1 và x = 2.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
c) Gọi E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC.
Bài 6. Tìm đa thức M biết: 
ĐỀ 9:
Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra về điểm thi kiểm tra HK2 môn toán của học sinh lớp 7D được ghi nhận như 
sau:
Điểm thi (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
6
6
9
3
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: M = (32x2yz3)3.( xz2)2 
 Thu gọn đơn thức M. Xác định phần hệ số, phần biến, bậc của M.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: 
A(x) = 2x4 + 5– 6x3 + 4x;	B(x) = 1 – 6x3 + 4x + 2x4 +x2
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
 b)Tìm M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = B(x) –A(x)	
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức 
Thu gọn đa thức E.
Tính giá trị của đa thức E tại x = 1 và x = -1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác của tam giác ABC (D AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC.	b) Chứng minh = 
c) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
ĐỀ 10:
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết của lớp 7E được ghi nhận như sau:
Điểm kiểm tra (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
3
4
6
8
3
2
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = xy3(x5y)(-9x11y5)0.
 Thu gọn đơn thức A. Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho M(x) = 3x3 +x2 – 7x + 3x2 + 9 ;	N(x) = 6 + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3
a) Sắp xếp hai đa thức M(x) và N(x) theo lũy thừa giảm của biến.	
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = x2 – 7x -9 + 8x – 2x2 +
Thu gọn đa thức M(x) .
Tính M (- 2). 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác của tam giác ABC (D AC). Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC. b) Chứng minh cân.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: BD vuông góc FC.
ĐỀ 11:
Bài 1: (1,5 điểm) Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kilogam) trong một lớp học được ghi lại như sau:
Cân nặng (x)
34
35
36
38
40
42
45
Tần số (n)
4
3
4
7
6
2
4
N = 30
a)Dấu hiệu ở đây là gì?	
b) Tính giá trị trung bình cộng (làm tròn đến hàng đơn vị) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: .(- xy3)
 Thu gọn thức A. Cho biết phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức A.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = – 2x + 5x3 + 3x2 – 5
	 Q(x) = 4 + 2x2 + 5x3 – 2x 
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 +8x2 – 9x3 – x4 - – 7x3 +
Thu gọn đa thức trên.
Tính f(1) ; f(-1)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm.
Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC.
ĐỀ 12:
Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì I của các học sinh trong một lớp được ghi lại ở bảng sau:
Điểm kiểm tra (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
3
4
5
5
6
4
N = 30
Dấu hiệu ở đây là gì? 
Tính điểm trung bình các bài kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = 	
Hãy thu gọn đơn thức A. Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho và 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
Tính ; .
Bài 4: (1,5 điểm) M(x) = 3x3 - x2 + 4x4 – x – 3x3 – 0,5x4 + x2 – 6 
Thu gọn đa thức M(x).
Tính M (-2) . 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Chứng minh ΔBAI = ΔBDI. Suy ra .
Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh ΔFBC cân.
Bài 6:
 Tìm đa thức E biết: .
ĐỀ 13:
Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của một nhóm học sinh lớp 7A2 được ghi trong bảng sau: 
Thời gian (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
1
2
1
3
3
6
3
N = 20
Dấu hiệu ở đây là gì? 
Tính số phút trung bình giải một bài toán của một nhóm học sinh lớp 7A2 và tìm mốt
 của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: .
Thu gọn đơn thức M. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 2x – 3x2 -5 và B(x) = - 3x2 + x – 1 + 5x3
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
 b)Tính A(x) + B(x); G(x) = B(x) – A(x).
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức B = - x3 + 5x2 - + 2x3 – 4x - - 4x2
Thu gọn đa thức B.
Tính giá trị của đa thức B tại x = -3. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, AB < AC, AD là tia phân giác của góc A. Tên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE	
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh DBK = DEC.
c) Chứng minh ∆AKC là tam giác cân.
d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng KC. Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.
ĐỀ 14:
Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A3, người điều tra có kết quả sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
1
3
7
9
7
3
4
N = 35
Dấu hiệu ở đây là gì? 
Tính điểm trung bình cộng ( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0).
 Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A. 
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức M(x) = 
 N(x) = 
Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) 
Bài 4: (1,5 điểm) B = -4x3 + 9x – 3x2 – 5x + 5x3 + 3x2-3
Thu gọn và sắp xếp đa thức B theo lũy thừa giảm của biến.
Tính giá trị của đa thức B tại x = -. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
ĐỀ 15:
Bài 1: (1,5 điểm) 	Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của thị xã cho bởi bảng sau:
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
3
3
5
6
5
8
5
3
N = 40
Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) đơn Cho thức 
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức N.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: 
 P(x) = – 2x + 5x3 + 3x2 – 10
	 Q(x) = 6 + 2x2 + 5x3 – 2x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức D = - 4 + 14x – 3x3 -7x2 +7 -9x +3x3 + 9x2 .
 a)Thu gọn đa thức D.
 b) Tính giá trị của đa thức D tại x = 0,5. 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
Tính độ dài AC.
Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. 
Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. 
Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
Bài 6: Cho đa thức. Chứng tỏ rằng với mọi.
ĐỀ 16:
Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 20 học sinh và ghi lại trong bảng sau
Thời gian(x)
5
7
9
10
Tần số (n)
3
4
9
4
N = 20
Dấu hiệu ở đây là gì?
Tính số trung bình cộng ( Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ) và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức 
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số,phần biến và bậc của K.
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 1 + x + 2x4 – 2x2
 B(x) = -5x2 + 9x + 3x4 + 7x3 – 11
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x).
Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức Q(x) = 
Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
Tính Q( -3).
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH ( HBC).
Chứng minh: AHB = AHC
Cho AB = 5cm, BC = 8cm. Tính AH
Gọi I là giao điểm của hai đường cao AH và BE (EAC). Chứng minh CI vuông góc AB.
-----HẾT-----
Chúc các em thi tốt!!!!!