Bài giảng Tin học ứng dụng nâng cao - Bài: Giải phương trình và hệ phương trình - Lê Viết Mẫn

Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
v 1.1 - 04/2013
Giải phương trình
và hệ phương trình
1
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Nội dung
2
1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình
2.1. Bằng Solver
2.2. Bằng ma trận
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải phương trình
3
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải phương trình bậc 2
4
• Giải phương trình f (x) = x2 − 4x + 3
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải phương trình bậc 3
• Giải phương trình 
5
f (x) = x3 − 6x2 +11x − 6
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải hệ phương trình
Solver
6
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Solver
7
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Cài đặt (1/2)
8
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Cài đặt (2/2)
9
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải hpt bằng Solver
• Giải hệ phương trình 
10
3x + y + 2z = 34
x + y + 2z = 18
x + 3y + 2z = 22
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Sử dụng Solver
11
Set Objective - Địa chỉ 
của hàm mục tiêu
By Changing Variable 
Cells - địa chỉ các biến của 
bài toán
Subject to the Constraints 
- các ràng buộc của bài 
toán Thiết lập các thuộc tính 
cho Solver
To - Hàm mục tiêu 
muốn đạt đến Min, Max 
hay một giá trị
Lựa chọn phương pháp 
tính toán Bấm Solver để tính toán
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Options (1/2)
12
Tham số Giải thích
Max Time
Thời gian tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 
giây
Iterations
Số lần lặp tối đa để giải bài toán, giá trị mặc định là 100 
lần
Constraint Precision
Độ chính xác của bài toán. Tại đây có thể nhập vào các 
số trong khoảng 0 và 1. Số càng gần 0 thì độ chính xác 
càng cao. Giá trị này điều chỉnh sai số cho tập ràng buộc. 
Giá trị mặc định là 1 phần triệu
Convergence
Độ hội tụ. Tại đây nhập vào các số trong khoảng 0 đến 1. 
Giá trị càng gần 0 thì độ chính xác cao hơn và cần thời 
gian nhiều hơn.
Use Automatic Scaling
Chọn khi bài toán có sự khác biệt lớn giữa dữ liệu nhập 
và xuất
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Options (2/2)
13
Tham số Giải thích
Show Iteration Results
Chọn nếu muốn Solver tạm dừng lại và hiển thị kết quả 
sau mỗi lần lặp
Derivatives
Chọn cách để ước lượng hàm mục tiêu và các ràng buộc
Forward : được dùng rất phổ biến, khi đó các giá trị của 
ràng buộc biến đổi chậm
Central : dùng khi các giá trị của ràng buộc biến đổi 
nhanh và được dùng khi Solver báo không thể cải tiến kết 
quả thu được
Population Size Kích thước quần thể
Random Seed Giá trị lõi của hàm lấy giá trị ngẫu nhiên
Mutation Rate Tốc độ biến dị
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Thông báo lỗi của Solver
14
Thông báo Giải thích
Solver could not find 
feasible solution
Bài toán không có lời giải chấp nhận được hoặc các giá 
trị khởi đầu của các ô chứa biến số quá xa các giá trị tối 
ưu. Có thể thay đổi giá trị khởi đầu để giải lại bài toán
The maximum iteration was 
reached, continue anyway ?
Số bước lặp đã đạt đến giá trị lựa chọn trong mục options 
mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng số bước lặp trong 
Solver options để giải bài toán
The maximum time limit 
was reached, continue 
anyway ?
Thời gian chạy vượt quá giá trị lựa chọn trong mục 
options mà chưa tìm được tối ưu. Có thể tăng thời gian 
trong Solver options để giải bài toán.
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải hệ phương trình
Ma trận
15
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải hpt bằng ma trận
16
3x + y + 2z = 34
x + y + 2z = 18
x + 3y + 2z = 22
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
3 1 2
1 1 2
1 3 2
*
x
y
z
=
34
18
22
A * X = B
X = A−1B
hoặc
Biểu diễn bằng ma trận
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Một số khái niệm
17
Cho ma trận Ma trận đơn vị
Tích hai ma trận
Hai ma trận chỉ nhân được với nhau khi số cột của ma trận đứng trước bằng với số 
dòng của ma trận đứng sau
Ma trận nghịch đảo
A =
a11 a12  a1n
a21 a22  a2n
   
an1 an2  ann
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
I =
1 0  0
0 1  0
   
0 0  1
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
cij = aikbkj
k=1
n
∑
A * A−1 = I
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
MDETERM Matrix determinant
• Chức năng : tính định thức của ma trận
• Cú pháp
18
MDETERM (array)
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
MINVERSE Matrix inverse
• Chức năng : tính ma trận nghịch đảo
• Cú pháp
19
MINVERSE (array)
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
MMULT Matrix multiply
• Chức năng : nhân hai ma trận
• Cú pháp
20
MMULT (array1, array2)
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn Giải PT và HPT
Giải hpt bằng ma trận
21
3x + y + 2z = 34
x + y + 2z = 18
x + 3y + 2z = 22
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
Wednesday, May 8, 13
Lê Viết Mẫn - lvman@hce.edu.vn
Cảm ơn sự chú ý
Câu hỏi ?
Giải PT và HPT22
Wednesday, May 8, 13