Bài giảng Quang học sóng - Bài: Nhiễu xạ - Lê Công Hảo

TS. Lê Công Hảo
Quang học sóng – Nhiễu Xạ
2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ
➢ Khi truyền qua khe, ánh sáng có bước
sóng lớn hơn hay bằng bề rộng của khe
sẽ tán xạ qua mọi hướng về phía trước.
Hiện tượng này được gọi là nhiễu xạ.
➢ Nền nhiễu xạ gồm các vùng sáng – tối
xen kẻ nhau, tương tự như nền giao
thoa
➢ Nền nhiễu xạ gồm một vân sáng trung
tâm có độ rộng đáng kể.
➢ Nền nhiễu xạ bao gồm dãy các vân sáng
có cường độ ít hơn phân bố đều hai bên.
2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ
Nguồn sáng chiếu qua vật chắn tạo nền
nhiễu xạ trên màn quan sát
Màn quan sát
Nguồn phát
Vật chắn
Chính giữa nền nhiễu xạ có cực đại chính giữa.
➢ Xung quanh cực
đại chính giữa có
những vùng sáng
yếu hơn, được gọi
là cực đại thứ cấp.
➢ Những vùng tối
được gọi là cực
tiễu nhiễu xạ.
2.1. NX FRESNEL
1 – Bố trí thí nghiệm:
b
O
O
M
brR
R
2.1. NX FRESNEL
2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ:
Ảnh nx có tính đối xứng tâm.
Tâm có lúc sáng, lúc tối, tùy theo
bán kính lỗ tròn và khoảng cách từ
lỗ tròn tới màn quan sát.
2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
O b M
S0
R
b
2

+
b 2
2

+
b 3
2

+
1
35
24
2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
O b M
S0
b k
2

+
k
M0
Mk
Hk
hk
2 2 2 2 2
k k kr R (R h ) (b k ) (b h )
2

= − − = + − +
k
k b
h
2(R b)

 =
+
k k
k Rb Rb
r 2Rh k
R b R b
 
 = = 
+ +
Rb
S
R b
 = 
+
k k
R b
S h .2 R k.
R b
 
 = =
+
rk Diện tích của mỗi đới cầu:
Bán kính của đới cầu thứ k:
R
2.1. NX FRESNEL
3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel:
O b M
S0
1
35
24
Biên độ sóng ak do đới thứ k gởi tới
M sẽ giảm dần khi chỉ số k tăng,
nhưng giảm chậm. Vì thế ta coi ak
là trung bình cộng của ak-1 và ak+1.
Dao động sáng tại M do hai đới
kề nhau gởi tới sẽ ngược pha
nhau. Vì thế, biên độ sóng tại M
là:
M 1 2 3 4 na a a a a ... a= − + − + 
1 n
M
a a
a
2 2
= 
(Dấu “+” khi n lẻ;
“-” khi n chẵn)
2.1.NX FRESNEL
Biên độ sóng và cường độ sáng tại M:
2
21 n 1 n
M M
a a a a
a I a
2 2 2 2
= = = 
Nếu lỗ tròn quá lớn thì:
2
2 1
M 0
a
I a I
4
= = =
Nếu lỗ tròn chứa số lẻ
đới cầu Fresnel thì:
2
2 1 n
M 0
a a
I a I
2 2
= = + 
(M là
điểm
sáng).
Nếu lỗ tròn chứa số
chẵn đới cầu Fresnel
thì:
2
2 1 n
M 0
a a
I a I
2 2
= = − 
(M là
điểm
tối).
n
2r R b
n
R.b
+ 
= 
 
Số đới Fresnel chứa được
trên lỗ tròn:
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Nguồn phát
Màn quan sát
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Mỗi điểm là một nguồn phát thứ cấp
Hiệu quang lộ tia 1 và 3, 2 và 4 hoặc 3 và 5 là
𝑎
2
sinθ
Hiệu quang lộ của tia 1-3, 2-4 
và 3-5:
sin
2
a
L = 
Điều kiện để hai tia triệt tiêu
(cực tiểu nhiễu xạ):
2
sin
2
a
L

 == 
a
sin

 =hay
a2
sin

 =
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Nếu chia bề rộng khe
thành 4 phần bằng
nhau
Nếu chia bề rộng khe
thành 6 phần bằng nhau a
3
sin

 =
ĐIỀU KIỆN CỰC TIỂU NXẠ
a
msin t

=
ĐIỀU KIỆN CỰC ĐẠI N.XẠ,...)3,2,1(,)2/1(sin =+= m
a
ms


,...3,2,1 =m
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Phân bố cường độ sáng
trong nền nhiễu xạ
Fraunhofer từ khe hẹp
độ rộng a.
Hình vẽ minh họa trình
bày vị trí 2 cực tiểu phân
bố hai bên cực đại giữa.
a
msin t

= ,...3,2,1 =m
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe
Cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn là tổng hợp của
vector cường độ điện trường từ các vùng có bề rộng y
• Mỗi vùng y tương ứng với độ lớn
vector cường độ điện trường E
• Cường độ điện trường E tại một
điểm trên màn là tổng của E.
Độ lệch pha giữa hai tia liên tiếp:
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
( )12
2
LL −= = 

 

 sin
2
y = 
Dùng giản đồ vector để tìm cường độ điện trường tổng hợp E
Khi  = 0
Điện trường tại tâm trên màn
ENE0 =
N là số vùng
Khi  0
Độ lệch pha giữa tia tại đỉnh và đáy của khe là
a = N y: Bề rộng của khe
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP




 sin
2
sin
2
ayNN = = =
Từ hình vẽ, ta thu được:
Hay, cường độ điện trường tổng hợp thu được:
Thu được cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn
2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
R
ER 2/
2
sin =

( )
= 
==
2/
2/sin
2
sin2
2
sin2 0
0




E
E
RER
2~ EI
( )
2
max
2/
2/sin
=


II
( ) 2
max
/sin
/sinsin
=
 
 
a
a
II
2.2.2. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua hai khe
2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP
Giao thoa và nhiễu xạ
Nền nhiễu xạ qua hai khe
Nền nhiễu xạ qua một khe
2

2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP VÀ LỖ TRÒN
➢Khi cực đại chính giữa
của một ảnh này rơi
vào cực tiểu bậc nhất
của một ảnh khác thì
các ảnh được cho là có
khả năng phân giải
được.
➢Điều kiện cho giới
hạn phân giải này
được gọi là tiêu
chuẩn Rayleigh
2.3.1. Đối với khe hẹp
P
h
â
n
g
iả
i
tố
t
Tiêu chuẩn Rayleigh
P
h
â
n
g
iả
i
k
h
ô
n
g
tố
t
2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP
Cực tiểu đầu tiên xuất hiện tại góc:
a là bề rộng của khe
 Là bước sóng
Trong mọi trường hợp  << a, nên:
Phân giải tốt Phân giải không tốt
a

 =min
a

 =sin
2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA LỖ TRÒN
Độ phân giải nền nhiễu xạ
ứng với góc
D là đường kính lỗ tròn
D

 22,1min =
Chú ý góc nhỏ
2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ
Cách tử nhiễu xạ là một công
cụ thường dùng để phân tích
nguồn ánh sáng, bao gồm một
số lớn các khe song song cách
đều nhau.
d
Số khe trên mỗi cm:
1
n
d
=
Có 02 loại cách tử:
Cách tử truyền qua
Cách tử phản xạ
2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ
Vị trí vân sáng:
,...)2,1,0(sin == mmd s 
Vị trí vân tối:
 )
2
1
(sin += md t
(m = 0, 1, 2, 3,) 
2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ
2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ
2.4.2. Năng suất phân giải của cách tử nhiễu xạ
Hai bước sóng gần nhau nhất 1 và 2 mà cách tử nhiễu xạ
có thể phân biệt được, được gọi là năng suất phân giải R:




=
−
=
12
R
Với:
2
21 += 12 −= 
Nếu N khe của cách