Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 8: Hệ thống điều khiển phi tuyến

1Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
Phaàn III: HEÄ PHI TUYEÁN
CHÖÔNG 8 
ÑAËC TÍNH PHI TUYEÁN TRONG HEÄ
THOÁNG TÖÏ ÑOÄNG ÑIEÀU KHIEÅN.
2Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động
Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi 
tuyến.
Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch
nhỏ so với điểm làm việc tĩnh.
Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối
nối tiếp không còn được áp dụng.
Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại
không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác.
Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin 
bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần.
3Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
II. Một số khâu phi tuyến
1. Khâu bão hòa y
ya
-ya
-xa
xxa 
aa
a
a
a
xxkhi)x(sign.y
xxkhix
x
y
y2
2. Khâu có vùng không nhạy
-xa
xa
x
y
ñoä doác
K
aa
aa
a
xxkhi)xx(K
xxkhi)xx(K
xxkhi
y
0
4Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
3. Khâu Rơle 2 vị trí
x
y
ya
-ya
0
0
xKhiy
xKhiy
y
a
a
4. Khâu Rơle 3 vị trí
-xa x
y
xa
ya
-ya
aa
a
aa
xxKhiy
xxKhi0
xxKhiy
y
5Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
5. Khâu so sánh có trễ
x
yya
-ya
xa
-xa
)xvàxx(hay)xvàxx(khiyy
)xvàxx(hay)xvàxx(khiyy
aaa
aaa
00
00


Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương
pháp sau: 
+ Tuyến tính hóa gần đúng
+ Tuyến tính hóa điều hòa
+ Phương pháp mặt phẳng pha
6Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
III. Nối các khâu phi tuyến
1. Nối tiếp
F1(x1) F2(x2)
x1
y1 =x2
y2
y2 = F2[F1(x1)]
2. Song song
F1(x1)
F2(x2)
x
x2
x1
y2
y1
y
 xFy
yxFy
n
i
i
n
i
i
 
 
1
1
7Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
IV. Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa
Hệ điều khiển phi tuyến:
G(p)F(x)
(-)
x(t) z(t)y(t)r(t)=0
Nghieân cöùu cheá ñoä töï ñoäng dao ñoäng trong heä phi 
tuyeán (r(t) = 0)
Giaû söû heä coù toàn taïi töï dao
ñoäng:
)t(SinX)t(x m  
Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu không sin với các sóng
điều hòa tần số 2ω, 3ω Tuy nhiên qua khâu tuyến tính là khâu lọc
nên lọc các sóng bậc cao, vậy z(t) là một tín hiệu sin cùng tần số
8Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
)t(SinZ)t(z)t(x m  
zx
mm XZ
Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hòa.
1. Hàm mô tả
Hàm đầu vào : x(t)= Xmsin ωt
Hàm đầu ra :   
 11
0
k
k
k
k tkcosBtksinAA)t(y 
Theo phương pháp tuyến tính hóa điều hòa ta có:
tcosBtsinA)t(y  11 
Với : 

2
0
1
1 tdtsintsinXyA m

2
0
1
1 tdtcostsinXyB m
9Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến
mm
mFT X
Bj
X
A)X(W 11 
2. Chế độ tự dao động
Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z
x = - G . y = - G . WFT . X WFT . G = -1
 mFT
mFT
XV
XW
jG 1
Vẽ đường Nyquist cho hàm G(jω) và hàm VFT(Xm)
10
Chương 8. Hệ thống điều khiển phi tuyến.
Điều khiển tự động
+ Nếu VFT nằm hòan
tòan trong Dn thì hệ
thống ổn định, không
có chế độ tự dao động
+ Nếu VFT nằm trong
Dm thì hệ thống không
ổn định.
+ Nếu VFT cắt G(p) thì trong hệ thống có
chế độ tự dao động với các tham số ω, 
Xm được xác định tại các giao điểm.
G(p)
VFT(Xm)
Dn
Dm
A
B
+ Điểm A là điểm tự dao động không ổn định.
+ Điểm B là điểm tự dao động ổn định.