An ninh mạng máy tính - Bài 5: Chữ ký số

05/05/2021
1
BÀI 5.
CHỮ KÝ SỐ
Bùi Trọng Tùng,
Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông,
Đại học Bách khoa Hà Nội
1
Nội dung
• Khái niệm cơ bản về chữ ký số
• Một số phương pháp ký số
• Giao thức chữ ký số
• Hạ tầng khóa công khai PKI
2
1
2
05/05/2021
2
KHÁI NIỆM CƠ BẢN
3
Khái niệm – Digital Signature 
• Chữ kí số(Digital Signature) hay còn gọi là chữ ký điện tử
là đoạn dữ liệu được bên gửi gắn vào văn bản gốc để
chứng thực nguồn gốc và nội dung của văn bản
• Yêu cầu:
• Tính xác thực: người nhận có thể chứng minh được văn bản được
ký bởi gửi
• Tính toàn vẹn: người nhận có thể chứng minh được không có ai
sửa đổi văn bản đã được ký
• Không thể tái sử dụng: mỗi chữ ký chỉ có giá trị trên 1 văn bản
• Không thể giả mạo
• Chống từ chối: người gửi không thể phủ nhận được hành động ký
vào văn bản
• Đề nghị của Diffie-Hellman: Sử dụng khóa cá nhân trong
mật mã công khai để tạo chữ ký.
4
3
4
05/05/2021
3
Chữ ký số
• Hàm sinh khóa: Gen()
• Hàm ký S(sk, m)
• Đầu vào: 
• sk: Khóa ký
• m: Văn bản cần ký
• Đầu ra: chữ ký số S
• Hàm kiểm tra: V(pk, m, sig)
• Đầu vào:
• pk: Khóa thẩm tra
• m, sig
• Đầu ra: True/False
• Hàm ký phải có tính 
ngẫu nhiên
• Bất kỳ ai có khóa sk đều 
có thể tạo chữ ký
• Bất kỳ ai có khóa pk đều 
có thể kiểm tra chữ ký
5
• Tính đúng đắn: V(pk, m, S(sk,m)) = True
Tấn công vào chữ ký số
• Kẻ tấn công chọn trước một số bản tin 1, 2, . . ,  và có 
chữ ký của bản tin đó  ← (, )
• Mục tiêu: Tạo ra chữ ký cho bản tin  ∉ {1, 2, . . , }
• Yêu cầu đồi với chữ ký số: Xác suất tấn công thành công 
là không đáng kể
• Quiz: Nếu kẻ tấn công tìm được 2 bản tin m1, m2 sao cho 
V(pk, m1, sig) = V(pk, m2, sig) ∀(sk, pk)thì chữ ký số đó có 
an toàn không?
6
5
6
05/05/2021
4
Một số ứng dụng của chữ ký số
• Chữ ký xác thực phần mềm
• Chữ ký xác thực giao dịch
• Chữ ký xác thực thư điện tử: DKIM
• 
7
sk
Khởi tạo cài đặt, pk
Cập nhật, sig
Chi tiết giao dịch,
Mã PIN (nếu có) skChi tiết giao dịch và 
Chữ ký số Chữ ký số
Khi nào cần sử dụng chữ ký số?
• Nếu 1 bên ký và 1 bên xác thực: sử dụng MAC/HMAC
2 bên cần chia sẻ trước 1 khóa bí mật
Không có khả năng chống từ chối: bên nhận có thể thay đổi nội 
dung và ký lại
• Nếu 1 bên ký và nhiều bên xác thực: sử dụng chữ ký số
Bên ký cần công bố khóa công khai của mình
Có khả năng chống từ chối
8
7
8
05/05/2021
5
Chữ ký số dựa trên hàm băm
9
• Phía gửi : hàm ký
1. Băm bản tin gốc, thu được giá
trị băm h
2. Mã hóa giá trị băm bằng khóa
riêng chữ kí số sig
3. Gắn chữ kí số lên bản tin gốc
(m || sig)
• Phía nhận : hàm xác thực
1. Tách chữ kí số sig khỏi bản tin.
2. Băm bản tin m, thu được giá trị
băm h
3. Giải mã sig với khóa công khai
của người gửi, thu được h’
4. So sánh : h và h’. Kết luận.
Một số phương pháp tạo chữ ký số
• Chữ ký số 1 lần: mỗi khóa chỉ dùng để ký 1 bản tin
Thuật toán Lamport
• Chữ ký số nhiều lần:
Chữ ký số RSA
Chữ ký số ElGamal
Chuẩn chữ ký số DSS
• Chữ ký mù: người ký không biết nội dung bản tin
10
9
10
05/05/2021
6
Chữ ký số RSA
• Sinh cặp khóa: kU = (n, e), kR = (n, d)
• Chữ ký: sig = E(kR, H(m)) = H(m)
d mod n
• Thẩm tra: nếu H(m) = sige mod n thì chấp nhận
11
D(kU, H(m))
Chuẩn chữ ký số DSS
• Digital Signature Standard
• Các tham số:
Hàm băm H
L: Kích thước khóa, N ≤ Kích thước mã băm
• Tạo khóa nhóm kUG = (p, q, g):
Số nguyên tố p kích thước N bit
Số nguyên q là ước số của p-1
g = h(p - 1)/q mod p
• Khóa riêng: x ngẫu nhiên thỏa mãn 0 < x <q
• Khóa công khai: y = gx mod p
12
11
12
05/05/2021
7
Chuẩn chữ ký số DSS
• Tạo chữ ký:
Chọn giá trị k ngẫu nhiên, giữ bí mật cho mỗi thông điệp cần ký
Tính r = (gk mod p) mod q ; Nếu r = 0 khởi tại lại quá trình
Tính s = [k -1 (H(m) + xr)] mod q; Nếu s = 0 khởi tại lại quá trình
Chữ ký (r, s)
• Thẩm tra chữ ký:
w = (s)-1 mod q
u1 = [H(m)w] mod q
u2 = (r)w mod q
v = [(gu1yu2) mod p] mod q
Nếu v = r thì chấp nhận
13
An toàn cho chữ ký số
• Tính tin cậy của khóa công khai.
• Vấn đề: kẻ tấn công làm sử dụng khóa công khai giả 
mạo. Nếu người dùng bị đánh lừa, họ sẽ tin cậy vào 
chữ ký giả mạo
• Giải pháp: sử dụng hệ thống PKI để phát hành khóa 
công khai dưới dạng chứng thư số
• Tính an toàn của khóa cá nhân
• Vấn đề: nếu khóa cá nhân bị kẻ tấn công đánh cắp, hắn 
có thể giả mạo chữ ký của người sở hữu khóa.
• Giải pháp:
• Bảo vệ bằng mật khẩu
• Sử dụng thẻ thông minh(Smart Card)
• Sử dụng thiết bị lưu trữ an toàn (USB Token)
14
13
14
05/05/2021
8
Bảo vệ khóa cá nhân(1)
• Khóa cá nhân được đóng 
gói vào file(ví dụ .pfx), lưu 
trên thiết bị nhớ thông 
thường (ổ cứng, USB)
• File được bảo vệ bởi mật 
khẩu dạng mã PIN
• Mức an toàn thấp nhất:
• Dễ dàng sao chép file chứa 
khóa
• Mã PIN có thể bị đoán nhận
15
Bảo vệ khóa cá nhân(2)
• Khóa được lưu trữ trên chip điện 
tử (IC) của Smart Card
• Khi thực hiện ký số:
• Giá trị băm được truyền vào chip IC
• Chip IC mã hóa giá trị băm bằng khóa 
cá nhân (yêu cầu người dùng nhập mã 
PIN) chữ ký số
• Truyền chữ ký số từ Smart Card tới ứng 
dụng
• Yêu cầu:
• Phải có đầu đọc chuyên dụng
• Thư viện API để giao tiếp
16
15
16
05/05/2021
9
Bảo vệ khóa cá nhân (3)
• Khóa được lưu trữ trong thiết bị nhớ 
chuyên dụng, sử dụng giao tiếp USB
• Có nhiều mức độ giải pháp khác 
nhau:
• Chỉ có chức năng lưu trữ khóa, cho phép 
ứng dụng truy xuất khóa cá nhân để sử 
dụng
• Kịch bản sử dụng tương tự Smart Card
• Khóa được sinh ngay trên thiết bị
17
2. GIAO THỨC CHỮ KÝ SỐ
18
17
18
05/05/2021
10
Chữ ký điện tử có trọng tài
• Trọng tài (Trent – T) có nhiệm vụ:
Áp dụng một số lần kiểm tra lên bản tin, kiểm tra tính toàn vẹn của nội 
dung và nguồn gốc
Kiểm tra nhãn thời gian (timestamp) của bản tin
(1) A T: IDA || E(kUB,m) || SA(E(kUB,m)) || TA || SA(mAT)
(2) T A: IDA || E(kUB,m) || SA(E(kUB,m)) || TA || ST(mTB)
(3) A gửi cho B bản tin 2
SA(E(kUB, m)) = E(kRA, H(E(kUB, m)))
SA(mAT) = E(kRA, H(mAT))
mAT = IDA || E(kUB, m) || SA(E(kUB, m)) || TA
ST(mTB) = E(kRT, H(mTB))
mTB = IDA || E(kUB, m) || SA(E(kUB, m)) || TA
19
Chữ ký mù (Blind Signature)
• Một số giao dịch điện tử yêu cầu cần che giấu 
thông tin cá nhân của các bên tham gia:
Thương mại điện tử
Bầu cử điện tử
• Chữ ký mù: người ký không biết nội dung của 
văn bản
Người kiểm tra tính hợp lệ của phiếu bầu không được 
phép biết nội dung của phiếu (tên cử tri, người được cử 
tri bầu...)
Sau khi xác minh và chấp nhận cho khách hàng rút 
tiền, ngân hàng không thể kiểm tra lại trên tờ tiền điện 
tử lưu thông có tên người rút là gì.
20
19
20
05/05/2021
11
Chữ ký mù RSA cho Phiếu bầu điện tử
• Cơ quan bầu cử sử dụng cặp khóa kU = (e,n), kR = (d,n)
• Sau khi đã thực hiện xác thực với cơ quan bầu cử, Alice 
điền thông tin trên phiếu bầu. Thông tin này được ghi lên 
bản tin x:
Chọn 1 giá trị ngẫu nhiên r
Làm mù nội dung lá phiếu: m’ = (H(x).re) mod n
Đưa cho cơ quan bầu cử ký
• Cơ quan BC thực hiện ký mù
s’ = (m’)d mod n = ((H(x))d.r) mod n
• Alice xóa mù chữ ký: s = s’.r−1 mod n = (H(x))d mod n
Lưu ý 1 < r−1 < n là giá trị sao cho r.r−1 mod n = 1
• Phiếu điện tử của Alice (x, s)
• Làm thế nào để cơ quan kiểm phiếu tin tưởng đây là 
phiếu bầu do cơ quan bầu cử phát hành?
21
Chữ ký 
điện tử 
của cơ 
quan BC 
lên X
Chữ ký mù một phần
• Ngăn chặn người gửi gian lận nội dung
• Giao thức:
(1) Alice gửi cho trọng tài n bản tin (đã được làm mù bởi n 
giá trị ngẫu nhiên khác nhau), trong đó có chứa 1 bản 
tin cần trọng tài ký
(2) Trọng tài yêu cầu Alice gửi k giá trị làm mù bất kỳ
(3) Trọng tài kiểm tra tính hợp lệ trong nội dung của k bản 
tin
(4) Nếu k bản tin trên là hợp lệ, trọng tài ký vào “siêu bản 
tin” được ghép từ (n-k) bản tin còn lại
22
21
22
05/05/2021
12
Chữ ký nhóm
• Yêu cầu: Chỉ xác thực được chữ ký và nhóm nào ký, 
không xác định được chính xác người ký
• Giao thức:
(1) Người quản trị tạo ra n*m cặp khóa
(2) Người quản trị phân phối cho mỗi thành viên của nhóm 
m cặp khóa
(3) Người quản trị công bố danh sách khóa công khai (thứ 
tự đã xáo trộn)
(4) Khi cần ký, mỗi người lựa chọn 1 khóa cá nhân ngẫu 
nhiên để ký
(5) Người xác thực tìm khóa công khai trong danh sách (3) 
để xác thực chữ ký
23
3. HẠ TẦNG KHÓA CÔNG KHAI
24
23
24
05/05/2021
13
Hạ tầng khóa công khai PKI
• Public Key Infrastructure
• Hệ thống bao gồm phần cứng, phần mềm, chính sách, 
thủ tục cần thiết để tạo, quản lý và lưu trữ, phân phối và 
thu hồi các chứng thư số
• Chứng thư số: văn bản điện tử chứng thực khóa công 
khai
• Các thành phần:
• RA(Registration Authority): Chứng thực thông tin đăng ký
• CA(Certification Authority): Phát hành và quản lý chứng thư số
• CR(Certificate Reposiroty): Lưu trữ, chứng thực chứng thư số
• EE(End-Entity): đối tượng sử dụng chứng thư số
25
Các thành phần của PKI
26
25
26
05/05/2021
14
Chứng thư số X.509
27
Chứng thư số X.509
• Version: phiên bản của chứng thư số
• Số serial của chứng thư số (tối đa 20 byte)
• Algorithm: Thuật toán chữ ký số được CA sử dụng để ký
• Issuer: Thông tin cơ quan cấp chứng thư số
• C: Quốc gia
• CN: Tên giao dịch của CA
• DN: Tên định danh
• O: Tên tổ chức phát hành
• ST: Tên đơn vị hành chính trực thuộc trung ương
• Validity: Thời gian hiệu lực của chứng thư số
• Not Before: Ngày bắt đầu có hiệu lực
• Not after: Ngày hết hiệu lực
28
27
28
05/05/2021
15
Chứng thư số X.509(tiếp)
• Subject: Thông tin người được cấp chứng thư
• Các trường con tương tự thông tin tổ chức phát hành
• Subject’s Public Key Information: Thông tin khóa công 
khai
• Algorithm: Thuật toán tạo khóa
• Public Key: Giá trị khóa
• Signature: chữ ký số của cơ quan cấp chứng thư số
• Issuer UID: định danh của cơ quan cấp chứng thư số
• Subject UID: định danh của người được cấp chứng thư
• Extensions: Các trường mở rộng khác
29
Xác thực chứng thư số
Chứng thư số cần được kiểm tra tính tin cậy:
• Kiểm tra tên thực thể sử dụng có khớp với tên đăng ký 
trong chứng thư số
• Kiểm tra hạn sử dụng của chứng thư số
• Kiểm tra tính tin cậy của CA phát hành chứng thư số
• Kiểm tra trạng thái thu hồi chứng thư số
• Kiểm tra chữ ký trên chứng thư số để đảm bảo chứng thư 
không bị sửa đổi, làm giả
30
29
30
05/05/2021
16
Thu hồi chứng thư số
• Thực hiện khi khóa của người dùng mất an toàn
Yêu cầu thu hồi
chứng thư số 
ID=1234
Công bố:
Chứng thư số ID = 1234
Tình trạng: Đã thu hồi
Thông tin 
công bố được 
ký bởi CA
Kiểm tra thông tin tình 
trạng chứng thư số: 2 
phương pháp
- CRLs
- OCSPAlice
Bob
PKI
31
CRLs
• PKI công bố danh sách chứng thư số bị thu hồi. Danh sách 
này được ký bởi CA
PKI Chứng thư số ID = 1234
Tình trạng: Đã thu hồi
Bob
Download CRLs
Hạn chế:
- Kích thước CRLs lớn
- Không cập nhập liên tục
32
31
32
05/05/2021
17
OCSP
• Dịch vụ kiểm tra trạng thái chứng thư số trực tuyến(Online 
Certificate Status Protocol)
PKIBob
Hãy cho biết tình trạng của chứng thư số ID = 1234
Chứng thư số ID = 1234 đã bị thu hồi
Hãy cho biết tình trạng của chứng thư số ID = 5678
Chứng thư số ID = 5678 còn giá trị
Thông điệp trả lời từ PKI được ký bởi CA
33
Kiến trúc PKI
• Kiến trúc PKI rất đa dạng, tương ứng theo mô hình hoạt 
động của mỗi tổ chức
• Các kiến trúc PKI sau được phân loại dựa trên số lượng 
CA, tổ chức và mối quan hệ giữa chúng:
Kiến trúc đơn CA (Sigle CA)
Kiến trúc PKI xí nghiệp (Enterprise PKI)
Kiến trúc PKI lai (Hybrid PKI)
34
33
34
05/05/2021
18
Kiến trúc đơn CA
• Chỉ sử dụng 1 CA trong hệ thống PKI
• Đơn giản, phù hợp với hệ thống nhỏ
• Không có khả năng mở rộng
• Mô hình danh sách tin cậy: 2 thực thể 
sử dụng chứng thư số được phát hành 
bởi 2 CA khác nhau
Mỗi CA có danh sách các CA mà nó tin cậy
Mỗi CA phải nằm trong danh sách tin cậy của 
CA còn lại
Hạn chế: Luôn đòi hỏi phải đồng bộ. Ví dụ: 1 
CA ngừng hoạt động
35
Kiến trúc PKI phân cấp
• Mỗi CA chứng thực cho tất cả các CA cấp dưới của nó
• Dễ dàng mở rộng
• Yêu cầu: Root CA cần được giữ an toàn tuyệt đối(thông 
thường Root CA luôn nằm ở phân vùng mạng offline)
36
35
36
05/05/2021
19
Chứng thư số trong kiến trúc PKI phân cấp
37
Chuỗi xác thực
• Một chứng thư được phát hành bởi hệ thống PKI phân 
cấp cần được chứng thực theo một chuỗi hướng từ nút 
gốc tới nút lá trong cây phân cấp
• Ví dụ: Một chứng thư trong kiến trúc phân cấp
Certificate
“I’m because says so”
Certificate
“I’m because says so”
“I’m because I say so!”
Certificate
38
37
38
05/05/2021
20
Chuỗi chứng thực
39
Certificate
“I’m because says so”
Certificate
“I’m because says so”
“I’m because I say so!”
Certificate
✓
✓
✓
Chuỗi xác thực từ chối chứng thư số nếu có bất kỳ 
bước nào cho kết quả xác thực thất bại
Tổng kết
• Chữ ký số: 
Sử dụng hệ mật mã khóa công khai
Tạo chữ ký: người gửi dùng khóa cá nhân của mình để mã hóa mã 
băm của bản tin
Xác thực chữ ký: người nhận sử dụng khóa công khai của người 
gửi để xác thực
Cần đảm bảo an toàn cho khóa cá nhân và xác thực khóa công 
khai
• PKI
Phát hành chứng thư số để xác thực khóa công khai của người 
dùng
Chứng thư số X.509: chứa khóa thông tin công khai của người 
dùng, được xác thực bởi chữ ký số của CA
40
39
40