Về một phương pháp ẩn mã trong âm thanh

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp ẩn mã trong âm thanh.” 104 
VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP ẨN MÃ TRONG ÂM THANH 
Lê Mạnh Hùng* 
Tóm tắt: Bài viết này trình bày ứng dụng biến đổi Fourier như một phép biến 
đổi cơ bản để phát triển một phương pháp ẩn mã sử dụng âm thanh làm phương 
tiện mang tin che giấu và khả năng giải quyết bài toán nhiễu âm thanh trong trong 
miền tần số. 
Từ khóa: Ẩn mã; Biến đổi Fourier rời rạc (DFT); Biến đổi Fourier ngược (IDFT); Mặt nạ. 
1. GIỚI THIỆU 
Có nhiều phương pháp ẩn mã sử dụng âm thanh như một vật mang thông tin cần che 
giấu. Đặc trưng là phương pháp ẩn mã dựa trên bit có trọng số bé nhất (LSB) là phương 
pháp có dung lượng thông tin che giấu lớn nhất. Phương pháp này dựa trên thay thế những 
bit có trọng số bé nhất của phương tiện mang tin bằng bit chứa thông tin ẩn. Phương pháp 
này có thể thực hiện trong miền thời gian, hoặc miền tần số khi có thể biến đổi thuận 
nghịch [1, 3, 5]. Thông thường kỹ thuật này được kết hợp với các kỹ thuật khác như thay 
thế lỗi tối thiểu [3], lan truyền lỗi [3] hoặc sử dụng hiệu ứng mặt nạ [5]. Những phương 
pháp này không có khả năng kháng lại tấn công gây thiệt hại cho dữ liệu che giấu. Đã có 
một số công trình nghiên cứu các thuật toán cho phép tăng các khả năng đề kháng chống 
lại việc phá hủy dữ liệu ẩn và có dung lượng ẩn mã lớn [3, 6]. 
Để tránh gây ra các biến dạng tín hiệu, có thể thực hiện sửa đổi nhiễu hiện có. Một số 
tác giả sử dụng các thuật toán cải tiến loại bỏ nhiễu một cách thích hợp, nhằm nâng cao 
chất lượng tín hiệu trong quá trình che giấu dữ liệu ẩn [7]. 
Các phương pháp ẩn mã dựa trên tích hợp tiếng vọng đã trở nên phổ biến. Các hình 
thức khác nhau của phương pháp này có được khả năng đề kháng tốt trước sự phá hoại dữ 
liệu được che giấu. Tính đề kháng cao thực hiện theo phương pháp lọc băng con được 
trình bày trong [9], tuy nhiên trong một số trường hợp có thể tạo ra nhiễu âm thanh. 
Có thể đạt được khả năng đề kháng cao bằng sử dụng các kỹ thuật mã hóa hoặc điều 
pha âm thanh [9]. Những phương pháp này có dung lượng ẩn mã nhỏ, không có khả năng 
đề kháng cao khi thực hiện trong miền thời gian. Để đạt được khả năng đề kháng cao khi 
ẩn dữ liệu cần che giấu bằng cách sửa đổi biểu đồ tần suất [11] và sửa đổi khoảng cách 
giữa các điểm tín hiệu quan trọng. 
Hình 1. Tam giác đối lập các yêu cầu. 
Trong [2] đề xuất sử dụng các kỹ thuật che giấu thông tin trong ảnh. Tín hiệu audio 
được chuyển đổi sang dạng ảnh để che giấu thông tin. Phương tiện mang thông tin che 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 105
giấu thu được sẽ được chuyển đổi trở lại thành âm thanh. Cách tiếp cận này cho phép đạt 
được khả năng đề kháng cao nhờ thực hiện phép nén mp3. 
Các phương pháp sử dụng biến đổi Fourier truyền thống không phổ biến trong ẩn mã 
tín hiệu âm thanh vì nó tạo ra nhiễu âm thanh không nghe được. Để che giấu thông tin tốt 
phải sử dụng băng tần âm thanh không nghe được. Các giải pháp này không mang lại lợi thế 
so với các phương pháp khác, bởi vì biến đổi Fourier được thực hiện trên các khối của tín 
hiệu làm hạn chế dung lượng ẩn mã, nhưng ưu điểm là tính ổn định cao của các thay đổi 
được thực hiện và có khả năng đề kháng tốt chống lại sự phá hủy dữ liệu che giấu đính kèm. 
Thông thường không thể đạt được một cách đồng thời giá trị các tham số: tính trong 
suốt của dữ liệu được che giấu, khả năng đề kháng và dung lượng ẩn mã. Điều này được 
minh họa trên tam giác đối lập các yêu cầu, được trình bày ở hình 1. 
Theo các mối liên hệ được trình bày trong Hình 1, các thuộc tính của mỗi phương 
pháp được xác định bởi điểm bên trong tam giác đối lập các yêu cầu. Sửa đổi các thuộc 
tính của phương pháp làm di chuyển điểm này. Điều này có nghĩa là việc cải thiện một 
trong các tham số này phải trả giá bằng các tham số khác. Không thể cải thiện tất cả các 
thuộc tính cùng một lúc. Kết luận này đúng khi chỉ thay đổi các tham số của phương pháp 
ẩn mã mà không thay đổi nguyên tắc hoạt động của nó. 
Bài báo trình bày một giải pháp cho phép sử dụng biến đổi Fourier như một phép biến 
đổi cơ bản để xây dựng một phương pháp ẩn mã sử dụng âm thanh như một phương tiện 
mang thông tin ẩn. Đề xuất thuật toán che giấu dữ liệu trong dải âm thanh có thể nghe 
được có khả năng đề kháng tốt chống lại sự phá hủy dữ liệu che giấu đính kèm. Thực hiện 
các biến đổi mà không tạo ra nhiễu loạn âm thanh nhờ sử dụng hiện tượng mặt nạ để che 
giấu các thay đổi được tích hợp. Đề xuất phương pháp kết hợp giữa mật mã và ẩn mã nâng 
cao hiệu năng che giấu thông tin trong âm thanh. Đây là một phương pháp có ý nghĩa khoa 
học và thực tiễn cao. 
2. BIẾN ĐỔI FOURIER 
Phương pháp chuyển đổi dựa trên biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số 
có thể thực hiện bằng nhiều phép biến đổi khác nhau. Sửa đổi các hệ số biến đổi được 
chọn cho phép tích hợp thêm dữ liệu cần che giấu vào tín hiệu hiện có. Việc quay trở lại 
miền thời gian được thực hiện bằng biến đổi ngược lại. Do đó biến đổi sử dụng trong ẩn 
mã phải có tính thuận nghịch. Biến đổi Fourier được sử dụng để che giấu thông tin. Phép 
biến đổi này dựa trên sự xấp xỉ tín hiệu bằng các hàm sin ωx và cos ωx [5]. Biến đổi 
Fourier rời rạc (DFT) của tín hiệu tuyến tính sử dụng để xử lý tín hiệu số có dạng: 
1
0
1 2
( ) ( ) exp
N
x
j vx
F u f x
N N
 (1) 
Trong đó: ν - Tần số tín hiệu; N - Số lượng mẫu tín hiệu 
Để chuyển đổi tín hiệu biểu diễn trong miền tần số trở lại miền thời gian cần thực 
hiện biến đổi Fourier rời rạc ngược (IDFT), có dạng: 
1
0
,0 1
N
kn
n k N
k
a A n N
  (2) 
Trong đó: k – bậc của hài, n – Số thứ tự mẫu tín hiệu, an - Giá trị mẫu tín hiệu, N – 
Số lượng mẫu [4]. 
Trong các phương pháp ẩn mã được phát triển trước đó dựa trên biến đổi Fourier, 
thông tin được ẩn bằng cách sửa đổi các giá trị của tần số thành phần được chọn. Có thể là 
sửa đổi một tần số. Trong trường hợp này, sự hiện diện của thành phần nà ... mà không làm thay đổi chất lượng tín hiệu âm thanh. Sử dụng các thuật toán 
nén cho phép giảm lượng dữ liệu trong soundtrack cũng như trong ẩn mã để che giấu dữ 
liệu tích hợp thêm. 
5. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN 
Để loại bỏ nhiễu âm thanh nghe được trong ẩn mã âm thanh thường sử dụng mặt nạ 
tần số để che giấu. Trên cơ sở thông tin được trình bày trong các phần trước, một thuật 
toán tích hợp thông tin cần che giấu vào âm thanh đã được phát triển. Đầu tiên là thực hiện 
biến đổi Fourier rời rạc (DFT) trên đoạn tín hiệu được xử lý. Từ các kết quả thu được, phổ 
tần số của âm thanh được tính toán, trong đó phổ có giá trị lớn nhất được tính là pmax. Giá 
trị của nó được đánh dấu bằng ký hiệu Wmax. Phổ này tương ứng với tần số fmax lớn nhất 
trong tín hiệu. Có thể xem nó như là hiệu mặt nạ che giấu. Từ phạm vi được che bởi tần số 
này, hai dải phổ được chọn để che giấu bit thông tin. Được ký hiệu là f1 và f2 và giá trị của 
chúng lần lượt là w1 và w2. Việc lựa chọn các dải phổ phụ thuộc vào khóa ẩn mã. Để dải 
phổ mang thông tin cần che giấu phải thỏa mãn một số điều kiện sau: 
• Ở trong phạm vi khoảng cách (Fdif1, Fdif2) thuộc fmax, 
• Có giá trị không lớn hơn biểu thức đã xác định. 
 2max max/n nW a f f b W (3) 
Các giá trị của Fdif1, Fdif2, a, b phụ thuộc vào khóa ẩn mã, fn là tần số tương ứng với 
dải phổ thứ n. 
Các phổ đáp ứng các điều kiện trên được đặt trong bảng theo trình tự được chỉ định 
bởi khóa ẩn mã. Sau đó, được kiểm tra để chọn cặp cho phép che giấu một giá trị nhị phân 
cụ thể. Cặp đã chọn được sử dụng để đính kèm bit thông tin. Nếu trong bảng trước các phổ 
được chọn có các phổ khác bị bỏ qua, thì giá trị của chúng được sửa đổi để không đáp ứng 
bất đẳng thức (3). 
Sự khác biệt về giá trị giữa các băng tần f1 và f2 được tính toán để xác định xem có 
cần sửa đổi hay đã phù hợp với băng tần dự kiến hay không. Sự khác biệt dự kiến về giá trị 
(R) được tính toán trên cơ sở khóa ẩn mã Rp (Rp - giá trị khóa ẩn mã – còn gọi là công suất 
ẩn mã), Rp xác định tỷ lệ với R trên giá trị tối đa Wmax. Giá trị R được tính theo công thức: 
R =Wmax ⋅ Rp (4) 
Giải pháp này cho phép điều chỉnh mức độ thay đổi cường độ tín hiệu và để có thể sử 
dụng tất cả các đoạn tín hiệu. Che giấu bit b trong tín hiệu dựa trên chuyển đổi tín hiệu sao 
cho thỏa mãn các biểu thức sau: 
1 2
1 2
, 1
, 0
w w R dla b
w w dla b
 (5) 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp ẩn mã trong âm thanh.” 108 
Trong đó β là giá trị được đặt trong khóa ẩn mã biểu thị khoảng giá trị ngẫu nhiên tối 
đa được tích hợp thêm vào để tính giá trị của dải phổ. 
Sau khi thỏa mãn bất đẳng thức trên, đoạn tín hiệu được chuyển đổi trở lại miền thời 
gian bằng cách sử dụng biến đổi Fourier ngược (IDFT) và được đặt trong tín hiệu ở vị trí 
ban đầu. 
Việc tích hợp các thay đổi dẫn đến sự không liên tục khi kết nối các khối, có thể gây 
ra nhiễu loạn âm thanh dưới dạng tiếng kêu vo vo. Do đó, cần khôi phục tính liên tục của 
tín hiệu. Giải pháp thuận lợi nhất là thêm các khối kết nối giữa các khối mang thông tin. 
Dạng tín hiệu trong các khối này được sửa đổi sao cho các giá trị của các mẫu lân cận hai 
khối là như nhau. 
Để đọc thông tin được che giấu (ẩn), cần xác định vị trí của các khối phương tiện 
mang tin, thực hiện biến đổi Fourier rời rạc cho mỗi khối. Trong phổ thu được, xác định vị 
trí của các phổ được sửa đổi và kiểm tra sự khác biệt của giá trị R'. Xác định giá trị của dải 
phổ lớn nhất Wmax. Tiếp theo, chúng ta đọc giá trị của bit b cần che giấu theo biểu thức: 
max
max
max max
1, khi ' 
0, khi '
1, khi '
p
p
b R R M W
b R M W
b M W R R M W
 
  
   
 (6) 
Trong đó: M là giá trị được xác định trong khóa ẩn mã. 
 b = -1 có nghĩa là giá trị đọc được xem như là không xác định. 
6. MỘT VÀI KẾT QUẢ 
Nhiệm vụ của ẩn mã là che giấu dữ liệu đính kèm một cách tốt nhất. Cần phải sử 
dụng các thuật toán không làm thay đổi dữ liệu đính kèm và không bị phát hiện bằng phân 
tích số. Để đánh giá phương pháp thiết kế phải đánh giá độ biến dạng tín hiệu và kiểm tra 
khi thực hiện các biến đổi không được gây ra nhiễu âm thanh nghe được. Để xác định mức 
độ biến dạng được tạo ra trong quá trình đính kèm, thường sử dụng các số đo sau [15]: 
1) Sai số toàn phương trung bình MSE (Mean squared error): 
2'1
n nMSE S S
N
  (7) 
2) Tỷ lệ tín hiệu so với tạp âm (decibel): 
22 '10 log /n n n
n n
SNR S S S
  (8) 
3) Tỉ số tín hiệu cực đại trên tạp âm (peak signal-to-noise ratio): 
 210 log /PSNR R MSE (9) 
4) Trung bình sai số tuyệt đối giữa các tín hiệu: 
'1
n n
n
AD S S
N
  (10) 
5) Độ trong suốt của dữ liệu được che giấu 
2' 21 /n n n
n n
AF S S S   (11) 
Các kết quả thu được được trình bày trong Bảng 1 [7]. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 109
Bảng 1. Độ biến dạng tín hiệu được tạo nên khi che giấu thông tin trong âm thanh. 
Từ các kết quả trình bày trong Bảng 1 cho thấy phương pháp đề xuất có các biến dạng 
tín hiệu rất nhỏ. Điều này được minh chứng bằng giá trị SNR, đáp ứng được các điều kiện 
nghiêm ngặt đối với hình thủy vân khi mà SNR phải lớn hơn 22 dB. Ngoài ra, Độ trong 
suốt của dữ liệu che giấu đính kèm (AF) đạt giá trị cao nhất có thể. 
Đánh giá chất lượng của phương pháp đề xuất thường so sánh các bộ chứa thông tin 
che giấu (stegocontainer) được tạo ra bằng cách sử dụng phương pháp biến đổi fourier 
(TF). Do các đặc tính khác nhau thu được khi dấu thông tin bằng phương pháp TF trong 
dải tần nghe được và không nghe được, nên thường chia ra hai bộ chứa tin che giấu: Bộ 
dùng cho phương pháp TF thông thường sử dụng băng tần 330-360 Hz, ký hiệu là TFaud và 
bộ thứ hai được ký hiệu là TFinaud, khi sử dụng băng thông lớn hơn 20 kHz . 
Một số kết quả thực nghiệm đánh giá chất lượng của các phương pháp trên được [7] 
trình bày trong Bảng 2. 
Bảng 2. So sánh độ biến dạng qua các phương pháp thực hiện. 
Phương pháp MSE SNR (dB) PSNR (dB) AD AF 
MF 2E-4 24.1 85.2 0.008 1 
TFaud 2.8E-4 15.3 75.4 0.018 0.97 
TFiaud 3E-4 22.3 83.3 0.015 0.99 
Phân tích các kết quả cho phép kết luận phương pháp MF đạt được tốt hơn phương 
pháp TF (Điều này thể hiện rõ trong các số đo được AF). 
7. CHE GIẤU THÔNG TIN TRONG ÂM THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP KẾT 
HỢP GIỮA MẬT MÃ VÀ ẨN MÃ 
Hình 3 trình bày mô hình Hệ thống che giấu thông tin trong âm thanh dựa trên biến 
đổi Fourier cải biến và kết hợp giữa mật mã và ẩn mã. Quá trình xử lý diễn ra trong hai 
kênh độc lập. Kênh thứ nhất xử lý thông tin cần che giấu, trong khi kênh thứ hai là xử lý 
số vật phủ mang tin che giấu. Mục đích của xử lý thông tin cần che giấu là chuẩn bị thông 
tin để giấu và tạo cho chúng có đặc tính càng gần các chuỗi ngẫu nhiên càng tốt. Quá trình 
đó gồm ba giai đoạn: 
1. Mã mật nhằm tăng cường độ bảo mật thông tin trước khi nhúng vào vật phủ, làm 
thay đổi đặc tính chuỗi ký tự đính kèm, nhờ vậy dù đối phương phát hiện và trích xuất 
cũng không thể xác định được liệu đó là dữ liệu thật, hay chỉ là một chuỗi ngẫu nhiên các 
bit. Để mã hóa phân phối và quản lý khóa mã khi sử dụng. Giai đoạn này không ảnh 
hưởng đến độ an toàn của phương pháp ẩn mã. 
2. Mã hóa ECC - Sử dụng mã sửa sai (Error Correcting Code) để sửa chữa một số lỗi 
có thể phát sinh trong quá trình xử lý của stegocontainer. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp ẩn mã trong âm thanh.” 110 
3. Bước hoán vị, có nhiệm vụ xáo trộn dữ liệu theo ma trận hoán vị - một phần của 
khóa ẩn mã. Mục đích của giai đoạn này là để xáo trộn các bit thông tin cần che giấu để có 
được chuỗi gần như ngẫu nhiên. Bằng cách này, ngay cả sau khi trích xuất các thông tin ẩn 
từ stegocontainer thu được tập các bit ngẫu nhiên không gây sự nghi ngờ của đối phương. 
Hình 3. Sơ đồ giấu tin mật trong mô hình khi kết hợp mật mã và ẩn mã. 
Xử lý tín hiệu sẽ chứa thông tin ẩn mã (vật phủ) bao gồm ba giai đoạn: 
1. Phân chia tín hiệu thành thành từng đoạn, một số trong số đó được sử dụng để đính 
kèm thông tin cần che giấu. Phần còn lại được sử dụng để kết nối các khối mang thông tin. 
Kích thước và vị trí của các đoạn do khóa ẩn mã xác định. 
2. Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) có nhiệm vụ biến đổi dạng tín hiệu trong miền thời 
gian sang miền tần số, tính toán phổ tín hiệu. 
3. Lựa chọn phổ vạch và tính R. Trong bước này sẽ lựa chọn các phổ vạch mang 
thông tin. Việc lựa chọn được thực hiện một cách độc lập trong mỗi đoạn tín hiệu. Để 
nhúng một bit thông tin sử dụng hai phổ vạch. Giá trị của những thay đổi được xác định tỷ 
lệ với kích thước của phổ vạch lớn nhất, do đó phương pháp này có thể thích ứng với các 
giá trị của các thay đổi năng lượng tín hiệu trong từng đoạn tín hiệu cụ thể. Cách chọn phổ 
vạch và giá trị thay đổi phụ thuộc vào khóa ẩn mã. 
Sau khi chuẩn bị thông tin và thực hiện DFT, xác định các phổ vạch và giá trị thay 
đổi, tiến hành nhúng các bit thông tin trong từng đoạn theo thuật toán bằng cách thay đổi 
các giá trị của các phổ vạch được chọn để đạt được sự khác biệt giá trị giữa chúng theo giá 
trị đã xác định bởi thuật toán. 
Thực hiện biến đổi Fourier ngược (IDFT), chuyển đoạn tín hiệu trở lại miền thời gian 
và khi đó đoạn tín hiệu này là vật phủ chứa thông tin che giấu - stegocontainer. Đoạn tín 
hiệu đã xử lý được xếp vào tín hiệu ở vị trí ban đầu. 
Hình 4 trình bày phần tiếp theo của mô hình ẩn mã (stegosystem) nhằm trích xuất 
thông tin được che giấu từ vật phủ (stegocontainer). Để trích xuất các thông tin được che 
giấu ra cần có các khối chức năng trên và khóa mã tương ứng. Toàn bộ quá trình tách 
thông tinh được che giấu diễn ra theo trình tự ngược lại quá trình nhúng tin khi che giấu. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019 111
Hình 4. Sơ đồ trích xuất tin mật trong mô hình kết hợp mật mã và ẩn mã. 
Để đánh giá ảnh hưởng của quá trình mã hóa và giải mã đối với phương pháp che 
giấu thông tin trong âm thanh bằng biến đổi Fourier cải biến kết hợp với mật mã chúng tôi 
đã xây dựng bộ phần mềm mã hóa dựa trên chuẩn mã hóa dữ liệu AES-256 với các kết quả 
chi tiết được mô tả trong bảng 3. 
Bảng 3. Thời gian mã hóa và giải mã các tệp thông tin cần che giấu. 
Từ các kết quả trên ta dễ dàng nhận thấy thời gian mã hóa và giải mã các tệp thông tin 
cần che giấu hoàn toàn không ảnh hưởng gì đến quá trình ẩn mã mà chỉ làm tăng độ an 
toàn cho thông tin được che giấu và hiệu năng hệ thống mà thôi. 
8. KẾT LUẬN 
Bài viết trình bày về phát triển một phương pháp ẩn mã hiệu quả sử dụng âm thanh 
như một vật mang thông tin che giấu sử dụng biến đổi Fourier làm biến đổi cơ sở. Phương 
pháp đề xuất có sức đề kháng cao đối với các biến đổi khác nhau của phương tiện mang 
tin, trong khi vẫn duy trì tốt chất lượng phương tiện mang tin nhờ phối hợp các thay đổi 
các tham số của phương tiện mang tin trong đoạn tín hiệu được xử lý. Tần số được sử 
dụng để ẩn thông tin không được xác định bởi khóa, nhưng các dải phổ nằm trong vùng 
lân cận của mặt nạ che giấu tốt hơn. Có thể loại bỏ được nhiễu âm có thể nghe được cũng 
như phân tán các biến đổi đưa vào trong dải tần rộng, làm tăng đáng kể độ an toàn ẩn mã 
và gây khó khăn cho việc xóa dữ liệu đính kèm của những người thám ẩn mã. Phương 
pháp thiết kế có thể sử dụng tốt trên các kênh truyền thông mật nhờ kết hợp giữa mật mã 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
Lê Mạnh Hùng, “Về một phương pháp ẩn mã trong âm thanh.” 112 
và ẩn mã. Đáp ứng các yêu cầu về dung lượng ẩn mã, có sức đề kháng và độ trong suốt 
của dữ liệu được che giấu cao. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Agaian S. S., Akopian D., Caglayan O., D’Souza S. A.: Lossless adaptive digital 
audio steganography. Proc. IEEE Int. Conf. Signals, Systems and Computers, 2005, 
p. 903÷906. 
[2]. Bao P., Ma X.: MP3-resistant music steganography based on dynamic range 
transform. IEEE Int. Sym. Intelligent Signal Proc. and Communication Systems, 
2004, p. 266÷271. 
[3]. Cvejic N., Seppanen T.: Increasing robustness of LSB audio steganography using a 
novel embedding method. Proc. IEEE Int. Conf. Info. Tech. Coding and Computing, 
Vol. 2, 2004, p. 533÷537. 
[4]. Czyżewski A.: Dźwięk cyfrowy, Exit, 2009. 
[5]. Delforouzi A., Pooyan M.: Adaptive Digital Audio Steganography Based on Integer 
Wavelet Transform. Circuits Syst Signal Process Vol. 27, 2008, p. 247÷259. 
[6]. Gopalan K.: Audio steganography by cepstrum modification. Proc. IEEE Int. Conf. 
Acous-tics, Speech, and Signal Processing, Vol. 5, 2005, p. 481÷484. 
[7]. G Kozieł.: zastosowanie transformaty Fouriera w steganografii sygnałów 
dźwiękowych. Studia Informatica 32 (2A), 2011, p541-552 
[8]. Jorasz U.: Selektywność ludzkiego słuchu, Poznań 1999 
[9]. Matsuka H.: Spread spectrum audio steganography using sub-band phase shifting. 
IEEE Int. Conf. Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing 
(IIH-MSP’06), 2006, p. 3÷6. 
[10]. Nedeljko C.: Algorithms for audio watermarking and steganography, Oulu 
University Press, 2008. 
[11]. Xiang S., Huang J., Yang R.: Time-Scale Invariant Audio Watermarking Based on 
the Statistical Features in Time Domain. Artificial Intelligence and Lecture Notes in 
Bioinfor-matics 2007, p. 93÷108. 
[12]. Welschenbach Michael,: Kryptographie in C und C++ (e-bok) Zahlentheoretische 
Grundlagen, Computer-Arithmetik mit groen Zahlen, kryptographische Tools; 
Tyska, 2013-03-07 
ABSTRACT 
A METHOD OF STEGANOGRAPHY IN AUDIO 
 This article presents a sound steganography method based on Fourier 
transform. Hiding data is realised in frequency domain. Masking is used to avoid 
audible interference introducing and the method of combining cryptography and 
steganography. 
Keywords: Steganography; Fourier transformation; Information protect. 
Nhận bài ngày 01 tháng 3 năm 2019 
Hoàn thiện ngày 26 tháng 3 năm 2019 
Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 4 năm 2019 
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật mật mã – Ban Cơ yếu Chính phủ - Bộ Quốc phòng. 
 * Email: lehung1412@yahoo.com.