Tổng hợp điều khiển hệ phi tuyến trên cơ sở ứng dụng phương pháp Backstepping – trượt kết hợp với sử dụng mạng nơ-ron hàm bán kính cơ sở và bộ quan sát trạng thái

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 77
TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG 
PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING – TRƯỢT 
KẾT HỢP VỚI SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON HÀM BÁN KÍNH CƠ SỞ 
VÀ BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI 
Nguyễn Văn Hải1*, Vũ Hỏa Tiễn2, Nguyễn Thanh Tiên2 
Tóm tắt: Bài báo trình bày vấn đề tổng hợp bộ điều khiển cho các hệ điện cơ bậc 
cao trên cơ sở kết hợp phương pháp tổng hợp cuốn chiếu kết hợp điều khiển trong chế 
độ trượt, nâng cao chất lượng điều khiển trên cơ sở đánh giá xấp xỉ các thành phần 
hàm bất định dùng mạng nơron hàm bán kính cơ sở và bộ quan sát trạng thái. 
Từ khóa: Thích nghi, Backstepping, Điều khiển trượt, Bộ quan sát, Mạng nơ-ron hàm bán kính cơ sở 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Để nâng cao chất lượng các hệ truyền động bám sát điện cơ, khi tổng hợp điều khiển ta 
phải xét đến tất cả các yếu tố không lý tưởng của hệ thống. Yếu tố không lý tưởng đó là: 
tính cứng vững, biến dạng của hệ, tính đàn hồi, ma sát, khe hở, các yếu tố bất định của tải 
và sự thay đổi các tham số khi hệ thống làm việc... Các yếu tố này thường được đề cập 
trong các nghiên cứu gần đây. Mô hình động học của hệ thống khi xét đến các yếu tố 
không lý tưởng kể trên thường là hệ phi tuyến, bậc cao. Việc tổng hợp điều khiển cho các 
hệ thống phi tuyến bậc cao luôn là vấn đề khó khăn đặc biệt khi xét đến các ảnh hưởng của 
nhiễu loạn và bất định, trên thế giới đã có nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu 
[1,2,3,4,5]. Tuy nhiên, trong các nghiên cứu trên hoặc là chưa đánh giá đầy đủ các thành 
phần bất định, hoặc còn phải sử dụng nhiều cảm biến đo và các thuật toán phức tạp... nên 
vấn đề hoàn thiện các nghiên cứu các hệ bậc cao có sự đánh giá bù các thành phần bất định 
và đo lường hạn chế có ý nghĩa khoa học và tính thời sự. 
Bài báo này định hướng tới việc nâng cao chất lượng bám sát, tăng tính bền vững cho 
các hệ truyền động bám sát có kể đến yếu tố đàn hồi, thành phần bất định trong mô hình 
trên cơ sở điều khiển Backstepping – trượt với mạng nơ ron hàm bán kính cơ sở để xấp xỉ 
các thành phần bất định và bộ quan sát trạng thái, cho phép giảm thiểu đo lường. Tổng 
quát hóa xét cho hệ phi tuyến bậc cao có các yếu tố bất định trong mô hình. Kết quả được 
kiểm chứng trên đối tượng tay máy khớp đàn hồi với động học của động cơ chấp hành. 
2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN 
2.1. Xây dựng mô hình, đặt bài toán bám sát 
Trong trường hợp tổng quát mô hình động học hệ truyền động bám điện cơ được mô tả 
bởi hệ phi tuyến bậc n có dạng như sau: 
( ) ( ) ( )
( )
x t Ax t f x bu
y Cx t

 (1) 
Trong đó, ( ) nx t R ;  1 2( ) ( ), ( ),..., ( )
T
nx t x t x t x t ,  1 2( ) ( ), ( ), , ( )
T
nx t x t x t x t     ; 
1( ) nf x R là véc tơ hàm phi tuyến chứa các tham số bất định và nhiễu loạn tác động; 
 1 1( ) 0, ( ),.., ( )
T
nf x f x f x ; Véc tơ 
nb R , là véc tơ tham số bất định; ma 
trận n nA R , 
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
A



; 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
N. V. Hải, V. H. Tiễn, N. T. Tiên, “Tổng hợp điều khiển hệ phi tuyến quan sát trạng thái.” 78 
Bài toán tổng hợp điều khiển bám sát đặt ra là tìm cấu trúc tín hiệu điều khiển đầu vào 
u cho hệ (1) sao cho đại lượng đầu ra bám sát theo giá trị mong muốn cho trước 
( 1 1dx x ), với giả thiết tín hiệu đặt có tồn tại các đạo hàm bậc cao. 
2.2.Thiết kế điều khiển Backstepping 
Có nhiều hướng tiếp cận để giải bài toán bám sát trên. Tuy nhiên, việc khai thác triệt để 
tính kết tầng của mô hình bài toán (1) thì ý tưởng thiết kế bộ điều khiển thích nghi 
Backstepping được đề xuất trong [1] có ưu điểm đảm bảo tính chặt chẽ về toán học. Thiết 
kế bộ điều khiển cho hệ (1) theo các bước sau: 
Định nghĩa sai số i i ide x x (2) 
Chọn hàm Lyapunov 21
1
, 1...
2
i i iV V e i n (3) 
ta sẽ có được 1+e ei i i iV V 
   , cụ thể là: 
 1 1 1 1 2 1e e ( )dV e x x 
   (4) 
Để nhận được 1 0V 
 , ta chọn 2 1 1 1 1, 0dx k e x k  , khi đó 
2
1 1 1V k e 
 
Để có được 2 1 1 1dx k e x  , ta chọn điều khiển ảo 
 2 1 1 1d dx k e x  (5) 
Để nhận được 2 2dx x , sử dụng định nghĩa sai số (2), ta có 
2
1 1 1 2 1V k e e e 
 
Cuối cùng, bằng cách chọn hàm Lyapunov theo (3) ta sẽ nhận được 
 1+e en n n nV V 
   (6) 
Thay thế các biểu thức liên quan và chọn luật điều khiển có dạng: 
 1 1
1
( ( ) sgn( ))n nd n n nu f x x e k e
b
  (7) 
Khi đó 
2 2 2
1 1 2 2 1 1... 0n n n nV k e k e k e k e 
 (8) 
Để có được (7), ta cần có các giá trị của ( )f x . Tuy nhiên, các hàm này là bất định do 
đó để có được thông tin của nó ta cần phải sử dụng phương pháp đánh giá. 
2.3. Điều khiển thích nghi Backstepping với mạng nơ ron RBF 
Với mục tiêu là thực thi được luật điều khiển (7) cho hệ (1), các hàm ( )f x và b là bất 
định, giải pháp đề xuất là: ( )f x có thể xấp xỉ bằng mạng nơ-ron, b được giới hạn 
( 0)b   và b có thể ước lượng bằng luật thích nghi như trên hình 1 
bˆ
1dx
1dxx
fˆ
Hình 1. Sơ đồ hệ thống điều khiển thích nghi Backstepping với mạng nơ ron RBF. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 40, 12 - 2015 79
2.3.1. Thiết kế bộ điều khiển Backstepping với ước lượng hàm bất định 
Bộ điều khiển Backstepping với ước lượng bất định được tổng hợp như sau: 
Định nghĩa sai số theo (2) và hàm Lyapunov theo (3), tương tự như (2.2) ta có 
2
2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 3 2+e e ( ( ) )dV V k e e e e f x x x 
    (9) 
Để nhận được 2 0V 
 , chọn 3 1 2 2 1 2( ) dx e k e f x x  , khi đó 
2 2
2 1 1 2 2V k e k e 
 (10) 
Để nhận được 3 1 2 2 1 2( ) dx e k e f x x  , chọn điều khiển ảo 
 3 1 2 2 1 2
ˆ ( )d dx e k e f x x  (11) 
Với 1
ˆ ( )f x là ước lượng của 1( )f x . Để 3 3dx x , định nghĩa sai số theo (2), chọn hàm 
Lyapunov theo (3) và chọn 4 3 3 2 2 3 3( ) , 0dx k e e f x x k  , khi đó 
 2 2 23 1 1 2 2 3 3 2 1 1
ˆ( ( ) ( ))V k e k e k e e f x f x  (12) 
Qua các bước tương tự, cuối cùng ta có thể chọn luật điều khiển như sau 
 1 1
1 ˆ( ( ) sgn( ))n nd n n nu f x x e k e
b
 