Sử dụng thuật toán di truyền để xây dựng phương trình thực nghiệm xác định giá trị áp suất hòa trộn tối thiểu (MMP) trong bơm ép khí CO₂ vào vỉa dầu khí

22 DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ĐỂ XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH 
THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ ÁP SUẤT HÒA TRỘN TỐI THIỂU (MMP) 
TRONG BƠM ÉP KHÍ CO2 VÀO VỈA DẦU KHÍ
TẠP CHÍ DẦU KHÍ
Số 3 - 2021, trang 22 - 29
ISSN 2615-9902
Nguyễn Viết Khôi Nguyên1,2,3, Đỗ Quang Khánh1,3, Hoàng Văn Hiếu2, Phạm Hữu Tài2
1Trường Đại học Bách khoa Tp. Hồ Chí Minh
2Đại học Dầu khí Việt Nam
3Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh
Email: nguyennvk@pvu.edu.vn 
https://doi.org/10.47800/PVJ.2021.03-03
Tóm tắt
Bài báo trình bày phương pháp sử dụng thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA) để xây dựng phương trình thực nghiệm xác 
định giá trị áp suất hòa trộn tối thiểu (Minimum Miscibility Pressure - MMP) trong quá trình bơm ép khí CO2 vào vỉa dầu. Kết quả so sánh 
với các mô hình đã được công bố cho thấy, phương pháp sử dụng thuật toán GA giúp dễ dàng xác định giá trị MMP, có độ tin cậy cao, 
giúp tiết kiệm thời gian và kinh phí so với phương pháp thí nghiệm truyền thống như Slimtube, Rising Bubble, hoặc Vanishing Interfacial 
Tension (VIT)...
Từ khóa: Thuật toán di truyền (GA), áp suất hòa trộn tối thiểu (MMP), bơm ép CO2, tăng cường thu hồi dầu (EOR).
1. Giới thiệu
Khi áp suất vỉa dầu suy giảm, độ linh động của dầu 
giảm, độ nhớt của dầu tăng, các công ty dầu khí thường 
sử dụng phương pháp bơm ép CO2 nhằm tăng cường thu 
hồi dầu. Vào thập niên 1950, Whorton và nnk (1952) lần 
đầu tiên nhận ra lợi ích của quá trình bơm ép CO2 vào vỉa 
dầu và đã xin cấp bằng sáng chế cho phương pháp khai 
thác dầu bằng bơm ép CO2 tại Mỹ [1]. Từ đó, phương pháp 
này tiếp tục được cải tiến và phát triển, trở thành giải pháp 
tăng cường thu hồi dầu phổ biến nhất hiện nay.
Nền tảng chính trong quá trình bơm ép CO2 là việc 
CO2 trộn lẫn với dầu và mang lại hiệu quả thu hồi dầu cao 
nhất. Trong bằng sáng chế của Whorton và nnk đã chứng 
minh rằng khả năng thu hồi cao nhất trong vỉa đạt được 
khi CO2 hòa tan hoàn toàn vào dầu trong vỉa tại một áp 
suất nhất định. Bên cạnh đó, các nhà nghiên cứu đã chứng 
minh được rằng, nếu khí bơm ép là CO2 thì áp suất tối 
thiểu cần thiết để khí hòa trộn hoàn toàn vào trong dầu 
thường thấp hơn đáng kể so với các loại khí khác như khí 
tự nhiên, khí nitơ [2]. 
Phương pháp để xác định giá trị MMP của khí đối 
với dầu một cách chính xác nhất đó là thực hiện các thí 
nghiệm như Slimtube, Rising Bubble, hoặc Vanishing In-
terfacial Tension (VIT), dù có nhược điểm là mất rất nhiều 
thời gian và chi phí. Do đó, các nghiên cứu trên thế giới 
tập trung đề xuất các phương trình thực nghiệm để xác 
định giá trị MMP nhanh chóng và đơn giản. Bài báo đề 
xuất phương pháp sử dụng thuật toán di truyền để xây 
dựng phương trình thực nghiệm xác định MMP cho CO2 
và dầu thô có độ tin cậy cao.
2. Các mô hình thực nghiệm nhằm xác định giá trị 
MMP của CO2 - dầu thô
Theo các tác giả Holm và Josendal (1974), Alston và 
nnk (1985), Johnson và Pollin (1981), giá trị MMP của CO2- 
dầu thô là hàm phụ thuộc vào thành phần của dầu và 
nhiệt độ vỉa. Các công trình nghiên cứu chỉ ra nhiệt độ vỉa 
có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị MMP của CO2 - dầu thô 
[3 - 5]. Đối với thành phần dầu thô, Rathmell và nnk (1971) 
đã chỉ ra rằng thành phần nhẹ (C1) sẽ làm tăng giá trị MMP 
và thành phần trung bình (từ C2 - C6) sẽ làm giảm giá trị 
MMP [6]. Bên cạnh đó, Metcalfe và Yarborough (1974) đề 
xuất mô hình tổng quát xác định MMP, trong đó xem xét 
ảnh hưởng của cả 2 thành phần dầu nhẹ và trung bình 
cùng với nhiệt độ vỉa [7]. Alston và nnk (1985) cũng xây 
Ngày nhận bài: 16/1/2021. Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 16/1 - 3/2/2021. 
Ngày bài báo được duyệt đăng: 9/3/2021.
23DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
PETROVIETNAM
dựng một loạt các thí nghiệm Slimtube để chứng minh 
rằng giá trị MMP bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của C1 và 
những thành phần nhẹ khác trong dầu (ví dụ khí nitơ). 
Các tác giả này chứng tỏ rằng sự hiện diện của các thành 
phần nhẹ sẽ làm tăng giá trị MMP và những thành phần 
trung bình trong dầu lại làm giảm giá trị này (như thành 
phần từ C2 - C4, H2S, CO2). Các tác giả cùng kết luận rằng 
thông số khối lượng phân tử của C5+ quan trọng hơn tỷ 
trọng API của dầu trong phương trình thực nghiệm xác 
định MMP [4].
Bảng 1 tóm tắt các phương trình thực nghiệm đã 
được công bố và các nhận xét nhược điểm ngắn gọn cho 
từng mô hình tương ứng. Trong Bảng 1, các phương trình 
thực nghiệm sử dụng các thông số vật lý của vỉa và hỗn 
hợp dầu khí để xác định giá trị MMP như nhiệt độ vỉa (TR), 
khối lượng phân tử hydrocarbon C5+ (MWC5+), đồng thời 
đề cập đến tỷ số giữa thành phần hydrocarbon dễ bay hơi 
với thành phần hydrocarbon trung bình (Volatiles/Inter-
mediate), áp suất điểm bọt khí (Pb, bubble point pressure).
3. Áp dụng thuật toán di truyền để xây dựng phương 
trình thực nghiệm xác định giá trị MMP của CO2 - dầu 
thô
Thuật toán di truyền (GA) được dựa trên thuyết tiến 
hóa muôn loài trong tự nhiên của Charles Darwin. Thuyết 
tiến hóa của Darwin đã chỉ ra rằng, khi môi trường tự 
nhiên thay đổi, các cá thể hoặc quần thể buộc phải thay 
đổi để có thể thích nghi và sinh tồn trong môi trường sống 
mới. Những quần thể hoặc cá thể có độ thích nghi cao sẽ 
có khả năng sống sót tốt hơn so với quần thể hoặc cá thể 
có độ thích nghi thấp, quá trình này được gọi chung là 
chọn lọc tự nhiên. 
GA sử dụng một số thuật ngữ được lấy từ di truyền 
học như cá thể, quần thể, nhiễm sắc thể, kiểu gen. Một 
cá thể trong GA sẽ biểu diễn một giải pháp của bài toán. 
Tuy nhiên, không giống với trong tự nhiên là một cá thể 
có nhiều nhiễm sắc thể mà để giới hạn trong GA, ta quan 
niệm một cá thể chỉ có một nhiễm sắc thể. Do đó, khái 
niệm cá thể và nhiễm sắc thể trong GA coi như là tương 
đương. Trong toán học, 1 nghiệm của phương trình chính 
là nhiễm sắc thể, 1 thành phần trong nghiệm chính là 1 
gen, tập hợp nghiệm của phương trình chính là quần thể. 
Cụ thể thuật toán di truyền được diễn giải thông qua 
các phép  ... 
7 67,8 203,81 31 22,9 1,3537 210 16,9 
8 112,2 213,5 32,7 28,1 1,1637 222 24,15 
9 99 190,7 40,14 2,95 13,6068 195 30,28 
10 110 180,6 32,51 35,64 0,9122 185 20,21 
11 71,1 221 41,27 6,99 5,9041 227 23,45 
12 102,2 205 51,28 9,84 5,2114 210 28,17 
13 80 240,7 53,36 8,6 6,2047 245 26,76 
14 71,1 207,9 4,4 13,9 0,3165 227,94 15,52 
15 54,4 171,2 29,48 31,82 0,9265 197,4 11 
16 42,8 196,1 19,35 26,8 0,7220 221 10,62 
17 118,3 171,1 34,2 28,6 1,1958 192 23,45 
18 32,2 187,77 10,5 14,28 0,7353 206 6,9 
19 40,6 187,77 10,5 14,28 0,7353 206 8,28 
20 57,2 187,77 10,5 14,28 0,7353 206 11,86 
21 49 187,25 34,34 22,82 1,5048 200 11,04 
22 57,2 182,6 0 5,11 0,0000 197 13,1 
23 87,8 182,6 0 5,11 0,0000 197 17,24 
24 54,4 170,5 0 1,57 0,0000 178 12,07 
25 42,8 204,1 17,07 20,95 0,8148 222 10,35 
26 59 205 5,45 11,35 0,4802 220 12,8 
27 34,4 212,56 16,78 10,76 1,5595 227 10 
28 48,9 205,1 12,5 22,62 0,5526 227 10,59 
29 137,22 136,17 24,68 39,37 0,6269 149,6 19,38 
30 115,56 189 32,99 42,44 0,7773 216 25,3 
31 82,22 263 6,74 20,59 0,3273 281 21,99 
32 115,56 263 6,74 20,59 0,3273 281 25,54 
33 118,33 172 34,94 27,53 1,2692 190 23,442 
34 65,6 187,25 34,34 22,82 1,5048 200 13,45 
35 43,33 218 7,31 26,67 0,2741 248 8,62 
36 40,56 207 9,01 25,22 0,3573 229 8,27 
37 54,44 168 29,73 29,43 1,0102 190 11,78 
38 81,11 198 9,82 16,78 0,5852 220 15,96 
39 90,56 232 40,08 18,76 2,1365 256,14 27,68 
40 137,22 136,48 24,68 39,37 0,6269 149,69 18,379 
41 100 138,53 13,53 26,76 0,5056 151,74 14,634 
42 80 160,59 12,15 2,63 4,6198 170,08 16,062 
43 89,7 211,21 13,77 11,79 1,1679 229,17 22,63 
44 53 182,8 18,706 12,933 1,4464 205,74 13,09 
Bảng 2. Cơ sở dữ liệu giá trị MMP thực nghiệm đã được công bố [13 - 15].
26 DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Sau khi đánh giá độ thích nghi, thuật toán sẽ chọn lọc những 
nhiễm sắc thể tốt nhất tiến hành bắt cặp để lai tạo với tỷ lệ 
50%, có nghĩa là 50% các cặp nhiễm sắc thể trong quần thể sẽ 
tiến hành bắt cặp và lai tạo. Phương pháp lai tạo trong bài báo 
sử dụng phương pháp lai tạo một điểm với điểm cắt ở giữa để 
tạo ra cặp nhiễm sắc thể mới (Hình 3). 
- Đột biến là cơ chế được sử dụng nhằm giúp bài toán 
thoát khỏi các cực trị địa phương và khám phá vùng tìm kiếm 
mới. Trong bài báo, tỷ lệ đột biến được chọn là 20%, 
nghĩa là sẽ có 20% các nhiễm sắc thể trong quần thể 
sẽ bị đột biến. Phương pháp đột biến được sử dụng 
sẽ là đột biến một điểm (một gen trong nhiễm sắc 
thể), ta sẽ thay đổi giá trị điểm xảy ra hiện tượng đột 
biến tại vị trí bất kỳ trong nhiễm sắc thể. Hình 4 miêu 
tả quá trình đột biến nhiều điểm trên một nhiễm sắc 
thể biểu diễn dưới dạng nhị phân. 
- Tái tạo quần thể: Cuối cùng chương trình sẽ 
có 50 nhiễm sắc thể mới sau các bước chọn lọc, lai 
tạo và đột biến. Để bù số nhiễm sắc thể còn thiếu, 
thông thường các thuật toán sẽ tạo lại ngẫu nhiên. 
Để tránh trường hợp trong quần thể ban đầu tồn tại 
nhiễm sắc thể có thể tạo ra được nhiễm sắc thể vượt 
trội nhất, thuật toán của bài báo sẽ lấy 50 nhiễm sắc 
thể tại quá trình chọn lọc bù vào số nhiễm sắc thể 
còn thiếu.
- Điều kiện dừng: Sau khi tái tạo quần thể mới, 
chương trình sẽ tiến hành đánh giá sai số trung bình 
giữa giá trị được dự đoán của mỗi nhiễm sắc thể với 
giá trị thực nghiệm trong Bảng 2. Nếu sai số trung 
bình của nhiễm sắc thể dưới 10%, chương trình sẽ 
xuất ra kết quả và sẽ chạy cho đến khi kết thúc số lần 
lặp để tìm ra kết quả tốt nhất.
Khởi tạo quần thể ban đầu 
với 100 nhiễm sắc thể và gắn giá trị ngẫu nhiên 
cho nhiễm sắc thể
Kết thúc 
(Xuất ra nhiễm sắc thể 
tốt nhất)
Điều kiện dừng
Đúng
Sai
Chọn lọc
(Chọn những cá thể vượt trội cho quần thể mới)
Trả về giá trị sai số trung bình giữa giá trị thực nghiệm 
và giá trị dư đoán của quần thể mới
Tái tạo quần thể
Đột biến
(Gắn giá trị ngẫu nhiên cho một hoặc nhiều vị trí trên nhiễm sắc thể)
Lai tạo
(Tạo ra cặp nhiễm sắc thể mới bằng phương pháp lai tạo một điểm 
(cắt điểm giữa))
Đánh giá quần thể ban đầu 
(Tính giá trị thích nghi của mỗi nhiễm sắc thể)
PFit(i,j) = Cg/(Cg + (|Valuecal(i,j) - Valueexp(i,j)D)
∑Fit(i) = PFit(i, j)/nnnnj=1
Hình 4. Quá trình đột biến.
Hình 3. Quá trình lai tạo.
Hình 2. Lưu đồ thuật toán GA xác định giá trị MMP.
Parent 1
Parent 2
Child 1
Child 2
1 0 1 0 1 0 1 
1 1 0 1 1 1 0 
1 0 1 1 1 1 0 
1 1 0 0 1 0 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 
27DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
PETROVIETNAM
4. Kết quả chạy thuật toán GA
Thuật toán GA từ nghiên cứu cho thấy mô hình hàm 
mũ cho kết quả tốt nhất trong việc xác định giá trị MMP 
của CO2 - dầu thô. Phương trình thực nghiệm xác định 
MMP cho CO2 - dầu thô được rút ra từ thuật toán như sau:
- Trường hợp tổng quát:
MMP = 1,131427×10-4 × (1,8TR + 32)
1,215644 
× (MWC5+)
1,070527 × Volatiles 0,118693Interm. 
(1)
Mô hình GA Alston và nnk (1985) Cronquist (1978) Lee (1979) Yellig và Metcalfe (1980) 
Giá trị 
thực nghiệm 
MMP (MPa) 
Giá trị MMP 
tính toán 
(MPa) 
Error % 
Giá trị MMP 
tính toán 
(Mpa) 
Error % 
Giá trị MMP 
tính toán 
(Mpa) 
Error % 
Giá trị MMP 
tính toán 
(Mpa) 
Error 
% 
Giá trị MMP 
tính toán 
(MPa) 
Error % 
9,48 8,94 5,74 8,83 6,88 - 11,64 22,76 11,26 18,76 
10,35 9,95 3,83 9,70 6,29 - - 13,11 26,62 12,32 19,04 
10,35 10,75 3,85 10,91 5,39 - - 11,64 12,44 11,26 8,78 
10,35 10,61 2,49 10,74 3,81 - - 11,64 12,44 11,26 8,78 
11,72 11,79 0,62 12,53 6,93 - - 12,37 5,53 11,80 0,71 
12,76 11,63 8,89 13,61 6,65 - - 11,64 8,80 11,26 11,77 
16,9 15,87 6,07 16,96 0,35 19,11 13,06 14,69 13,08 13,35 21,03 
24,15 27,24 12,78 28,10 16,37 31,95 32,31 28,31 17,21 20,02 17,09 
30,28 28,37 6,31 28,67 5,32 25,90 14,46 23,68 21,81 18,00 40,56 
20,21 21,67 7,21 19,82 1,92 25,10 24,19 27,50 36,07 19,68 2,62 
23,45 21,59 7,93 24,91 6,23 23,66 0,89 15,51 33,84 13,84 40,97 
28,17 28,27 0,35 29,45 4,54 31,89 13,22 24,75 12,13 18,48 34,39 
26,76 26,72 0,14 32,30 20,72 31,91 19,24 17,88 33,18 15,17 43,33 
15,52 14,29 7,93 15,01 3,30 17,87 15,13 15,51 0,04 13,84 10,82 
11 10,24 6,93 9,86 10,38 14,83 34,84 11,64 5,80 11,26 2,35 
10,62 9,29 12,53 10,08 5,10 13,07 23,03 9,36 11,84 9,26 12,80 
23,45 22,80 2,79 19,97 14,85 28,29 20,62 30,62 30,57 20,98 10,52 
6,9 7,03 1,94 7,63 10,54 9,38 35,98 7,56 9,63 7,10 2,93 
8,28 8,50 2,61 8,99 8,61 10,94 32,11 8,97 8,30 8,85 6,84 
11,86 11,52 2,90 11,72 1,14 14,01 18,09 12,24 3,18 11,71 1,28 
11,04 10,86 1,64 11,37 3,03 14,41 30,51 10,54 4,55 10,36 6,16 
13,1 11,59 11,50 11,63 11,20 12,33 5,87 12,24 6,59 11,71 10,63 
17,24 17,57 1,94 16,72 3,02 17,14 0,60 20,14 16,81 16,32 5,33 
12,07 10,29 14,78 9,89 18,07 10,73 11,07 11,64 3,58 11,26 6,72 
10,35 9,84 4,97 11,00 6,29 12,92 24,84 9,36 9,54 9,26 10,53 
12,8 12,38 3,29 13,27 3,64 14,90 16,37 12,63 1,31 11,99 6,31 
10 9,25 7,46 11,03 10,27 11,36 13,62 7,92 20,84 7,59 24,11 
10,59 10,61 0,19 11,65 10,04 14,14 33,55 10,52 0,69 10,34 2,33 
19,38 19,37 0,05 16,20 16,41 22,83 17,81 38,49 98,58 24,08 24,28 
25,3 23,51 7,09 22,00 13,04 31,72 25,37 29,57 16,87 20,55 18,78 
21,99 21,30 3,16 25,96 18,06 27,77 26,28 18,51 15,84 15,49 29,54 
25,54 30,21 18,30 35,22 37,90 37,72 47,71 29,57 15,77 20,55 19,54 
23,442 23,09 1,49 20,32 13,30 28,12 19,97 30,63 30,67 20,99 10,47 
13,45 14,22 5,75 14,39 7,01 18,06 34,28 14,16 5,25 13,01 3,26 
8,62 9,37 8,73 10,77 24,89 13,91 61,35 9,46 9,73 9,36 8,56 
8,27 8,65 4,58 9,69 17,17 12,17 47,19 8,96 8,35 8,84 6,88 
11,78 10,14 13,90 9,65 18,07 14,29 21,30 11,65 1,14 11,26 4,37 
15,96 16,61 4,07 16,75 4,96 19,84 24,29 18,19 13,99 15,33 3,95 
27,68 25,64 7,36 29,18 5,41 34,23 23,67 20,98 24,22 16,73 39,55 
18,379 19,42 5,64 14,04 23,61 22,84 24,30 38,49 109,40 24,08 31,04 
14,634 13,77 5,88 10,47 28,48 16,27 11,20 24,01 64,06 18,15 24,02 
16,062 16,73 4,17 15,10 5,99 15,03 6,45 17,88 11,33 15,17 5,58 
22,63 21,38 5,53 22,55 0,35 23,48 3,75 20,71 8,47 16,60 26,63 
13,09 11,31 13,63 11,53 11,93 14,04 7,26 11,35 13,33 11,03 15,74 
Sai số TB 5,89 10,40 21,99 19,00 14,99 
Độ lệch chuẩn 6,61 7,23 7,72 8,20 4,41 
Bảng 3. Bảng so sánh kết quả và sai số giữa mô hình GA với các mô hình xác định giá trị MMP thông dụng.
28 DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
- Nếu dầu không chứa thành phần hydrocarbon nhẹ:
MMP = 1,131427×10-4 × (1,8TR + 32)
1,215644 × (MWC5+)
1,070527
Trong đó:
MMP: Giá trị áp suất hòa trộn tối thiểu của CO2 - dầu thô (MPa);
TR: Nhiệt độ vỉa chứa chất lưu đang xét (oC);
MWC5+: Khối lượng phân tử C5+ của chất lưu vỉa đang xét (g/mol);
Volatiles: Tỷ lệ hydrocarbon nhẹ (%);
Interm.: Tỷ lệ hydrocarbon trung bình (%);
Bảng 3 thể hiện giá trị MMP được xác định từ phương trình (1) 
hoặc (2) và các mô hình tương quan trong Bảng 1. Bảng 3 cũng cho 
thấy kết quả sai số trung bình và độ lệch chuẩn giữa các mô hình 
với nhau.
Kết quả từ Bảng 3 cho thấy mô hình xác định giá trị MMP của 
CO2 - dầu thô có độ tin cậy cao, có thể sử dụng thay cho phương 
pháp thí nghiệm truyền thống tốn kém về chi phí và thời gian.
5. Kết luận
Nghiên cứu đã tổng hợp cơ sở dữ liệu giá trị MMP thực nghiệm 
của CO2 - dầu thô, sau đó áp dụng thuật toán di truyền cho 50% cơ 
sở dữ liệu ban đầu; 50% còn lại để kiểm tra độ tin cậy sau khi xác 
định được phương trình thực nghiệm. Bài báo áp dụng thuật toán 
di truyền với tỷ lệ lai tạo là 50%, tỷ lệ đột biến khi lai tạo là 20%.
Kết quả so sánh với các mô hình đã được công bố cho thấy 
hiệu quả của phương trình xác định MMP được xây dựng dựa 
trên thuật toán GA: giá trị sai số trung bình khi xác định MMP từ 
phương trình của nghiên cứu so với giá trị MMP thực nghiệm cho 
toàn bộ dữ liệu ban đầu là 5,89%, độ lệch chuẩn 
là 6,61%.
Như vậy, có thể xem xét sử dụng phương 
trình thực nghiệm để xác định giá trị MMP trong 
phương án bơm ép khí CO2 tăng cường thu hồi 
dầu thay cho phương pháp thí nghiệm, vốn mất 
nhiều thời gian và chi phí.
Lời cảm ơn
Nhóm tác giả trân trọng cảm ơn Trường Đại 
học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí MInh 
và Đại học Dầu khí Việt Nam đã hỗ trợ chúng tôi 
trong quá trình thực hiện nghiên cứu này.
Tài liệu tham khảo
[1] Leonidas P. Whorton, Eugene R. 
Brownscombe, Alvin B. Dyes, "Method for 
producing oil by means of carbon dioxide", Patent 
US2623596A, 30/12/1952.
[2] F.I. Stalkup, "Carbon dioxide miscible 
fooding: Past, present, and outlook for the 
future", Journal of Petroleum Technology, Vol. 30, 
No. 8, pp. 1102 - 1112, 1978. DOI: 10.2118/7042-
PA.
[3] L.W Holm and V.A. Josendal, "Mechanisms 
of oil displacement by carbon dioxide", Journal of 
Petroleum Technology, Vol. 26, No. 12, pp. 1427 - 
1436, 1974. DOI: 10.2118/4736-PA.
[4] R.B. Alston, G.P. Kokolis, and C.F. James, 
"CO2 minimum miscibility pressure: A correlation 
for impure CO2 streams and live oil systems", 
Society of Petroleum Engineers Journal, Vol. 25, 
No. 2, pp. 268 - 274, 1985. DOI: 10.2118/11959-
PA.
[5] James P. Johnson and James S. Pollin, 
"Measurement and correlation of CO2 miscibility 
pressures", SPE/DOE Enhanced Oil Recovery 
Symposium, Tulsa, Oklahoma, April 1981. DOI: 
10.2118/9790-MS.
[6] J.J. Rathmell, F.I. Stalkup, and R.C. 
Hassinger, "A laboratory investigation of 
miscible displacement by carbon dioxide", Fall 
Meeting of the Society of Petroleum Engineers of 
AIME, New Orleans, Louisiana, October 1971. DOI: 
10.2118/3483-MS.
[7] R.S. Metcalf and L.Yarborough, 
(2)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30 35
Gi
á t
rị M
M
P t
ính
 to
án
 (M
Pa
)
Giá trị MMP thực nghiệm (MPa)
Hình 5. Mô hình GA cho giá trị MMP tính toán chính xác nằm trong khoảng 90%.
29DẦU KHÍ - SỐ 3/2021 
PETROVIETNAM
"Discussion", Journal of Petroleum Technology, pp. 1436 - 
1437, 1974. 
[8] C. Cronquist, "Carbon dioxide dynamic 
displacement with light reservoir oils", U.S DOE Annual 
Symposium, Tulsa, 1978. 
[9] Jr.F. Stalkup, "Miscible displacement", SPE 
Monograph Series, 1984. 
[10] J. Lee, "Effectiveness of carbon dioxide 
displacement under miscible and immiscible conditions", 
Petroleum Recovery Institute, 1979.
[11] W.F. Yellig and R.S.Metcalfe, "Determination and 
prediction of CO2 minimum miscibility pressures", Journal 
of Petroleum Technology, Vol. 32, No. 1, pp. 160 - 168, 1980. 
DOI: 10.2118/7477-PA.
[12] David A. Coley, An introduction to genetic 
algorithms for scientists and engineers. World Scientific, 
1999. DOI: 10.1142/3904.
[13] M.K. Emera and H.K. Sarma, "Use of genetic 
algorithm to estimate CO2 - oil minimum miscibility 
pressure - A key parameter in design of CO2 miscible 
flood", Journal of Petroleum Science and Engineering, 
Vol. 46, No. 1-2, pp. 37 - 52, 2005. 
[14] Huazhou Li, Jishun Qin, and Daoyong Yang, 
"An improved CO2-oil minimum miscibility pressure 
correlation for live and dead crude oils", Industrial & 
Engineering Chemistry Research, Vol. 51, No. 8, pp. 3516 - 
3523, 2012. DOI: 10.1021/ie202339g. 
[15] Hao Zhang, Dali Hou, and Kai Li, "An improved 
CO2-crude oil minimum miscibility pressure correlation", 
Journal of Chemistry, 2015. 
Summary
The paper presents the method of using the genetic algorithm (GA) to build the empirical equation for determining the minimum 
miscibility pressure (MMP) during CO2 injection into oil reservoirs. Compared with conventional experimental models such as Slimtube, 
Rising Bubble, or Vanishing Interfacial Tension (VIT), the GA method makes it easier to determine MMP, has high reliability as well as 
saves time and costs. 
Key words: Genetic algorithm (GA), minimum miscibility pressure (MMP), CO2 injection, enhanced oil recovery (EOR).
USING GENETIC ALGORITHM FOR EXPERIMENTAL CORRELATION
IN DETERMINING MINIMUM MISCIBILITY PRESSURE FOR CO2 INJECTION
Nguyen Viet Khoi Nguyen1,2,3, Do Quang Khanh1,3, Hoang Van Hieu2, Pham Huu Tai2
1Ho Chi Minh City University of Technology (HCMUT)
2Petrovietnam University
3Vietnam National University Ho Chi Minh City
Email: nguyennvk@pvu.edu.vn