Phát triển mô hình dự báo khai thác cho các giếng dầu khí

14 DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
của các nghiên cứu này là đưa ra kết luận không có bất 
cứ mô hình nào có thể áp dụng cho tất cả giếng khai thác 
trên thế giới. Tùy vào đặc điểm của mỏ dầu khí mà cần 
thiết kết hợp dữ liệu khai thác tại khu vực đó để tiến hành 
chạy thử và lựa chọn mô hình cũng như thông số đi kèm 
để giảm sai số trong dự báo.
Như vậy có thể thấy rằng các mô hình dự báo truyền 
thống có nhiều nhược điểm vì trong quá trình khai thác 
nhiệt độ và áp suất luôn thay đổi sau thời gian nhất định. 
Ngoài ra, trong quá trình vận hành giếng thì kích thước 
hay độ mở van (choke) cũng là yếu tố quan trọng trong 
việc xác định lưu lượng khai thác. Nghiên cứu gần đây 
nhất của Sina Bairamzadeh và cộng sự [4] đã sử dụng dữ 
liệu khai thác của 120 giếng để đề xuất mô hình dự báo 
khai thác trong đó có tính tới kích thước mở choke. 
Kết hợp các phương pháp dự báo khai thác bằng 
mô hình truyền thống và mô hình mới, bài báo sẽ giới 
thiệu cơ sở lý thuyết của các phương pháp và kết quả mô 
phỏng thông qua phần mềm lập trình do nhóm tác giả 
phát triển. Việc nhập các dữ liệu khai thác là thông số đầu 
vào sẽ thông qua phần mềm lập trình để so sánh kết quả 
của các phương pháp, từ đó có thể lựa chọn phương pháp 
phù hợp.
2. Cơ sở lý thuyết
Nhóm tác giả giới thiệu 3 mô hình truyền thống thực 
nghiệm của Arps (dạng hàm mũ, hàm Hyperbolic và hàm 
điều hòa - Harmonic) và phương pháp mới. Đây là cơ sở 
Ngày nhận bài: 24/6/2019. Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa: 24/6 - 15/7/2019. 
Ngày bài báo được duyệt đăng: 12/8/2019.
PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH DỰ BÁO KHAI THÁC CHO CÁC GIẾNG DẦU KHÍ
TẠP CHÍ DẦU KHÍ
Số 8 - 2019, trang 14 - 20
ISSN-0866-854X
Nguyễn Văn Hùng, Lê Phúc Nguyên
Trường Đại học Dầu khí Việt Nam
Email: hungnv@pvu.edu.vn
Tóm tắt
Trong quá trình phát triển mỏ dầu khí, công việc phân tích lưu lượng lỏng khai thác trên số liệu đo đạc rất quan trọng. Trên cơ sở các 
mô hình mô phỏng truyền thống đang được áp dụng rộng rãi của Arps (mô hình hàm mũ, hàm Hyperbolic và hàm điều hòa), nhóm tác 
giả đề xuất mô hình mô phỏng cải tiến (có xét tới ảnh hưởng của các thông số vận hành chưa được xem xét trong mô hình Arps) và đưa ra 
cơ sở lựa chọn mô hình mô phỏng phù hợp nhất. 
Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng phương pháp sử dụng phương trình hàm mũ phản ánh kết quả khớp lịch sử tốt hơn so với phương trình 
điều hòa và Hyperbolic. Mô hình cải tiến do nhóm tác giả đề xuất cho kết quả với tính chính xác khớp lịch sử cao với R2 = 0,93, trong khi 
kết quả tốt nhất của phương pháp Arps đối với hàm mũ chỉ cho R2 = 0,85. 
Từ khóa: Khớp lịch sử, dự báo khai thác, mô hình Arps, mô hình cải tiến. 
1. Giới thiệu
Phân tích dữ liệu khai thác sẽ giúp việc dự báo lưu 
lượng khai thác trong tương lai chính xác hơn và đảm bảo 
kế hoạch khai thác an toàn và hiệu quả. Hiện nay, công 
việc này được thực hiện dựa trên các phương pháp truyền 
thống, trong đó có các mô hình Arps (1945), Fetkovich 
(1980), Palacio và Blasingame (1993), Agarwal và cộng sự 
(1993), FMB (1998) [1]. Cơ sở của các phương pháp này là 
dựa trên số liệu lưu lượng khai thác biểu diễn tương quan 
theo thời gian để xây dựng đường cong thực nghiệm hay 
đường cong suy giảm sát thực tế nhất. Quá trình xác định 
phương trình toán học như trên được gọi là phương pháp 
phân tích đường cong suy giảm hay quá trình khớp lịch 
sử. Nhược điểm của các phương pháp này là cần có giả 
thiết áp suất đáy giếng không thay đổi, điều kiện biên của 
vỉa trong giai đoạn xem xét là một hằng số và không xét 
tới điều kiện vận hành giếng. Điều đó có nghĩa là, giếng 
khai thác trong giai đoạn giả ổn định hay giai đoạn trung 
gian sẽ không thỏa mãn điều kiện và dẫn tới việc dự báo 
lưu lượng khai thác thiếu chính xác. 
Một số nghiên cứu gần đây về dự báo khai thác đã 
được thực hiện trên vỉa dầu trong đá nứt nẻ như H.Pratikno 
và cộng sự [2], L.Mattar [3] sử dụng phương trình cân 
bằng vật chất để mô phỏng kết quả đo thực tế. Kết quả 
15DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
PETROVIETNAM
cho lập trình phần mềm để có kết quả giới thiệu trong 
phần kết quả và thảo luận. Trên cơ sở kết quả của các mô 
hình, bài báo sẽ giới thiệu nguyên lý lựa chọn mô hình 
phù hợp.
2.1. Đường cong suy giảm Arps
Các mô hình của Arps thể hiện suy giảm lưu lượng 
khai thác và không xem xét thông số của vỉa hay của 
giếng, cũng như điều kiện vận hành khai thác của giếng. 
- Suy giảm theo hàm mũ
Lưu lượng khai thác suy giảm được thể hiện như 
phương trình 1, phương pháp này thường được sử dụng 
cho vỉa khai thác bằng khí hòa tan.
Trong đó: 
qi: Lưu lượng tại thời điểm t = 0; 
D: Tỷ lệ suy giảm hay hệ số kinh nghiệm, xác định 
thông qua dữ liệu lịch sử khai thác khi biết lưu lượng khai 
thác tại 2 thời điểm bất kỳ (D = ln(q1/q2)/(t2 - t1)).
- Suy giảm theo hàm Hyperbolic
Lưu lượng suy giảm thay đổi theo hàm số không 
tuyến tính trong đồ thị bán logarit được xác định theo 
phương trình 2:
Trong đó: 
qi: Lưu lượng tại thời điểm t = 0; 
b: Hằng số nằm trong khoảng 0 - 1 (Bảng 1), b = 0 
tương ứng đường cong suy giảm hàm mũ, b = 1 tương 
ứng trường hợp suy giảm theo hàm điều hòa.
Hệ số Di thay đổi theo thời gian theo mối tương quan:
- Suy giảm theo hàm điều hòa
Đây là trường hợp đặc biệt của suy giảm theo hàm 
Hyperbolic khi hệ số b = 1 (phương trình 3):
 q = q e i -Dt
q = 
q 
(1 + bD t) i
i
i
₁
b
D = 
q
q - 1
dt
 q = 
q 
1 + bD t i
 q = q e i -Dt
q = 
q 
(1 + bD t) i
i
i
₁
b
D = 
q
q - 1
dt
 q = 
q 
1 + bD t i
 q = q e i -Dt
q = 
q 
(1 + bD t) i
i
i
₁
b
D = 
q
q - 1
dt
 q = 
q 
1 + bD t i
 q = q e i -Dt
q = 
q 
(1 + bD t) i
i
i
₁
b
D = 
q
q - 1
dt
 q = 
q 
1 + bD t i
(1)
(2)
(3)
Các dạng 
đường cong Dạng hàm mũ Dạng hàm Hyperbolic 
Dạng hàm điều hòa 
(Harmonic) 
Các hệ số đặc trưng 
D là hằng số 
b = 0 
D phụ thuộc b 
0 < b < 1 
D tỷ lệ với lưu lượng 
b = 1 
Hàm lưu lượng 
theo thời gian q(t) 
Hàm sản lượng tích 
lũy cộng dồn theo  ... 
inch đến 18/64 inch [6]. Phương pháp này áp dụng cho 
trường hợp áp suất ống khai thác lớn hơn ít nhất 70% áp 
suất trong đường ống. Năm 1958, P.B.Baxendell đã phát 
triển mô hình của Gilbert với hơn 50 bài test [7]. Năm 
1960, Ros đã nghiên cứu dòng chảy đồng bộ của lưu chất 
qua một vật cản, đồng thời xác định được mối tương quan 
giữa trọng lượng của chất lưu, kích thước vật cản và áp 
suất của dòng dung dịch [8]. Năm 1961, Achong đã phát 
triển mô hình của Gilbert dựa trên cơ sở của bộ dữ liệu từ 
một giếng dầu tại mỏ Lake Maracaibo ở Venezula [9].
Sau khi tham khảo, phân tích các phương pháp và 
chạy thử nhóm tác giả xây dựng mối tương quan giữa các 
đại lượng: lưu lượng lỏng, nhiệt độ tại đầu giếng, áp suất 
tại đầu giếng, kích thước choke và tỷ số khí dầu. Trên cơ sở 
phân tích mô hình Gilbert và dữ liệu 120 giếng khai thác 
của Sina Bairamzadeh cùng cộng sự [4], mô hình tương 
quan lưu lượng lỏng được tổng quát như phương trình 4:
ql = Ψ(T, P, GLR, Dc)
Mục đích của phương pháp này tìm ra mối tương 
quan, đồng thời kết quả khớp lịch sử cho độ lệch sai số 
trung bình tuyệt đối là nhỏ nhất so với những phương 
pháp khác. Mô hình đề xuất của nhóm tác giả được viết 
như phương trình 5 trên cơ sở thông số vỉa như Bảng 3 
và 4:
Trong đó:
ql: Lưu lượng lỏng (thùng/ngày);
Twh: Nhiệt độ tại đầu giếng (
oF);
Pwh: Áp suất tại đầu giếng (psig);
Thông số Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất 
WHP (psig) 103 1.120 
Choke size (inch) 12 92 
GLR (-) 12 30.782 
Lưu lượng (STBD) 110 11.200 
Độ rỗng (%) 10 40 
Độ thấm (md) 1 10.000 
Đặc tính Giai đoạn đầu Hiện tại 
Điểm bọt khí (psi) 1.388 1.388 
Hệ số thể tích khí (CF/SCF) 0,00957 0,013 
Hệ số thể tích dầu (bbl/STB) 1,21 1,39 
Tỷ số khí dầu hòa tan (-) 374 324 
Tỷ số khí dầu khai thác (-) 460 645 
API 26,5 25,8 
Độ nhớt dầu (cp) 3,2 3,07 
Nhiệt độ dầu (oC) 52,2 52,2 
Độ mặn (gr/l) --- 201,3 
Hệ số thể tích nước thành hệ (bbl/STB) --- 1,0018 
Độ nén (1/psi) --- 3,26 x 10-6 
Độ nhớt (cp) --- 0,9538 
Bảng 4. Vùng dữ liệu của đặc tính chất lưu trong vỉa
Bảng 3. Vùng dữ liệu test
 q = 
T × P × D
d × GLRe
a b c
wh wh choke
l
R = 1 - 
SELINE
SEY
₂
(4)
(5)
17DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
PETROVIETNAM
Hình 1. Đồ thị cho tính toán giá trị R2
GLR: Tỷ số khí dầu (scf/stb);
a, b, c, d và e là các hằng số: a = 0,62417; b = 0,9415; 
c = 1,7251; d = 7,6337; e = 0,3636 (xác định căn cứ vào 
thuật toán phân tích hồi quy).
Phương trình 5 được nhóm tác giả đưa ra sau khi thực 
hiện các phép tính toán và kiểm tra cho vỉa cát kết và có 
chất lưu là pha liên tục. Các thông số chất lưu được thể 
hiện ở Bảng 3 - 5.
2.3. Cơ sở lựa chọn mô hình
Để lựa chọn được mô hình nào chính xác nhất, nhóm 
tác giả sử dụng hệ số đánh giá độ chính xác của mô hình 
R2. Giá trị R2 được diễn giải như sau:
- Giá trị R2 thay đổi từ 0 - 1 và không có đơn vị. Giá trị 
R2 càng cao, mô hình cho kết quả càng chính xác.
- Khi R2 = 0, mô hình khớp lịch sử là một đường 
thẳng nằm ngang và lưu lượng lỏng có giá trị bằng lưu 
lượng lỏng trong bình. Trong trường hợp này, lưu lượng 
lỏng không phụ thuộc với thời gian khai thác và không 
thể dự báo được giá trị của lưu lượng lỏng.
- Khi R2 = 1, mô hình chính xác một cách tuyệt đối. 
Khi biết được thời gian dự báo có thể tính toán được lưu 
lượng lỏng một cách chính xác.
Giá trị R2 được tính toán dựa vào phương pháp biểu 
diễn như Hình 1.
Tính toán các giá trị và bằng phương trình 6 và 7:
SE
LINE
 = dA + dB + dC + dC + dE
Sau đó tính được giá trị R2 bằng phương trình 8:
3. Kết quả và thảo luận
Thông qua thông số đầu vào là lịch sử khai thác, 
nhóm tác giả đã viết chương trình và xây dựng giao diện 
sử dụng để thuận lợi cho người sử dụng. Thông số đầu 
vào cho mô hình Arps và mô hình mới được trình bày 
trong Bảng 5 và 6. 
Giao diện của chương trình phục vụ việc tính toán của 
các mô hình Arps và mô hình mới lần lượt giới thiệu như 
trong Hình 2 và 3.
3.1. Kết quả mô hình Arps
Đối với 3 dạng đường cong suy giảm (phương trình 
hàm mũ, phương trình hàm Hyperbolic và phương trình 
hàm điều hòa) có các thông số đầu vào là: lưu lượng khai 
thác ban đầu, lưu lượng khai thác tại thời điểm cuối, thời 
gian khai thác và giá trị b (Bảng 1). Sau khi tiến hành nhập 
số liệu lịch sử khai thác (load file: như Hình 2), người sử 
dụng nhập số liệu như Bảng 7 để tiến hành khớp lịch sử 
với mô hình lựa chọn như mong muốn.
 Các thông số đầu ra (giá trị cần tính toán) gồm: Giá 
trị lưu lượng lỏng tại cuối thời điểm dự báo (Q) và hàm 
lượng watercut (f ) tại cuối thời điểm dự báo. Ngoài ra, 
để dự báo được lưu lượng lỏng và hàm lượng watercut, 
cần xác định được giá trị hằng số suy giảm D theo thời 
t (ngày) 
Lưu lượng lỏng 
(nghìn thùng/ngày) 
Hàm lượng 
watercut t (ngày) 
Lưu lượng lỏng 
(nghìn thùng/ngày) 
Hàm lượng 
watercut 
1 1,47043968 0,054657 41 1,24217355 0,092768 
2 2,58024786 0,001217 42 0 1 
3 1,1571571 0 43 1,28620355 0,056676 
403 4,18934967 0,897599 445 1,89044935 0,794995 
404 3,67904129 0,875469 446 5,3152529 0,992114 
405 2,56347935 0,836655 447 4,39440367 0,891024 
406 3,25863933 0,764567 448 3,85942226 0,907716 
407 3,12268065 0,882734 449 5,35908 0,970951 
408 3,08985767 0,826225 450 3,82391419 0,907716 
Bảng 5. Thông số đầu vào cho mô hình Arps
B C D E
 q = 
T × P × D
d × GLRe
a b c
wh wh choke
l
R = 1 - 
SELINE
SEY
₂
(7)
(8)
(6)
18 DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Hình 7. Kết quả dự báo lưu lượng lỏng bằng phương trình hàm mũ
Hình 3. Giao diện tính toán mô hình mới
Hình 2. Giao diện tính toán mô hình Arps
Hình 4. Khớp lịch sử bằng phương trình hàm mũ
Hình 5. Khớp lịch sử bằng phương trình Hyperbolic
Hình 6. Khớp lịch sử bằng phương trình hàm điều hòa
t 
(ngày) 
Áp suất 
đầu giếng 
(psi) 
T 
(oC) 
Kích thước 
choke 
(in) 
Độ mở 
choke 
(%) 
Thể tích dầu 
(Sm3) 
Thể tích khí 
(Sm3) 
Thể tích 
nước 
(Sm3) 
Thể tích 
chất lỏng 
(Sm3) 
1 107,362 37,939 78,935 34,2133305 631 90,439 0 631 
2 99,187 60,757 70,627 33,31305815 1,166 165,720 0 1,166 
3 94,601 63,047 66,049 31,52678547 1,550 221,707 0 1,550 
4 89,988 64,547 61,405 29,80234816 1,249 178,064 0 1,249 
5 84,777 65,724 56,148 27,98664452 1,346 192,602 0 1,346 
397 29,395 71,677 13,453 7,081583304 240 37,455 759 999 
398 28,563 61,753 12,626 6,647107214 237 37,227 756 994 
399 28,057 60,883 12,115 6,374495087 237 36,908 748 984 
400 27,477 68,712 11,541 6,070946669 232 36,516 744 976 
Bảng 6. Thông số đầu vào cho mô hình mới
Qo 
(nghìn thùng/ngày) 
Q 
(nghìn thùng/ngày) 
t 
(ngày) b 
86,5733 3,82391 450 0,5 
Phương pháp D R2 (%) 
Hàm mũ 0,00693271 85,2 
Hyperbolic 0,0167029 78,2 
Điều hòa 0,0480889 77,65 
Bảng 8. Kết quả tính toán các giá trị D và R2 của các phương pháp Arps
Bảng 7. Nhập thông số đầu vào
Bảng 9. Các thông số đầu vào cho dự báo lưu lượng lỏng
Qo (nghìn thùng/ngày) (lưu lượng lỏng ban đầu) 3,82391 
D (hằng số suy giảm) 0,00693271 
t (ngày) (thời gian dự báo) 365 
Lịch sử
Khớp lịch sử
Dự báo
Thực tế
Thời gian (ngày)Thời gian (ngày)
Thời gian (ngày)
Thời gian (ngày)
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
19DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
PETROVIETNAM
Hình 8. Đồ thị khớp lịch sử lưu lượng lỏng
gian, lưu lượng lỏng tại thời điểm bắt đầu dự báo và thời gian dự báo. 
Sau khi nhập dữ liệu cho mô hình và vẽ đồ thị lịch sử khai thác, tiến 
hành tính toán giá trị của hằng số suy giảm D và khớp lịch sử tương 
ứng cho từng dạng đường cong suy giảm: phương trình đường cong 
hàm mũ, phương trình đường cong hyperbol và phương trình đường 
cong hàm điều hòa. Kết quả khớp lịch sử như Hình 4 - 6, với các thông 
số tính toán như Bảng 8. 
Bảng 8 cho thấy phương pháp sử dụng phương trình hàm 
mũ cho giá trị R2 cao nhất (0,85). Điều này chứng tỏ phương pháp 
sử dụng phương trình hàm mũ cho độ chính xác cao nhất so với 2 
phương pháp còn lại (Hyperbolic và phương trình hàm điều hòa). Vì 
vậy, nhóm tác giả chọn phương trình hàm mũ để tính toán và dự báo 
lưu lượng lỏng.
Bảng 10. Giá trị các thông số đầu vào cho mô hình mới
Hình 9. Kết quả dự báo lưu lượng khai thác bằng mô hình mới
Áp suất đầu giếng (psi) 27,4767 
Kích thước choke (inch) 11,5408 
Độ mở của choke (%) 52,6041 
Lưu lượng khí (m3/giờ) 36516,1 
Lưu lượng lỏng (Sm3/giờ) 232,24 
Nhiệt độ đầu giếng (F) 68,7122 
Dự báo lưu lượng lỏng
Thời gian (ngày)
Lịch sử
Khớp lịch sử
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
Thời gian (ngày)
Lịch sử
Khớp lịch sử
Dự báo
Thực tế
Lư
u 
lư
ợn
g 
lỏ
ng
 (n
gh
ìn
 th
ùn
g/
ng
ày
)
Như vậy, để dự báo lưu lượng lỏng cần lấy 
thông số đầu vào như đã tính toán ở phần trên 
và được thống kê như Bảng 9.
Tiến hành lựa chọn phần dự đoán lưu 
lượng lỏng trên giao diện người sử dụng như 
Hình 2 sẽ được kết quả như Hình 7. Kết quả 
dự báo cho thấy lưu lượng giảm từ 3,82391 
(nghìn thùng/ngày) xuống còn 0,304475 
(nghìn thùng/ngày) sau 365 ngày, tương 
đương giảm 92%.
3.2. Kết quả mô hình mới
Tương tự với tính toán và dự báo bằng mô 
hình đường cong suy giảm của Arps, nhóm tác 
giả cũng xây dựng phần mềm để xử lý dữ liệu. 
Đối với mô hình này, dữ liệu đầu vào gồm các 
thông số thể hiện ở Bảng 10.
Sau khi xác định được đồ thị lịch sử lưu 
lượng lỏng, Hình 3 minh họa công cụ phần 
mềm để thiết lập mô hình khớp lịch sử và dự 
báo lưu lượng lỏng (Hình 8). Kết quả tính toán 
sai số cho mô hình này là R2 = 0,93, kết quả này 
tốt hơn nhiều so với mô hình khớp lịch sử bằng 
mô hình hàm mũ (R2 = 0,85). Ngoài ra, kết quả 
dự đoán khai thác cho 365 ngày tiếp theo như 
Hình 9. Qua kết quả dự báo, trong thời gian 1 
năm tiếp theo, lưu lượng lỏng đã suy giảm từ 
232,24 (m3/giờ) xuống còn 40,1082 (m3/giờ), 
tương đương 82,7%.
4. Kết luận
Phân tích số liệu khai thác và xây dựng 
mô hình dự báo lưu lượng lỏng, hàm lượng 
watercut là công tác quan trọng giúp dự báo 
sản lượng khai thác cũng như hiểu rõ hơn tình 
trạng giếng để vận hành hiệu quả. Công tác 
phân tích số liệu khai thác và dự báo yêu cầu 
tiến hành trên số liệu khai thác thực, ở trạng 
thái động, nên kết quả sẽ phản ánh chính 
xác hiện trạng khai thác và đặc tính vỉa thay 
đổi. Ngoài ra, việc phân tích số liệu dựa trên 
các hàm quan hệ còn dựa nhiều trên tính 
chủ quan của người phân tích, điều này ảnh 
hưởng không nhỏ đến kết quả phân tích.
Bài báo đã đưa ra kết quả dự báo lưu lượng 
cho các giếng theo phương pháp đường cong 
suy giảm của Arps và phương pháp dựa trên 
20 DẦU KHÍ - SỐ 8/2019 
THĂM DÒ - KHAI THÁC DẦU KHÍ
Summary
In the field development process, it is important to analyse the liquid flow rate on the actual situation. On the basis of traditional 
Arps simulation models including exponential function, hyperbolic function and harmonic function, the authors propose a new model to 
overcome this problem (taking into account the effect of operational parameters that have not been considered in the classical model) 
and present the basis for selection of the most suitable model. 
The simulation results show that the exponential equation reflects better historical results than the harmonic and hyperbolic 
equations. The new method proposed by the authors results in a high accuracy of history matching with R2 = 0,93, while the best results 
using the Arps method for exponential function are only for R2 = 0,85. 
Key words: History matching, production prediction, Arps model, new model.
DEVELOPMENT OF PRODUCTION PREDICTION MODELS 
FOR OIL AND GAS WELLS
mối tương quan của nhiệt độ, áp suất với kích thước van 
để xây dựng nên mô hình. Đây là hai phương pháp tương 
phản: cổ điển và hiện đại, một phương pháp dựa trên sự 
suy giảm của đường cong lưu lượng khai thác theo thời 
gian, phương pháp còn lại dựa trên sự thay đổi tương 
quan giữa các đại lượng.
Đối với các phương pháp của Arps thì phương trình 
hàm mũ phản ánh kết quả khớp lịch sử tốt hơn các phương 
pháp sử dụng phương trình điều hòa và hyperbolic. Kết 
quả dự báo sau 365 ngày khai thác cho thấy giảm 92% lưu 
lượng lỏng.
Phương pháp mới do nhóm tác giả đề xuất dựa trên 
phân tích thông số vận hành và số liệu đầy đủ của các mỏ 
trên thế giới cho kết quả với tính chính xác khớp lịch sử 
cao R2 = 0,93, trong khi kết quả tốt nhất của phương pháp 
Arps đối với hàm mũ chỉ cho R2 = 0,85. Dự báo khai thác 
lưu lượng lỏng sau 365 ngày khai thác chỉ ra sự suy giảm 
82,7% so với thời điểm ban đầu.
Tài liệu tham khảo
1. Hedong Sun. Advanced production decline analysis 
and application. Gulf professional publishing. 2015.
2. H.Pratikno, J.A.Rushing, T.A.Blasingame. Decline 
curve analysis using type curves - fractured wells. SPE Annual 
Technical Conference and Exhibition, Denver, Colorado. 5 - 
8 October, 2003.
3. L.Mattar, D.Anderson, G.Stotts. Dynamic material 
balance-oil-or gas-in-place without shut-ins. Journal of 
Canadian Petroleum Technology. 2006; 45(11): p. 7 - 10.
4. Sina Bairamzadeh, Ehsan Ghanaatpisheh. A new 
choke correlation to predict liquid flow rate. 2015; 27(1): 
p.271 - 274.
5. R.F.Tangren, C.H.Dodge, H.S.Seifert. Compressibility 
effects in two-phase flow. Journal of Applied Physics. 1949; 
20(7): p.637 - 645.
6. W.E.Gilert. Flowing and gas-lift well performance. 
Drilling and Production Practice, New York. 1954.
7. P.B.Baxendell. Producting wells on casing flow - An 
analysis of flowing pressure gradients. Society of Petroleum 
Engineers. 1958.
8. N.C.J.Ros. An analysis of critical simultaneous gas/
liquid flow through a restriction and its application to 
flowmetering. Applied science research. 1960; 9: p.374.
9. J.Achong. Revised bean performance formula for 
lake maracaibo wells. 1961.
Nguyen Van Hung, Le Phuc Nguyen
Petrovietnam University
Email: hungnv@pvu.edu.vn