Phân tích động lực học xe máy 03 bánh theo phương ngang và phương đứng bằng mô hình động lực học phẳng một dãy & động lực học theo phương đứng 3D

TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 77 
Phân tích động lực học xe máy 03 bánh 
theo phương ngang và phương đứng 
bằng mô hình động lực học phẳng một 
dãy & động lực học theo phương đứng 
3D 
 Trần Hữu Nhân 
 Trần Quang Lâm 
 Trần Đức 
 Nguyễn Đình Hùng 
Bộ môn Kỹ thuật Ôtô-Máy động lực, Khoa Kỹ thuật Giao thông, Trường ĐH Bách khoa, 
ĐHQG-HCM 
(Bài nhận ngày 13 tháng 7 năm 2015, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 16 tháng 10 năm 2015) 
TÓM TẮT
Để có thể phân tích các tính năng động 
lực học một cách tổng thể và trọn vẹn hơn 
theo cả phương ngang và phương thẳng 
đứng cho xe máy 03 bánh được thiết kế và 
chế tạo bởi cùng nhóm tác giả làm cở sở 
tham khảo tiến hành cải tiến thiết kế, mô hình 
tính toán động lực học phẳng một dãy có 03 
bậc tự do (03-DOF) & mô hình động lực học 
theo phương thẳng đứng có 06 bậc tự do 
(06-DOF) được sử dụng. Các thông số sử 
dụng trong tính toán được xác định dựa trên 
thiết kế sẵn có từ mô hình chế tạo thực tế 
thông qua việc kết hợp giữa đo đạc thực 
nghiệm và phương pháp tính toán lý thuyết 
theo kinh nghiệm. Các thông số động lực học 
theo phương ngang làm cơ sở đánh giá ổn 
định chuyển động khi vào cua hay quay vòng 
của xe máy 03 bánh. Ngoài ra, các thông số 
động lực học theo phương thẳng đứng cũng 
được phân tích theo miền tần số giúp làm cơ 
sở cải tiến thiết kế có tính năng chuyển động 
êm dịu và an toàn hơn. 
Từ khóa: động lực học phẳng một dãy, động lực học theo phương đứng, xe máy 03 bánh 
1. GIỚI THIỆU 
Do điều kiện kinh tế & xã hội của nước ta 
hiện nay, có nhiều xe máy được thiết kế cải tạo 
thành xe máy 03 bánh. Đã có nhiều đề tài nghiên 
cứu thiết kế chế tạo xe máy 03 bánh được thực 
hiện, đồng thời nhiều cơ sở, công ty, cũng tiến 
hành sản xuất, thương mại hóa dòng sản phẩm 
này. Tuy nhiên các cơ sở phân tích tính năng 
động lực học chuyển động của xe máy 03 bánh 
còn rất nhiều hạn chế. 
SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 18, No.K7- 2015 
Trang 78 
Nghiên cứu được thực hiện dựa trên thông 
số xác định trên mô hình đã được chế tạo sẵn, kết 
hợp với mô hình tính toán mô phỏng động lực học 
theo phương ngang (03-DOF), [1] và không gian 
(06-DOF). 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 
2.1 Mô hình động lực học phẳng một dãy 
(dạng 2 bánh) 
Để thực hiện tính toán các thông số động lực 
học theo phương ngang của xe, hay các tính năng 
động lực học chuyển động của xe khi quay vòng 
(vào cua), mô hình động lực học phẳng một dãy 
dạng 02 bánh, [1] được sử dụng và thể hiện như 
Hình 1(a). 
Trong đó: 
C: vị trí trọng tâm xe 
l: chiều dài cơ sở 
R: bán kính quay vòng 
a1,2: khoảng cách từ trọng tâm xe đến tâm 
cầu trước, sau. 
r: vận tốc góc của xe tại C 
vf,r: vectơ vận tốc bánh xe trước, sau. 
δ: góc lái bánh xe dẫn hướng (bánh xe trước) 
βf: góc lệch ngang vectơ vận tốc của bánh xe 
dẫn hướng, vf so với trục x 
β: góc lệch ngang vectơ vận tốc của xe, v so 
với trục x 
αf = δ - βf: góc trượt ngang của bánh xe dẫn 
hướng. 
Ở đây toàn xe được xem là vật rắn có khối 
lượng là m, có hệ trục tọa độ đặt tại trọng tâm C. 
Phương trình vi phân mô tả động lực học 
chuyển động theo phương ngang, với góc lái δ(t) 
là thông số đầu vào, được dùng để tính toán các 
đáp ứng theo thời gian cho các thông số về vận 
tốc tịnh tiến theo phương y và vận tốc quay quanh 
trục Oz của xe: ( ); ( )y yv v t r r t được viết 
dưới dạng tổng quát như sau [1]:
 = [A] q + u (2.1) 
Trong đó: các ma trận hệ số [A], q, u được 
trình bày cụ thể ở Phụ lục I. 
2.2 Mô hình động lực học theo phương đứng 
3D 
Mô hình động lực học không gian thể hiện 
như Hình 1(b). Mô hình có 6 bậc tự do (06-DOF), 
với các khối lượng liên kết với nhau bằng các bộ 
phận đàn hồi, giảm chấn, Trong đó: 
(a) (b) 
Hình 1. Mô hình động lực học phẳng một dãy (dạng 2 bánh) (a) và theo phương đứng (6DOF) trong không gian (b) 
q
G
x

m, Ix, Iy
kt2
c2 k2
y1
x1
kt1
c1 k1
kt3
c3 k3
m2
m1
m3
X
y3
x3
y2
x2
b2
b1
a1
a2
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ K7- 2015 
 Trang 79 
[ ] [ ] [ ]m x c x k x F  
Trong đó: 
m: khối lượng phần được treo. 
m_1,2,3,: khối lượng phần không được treo 
trước trái, trước phải và sau. 
I_x,y: momen quán tính khối lượng của phần 
được treo quanh trục Ox, Oy. 
a1,2; b1,2: tọa độ trọng tâm phần được treo. 
k_t1,t2,t3: độ cứng đàn hồi lần lượt của lốp xe 
trước trái, trước phải và sau. 
k_1,2,3: độ cứng bộ phận đàn hồi 
c_1,2,3: hệ số giảm chấn 
y_1,2,3: thông số thể hiện biên dạng mấp mô 
mặt đường tại vị trí tiếp xúc với lốp xe tương ứng. 
߮, θ: góc xoay quanh trục Ox, Oy của phần 
được treo. 
x: tọa độ phần được treo theo phương z. 
x_1,2,3: tọa độ bánh xe tương ứng theo phương 
z. 
Phương trình vi phân tổng quát mô tả động 
lực học theo mô hình Hình 1(b) được xây dựng 
dựa trên phương pháp Lagrange và viết dưới 
dạng tổng quát như ở phương trình (2.2). 
 (2.2) 
Các ma trận khối lượng [m], hệ số giảm chấn 
[c], hệ số độ cứng [k], và ngoại lực tác dụng [F], 
vectơ chuyển vị x (với 06 thành phần tương ứng 
06 bậc tự do của hệ), được trình bày chi tiết ở Phụ 
lục II. 
2.3 Phương pháp giải 
Với các thông số sử dụng trong các mô hình 
động lực học trên, (trình bày ở mục 3), các mô 
hình động lực học được thể hiện dưới dạng hệ 
thống các phương trình vi phân được giải bằng 
ngôn ngữ lập trình kỹ thuật Matlab[2]. 
3. THÔNG SỐ TÍNH TOÁN 
3.1 Thông số xe 
Các thông số của xe dưa trên kết quả đo đạc 
từ mô hình thực tế và các công trình nghiên cứu 
[3];[4];[5] thể hiện ở Bảng 1 
Bảng 1. Thông số đầu vào xe TWM [đề tài 
NCKH SV 2014] 
Ký hiệu Giá trị Đơn vị 
m 234 kg 
m1 8,5 kg 
m2 8,5 kg 
m3 9 kg 
Ix 85,49 kg.m2 
Iy 194,52 kg.m2 
Iz 183,67 kg.m2 
a1 0,798 m 
a2 0,427 m 
b1 0,4045 m 
b2 0,4045 m 
h 0,5942 m 
k1 4244,46 N/m 
k2 4244,46 N/m 
k3 10467 N/m 
kt1 122036 N/m 
kt2 122036 N/m 
kt3 142736 N/m 
c1 14,35 Ns/m 
c2 14,35 Ns/m 
c3 53,63 Ns/m 
Cαf 8599,8 N/rad 
Cαr 4617,4 N/rad 
Ghi chú: trong đó riêng khố