Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của các tham số chi phối và xây dựng phương pháp tính toán truyền sóng qua đê ngầm cọc phức hợp có kết cấu mới phi truyền thống

611 
Vietnam Journal of Marine Science and Technology; Vol. 19, No. 4; 2019: 611–625 
DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/19/4/13080 
To study impact level of dominat parameters and propose estimate 
methodology for wave transmission efficiency of unconventional complex 
pile submerged breakwater 
Nguyen Anh Tien 
Institute of Coastal and Offshore Engineering, Ho Chi Minh city, Vietnam 
E-mail: nganhtien@gmail.com 
Received: 8 December 2018; Accepted: 24 June 2019 
©2019 Vietnam Academy of Science and Technology (VAST) 
Abstract 
This article proposes semi-empirical equations to estimate wave transmission coefficient through submerged 
complex with solid pile breakwater based on theories of random wave energy conservation of perpendicular 
wave transmission incorporated with physical hydraulic experiments in wave flume applied on both types of 
submerged breakwater with and without piles. These equations are able to describe interactions and energy 
dissipation process for each element of this complex structure which are foundation block and pile rows. 
Energy dissipation process depends on three major factors which are [relative submerge depth (Rc/Hm0), 
relative crest width (B/Hm0), wave slope at construction location (sm=Hm0/Lm)] and wave energy dissipation 
process through pile rows is determined by two major factors [relative submerged depth or submerged 
length of piles (Rc/Hm0), relative pile row width (Xb/Lm)]. 
Keywords: Semi-empirical equation, submerged complex structures with solid piles breakwater, submerged 
breakwater, permeable breakwater, wave dissipation piles, wave transmission coefficient, physical model, 
wave energy, definition factor. 
Citation: Nguyen Anh Tien, 2019. To study impact level of dominat parameters and propose estimate methodology for 
wave transmission efficiency of unconventional complex pile submerged breakwater. Vietnam Journal of Marine 
Science and Technology, 19(4), 611–625. 
612 
Tạp chí Khoa học và Công nghệ Biển, Tập 19, Số 4; 2019: 611–625 
DOI: https://doi.org/10.15625/1859-3097/19/4/13080 
Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của các tham số chi phối và xây dựng 
phương pháp tính toán truyền sóng qua đê ngầm cọc phức hợp có kết 
cấu mới phi truyền thống 
Nguyễn Anh Tiến 
Viện Kỹ thuật Biển, thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam 
E-mail: nganhtien@gmail.com 
Nhận bài: 8-12-2018; Chấp nhận đăng: 24-6-2019 
Tóm tắt 
Bài báo trình bày phương pháp nghiêu cứu xây dựng công thức bán thực nghiệm tính toán hệ số truyền sóng 
qua đê ngầm cọc có cấu tạo phức hợp, trên cơ sở lý thuyết là các phương trình cân bằng năng lượng của 
sóng ngẫu nhiên truyền vuông góc qua đê, kết hợp với các nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình vật lý thu 
nhỏ trong máng sóng thủy lực cho 2 dạng đê ngầm rỗng không có cọc và đê ngầm rỗng có hệ cọc bên trên. 
Công thức bán thực nghiệm thể hiện rõ quá trình tương tác và cơ chế tiêu hao năng lượng sóng giữa hai bộ 
phận là thân đê rỗng và hệ cọc bên trên với sóng là độc lập với nhau. Thành phần năng lượng sóng tiêu hao 
do thân đê rỗng không có cọc chịu sự chi phối chủ yếu của ba tham số chính là độ sâu ngập nước tương đối 
của đỉnh đê (Rc/Hm0), bề rộng tương đối của đỉnh đê (B/Hm0), độ dốc sóng tại vị trí công trình (sm = Hm0/Lm) 
và thành phần năng lượng sóng tiêu hao do hệ cọc bên trên chịu sự chi phối chủ yếu của hai tham số chính là 
[độ ngập sâu tương đối hay chiều dài phần cọc nhúng trong nước (Rc/Hm0), bề rộng tương đối của hệ cọc 
(Xb/Lm). 
Từ khóa: Công thức bán thực nghiệm, đê ngầm cọc phức hợp, đê ngầm giảm sóng, đê ngầm rỗng, hệ cọc 
giảm sóng, hệ số truyền sóng, mô hình vật lý, năng lượng sóng, tham số chi phối. 
ĐẶT VẤN ĐỀ 
Đê giảm sóng ngầm là dạng công trình chủ 
động được nhiều nước phát triển trên thế giới 
như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Pháp, Anh, Italia, tập 
trung nghiên cứu và ứng dụng để bảo vệ bờ biển 
do hiệu quả mang lại vượt trội so với các dạng 
công trình khác như mỏ hàn biển, kè biển, 
Giải pháp này hiện nay được xem là đáp ứng 
được tiêu chí đa mục tiêu như giảm sóng chống 
sạt lở bảo vệ bờ biển, gây bồi tạo bãi, phục hồi 
hay hỗ trợ trồng cây ngập mặn, đồng thời giảm 
thiểu tối đa các tác động tiêu cực đến môi trường 
tự nhiên sau khi xây dựng công trình [1]. 
Các nghiên cứu về đê giảm sóng (ĐGS) 
thường tập trung theo 3 hướng chính là (i) 
Nghiên cứu về kết cấu đê, (ii) Nghiên cứu hiệu 
quả giảm sóng và (iii) Nghiên cứu về hiệu quả 
gây bồi. Trong đó, nghiên cứu về hiệu quả 
giảm sóng của đê ngầm dạng đá đổ mái 
nghiêng là loại kết cấu mang tính truyền thống 
được quan tâm nghiên cứu nhiều nhất và cũng 
được sử dụng phổ biến nhất trên thế giới. Sau 
đó các nghiên cứu được mở rộng cho ĐGS 
dạng đá đổ phủ các khối dị hình như Tribar, 
Tetrapod, Dolos, Các nghiên cứu gần đây có 
xu thế hướng đến sử dụng các dạng kết cấu mới 
phi truyền thống như đê trụ rỗng có lỗ tiêu sóng 
(hình bán nguyệt), cấu kiện L-Block, cấu kiện 
Accropode
TM, cấu kiện AccropodeTM II, cấu 
kiện Core-LocTM, cấu kiện EcopodeTM; dạng 
To study impact level of dominat parameters 
613 
thân thiện với môi trường tự nhiên như dải 
ngầm nhân tạo (Artificial Reefball), kết cấu gờ 
ngầm P.E.P, WaveBlockTM, BeachSaverTM, 
Surger Breaker
TM
, BeachPrism
TM
, ống 
Geotube, túi địa kỹ thuật, hệ cọc giảm sóng 
(tiết diện ngang là hình tròn, vuông, chữ nhật 
hay tam giác); hay dạng phi công trình như 
trồng cây ngập mặn. Nghiên cứu chủ yếu được 
thực hiện thông qua các thí nghiệm mô hình vật 
lý thu nhỏ trong máng sóng thủy lực để xác lập 
mối quan hệ giữa các đặc trưng về hải văn, 
thủy lực như (chiều cao sóng Hs, chu kỳ sóng 
Tp, độ sâu nước trước đê h, độ ngập đỉnh đê Rc) 
với các đặc trưng hình học của đê như (bề rộng 
đỉnh đê B, chiều cao đê D, hệ số mái m) và cấu 
trúc vật liệu làm thân đê (n%). Các nghiên cứu 
giai đoạn trước năm 1995 được đánh giá là 
thực hiện khá đơn giản, kết quả nghiên cứu ít 
có tính thực tiễn do chưa xem xét đầy đủ và 
đúng b ... 
phương trình cân bằng năng lượng sóng cho hệ 
cọc như sau: 
2 2 2
( ) (0)
,(0) ,( ) ,
1 1
. .. 8 8
p
rms rms p g rms p g
g
p p
g H H c gH cE E c
D D
x x x
   
  
 (8) 
Với Hrms,p gọi là thành phần chiều cao sóng bị 
suy giảm chỉ bởi hệ cọc. 
Nếu như sóng đến là như nhau thì PT (8) 
có diễn giải một cách đơn giản là năng lượng 
sóng tiêu hao bởi hệ cọc chính là phần chênh 
lệch về năng lượng sóng phía sau đê giữa hai 
trường hợp đê có và không có hệ cọc. 
 2 2 2, ,(0) ( ) ,1 1
8 8
rms t rms t p rms p
p g g
b b
H H H
D gc gc
X X
 (9) 
Trong đó: Hrms,t là chiều cao sóng phía sau đê, 
các chỉ số (0) và (p) tương ứng dùng để chỉ 
trường hợp đê ngầm rỗng không cọc và có hệ 
cọc; Xb là chiều rộng ảnh hưởng của số hàng 
cọc trên đỉnh đê ngầm xét theo phương truyền 
sóng (Xb là khoảng cách tính theo tim của hai 
hàng cọc biên ngoài cùng trên đỉnh đê theo 
phương truyền sóng). 
Ở đây chúng ta đưa ra khái niệm năng lượng 
sóng tương đối tiêu hao bởi hệ cọc Dpr, là đại 
lượng phi thứ nguyên được định nghĩa như sau: 
2
,
2
,
rms p
pr
rms i
H
D
H
 (10) 
Từ PT (9) và (10) chúng ta có liên hệ: 
2 ( )
,. . .1
8
p
pr rms i pr g
p g
b b
D H D E c
D gc
X X
 (11) 
Sử dụng đại lượng phi thứ nguyên Dpr xác 
định từ các số liệu thí nghiệm cho hai trường 
hợp đê không có và có hệ cọc theo PT (10) để 
phân tích sự suy giảm chiều cao sóng do ảnh 
hưởng của hệ cọc. 
Kết quả tính toán Dpr theo PT (9), (10) 
được lập thành bảng dựa vào kết quả thí 
nghiệm MHVL truyền sóng qua đê ngầm rỗng 
không cọc và có hệ cọc. Nhìn chung giá trị Dpr 
To study impact level of dominat parameters 
621 
khá nhỏ, chỉ chiếm khoảng 10–20% so với tổng 
năng lượng sóng tới. 
Phân tích mức độ ảnh hưởng của các tham 
số chi phối đến tiêu hao năng lượng sóng 
qua hệ cọc 
Tương tự như với thân đê rỗng, độ ngập sâu 
tương đối Rc/Hm0 (chiều dài phần cọc nhúng 
trong nước) cũng có ảnh hưởng nhiều đến tiêu 
hao năng lượng sóng qua hệ cọc như thể hiện 
trên hình 12. Nhìn chung có thể thấy rằng quan 
hệ này là đồng biến rõ ràng với xu thế phi 
tuyến. Dpr tăng mạnh với Rc/Hm0 < 1,20 sau đó 
thì hầu như không tăng nữa. Dpr cũng tăng tỷ lệ 
với số hàng cọc (tương ứng với bề rộng ảnh 
hưởng của hệ cọc). 
Hình 12. Ảnh hưởng của của độ ngập sâu 
tương đối Rc/Hm0 
Hình 13. Ảnh hưởng của bề rộng tương đối 
của hệ cọc Xb/Lp (trái) và Xb/Hm0 (phải) 
Ảnh hưởng của bề rộng tương đối của hệ 
cọc Xb/Lp và Xb/Hm0 đối với Dpr được lần lượt 
thể hiện trên hình 13 cũng cho thấy sự phụ 
thuộc mạnh mẽ theo quan hệ đồng biến của bề 
rộng hệ cọc đến sự tiêu hao năng lượng sóng 
qua hệ cọc. Ảnh hưởng này rõ rệt nhất đối với 
các mức độ ngập sâu thấp. Việc Dpr có xu thế 
tăng chậm với các mức độ ngập sâu lớn được lý 
giải: Khi độ sâu nước đủ lớn thì phần lớn năng 
lượng sóng ở dải tần số cao đã bị tiêu hao bởi 
hệ cọc, chỉ còn lại năng lượng sóng ở dài tần số 
thấp. Như đã phân tích ở trên sóng ở dải tần 
thấp ít bị tiêu hao năng lượng khi qua hệ cọc, 
do vậy khi độ sâu tiếp tục tăng hoặc số hàng 
cọc tăng thì Dpr sẽ không tiếp tục tăng nữa. 
Hình 14 là kết quả phân tích sự phuộc vào 
độ dốc sóng (sp = Hm0/Lp và sm = Hm0/Lm) tại vị 
trí công trình đối với Dpr. Xu thế chung là đồng 
biến, tuy nhiên khá yếu so với trường hợp thân 
đê rỗng không có cọc. 
Hình 14. Ảnh hưởng của độ dốc sóng địa 
phương sp (hình trái) và sm (hình phải) 
Các ảnh hưởng khác như độ sâu nước 
tương đối h/Lp và chỉ số vỡ Hm0/h đến Dpr được 
lần lượt trình bày trên các hình 15–16 cho thấy 
các tham số này hầu như không có chi phối trực 
tiếp đến tiêu hao năng lượng sóng qua hệ cọc. 
Hình 15. Ảnh hưởng của độ sâu nước 
tương đối h/Lp 
Ngoài ra tiêu hao năng lượng sóng qua hệ 
cọc còn phụ thuộc vào mật độ cọc hay độ rỗng 
của đê ngầm cọc phức hợp (phụ thuộc khoảng 
cách giữa các cọc), đường kính cọc. Tuy nhiên 
trong thí nghiệm tham số này được giữ cố định 
do vậy không được xem xét một cách trực tiếp 
ở đây mà gián tiếp nằm trong các thông số khác 
được phân tích ở trên. 
Nguyen Anh Tien 
622 
Hình 16. Ảnh hưởng của chỉ số vỡ Hm0/h 
Tiêu hao năng lượng sóng qua hệ cọc 
Với những phân tích tương quan nêu trên ở 
đây chúng ta sẽ xây dựng công thức thực 
nghiệm tính toán xác định năng lượng sóng bị 
tiêu hao bởi hệ cọc phía trên thân đê rỗng. 
Một cách tương tự như trên chúng ta có 
phương trình tổng quát như sau: 
0
,c bpr
m m
R X
D f
H L
 (12) 
Dpr mang ý nghĩa là năng lượng sóng tiêu 
hao tương đối bởi hệ cọc so với tổng năng 
lượng sóng tới (Dpr còn được hiểu là hiệu năng 
của hệ cọc Dpr < 1). Như vậy Dpr phụ thuộc vào 
tổng thể tích phạm vi cản nước tương đối của 
hệ cọc so với toàn bộ thể tích khối nước dao 
động xét trong trong một chu kỳ sóng. Ngoài ra 
lưu ý khi Rc = 0 (mực nước ngang bằng thân đê 
rỗng) thì Dpr > 0 do một phần sóng vẫn truyền 
qua đỉnh đê và vẫn bị tiêu hao năng lượng bởi 
hệ cọc. 
Xuất phát từ những phân tích trên chúng ta 
có đề xuất tham số biểu diễn thể tích cản sóng 
tương đối của hệ cọc như sau: 
 0, 0,
0 0
.
ˆ .
.
c m i bp c m i b
p
w m m m m
R H XV R H X
V
V H L H L
 (13) 
Trong đó: ˆ
pV là thể tích cản sóng tương đối 
của hệ cọc; Vp và Vw là thể tích phạm vi cản 
sóng của hệ cọc và tổng thể tích phần khối 
nước dao động xét trong một chu kỳ sóng. 
Hình 17. Đường hồi quy thực nghiệm xác định 
Dpr ~ ˆpV (với Lm) (đê có hệ cọc) 
PT (13) vẫn bảo toàn các tham số chi phối 
của của PT (12). Hình 17 biểu diễn quan hệ 
giữa thể tích cản sóng tương đối của hệ cọc và 
Dpr, qua đó có thể thấy rằng tương tự như các 
phân tích tương quan ở phần trước Dpr có xu 
thế tăng khi ˆpV tăng, tức là khi độ ngập tương 
đối tăng hoặc bề rộng hệ cọc tăng. Khi ˆpV tăng 
đến một giới hạn nào đó thì Dpr không tăng nữa 
(lý do đã giải thích ở trên). Như vậy tương 
quan này tồn tại một số điều kiện giới hạn như 
sau: Có tiệm cận trên là Dpr, max và Dpr = 0 khi 
không có hệ cọc (Xb = 0) và Dpr > 0 khi Rc = 0. 
Với những tính chất này và với đại lượng miêu 
tả hiệu năng (Dpr < 1) thì hàm tanh(x) (với x < 
1) là một dạng hàm phù hợp. 
Sử dụng phương pháp hồi quy với bộ số 
liệu thí nghiệm chúng ta xây dựng được quan 
hệ đường hồi quy như sau (hình 17), mức độ 
phù hợp cao R2 = 0,80. 
 0,
0
0,153tanh 20,6
c m i b
pr
m m
R H X
D
H L
 (14) 
Khi sử dụng Tp thay vì Tm-1,0 (Lp thay vì Lm) 
trong tính toán thì mức độ phù hợp với các số 
liệu thực nghiệm đạt được sẽ thấp hơn một chút 
(R
2
 = 0,71, hình 18). Lúc này công thức xác 
định Dpr sẽ là: 
 0,
0
0,152 tanh 16,3
c m i b
pr
m p
R H X
D
H L
 (15) 
To study impact level of dominat parameters 
623 
Hình 18. Đường hồi quy thực nghiệm xác định 
Dpr ~ ˆpV (với Lp) (đê có hệ cọc) 
Truyền sóng qua đê ngầm rỗng có hệ cọc 
Xuất phát từ các phương trình cân bằng 
năng lượng sóng cho các trường hợp đê ngầm 
rỗng không cọc và có hệ cọc bên trên như sau: 
Khi đê ngầm rỗng không cọc: 
(0) (0) (0) (0)
tot t d f rE E E E E (16) 
Khi đê ngầm rỗng có hệ cọc bên trên: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )p p p p p
tot t d p f rE E E E E E (17) 
Trong đó: Et, Ed, Ep, Ef và Er lần lượt là năng 
lượng của sóng phía sau đê, phần năng lượng 
tiêu hao bởi phần thân đê rỗng, bởi hệ cọc, ma 
sát và năng lượng sóng phản xạ lại. Etot là tổng 
năng lượng sóng (bao gồm cả sóng tới và sóng 
phản xạ trở lại từ công trình) Các chỉ số (0) và 
(p) tương ứng dùng để chỉ trường hợp đê không 
cọc và có hệ cọc. 
Giả thiết với cùng một tổng năng lượng 
sóng Etot, thì các thành phần năng lượng sóng bị 
tiêu hao bởi ma sát và thân đê là như nhau 
trong cả hai trường hợp đê ngầm rỗng không 
cọc và có hệ cọc bên trên (tức là (0) ( )pf fE E , 
(0) ( )p
d dE E . Từ hai PT (16) và PT (17) ta có: 
2 2 2 2
(0) ( ) (0) ( ) ( )
(0) ( ) 2 (0) ( )
, , ,
0
1 1
0
8 8
p p p
t t r r p
p bp p
rms t rms t rms i r r
g
E E E E E
D X
g H H gH C C
c
 (18) 
Với Cr
(0
và
p)
 là các hệ số phản xạ trong hai 
trường hợp đê không có cọc và có hệ cọc. 
PT (18) có thể viết lại dưới dạng các hệ số 
truyền sóng (Kt = Hrms,t/Hrms,i) bằng cách chia 
hai vế phương trình này cho năng lượng sóng 
tới đơn vị 2 ,1 8 rms iE gH , ta có: 
2 2 2 2
0 0
2
,
0
1
8
p bp p
t t r r
rms i g
D X
K K C C
gH c 
 (19) 
Liên hệ PT (19) với PT (11), chúng ta có: 
2 2 2 2
0 0
0
p p
t t r r prK K C C D (20) 
Lưu ý: Chênh lệch năng lượng sóng phản 
xạ tương đối 
2 2
0 0p p
r r r rE E E E E 
có giá trị rất nhỏ và tỷ lệ thuận so với năng 
lượng sóng tiêu hao bởi thân đê có hệ cọc như 
trình bày trên hình 19 có kết quả từ thực 
nghiệm. Do vậy ảnh hưởng chênh lệch về sóng 
phản xạ có thể được xét đến một cách gián tiếp 
thông qua Dpr với một hệ số điều chỉnh mô 
hình m. 
Từ PT (20) chúng ta có thể đưa ra công 
thức bán thực nghiệm xác định hệ số truyền 
sóng qua đê rỗng có hệ cọc bên trên (Kt
(p)
 hay 
kí hiệu khác là Kt) như sau: 
2(0) .t t prK K m D (21) 
Trong đó: m là hệ số mô hình (theo lý thuyết 
thì m < 1,0) được hiệu chỉnh với các số liệu thí 
Nguyen Anh Tien 
624 
nghiệm nhằm kể đến ảnh hưởng của sóng phản 
xạ và các sai lệch do các giả thiết đã nêu khác 
trong quá trình xây dựng công thức. 
Lưu ý: Kt
(0)
 là hệ số truyền sóng qua đê 
ngầm rỗng không cọc được xác định từ PT (4) 
và Dpr là năng lượng sóng tương đối tiêu hao 
bởi hệ cọc được xác định từ PT (14) hoặc PT 
(15). Khi đê ngầm rỗng không cọc (Dpr = 0) thì 
PT (21) sẽ trở về PT (4). 
Sử dụng các PT (4), PT (14) và PT (21) 
cùng với bộ số liệu thí nghiệm cho trường hợp 
đê có cọc để xác định hệ số mô hình m (160 thí 
nghiệm). Kết quả trên hình 20 cho thấy m = 
0,94 cho kết quả phù hợp tốt nhất với bộ số liệu 
thí nghiệm (R2 = 0,87). Hình 21 trình bày so 
sánh giữa kết quả tính toán Kt theo PT (21) với 
hệ số mô hình m = 0,94 và bộ số liệu thí 
nghiệm. Sự phù hợp rất tốt của PT (21) với bộ 
số liệu thí nghiệm khẳng định tính đúng đắn 
của phương pháp và các giả thiết đưa ra trong 
quá trình xây dựng công thức. 
Hình 19. Liên hệ giữa chênh lệch năng lượng 
sóng phản xạ tương đối và tiêu hao năng lượng 
do hệ cọc Dpr
 (đê có cọc)
Hình 20. Hiệu chỉnh hệ số mô hình m với các số liệu thí nghiệm 
Đo đạc = Tính toán 
Dữ liệu Lab (Đê có hệ cọc), m= 0,94 
Hình 21. So sánh kết quả tính toán hệ số truyền 
sóng với số liệu thực nghiệm cho trường hợp 
đê có hệ cọc (hệ số mô hình m = 0,94) 
Đo đạc = Tính toán 
Đê không cọc 
Đê có hệ cọc 
Hình 22. Tổng hợp so sánh kết quả tính toán hệ 
số truyền sóng với toàn bộ số liệu thực nghiệm 
(đê không cọc và đê có hệ cọc) 
To study impact level of dominat parameters 
625 
Sau cùng hình 22 là so sánh tổng hợp giữa 
kết quả tính toán với tất cả các trường hợp có 
và không có hệ cọc (tổng số 260 thí nghiệm). 
KẾT LUẬN 
Bài báo giới thiệu dạng đê ngầm cọc phức 
hợp có kết cấu mới phi truyền thống lắp ghép 
linh hoạt bằng các cấu kiện bê tông đúc sẵn 
định hình ứng dụng để bảo vệ bờ biển bị sạt lở 
do tác động của sóng biển tại vùng biển tây của 
ĐBSCL (hình 1) [1, 2]. 
Xây dựng được công thức bán thực nghiệm 
(21) dạng tổng quát tính toán xác định hệ số 
truyền sóng qua đê, công thức phản ảnh đầy đủ 
mức độ ảnh hưởng của các tham số chi phối 
thông qua hai thành phần năng lượng sóng tiêu 
hao do thân đê rỗng là Kt
(0)
 xác định theo PT 
(4) và do hệ cọc bên trên là Dpr xác định theo 
PT (14) hoặc PT (15). Trường hợp đê ngầm 
rỗng không có hệ cọc (Dpr = 0) thì PT (21) trở 
về PT (4). 
Công thức bán thực nghiệm (21) và các 
công thức thực nghiệm (4), (14), (15) được xây 
dựng có đầy đủ cơ sở khoa học, đảm bảo độ tin 
cậy và có khả năng ứng dụng vào trong thực 
tiễn để tính toán xác định hệ số truyền sóng qua 
đê ngầm cọc có cấu tạo phức hợp. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyen Anh Tien, Trinh Cong Dan, Lai 
Phuong Quy, Thieu Quang Tuan, 2018. 
The study of proposing the empirical 
formulation for calculating wave 
transmission coefficent through permeable 
breakwater by physical experiment. 
Journal of Water Resources Science and 
Technology, Vietnam Academy for Water 
Resources, (46), 24–34. 
[2] Nguyen Viet Tien, 2015. Research on wave 
energy damping efficiency by submerged 
breakwater in Vietnamese coastal. Ph.D 
Thesis, Thuyloi University, Hanoi. 
[3] Seelig, W. N., 1980. Two-Dimensional 
Tests of Wave Transmission and 
Reflection Characteristics of Laboratory 
Breakwaters (No. CERC-TR-80-1). 
Coastal Engineering Research Center 
Fort Belvoir VA. 
[4] Allsop, N. W. H., 1983. Low-crest 
breakwaters, studies in random waves. In 
Coastal Structures’ 83 (pp. 94–107). 
ASCE. 
[5] Ahrens, J. P., 1987. Characteristics of 
Reef Breakwaters (No. CERC-TR-87-17). 
Coastal Engineering Research Center 
Vicksburg MS. 
[6] Ferrant, V., 2007. Spectral analysis of 
wave transmission behind submerged 
breakwaters. Ph.D thesis, Italy. 
[7] van der Meer, J. W., 1991. Stability and 
transmission at lowcrested structures. 
Delft hydraulics publ. 
[8] van der Meer, J. W., and Daemen, I. F., 
1994. Stability and wave transmission at 
low-crested rubble-mound structures. 
Journal of waterway, port, coastal, and 
ocean engineering, 120(1), 1–19. 
[9] d’Angremond, K., Van der Meer, J. W., 
and De Jong, R. J., 1996. Wave 
transmission at low-crested structures, 25
th
Int. In Conf. on Coastal Eng., Orlando, 
Florida. 
[10] Van der Meer, J. W., Briganti, R., 
Zanuttigh, B., and Wang, B., 2005. Wave 
transmission and reflection at low-crested 
structures: Design formulae, oblique wave 
attack and spectral change. Coastal 
Engineering, 52(10–11), 915–929. 
[11] Nguyen Anh Tien, Trinh Cong Dan, Thieu 
Quang Tuan, To Van Thanh, 2018. 
Scientific background used for proposing 
calculating method of wave transmission 
coefficent through submerged complex 
with solid piles breakwater. Journal of 
Water Resources Science and Technology, 
Viet Nam Academy for Water Resources, 
(46), 81–87.